1、第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1460-10 中图分类号：TM 721 文献标志码：A 学科代码：47040 电网对称短路故障时虚拟同步机电流解析计算及影响因素分析郑涛，王子鸣，邹芃蓥，王洪炳（新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 昌平区 102206）Fault Current Calculation and Influencing Factors Anslysis of Virtual Synchronou
2、s Generator Under Symmetrical Short Circuit Fault ZHENG Tao,WANG Ziming,ZOU Pengying,WANG Hongbing(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources (North China Electric Power University),Changping District,Beijing 102206,China)ABSTRACT:Virtual synchronous gene
3、rator(VSG)technology significantly improves the low inertia and weak damping of a new energy power system.At present,the VSG related researches mainly focus on the inertia support,the stability analysis and the like.Researches on the VSG output current characteristics when power grid short-circuit f
4、ault are relatively scarce,and the relevant research work is urgently needed.In this paper,the response time of the current control inner loop is considered,and based on the reactive power-voltage circuit equation and the reactive power-voltage control equation,the differential equation of the VSG v
5、irtual internal potential is constructed and solved for the three-phase short circuit scenario;The analytical expression of the VSG fault current is further obtained by the function relation between the current and the potential in the virtual impedance equation.On this basis,the influences of diffe
6、rent short-circuit fault voltage conditions and different control parameters on the VSG fault characteristics are determined in this paper.Finally,the MATLAB/Simulink simulation is used to verify the correctness of the analytical expression of the fault current derived in this paper and the analysis
7、 of the related influencing factors.KEY WORDS:virtual synchronous generator;short-circuit current analysis;fault characteristics;influencing factors 摘要：虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)技术能够显著改善新能源电力系统“低惯量”、“弱阻尼”等问题。目前 VSG 相关研究主要集中在惯量支撑、稳定性分析等方面，对于电网短路故障时 VSG 输出电流特性的研究相对匮乏，亟需开展相关研究工作。该文针对电网发
8、生三相短路场景，在考虑电流控制内环响应时间的基础 基金项目：国家自然科学基金联合基金项目(批准号：U2166205)。Project Supported by the Joint Funds of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.U2166205).上，基于无功电压电路方程与无功电压控制方程，构建了有关 VSG 虚拟内电势的微分方程并进行求解；通过虚拟阻抗方程中电流与虚拟内电势的函数关系，进一步得到了 VSG 的短路电流解析表达式。在此基础上，该文明确了不同短路故障电压条件、不同控制参数对 VSG 故障特性的影
