1、 o 非线性油气悬架的动力学与控制研究进展王靖岳，吕 坤，王浩天，王军年（沈阳理工大学 汽车与交通学院，辽宁 沈阳；吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林 长春；沈阳航空航天大学 自动化学院，辽宁 沈阳 ）摘 要：为了满足市场对汽车平顺性、舒适性等性能的要求，非线性悬架被广泛应用，行业内对非线性悬架系统的研究也从未间断。主要分析了非线性油气悬架在动力学和控制方面的研究进展，特别分析了非线性油气悬架非线性动力学与控制方面的研究；同时对分数阶理论在非线性油气悬架中的应用进行了介绍；分析了非线性油气悬架在动力学分析和控制方面的发展方向。关键词：非线性；油气悬架；动力学分析；控制；分数阶理论中图
2、分类号：；文献标志码：文章编号：（）o o oo o oo o g，（oo o oo oo，o，；oo o oo o oo，；oo o oo，o，）：o o o oo o o，o o o o o o o o oo o o o o，o o oo o o oo ，o o o o o o o o oo o o o o o oo ：o；o o；oo；o o o收稿日期：基金项目：汽车仿真与控制国家重点实验室开放基金（）；辽宁省自然科学基金（）作者简介：王靖岳（），男，辽宁铁岭人，副教授，博士，研究方向：车辆系统动力学与控制，非线性动力学与控制。引言近年来，非线性悬架备受青睐，油气悬架与传统悬架相区别，
3、其弹性介质通常选为惰性气体，并将油液作为阻尼介质，通过悬架中的单向阀、阻尼孔等减振元件使油路产生压差，再配合油气弹簧来达到衰减振动的目的。油气悬架有诸多优点：体积小、质量轻、单位储能大；可以控制车身高度、承载能力大；具有非线性刚度且固有频率不随载荷变化发生改变等。油气悬架有诸多形式，通常根据结构上的不同把油气弹簧分为 类：单气室、双气室、两级压力式；另外还可以根据各部分悬架是否连接划分两类：独立式、连通式。目前油气悬架主要应用于军用车和工程车辆，现在一些高级轿车也会应用油气悬架，并且未来向着智能化、全主动悬架方向发展。本文针对以油气悬架为主的非线性悬架在动力学分析、控制以及分数阶理论方面的发展
4、及应用展开分析。油气悬架动力学特性与控制油气悬架自 世纪 年代问世以来，在国内外获得了广泛的研究，本小节介绍了非线性悬架在一般动力学和非线性动力学方面的研究。1.1 油气悬架动力学特性研究在国外，年，oo 研究了互联式油气悬架的振动特性和对汽车性能影响。年，利用功率键合图进行建模，分析了油气悬架特性。液压气动与密封年第期 年，o 对单气室的油气悬架分别进行参数化和非参数化建模，研究了悬架参数在振动方面产生的影响。年，o 等研究了双气室组成油气支柱的悬架在车路相互作用和稳定离心加速度下的动力响应，强化了侧倾刚度。年，o o等研究了非线性项对汽车悬架响应的影响。年，o 等分析当改变弹簧质量时，液压
5、气动 单元的非线性在弹簧质量改变时对鲁棒性的影响。年，o 等对三种理想气体（）定律变化和两种真实气体对油气悬架弹簧力建模的性能进行了比较。年，设计了油气悬架的台架实验并利用 进行仿真，通过结果对比得到不同激励下路面轮廓有较好的一致性。年，等对铰接式转向车液压气动悬架系统的性能进行了分析和设计优化。年，o 等对一种小型的油气悬架支柱设计了宽激励下的实验，并对其进行了动力学特性分析。在国内，油气悬架也被应用于多种车型上，特别是军用车辆、矿用车辆和载货汽车，生产厂家也逐渐增多，在非线性油气悬架建模和动态特性分析方面已有了研究，吉林大学、北京理工大学等单位对油气弹簧研究方面做了大量的工作。北京理工大学
