1、第 卷第 期 年 月河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）（）：基金项目：国家重点研发计划（）；中央高校基本科研业务费专项（）；国家自然科学基金重点项目（）作者简介：田峥颖（），女，硕士研究生，主要从事地下水渗流及数值模拟研究。：通信作者：陈舟（），男，副教授，博士，主要从事地下水渗流及污染控制研究。：引用本文：田峥颖，陈舟，马兴，等边界层对粗糙单裂隙溶质运移影响试验河海大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：边界层对粗糙单裂隙溶质运移影响试验田峥颖，陈 舟，马 兴，杜昭颖，金 敏（河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京）摘要：为探究非费克（）运移表现出的峰值提前到达和拖尾等现象，开
2、展了粗糙单裂隙溶质运移试验，总结了粗糙单裂隙中溶质运移特征及运移机理，结合边界层理论对峰值提前到达和拖尾现象进行了分析和解释。结果表明：峰值时间和拖尾时间与边界层厚度之间存在较好的线性相关关系；边界层对裂隙介质溶质运移有较为显著影响，即水流速度越小，边界层厚度越大，滞留在边界层内部的溶质越多，溶质获取率越低；粗糙单裂隙中溶质穿透曲线的峰值提前和拖尾现象是由裂隙中心处以惯性力主导的主流区和裂隙壁面以黏性力主导的边界层区共同作用造成的，其中峰值时间主要由主流区的对流因素控制，而边界层区域的存在对拖尾时间影响较大。关键词：溶质运移；非费克运移；峰值时间；拖尾时间；边界层理论；粗糙单裂隙中图分类号：文
3、献标志码：文章编号：（），（，）：，；，；，：；随着地下水污染防治、放射性核废料及碳的深层地质处置、石油及天然气的开采等方面的持续推进，裂隙介质地下水污染物迁移机理及模型方面的研究成为环保领域的研究热点。由于裂隙介质强烈的空间变异性，其地下水流动及溶质运移十分复杂，用于量化裂隙介质渗流和污染物迁移的基本理论尚存在问题。大量的试验和数值模拟研究发现，裂隙介质中溶质运移呈现出具有尺度效应的弥散现象，也称非费克（）运移，具体表现为溶质穿透曲线（，）具有峰值提前到达、多峰和拖尾等特征。不少学者围绕 运移进行了研究，其中，等研究发现高渗透性、连通性良好的优先水流通道导致了峰值提前；认为粗糙度的存在，在裂
4、隙中间形成以惯性力主导的主流区，导致了峰值的提前出现，而拖尾现象是由裂隙基质对溶质的吸附、解吸等作用造成；等通过第 期田峥颖，等 边界层对粗糙单裂隙溶质运移影响试验核磁共振技术发现粗糙裂隙渗流场紧贴壁面处存在水流滞流区，但这种观点被 等质疑，他们认为是隙宽的空间随机性导致了拖尾现象；等也认为拖尾现象是由高度异质的空间孔径分布造成的。裂隙溶质运移中的峰值提前和拖尾现象的机理方面仍需要进一步开展研究。年，通过大量试验发现了物面近区黏性力起重要作用的边界层（），并创立了边界层理论。此后，不少学者围绕边界层理论展开研究，其中，等在孔隙介质中开展了溶质运移试验，考虑了固体颗粒表面的边界层条件，其物理意义
5、与裂隙表面可能存在的边界层条件一致；等也认为拖尾现象可能与裂隙介质中存在停滞边界层有关。等通过试验研究发现垂直平板裂隙中的非费克现象与裂隙壁面的边界层有关。针对粗糙单裂隙介质中边界层对溶质运移的影响尚需开展进一步研究。本文以粗糙单裂隙中溶质运移试验为基础，分析粗糙单裂隙中溶质运移特征并揭示其运移机理，尝试并运用边界层理论解释 运移中出现的峰值提前到达和拖尾等现象，为完善粗糙单裂隙溶质运移理论和地下水污染物防治提供理论支撑。单裂隙溶质运移试验 试验装置试验装置主要分为裂隙主体、进水装置、出水装置和测量装置 个部分，如图（）所示，各部分统一使用内径为 的硅胶管连接。因为天然裂隙岩体比高仿真人工裂隙
