1、2023 年4 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.8 第 38 卷第 8 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220573 基于旋转高频电压注入的六相串联三相 永磁同步电机系统转子初始位置解耦观测 陈 涛 周扬忠 屈艾文 钟天云（福州大学福建省新能源发电与电能变换重点实验室 福州 350116）摘要 用一台逆变器驱动两台永磁同步电机串联系统，可以通过控制不同平面的电压矢量实现对两台电机的独立解耦控制。该文提出在一台六相逆变器的六相平面和三相
2、平面下同时注入旋转高频电压信号，通过解调静止坐标系下电流响应的负序分量来分别获得两台电机的转子初始位置角。同时为了提高观测精度，利用解调电流响应中正序分量所获得的误差角对解耦获得的转子初始位置角进行补偿。此外，对于六相串联三相永磁同步电机（PMSM）系统，考虑到系统中两台电机的浅磁饱和特性，在极性判断中利用了与传统单台永磁同步电机相反的结果来进行判断。根据该文所设计的旋转高频电压注入法，可以实现两台电机转子初始位置解耦观测。六相PMSM和三相 PMSM的估计误差绝对值的平均值分别为 3.72 和 1.81 。最后，实验验证了所提观测算法的有效性。关键词：六相串联三相永磁同步电机（PMSM）系统
3、 旋转高频电压 浅磁饱和 转子初始位置 解耦观测 中图分类号：TM921.51 0 引言 随着多相电机相数的增加，会使其拥有更高的控制自由度。因此，多相电机具有较强的容错能力、更高的控制灵活度，且电机的运行效率更高1-4。通过特定的绕组连接方式，可以实现用一套驱动系统控制多台多相电机的串联或并联解耦独立运行，这样可以减少整个系统所需要的控制平台数量，减小系统的体积和成本5-6。六相串联三相双电机系统非常适用于主从驱动系统中，并且还存在一个冗余自由度，在系统发生故障时可以实现容错控制。因此，串联系统在船舶驱动、多电飞机、航空航天、纺织、钢铁制造等应用场合具有更高应用价值。为了追求更低成本、更高的
4、控制精度，无位置传感器控制技术成为电机控制领域的主要研究方 向7-8，同时在多相电机串联系统中也有了一些研究成果。文献9利用无位置传感器技术控制两台五相永 磁 同 步 电 机（Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM）串联运行。文献10通过仿真验证了六相串联三相 PMSM 系统利用扩展卡尔曼滤波器算法对两台电机转速估计的可行性。转子位置角实时准确观测是确保永磁同步电机稳定运行的根本，而利用无传感器技术准确观测转子初始位置可以防止电机起动失步，确保电机平稳起动。根据文献调研，信号注入法在转子初始位置观测中已经成为了一种主流方法。低频信号注入 法11-12是在
5、假定的 d 轴上注入一个低频信号，在实际 q 轴上会产生转矩。通过构造和调节误差函数，使其为零，可以估计出转子初始位置角。但转子抖动带来的不稳定性会影响估计精度。高频信号注入法13-14是向电机中注入高频电流或电压信号，受转子的凸极效应，产生的高频电压或电流响应中会包含转子位置角信息。经过信号解调，从响应中提取出转子位置角。由于在提取转子位置角时需要引入滤波器和锁相环等解调环节，在增加系统算法复杂性的同时会存在一定相位偏差。脉冲电压信号注入法15是向定子绕组中施加多组等幅等宽电压脉冲，通过检测和比较响应电流大小，确定转子的位置。但由于施加的电压矢量有限，转子初始位置检测误差较大，通常需要与其他
6、方法联用。收稿日期 2022-04-14 改稿日期 2022-07-20 2074 电 工 技 术 学 报 2023 年 4 月 根据上述分析，本文提出了利用旋转高频电压注入法来实现对六相串联三相 PMSM 系统转子初始位置的解耦观测。首先，在静止坐标系下注入旋转高频电压，通过解调静止坐标系下电流响应的负序分量得到两台电机初步的转子初始位置角。其次，为了提高估计精度，通过提取电流响应中正序分量所包含的误差角，并用其来补偿转子位置角16。此外，设计时为了防止磁路饱和带来的过电流，将两台电机设计成浅磁饱和永磁同步电机。对于浅磁饱和的永磁同步电机，在其 d 轴正、反方向上施加幅值相同、作用时间相同的
