1、基于稀疏和低秩先验的雷达前视超分辨成像方法唐军奎刘峥*冉磊*谢荣秦基凯(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安710071)摘要：在精确制导、自主着陆、地形测绘等多种领域，雷达前视成像至关重要。传统的基于实波束扫描的前视成像方法受到实际雷达孔径约束难以获得高分辨图像。与整个成像场景相比，感兴趣目标通常只占一小部分区域，这种稀疏性使得压缩感知(CS)可以应用于高分辨率前视图像重建。然而，雷达回波中的强噪声影响了基于CS方法生成图像质量。受到最终生成图像具有低秩特性的启发，该文建立了一种联合低秩和稀疏特性的前视超分辨成像模型。为了有效地解决所提模型中的双重约束优化问题，提出了一种在交替方向
2、乘子法(ADMM)框架下基于增广拉格朗日乘子(ALM)的前视图像重构方法。仿真和实测数据实验结果表明，所提方法能够有效提高雷达前视成像的方位分辨率，并且具有较强噪声鲁棒性。关键词：前视成像；超分辨成像；压缩感知(CS)；低秩和稀疏特性；增广拉格朗日乘子(ALM)；交替方向乘子法(ADMM)中图分类号：TN95文献标识码：A文章编号：2095-283X(2023)02-0332-11DOI:10.12000/JR22199引用格式：唐军奎,刘峥,冉磊,等.基于稀疏和低秩先验的雷达前视超分辨成像方法J.雷达学报,2023,12(2):332342.doi:10.12000/JR22199.Refe
3、rence format:TANGJunkui,LIUZheng,RANLei,et al.Radarforward-lookingsuper-resolutionimagingmethodbasedonsparseandlow-rankpriorsJ.Journal of Radars,2023,12(2):332342.doi:10.12000/JR22199.Radar Forward-looking Super-resolution Imaging MethodBased on Sparse and Low-rank PriorsTANGJunkuiLIUZheng*RANLei*XI
4、ERongQINJikai(National Laboratory of Radar Signal Processing,Xidian University,Xian 710071,China)Abstract:Radarforward-lookingimagingisimportantinmanyfields,suchasprecisionguidance,autonomouslanding,andterrainmapping.Duetotheconstraintsofactualradaraperture,obtaininghigh-resolutionimagesusingthetrad
5、itionalforward-lookingimagingmethodbasedonrealbeamscanningischallenging.Comparedwiththeentireimagingscene,theobjectsofinterestusuallyoccupyonlyasmallpartofthearea.ThissparsityenablestheuseofCompressedSensing(CS)toreconstructhigh-resolutionforward-lookingimages.However,thehighnoiseintheradarechoaffec
6、tsthequalityoftheimagegeneratedbythecompressedsensingmethod.Inspiredbythelow-rankpropertyofthefinalimage,thispaperproposesaforward-lookingsuper-resolutionimagingmodelthatcombinessparseandlow-rankproperties.Toeffectivelysolvethedualconstraintoptimizationproblemintheproposedmodel,aforward-lookingimage
7、reconstructionmethodbasedonanAugmentedLagrangeMultiplier(ALM)withintheframeworkoftheAlternatingDirectionMultiplierMethod(ADMM)wasproposed.Finally,theexperimentalresultsfromsimulationandrealdatashowthattheproposedmethodcaneffectivelyimprovetheazimuthresolutionofradarforward-lookingimagingwhilealsobei
8、ngnoise-robust.收稿日期：2022-09-30；改回日期：2022-12-24；网络出版：2022-12-30*通信作者：刘峥；冉磊*CorrespondingAuthors:LIUZheng,;RANLei,基金项目：国家自然科学基金(62001346)，CASC多传感器探测与识别技术研发中心种子基金(ZZJJ202102)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(62001346),SeedFundingProjectofMultisensorIntelligentDetectionandRecogn