6、能够更加真实地反映裂隙介质中溶质运移特征，因此单裂隙选用尺寸 的板岩裂隙薄板。为了得到精确的隙宽数据，使用型号为 的三维激光扫描仪（测量精度为，采样速度为 次）、两台摄像机对裂隙主体进行扫描，结果如图（）所示。根据统计数据，裂隙隙宽平均值为，最大值为，最小值为。图 试验装置布局及试验装置参数特征 进水装置包括去离子水、二氧化碳气瓶、蠕动泵和有机玻璃进水腔。去离子水通过二次蒸馏而得，电导率为 ，满足试验要求。二氧化碳气体可替换裂隙中的空气，减小由于气泡产生水流阻滞的影响，但试验时需要及时排出。蠕动泵型号为杰恒，泵转速可调节范围为 ，对应的流量为 。进水装置通过 个三通转换接头控制流入裂隙体内的物
7、质成分，硅胶管的一端连接有机玻璃进水腔，另外一端分别连接二氧化碳气瓶、去离子水以及亮蓝标准溶液。测量装置主要是紫外分光光度计，型号为。示踪剂采用食品级染色剂亮蓝，试验过程中采集到的溶液及时密封存放在无光照的地方，并及时检测其浓度。溶液使用美国进口原装哈希消解管进河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷行接样，消解管统一使用去离子水进行冲洗，并利用恒温干燥箱进行干燥处理。亮蓝标准溶液使用容量瓶进行配置，质量浓度分别为 、。电子天平型号为上海菁海，量程为 。亮蓝的吸光峰值为 ，经检测，亮蓝溶液浓度与吸光度 的关系如图（）所示，试验采用浓度为 的亮蓝标准溶液。试验方案由于试验过程中出水口处
8、的水头始终保持不变，需通过改变进水口处的水头改变水力坡度的大小，从而改变渗流速度，并监测不同流速下的渗流量，绘制出相应的 曲线，通过提取、计算峰值时间、拖尾时间、峰值大小、弥散系数、边界层厚度等特征参数，分析单裂隙溶质运移特征以及边界层对溶质运移的影响。由于裂隙内部隙宽不均一，粗糙度各向异性，造成裂隙各处溶质运移不均一，为深入研究裂隙内部各处溶质运移特征，设计了单出口溶质运移试验。为对比不同示踪剂注入方式下溶质运移特征及边界层对溶质运移的影响，设计了连续示踪试验和瞬时示踪试验。具体方案如下：单出口连续示踪试验。持续线性注入初始浓度为 的亮蓝标准溶液直至渗出液浓度达到峰值，然后通入去离子水直至渗
9、出液浓度降至零，渗出液出水口设为一个；单出口瞬时示踪试验。瞬时通入一定体积的初始浓度为 的亮蓝标准溶液后持续通入去离子水直至渗出液浓度降至零，渗出液出水口设为一个。在进行溶质运移试验之前，首先开展了渗流试验，由渗流试验的结果可知，当地下水流速较小（雷诺系数）时，裂隙内渗流为线性流，水流速度与水力坡度之间为线性关系，当地下水流速较大（）时，裂隙渗流开始出现非线性流，此时达西定律不再适用。结果与分析 边界层与溶质运移关系分析通过大量的连续示踪试验，获取不同水力坡度下 曲线（图，图中 为水力坡度，为试验测出液质量浓度，为示踪剂初始质量浓度），分析溶质运移特征。由图 可知，单裂隙溶质运移存在以下几点特
10、征：溶质穿透曲线呈现出非正态分布现象；溶质穿透曲线呈现出明显的峰值提前、拖尾现象。图 连续示踪试验 曲线 在裂隙流中，贴近裂隙壁面存在一层边界层。在边界层中，黏性力占主导，不容忽视。在边界层外部，惯性力占主导作用，黏性力可以忽略不计。边界层与裂隙隙宽相比，厚度十分小。等认为边界层在对流现象中的作用不容忽视，并给出了边界层厚度 的计算公式：（）其中 式中：为裂隙隙宽，；为 数；为水流速度，；为分子扩散系数，由于试验条件有限，取经验值 。采用等效水力隙宽 表示：（）式中：为单宽流量，（）；为水流的运动黏滞系数，；为重力加速度，取 。第 期田峥颖，等 边界层对粗糙单裂隙溶质运移影响试验当使用水流速度
11、较小时的 与 进行计算时，为 ，与三维激光扫描所得的裂隙隙宽平均值 在量级上保持一致。表 不同流速下的 数、峰值时间及拖尾时间 ，（）峰 尾 裂隙介质溶质运移中，可将裂隙内部流体流动分为由惯性力主导的主流区和由黏性力主导的边界层区。引入边界层相对厚度（）和主流区相对厚度（）的概念，与 大小无关，它反映了该处裂隙 与 的相对大小，越大，表明该裂隙处 越小，滞留区厚度越大。经计算，不同流速下的、峰值时间及拖尾时间见表（渗出液最初到达峰值的时刻为峰值时间 峰，以渗出液浓度低于示踪剂初始浓度 为拖尾时间 尾）。由图 可知，峰值时间、拖尾时间与、间存在较好的线性相关关系，即峰值时间与拖尾时间随 增加而增