7、脉冲电压时，可以得到 d轴正向电流响应幅值小于反向电流响应幅值。利用该特性，完成了对两台电机磁极极性的判断。最后，在一套六相串联三相 PMSM 系统上，对所提方法进行研究，验证了其可行性。1 驱动系统数学模型 1.1 六相串联三相 PMSM 数学模型 各自空间对称分布的六相 PMSM 和三相 PMSM的定子相绕组分别为AF和UW。其中，三相PMSM采用星形联结，其 U 相与六相电机的 AD 相连接，V与 BE 相连，W 与 CF 相连。逆变器输出电流为 iAiF，直流母线电压为 Udc，而 Si（i=af）表示逆变器各相桥臂的开关状态，具体连接方式如图 1 所示。图 1 六相 PMSM 与三相
8、 PMSM 连接方式 Fig.1 Connection of six-phase PMSM and three-phase PMSM 由文献17分析可知，通过恒功率变换矩阵 T6可将串联系统数学模型由 ABCDEF 自然坐标系变换到xyo1o2 静止坐标系下，为方便揭示两台电机之间的解耦关系，所选择的变换矩阵 T6为 62 3332 3330330332 3332 33310330336666666666666-|-|-|=|-|-T（1）结合图 1，单逆变器控制六相串联三相 PMSM系统，实际是利用逆变器输出的初相依次互差 60 的电流控制六相 PMSM，利用初相依次互差 120 的电流控制
9、三相 PMSM，而电流的频率由各自电机给定的转速决定，故控制两台电机的电流频率是任意的，而初相必须相差两倍。利用此性质实现两台PMSM 各自的机电能量转换。根据分析可知，T6变换矩阵第一、二行为六相平面，第三、四行为三相平面，第五、六行为不参与机电能量转换的零序平面。系统在静止坐标系、xy、o1o2 下的磁链方程为()()()()ss1sm1rs1r1rs1r1f1r1ss1sm1rs1r1rs1r1f1r133cos 23sin 23cos33cos 23sin 23sinLLLiLiLLLiLi=+|+|=+-+|+|（2）()()()()ss12sm2rs2r2rs2r2f2r2ss12
10、sm2rs2r2rs2r2f2r233cos 23sin 23cos33cos 23sin 23sinxxyyyxLLLiLiLLLiLi=+|+|=+-+|+|（3）so1s12 o1so2s1 o2LiLi=（4）其中 s 12s 1s 2=+2LLL d1q1sm1+=2LLL d1q1rs1=2LLL-d2q2sm2+=2LLL d2q2rs2=2LLL-式中，Ls1和Ls2分别为六相PMSM和三相PMSM每相绕组的漏感；Ld1、Lq1分别为六相PMSM的d1、q1轴电感；Ld2、Lq2分别为三相PMSM的d2、q2轴电感；f1、f2为两台电机永磁体磁链幅值；r1、r2为两台电机的转子
11、位置角；i、i、ix、iy、io1、io2为静止平面各轴系电流；s、s、sx、sy、so1、so2为静止平面内各轴系磁链；Ls12为三相平面内的漏感；Lsm1和Lrs1分别为六相平面的均值电感和均差电感；Lsm2和Lrs2分别为三相平面的均值电感和均差电感。系统在静止坐标系、xy、o1o2下的电压方程为 ss1sdduiRuit=+|（5）()ss1s2sd2dxxxyyyuiRRuit=+|（6）第 38 卷第 8 期 陈 涛等 基于旋转高频电压注入的六相串联三相永磁同步电机系统转子初始位置解耦观测 2075 o1s1s2o1so1o2s1o2so220d0duRRiuRit+=+|（7）式
