1、GB/726958.41-2011/1S0/TS16610-41:2006产品几何技术规范(GPS)滤波第41部分：形态学轮廓滤波器圆盘和水平线段滤波器1范围GB/Z26958的本部分规定了用圆盘和水平线段构造元素计算包括包络滤波器在内的形态学滤波器的技术。2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T18780.1一2002产品几何量技术规范(GPS)几何要素第1部分：基本术语和定义(idtIS014660-1:1999)GB/Z26958.1一2011产品几
2、何技术规范(GPS)滤波第1部分：概述和基本概念(ISO/TS16610-1:2006,1DT)GB/Z26958.40一2011产品几何技术规范(GPS)滤波第40部分：形态学轮廓滤波器基本概念(1S0/TS16610-40:2006,1DT)3术语和定义GB/T18780.1、GB/Z26958.1、GB/Z26958.40界定的术语和定义适用于本文件.4形态学滤波器4.1概述本部分描述的形态学滤波器由闵科夫斯基操作定义，包括两种基本的形态学操作（膨张和腐蚀），以及两种次级形态学操作（开和闭）。开和闭操作算子也称形态学滤波器。任何能够实现闵科夫斯基和与差操作的技术，都可用于计算开和闭形态学
3、滤波器及相应的包络滤波器。如果研究离散形态学滤波器，形态学滤波器的运算可以大大简化，本部分的其他部分将对此展开叙述。本部分正文主要介绍一般的计算方法。附录A和附录B介绍离散形态轮廓操作和轮廊滤波器的特定实现。遵循本部分的形态学滤波器将具有在4.3、4.4、4.5、4.6、5.1、5.2、5.3中所描述的特性。注：形态轮廓滤波器的关系：圆盘和水平线段滤波器与滤波矩阵模型的关系在附录B中给出，4.2输入数据的离散表示采样得到的轮廓数据由大小为”的向量三表示，这就是轮席的离散表示。为计算方便，假定采用间福的等拒采样。z的第i元素g,即为输人函数在时的估计值，示例：给出一个长输人向量前5个元素，x=-
4、63.3,一65.0，一67.0，一70.4，一69.6，.，单位为m,间距为0.5mGB/726958.41-2011/1S0/TS16610-41:2006a)完整表现形式)由于对称性只由右半部分表示的简化表示注：一个总长4um的水平直线段的简化表示是b=0,0,0,0,0,其中尺寸单位m,采样间距=0.5m,在图3b)中，由于线段的对称性，仅用线段的右边表示，图3水平线段构造元素4.4离散形态学滤波器一个离散滤波器以之和b作为愉入，产生一个与输人之相同阵列长度的滤波输出，即滤波轮廓的离散表达式。膨胀和腐蚀运算的基本思想是将构造元素的原点移动到输入轮廊的每一点，并对其求和，图4显示了圆盘构
5、造元素做膨胀操作时在一些位置点上的情况。集合每一采样点上的极值点，即构成膨张操作的输出。例如，在图4中，在所有圆盘位置确定之后，每一垂直线上最顶端的星号集合起来，它们的垂直坐标阵列即形成膨胀操作的输出。注：圆盘的中心定位在每一个输人点，星号是将圆上采样点坐标与输人点坐标（实点）相加的所有结果的最大高度。图4利用圆盘对膨胀操作说明闭和开滤波器能够按照特定的顺序采用膨胀和腐浊操作计算。图5表示如何利用圆盘构造元素对一输入轮廓进行膨胀和腐蚀操作，图6和图？分别为开和闭滤波器的滤波结果。这些图中，输入函数和构造元素均采用0.5m的等间隔采样。一般而言，膨胀和闭操作产生的输出是在输入轮廓的上部（扩展)，腐蚀和开操作所产生的输出在输入轮廓的下部（反扩展）。图8、图9和图10显示一个水平线段构造元素的操作结果。注：定位、求和及取极值的方法同样可以应用于表面离散形态学滤波器。