6、完成了最新油气悬架实际检测的工作，年，陶又同首次研发出悬架系统的识别装置。年，苑士华对油气悬架的隔振进行了研究并对其进行了计算。年，高凌风对互连式油气悬架进行研究。年，陈志林等对主动油气悬架非线性建模，研究了悬架非线性刚度，还设计了车身高度控制策略。年，曹树平等对油气悬架建立了考虑阻尼、刚度以及摩擦的数学模型，并通过对其弹簧弹力的分析得到油气弹簧的非线性刚度简化为二次非线性的观点。年，孙涛对装有油气悬架的某种工程车辆进行非线性建模，依据油液流动通孔形状推导建立了阻尼力模型。年，陈思忠等为了解决车辆在运行中的的可靠性问题，提出了使用油气弹簧和螺旋弹簧共同作用的复合悬架的观点。年，吕宝占对无悬架车
7、辆以软件仿真对其前轴的参数进行了匹配，并建立了前悬模型研究了其振动特性。o o 提出了利用液压与气压联轴器的滚动互联油气悬架，研究了流体连接和不连接的悬架侧倾特性和不平路面定向操纵激励下的动力响应。年，杨波的人对双气室的油气悬架建立模型，研究了阻尼器位置对平顺性的影响。年，徐文立对油气弹簧的性能进行了试验，建立了油气悬架的整车模型对不同载荷下的振动、油气弹簧的外特性进行了研究，并且通过 对操纵稳定性进行了仿真。赵玉壮分别对油气悬架建立了十四自由度和七自由度的模型，研究了汽车在制动和转弯工况下某一阻尼阀参数下的阻尼特性对汽车操稳性的影响。年，王寅超通过 种不同的控制器对主动油气悬架建立了动力学仿
8、真模型，并对不同控制器的不同激励下频域、时域仿真结果进行了比较和分析。年，等分别对油气悬架建立了时域简化的非线性模型以及频域的线性模型，对缸内的压力与悬架动、静刚度的联系进行了研究，并对油气悬架的振动特性从频域方面进行了分析。王增全对连通式油气悬架建立了非线性模型，并对参数在悬架刚度和阻尼方面的影响进行了分析和研究。年，彭万万在 中建立了 级路面模型，并对汽车固有参数变化的情况下汽车平顺性发生的变化进行了研究。鲍卫宁对单气室油气悬架进行建模并对轮胎动位移和车身加速度等方面进行了研究。年，孙延彬对二轴和五轴汽车的混合连通式油气悬架分别建立了动力学模型，并研究了在外界随机输入下对汽车平顺性的影响。
9、年，张迪对单气室油气悬架进行非线性建模，研究了路面脉冲输入和 级路面随机输入对汽车平顺性的影响。年，张云鹏选择对二自由度下的单气室油气悬架系统进行建模，得到系统周期响应与时域响应，并研究了系统参数对振动特性的影响。年，刘杰等在等温平衡和快速加载的前提下，对油气悬架的振动模型进行推导，并对油气悬架的振动衰减进行了研究。毕祥如通过前后、左右轮的延时关系建立了基于集成式互连油气悬架的路面随机激励的滤波白噪声和脉冲路面激励的时域模型，通过仿真对比说明了集成式互连油气悬架可以减弱俯仰和侧倾运动。通过上述了解到，目前主要是就悬架非线性刚度、阻尼特性、弹性元件的建模、参数优化以及不同激励下悬架参数对车辆性能
10、的影响进行了研究。1.2 油气悬架的控制研究悬架性能极大的影响了车辆性能，它虽一定程度上提高了汽车性能，但其性能的好坏需要控制的引导。近来为了满足愈来愈高的悬架性能要求，诸多控制理论被提出并应用于非线性悬架上：天棚阻尼控制、最优控制、模糊控制、自适应控制、神经网络控制等。近年来对悬架的控制方法趋于联合控制，例如 控制，虽然计算量少、时效性好但控制效果不好，在使 o用 控制时一般会与其他控制理论联合。虽然模糊控制适用于与非线性系统并且对模型的精度要求不高，但模糊控制的精度比较低。刘志强对油气悬架进行建模，研究了 控制的结构，并对其平顺性和乘坐舒适性指标进行了联合仿真。么鸣涛等人通过对单筒油气弹簧
11、建模，把动挠度作为控制输入并且使用模糊 控制，使车身加速度得以降低，相对于普通 控制提高了其响应速度、稳定性等，通过仿真得到震荡减小控制效果变好。乐文超等人使用自适应模糊 控制方法使得油气悬架的输出力得到了有效控制。操林林等将模糊 控制形成闭环并应用到半主动油气悬架中，研究中使上、下车的振动性能得到兼顾，最终使得实时的阻尼到最优阻尼的平稳过渡。冯金芝等提出了有限宽主动油气悬架分层控制策略，联合了模糊 和电压控制对轮胎动载荷等指标进行了联合仿真。滑膜控制简单，鲁棒性和控制效果好。o 等对半主动悬架参考模型进行改进，提出了自适应滑膜控制并验证了控制策略在多种工况下的稳定性。刘剑等提出了基于运动状态