12、中，Rs1、Rs2分别为六相PMSM、三相PMSM相绕组的电阻；u、u、ux、uy、uo1、uo2为静止平面各轴系电压。1.2 逆变器输出电压矢量 从图1的电路拓扑可知，Si=1表示第i相桥臂上开下关；反之，Si=0则表示上关下开。以二进制方式对开关状态进行编号，SaSbScSdSeSf=000000 111111，则六相逆变器总共有26种开关状态，即共有26个基本电压矢量。将每相的开关状态结合 T6变换矩阵与直流母线电压Udc表示系统在xyo1o2静止坐标系下电压方程，具体如下()dco1o2abcdefbcefabcdefbcefabcdef62 3332 33333332 3332 33
13、3333306xyuuuUuuuSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS|=.|+-+|+-|-+-|-+-|-+-+-|（8）式中，uo1=0是因为uo1所在的零序平面电流初相依次相差360 ，当串联系统的中性点没有引出时，该平面的电流恒为零。由式（4）、式（7）可知，当io1为零时，uo1恒为零。从式（2）式（7）可知，在3个平面内，电流、磁链、电压是互不影响的，即可以通过控制对应平面内的电压来控制相应的磁链和电流，以实现对串联系统中两台电机的独立解耦控制。图2给出六相平面和三相平面基本电压矢量，从矢量图中可以看出，当向系统内注入相应的基本电压矢量或相应的合成矢量时，只需控制其
14、他平面的电压为零，就可以对相应的平面进行独立控制，而不会影响其他平面。2 转子初始位置解耦观测基本原理 2.1 旋转高频电压注入的转子初始位置解耦观测 由上述分析可知，在静止坐标系下可以对六相 （a）六相平面合成电压矢量 （b）三相平面合成电压矢量 图 2 基本电压矢量 Fig.2 Vector diagram of the fundamental voltage PMSM和三相PMSM解耦控制，且由式（2）、式（3）、式（5）、式（6）可知，当向六相平面和三相平面分别注入旋转高频电压时，可以解耦观测出对应的转子位置角r1和r2。相应注入的旋转高频电压信号为()()()()hhhhhdchhh
15、o2hcossin3cossin0 xyututuUtutu|=|（9）式中，h为注入电压的角速度；uh、uh、uxh、uyh、u02h为静止平面内各轴系注入的高频电压。此外，为了避免零序电流对观测可能带来的干扰，将注入的零序电压设为零。将式（9）进行逆变换得到自然坐标系下的电压方程为 hAhhBhhCh16hDhEho1hFho2hxyuuuuuuuuuuuu-|=|T()()hhhhhhdchhhhhhcoscoscoscos23322coscos23333coscos23344coscos23355coscos233ttttttUtttttt+|-+-|-+-|=|-+-|-+-|-+-
16、|（10）2076 电 工 技 术 学 报 2023 年 4 月 式中，uAh、uBh、uCh、uDh、uEh、uFh为自然坐标系下各相注入的高频电压。前一部分为相位互差60 的电压，该部分产生的电流作用于六相PMSM，不会流经三相PMSM。而后一部分为相位互差120 的电压，该部分产生的电流作用于三相PMSM，而在六相互差180 的两相绕组中流过了相同电流，故在六相PMSM中作用效果很小，因此该注入方案有效。由于初始位置观测时电机转子是静止的，故r1=0，r2=0，并且定子绕组中注入的是高频电压信号，故可以忽略定子电阻压降，联立式（2）、式（3）、式（5）、式（6）及式（9），得到高频电压方程为()()()()hhs1sm1rs1r1rs1r1rs1r1s1sm1rs1r133cos 23sin 23sin 233cos 2uuLLLLLLLL=|+.|+-hhddiit|（11）()()()()hhs12sm2rs2r2rs2r2rs2r2s12sm2rs2r233cos 23sin 23sin 233cos 2xyuuLLLLLLLL=|+.|+-hhddxyiit|（12）从式