12、大，随 增大而减小；峰值时间和拖尾时间与 均呈负幂指数相关。图 、与峰值时间、拖尾时间的关系 ，由此可知，溶质运移过程中出现的峰值提前和拖尾现象是由裂隙中心以惯性力主导的主流区和裂隙壁面以黏性力主导的边界层区共同作用而成的。当裂隙隙宽一定，增大水流速度时，主流区厚度增大，水动力弥散作用增强，峰值时间缩短；当裂隙隙宽一定，减小渗流场流速时，边界层厚度增大，滞留区溶质运移速度较慢，拖尾现象加重；当渗流速度一定，减小裂隙隙宽时，边界层厚度增大，拖尾时间延长。所以，峰值时间主要由主流区的渗流情况决定，而边界层区的流动主要对拖尾时间影响较大。图 与获取率的关系 为了进一步验证边界层对溶质运移的影响，定义
13、 曲线与 轴形成的面积除以示踪剂初始浓度与 轴形成的面积作为溶质获取率（）。由图 可知，获取率与 之间存在较好的线性相关关系，即水流速度越大，越小，溶质获取率越高。由于裂隙壁面对溶质的黏性力作用产生的边界层区和由于粗糙度形成的尾流区内部的溶质运移速度相比惯性力主导的主流区小很多，所以可以将边界层区和尾流区视为广义边界层区。广义边界层区内部的溶质迁移速率远小于主流区内溶质迁移速率，导致注入的示踪剂终将有部分溶质很难迁移出来。虽然边界层厚度与裂隙隙宽相比很小，但由于广义边界层的存在，关于粗糙裂隙介质溶质运移的分析变得更加复杂，边界层对于溶质运移的影响更加不容忽视。理论上讲，当边界层厚度为零时，获取
14、率应达到，但是由于在计算获取率时，以渗出液溶度与示踪剂初始溶度比值为 作为 曲线的终点，产生了一定误差。当水流速度越小时，河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷越大，广义边界层内部的溶质总量越多，迁移时间延长，导致溶质获取率越低。广义边界层与溶质运移关系分析瞬时示踪试验通过瞬时注入的方式，注入一定体积的示踪剂，观察定量示踪剂在裂隙介质中运移的情况。通过前期试验发现，瞬时示踪试验示踪剂的体积一般应达到裂隙体积的 倍，效果较好。乘以裂隙的长度和宽度得到裂隙的体积为，故在本次试验中，示踪剂的体积定为。单出口瞬时示踪试验设 分别为、，试验结果如图 所示。从 曲线形态上看，单裂隙溶质运移瞬时
15、示踪试验有以下几点特征：曲线呈现出非正态分布现象；曲线呈现出明显的峰值提前现象，线性流条件下拖尾现象相对非线性流条件下较为严重；曲线呈现单峰现象，不同水力坡度条件下峰值大小基本保持一致，水力坡度越大，渗流速度越快，峰值时间越短。瞬时示踪试验 曲线峰值均未达到初始值大小（图），这是由于示踪剂投放后，高浓度的亮蓝溶液与低浓度的去离子水之间存在较大的浓度差，溶质在浓度差驱使下做分子扩散，促使示踪剂浓度降低。从 曲线形态上来看，峰值大小与水流速度之间并无直接关系，在不同水流速度下，峰值大小基本一致，但是水流速度影响峰值时间，水流速度越快，峰值时间越短，这是由于水流速度较大时，水动力弥散作用较强，溶质运
16、移速率较快（表）。图 不同 条件下瞬时示踪试验 曲线 表 不同水流速度下、峰值时间及拖尾时间 ，（）峰 尾 由图（）可知，峰值时间和拖尾时间与 之间仍然存在负幂指数相关关系。当 较小时，峰值时间较长，拖尾时间也较长。当水力坡度较大时，峰值时间较短，拖尾时间也较短。由表、图（）可知，瞬时示踪试验中峰值时间、拖尾时间与 之间存在较好的线性相关关系，即 越大，峰值时间越长，拖尾时间越长。通过计算 可以看出，瞬时示踪试验与连续示踪试验的 保持一致，而且瞬时示踪试验的 均大于，表明裂隙内部渗流场机械弥散作用强烈，而机械弥散作用受水流速度的影响，二者密不可分。图 、与峰值时间、拖尾时间的关系 ，综上，瞬时示踪试验与连续示踪试验得出的结果一致，即峰值时间及拖尾时间与 之间均存在负幂指数相关关系，而峰值时间及拖尾时间与 之间存在良好的线性相关关系，表明边界层厚度 的大小对于溶质运移速率有较为显著的影响。第 期田峥颖，等 边界层对粗糙单裂隙溶质运移影响试验 数值模拟方法对比分析为了深入分析边界层对单裂隙介质溶质运移的影响，选用 软件对板岩裂隙中的溶质运移进行模拟研究。数学模型选用对流 弥散方程（），模拟