9、响。最后，利用 MATLAB/Simulink 仿真验证了该文推导所得短路电流解析表达式及相关影响因素分析的正确性。关键词：虚拟同步发电机；短路电流解析；故障特性；影响因素 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.1615 0 引言 随着国家“双碳”目标的提出，以光伏、风电为代表的新能源发电技术近年来得到了迅速发展。作为新能源发电系统中的重要电能传输载体，换流器等电力电子并网设备也随之不断扩大应用规模1-3，导致以发电机为主要惯量支撑与阻尼来源的传统电力系统结构与性质发生了巨大变化，使之逐渐呈现出“低惯量”、“弱阻尼”等特征4-6，这将给电网的安全、稳定运行带来严峻
10、挑战。为了解决上述问题，各国学者提出虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)控制技术。其利用控制，模拟同步发电机的运行原理，使得电力电子并网设备的外特性呈现出同步机发电机的阻尼与惯性特征7-9。VSG 控制属于构网型控制技术，相较于基于锁相环(phase locked loop，PLL)的传统跟网型控制技术，在控制方式上有较大不同。因此，VSG 的故障 第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1461 电流特性相较于传统跟网型控制下的故障电流特性也将会有较大差异，这将对现有的新能源发电系统中保护设备的可靠运行带来巨大威胁10。因此，研究 VSG 的
11、短路电流特性及其影响因素，对准确评估其对电网继电保护的影响，改进和完善保护设备具有重要的现实意义。目前，关于传统跟网型控制的新能源并网逆变器短路故障电流解析计算研究已较为成熟。在稳态短路电流计算方面，文献11-13根据故障稳态下的换流器输出电流的受控特性，求解了对称故障与不对称故障场景下的新能源并网逆变器稳态短路电流。在暂态短路电流计算方面，文献14-16基于电流内环控制方程与换流器端口电路方程的联立计算，得到 dq 轴下的三相短路电流解析表达，并认为短路电流满足二阶响应，在此基础上，该文献进一步分析了短路电流的基本特性及其影响因素；文献17在上述研究基础上，进一步考虑了三相短路故障期间直流母
12、线电压外环控制的影响，推导了考虑直流母线电压波动的暂态短路电流解析表达式，并分析了比例积分控制器(proportional integral controller，PI)参数、电压跌落程度以及负载水平对故障特性的影响；文献18在短路电流满足二阶响应的基础上，进一步考虑了锁相环静态与动态锁相偏差，分别采用不同数学方法刻画了故障暂态电流，并分析了故障电流的欠阻尼及振荡衰减特征。以上研究均针对于传统跟网型控制展开，而针对 VSG 短路电流求解问题有待进一步研究。因此，建立 VSG 的短路电流的解析表达式是目前亟待解决的问题。本文主要研究了电网三相短路故障时 VSG 电流的求解方法和影响因素。首先，建
13、立了 VSG 的电路方程和各环节的控制方程，推导出计及电流内环响应时间的对称短路电流解析表达式；其次，基于该电流解析式，对 VSG 对称短路时的电流暂态特性及影响因素(例如控制参数、故障参数等)进行了详细的分析；最后，通过仿真验证了理论分析的正确性。1 虚拟同步发电机控制方法 虚拟同步发电机的主电路拓扑及控制系统结构如图1所示19-21。其不计新能源电源的具体形式，将直流侧视为理想直流电源 Udc；换流器输出电流为 iabc，电压为 ugabc，公共耦合点(point of common coupling，PCC)，(即并网点)电压为 uabc，换流器端口至 PCC 点间的等效电阻、电感分别为
14、 Re、Le，电网线路的等效电阻、电感分别为 Rg、Lg。1Js1sksN1V1L sV1L s 图 1 VSG 并网拓扑及其控制系统框图 Fig.1 VSG grid-connected topology and control diagram 控制环节主要包括虚拟同步控制环、虚拟阻抗环和电流控制环 3 部分。虚拟同步控制环节中 Pref、Pe、Qref、Qe分别为有功、无功的参考值与实际值；J、D、k、N分别表示虚拟惯量、虚拟阻尼、无功电压积分系数、虚拟内电势角频率、额定角频率；ref，Eref分别为虚拟内电势的相位角与幅值，E*为电压基础值。虚拟阻抗控制环节中 Rv，Lv为虚拟电阻电感值
15、，edq、udq分别为虚拟内电势和并网点电压的 dq 轴分量值；电流控制环中 Kp，Ki为 PI控制的比例、积分系数，i*dq、idq为换流器输出电流1462 郑涛等：电网对称短路故障时虚拟同步机电流解析计算及影响因素分析 Vol.47 No.4 的 dq 轴分量参考值与实际值，u*dq、u*gabc为变流器dq 轴与 abc 轴电压参考值。虚拟同步控制环由有功频率控制环、无功电压控制环两部分组成。其中，前者模拟发电机转子 运动方程，为电网提供阻尼与惯性支撑，并输出虚拟内电势相位角 ref；后者通过模拟同步机的励磁来模拟无功电压调节特性，输出虚拟内电势幅值Eref。二者的基本控制方程为 2re
16、frefe2referefdd()+*PPDwJtKQQEEs (1)对于虚拟阻抗环节，其模拟了实际同步发电机的内阻抗，能够提高虚拟同步控制运行稳定性20，基本控制方程为 *vvNv*vvNvddddddddqqqqqdieuLR iL itieuLR iL it (2)对于电流控制环，采用 PI 控制实现电流无差跟踪，基本控制方程为*gpiNe*gpiNe()()d()()ddddddqdqqqqqdquKiiKiitL iuuKiiKiitL iu(3)由图 1 中换流器并网电路可知，换流器端口的电路方程可表示为 eeeeeedddddgddqdqgqqdqiuLR iL iutiuLR iL iut (4)若忽略换流器的延迟与等效增益19,21，电流内环的控制框图如图 2 所示。为了实现较快的电流跟踪性能，通常按照典型一阶系统22-23对内环 PI 控制参数进行设计 diqidiqiipKKsipKKsNe qL iNe dL ie dL ie qL iee1L sRee1L sRgdugqu 图 2 电流内环控制框图 Fig.2 Current closed-loop tran