12、追踪的滑模控制方法。最优控制是使控制系统的性能获得最优的综合方法。范建文人将最优控制与模糊控制相结合，提高了非线性悬架的控制性能。朱龙英等将非线性模型简化为线性，将自适应 控制策略应用到油气悬架中，并确定了控制器的各个加权系数。油气悬架非线性动力学与控制研究除了用上述一般动力学与控制方法进行研究外，还有学者从非线性动力学与控制角度对其进行研究。对于路面输入非线性动力学研究包括不平输入下的操稳性、平顺性和乘坐舒适性影响等方面，随汽车数量的增加，我国车流的密度也不断变大，汽车运行过程中尤其是城市工况下经常出现加、减速，速度变化过程会使车辆响应处于时域非平稳阶段。而油气悬架由于其材料、接触非线性等使
13、悬架表现出强非线性特征，会使汽车运动过程中悬架产生混沌振动。2.1 油气悬架非线性动力学研究 年，杨绍普等对有滞后性的非线性悬架的混沌振动做了研究，得到在均方意义下的外界临界激励幅值。年，黄涛等推导了变截面弹簧的悬架系统幅频响应，分析并得出了稳定条件。年，任成龙、张雨建立了双激励下的单自由度非线性模型，计算了一阶固有频率和混沌参数。年，建立油气悬架的二自由度模型，对不同激励下的时域和频谱响应做了分析得到了产生不稳定振动的原因。年，曹东兴等研究了重型三轴汽车的连通式油气悬架在不同激励下的混沌分叉。牛治东、吴光强利用 o 推导了单自由度非常线性悬架混沌的临界条件和参数对混沌的影响。年，刘杰等推导了
14、油气悬架振动的数学模型，得到系统振动衰减的规律及其参数的影响。2.2 油气悬架非线性动力学控制 世纪 年代 等提出了 的混沌控制方法。后来又提出了一些其他控制方法，例如延迟反馈控制、压缩映射控制、自适应控制法、周期激励法等，方法各有优缺点，面对不同问题时要按实际情况从多个角度考虑进行比较选择。年，汪超等利用非线性反馈控制方法、速度反馈控制法对具有滞后性的磁流变减振器悬架进行了研究，并有效地控制了混沌振动。年，包鑫等使用非线性反馈控制、直接变量反馈法等多种控制方法分别对悬架的混沌振动进行了控制，并从控制的效果、控制使用时间以及控制的实用性等方面介绍了各方法的优缺点。年，王靖岳等对有滞后的非线性悬
15、架设计了小波函数控制器，使系统中出现的混沌振动得到了有效控制，并在 年用非线性反馈法对多激励下汽车非线性悬架的混沌进行了控制。年，等建立了修正 o 模型通过线性反馈和滑模变结构控制方法研究了悬架非线性特性，令混沌振动得到控制。年，提出离散最优 oo 方法对半主动悬架中的混沌振动进行了控制。年，刘剑等以理想模型为参考提出了基于运动状态追踪的滑模控制方法，有效地将系统混沌运动镇定到稳定的周期状态。年，等建立一个新的分数阶模型来识别正弦函数激励下磁流变悬架系统的复杂行为设计了状态反馈控制器避免混沌振动。年，邵素娟等对含时滞反馈的非线性悬架在路面激励的稳定性、分岔进行了研究，得到了准周期到混沌的路径。
16、从上述中看出，目前大多数对悬架非线性动力学的研究是路面正弦激励和拟周期激励下混沌振动的分析和控制。由于混沌具有不确定性，通过对悬架混沌的研究可以了解发生混沌时的频率范围等，再通过控制来减少混沌带来的不确定性。而针对油气悬架在非平稳下的混沌控制的研究相对较少。液压气动与密封年第期分数阶理论在非线性油气悬架中的应用 由于悬架弹性元件有很强的的非线性，而且具有记忆特性，使用分数阶更能揭示本质特征性及行为，近年来行业内对分数阶在悬架上的应用也取得了丰硕的成果。3.1 分数阶理论在油气悬架建模中的应用 年，金 纯 等 对 油 气 悬 架 建 立 了 分 数 阶o 方程，求得了数值解，并研究了油气悬架的振动特性。年，岳书常等建立了含有两类分数阶的单自由度悬架模型，引入线性控制参数对振动控制方面进行了研究。张军伟等对多支路油气悬架进行研究并建立了分数阶模型，从阶次变化角度研究了其产生的影响。年，王军等通过建立了单自由度分数阶分段光滑的数学模型，对系统振动周期解的幅频跳动和分叉及其影响因素进行了研究。陈炎冬等对分数阶磁流变阻尼和非线性弹簧组成的悬架建立二自由度非线性模型，设计了分数阶 控制器对悬架的减