9、itionTechnologiesR&DCenterofCASC(ZZJJ202102)责任主编：李悦丽CorrespondingEditor:LIYueli第12卷第2期雷达学报Vol.12No.22023年4月JournalofRadarsApr.2023Key words:Forward-lookingimaging;Super-resolutionimaging;CompressedSensing(CS);Lowrankandsparsity;AugmentedLagrangeMultiplier(ALM);AlternateDirectionMultiplierMethod(ADMM
10、)1 引言雷达前视成像可以提供运动平台正前方目标的精细化电磁散射特性，在地形测绘、自动驾驶、精确制导等领域有多种应用，目前已成为雷达成像技术研究的热点和难点1,2。然而，由于沿飞行路径多普勒频率梯度较小，合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)和多普勒波束锐化(DopplerBeamSharpening,DBS)等常规方法无法实现前视高分辨率成像3,4。双基地前视SAR(BistaticFor-ward-lookingSAR,BFSAR)可以克服常规SAR的限制，实现前视方向的高分辨率成像。然而，复杂的结构和同步问题很难解决5,6。通过扫描成像区域，利用实波束成像方
11、法可以实现前视成像。但是，实波束成像方法方位分辨率与雷达天线孔径成正比，而天线孔径通常受到导弹或无人机(UnmannedAerialVehicle,UAV)等平台的限制，因此实波束成像方法无法满足小型运动平台高分辨率成像要求7,8。为了突破实波束分辨率的限制，国内外学者对扫描雷达基于解卷积前视超分辨成像方法展开了深入研究。然而，由于扫描雷达的天线方向图通常为低通滤波器，在解卷积过程中噪声对成像结果影响较大。因此，传统的解卷积方法是一个病态问题。为解决这个问题，文献9在代数理论的背景下采用截断奇异分解方法解决了反卷积成像中噪声放大问题，从而有效提高了前视成像的角度分辨率。文献10建立了一种多通道
12、解卷积前视超分辨率成像信号模型，通过多通道联合处理缓解了传统单通道解卷积的病态问题。基于贝叶斯理论，文献11使用拉普拉斯分布来描述目标的先验信息，并使用最大后验概率准则来解决相关的反卷积问题，从而实现扫描雷达的角度超分辨。虽然上述方法在一定程度上缓解了反卷积过程中噪声放大问题，但是在强噪声环境中依然难以获得令人满意的成像结果。此外，文献12提出了一种基于单脉冲雷达和差通道多普勒估计的前视成像方法，提高了雷达前斜视方向的多目标分辨能力。但是，这种方法的局限性在于需要同一个波束内多个目标存在多普勒差异。近年来，压缩感知(CompressedSensing,CS)理论被引入雷达成像中，当成像场景中目
13、标满足稀疏条件时，可以利用低维观测数据实现高维稀疏信号的准确恢复。在实际雷达前视图像中，强散射中心的数量通常远小于整个图像上的像素数量。因此，在前视成像中基于CS方法利用短孔径数据向长孔径数据外推，这相当于CS的一个特例，从而能够实现前视高分辨率图像的重建。在文献13中，Giusti等人详细分析了使用CS重建超分辨逆合成孔径雷达(InverseSyntheticApertureRadar,ISAR)图像的性能，证明了CS对ISAR成像的适用性。在文献14中，Zhang等人通过将改进的傅里叶基与加权CS优化相结合，实现了双基逆合成孔径雷达(BistaticISAR,Bi-ISAR)图像的精确重建
14、。此外，在文献15中，一种基于多测量向量(MultipleMeasurementVectors,MMV)模型的CS-SAR成像方法被应用于亚奈奎斯特率采样下的高质量和高分辨率成像，可以大大节省时间计算成本。然而，强噪声在雷达成像中通常是不可避免的。噪声分布稀疏性不足会对目标的精准重建产生重大影响，这对现有基于CS高分辨率成像方法提出了挑战。为了克服强噪声，稀疏先验假设是最广泛使用的方法。然而，单个稀疏约束不能解决所有问题，如何挖掘更多先验信息对提高成像质量至关重要。Qiu等人16提出一种联合低秩和稀疏先验(JointLow-RankandSparsity,JLRS)的ISAR成像方法。当数据随
15、机丢失时，利用回波数据的低秩特性和目标的稀疏性来提高ISAR成像性能。但由于在约束模型中未考虑噪声，因此在强噪声环境中成像性能受到影响。Zhang等人17发现，将局部稀疏约束与非局部总变差(NonlocalTotalVariation,NLTV)相结合，可以在基于CS的ISAR成像中抑制噪声，并去除一些虚假强散射中心或杂波，同时保留目标区域的几何形状。此外，Zeng等人18受到目标二维分布稀疏性和低秩性的启发，提出一种新的ISAR重建方法。实验结果表明，此方法具有较高的成像质量和较强的抗噪性能。然而，该方法由于使用二维矩阵的零范数作为稀疏约束，重建性能并不是最优的。Zhang等人19提出了一种
16、基于加权CS(WeightedCS,WCS)的ISAR成像方法，通过对目标和噪声的不同权重约束，提高了传统CS成像方法对噪声的鲁棒性。在上述文献中，观察到利用更多的先验知识可以提高基于CS方法的成像性能。受到该启发，建立了一种低秩和稀疏先验相结合的多通道阵列雷达前视成像模型。本文的前视成像模型考虑了这个事实，即目标在前视区域中是稀疏的，并且最终生成的前视图像存在着大量冗余信息，这意味着前视图像是低秩的。具体而言，利用低秩特性实现对图像第2期唐军奎等：基于稀疏和低秩先验的雷达前视超分辨成像方法333矩阵的恢复，同时利用稀疏先验来检测和区分强目标和噪声，以消除不可靠或虚假的强散射点。对于由此产生的双重优化问题，交替方向乘子法(Al-ternatingDirectionMultiplierMethod,ADMM)20是解决该优化问题的框架，并可以保证收敛。而且ADMM已在稀疏SAR/ISAR成像中得到广泛应用，其中的优化问题受到多种函数的约束1618。在本文中，推导了所提出优化问题在ADMM框架下的增广拉格朗日乘子(AugmentedLagrangeMulti-plier,ALM)法，通过将