1、一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.A2.B3.D4.A5.C6.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.58.1.81079.2a110.211.612.90或180或270三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：原式2112.（2）证明：AC平分BAD,BACDAC.在ABC和ADC中，ABCADC（SAS）.14.解：（1）如下左图（右图中的C1C5亦可）：ABBACC1C2C3C5C4答：ABC即为所求.（2）如下图：ABQPABQPABQP（方法一）（方法二）（方法三）答：点Q即为所求.15.解：
2、（1），；（2）按甲同学的解法化简：原式x(x-1)(x+1)(x-1)+x(x+1)(x-1)(x+1)x2-1xABCDABAD，BACDAC，ACAC，江西省2023年初中学业水平考试数学试题参考答案数学试题参考答案 第1页（共7页）x(x-1)+x(x+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x2x2(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x2x.按乙同学的解法化简：原式xx+1x2-1x+xx-1x2-1xxx+1(x+1)(x-1)x+xx-1(x+1)(x-1)xx1x12x.16.解：（1）随机.（2）解法一列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙
3、，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）同学1同学2由上表可知，所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种.所以P（甲、丁同学都被选为宣传员）21216.解法二画树状图如下：甲乙 丙 丁乙甲 丙 丁丙甲 乙 丁丁甲 乙 丙由树状图可以看出，所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种.所以P（甲、丁同学都被选为宣传员）21216.17.解：（1）直线yxb与反比例函数ykx（x0）的图象交于点A（2，3），2b3，3k2.b1，k6.直线AB的表达式为yx1
4、，反比例函数图象的表达式为y6x（x0）.数学试题参考答案 第2页（共7页）（2）过点A作ADBC，垂足为D.直线yx1与y轴交点B的坐标为（0，1），BCx轴，C点的纵坐标为1.6x1，x6，即BC6.由BCx轴，得BC与x轴的距离为1.AD2.SABC12BC AD12626.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：（1）设该班的学生人数为x人.依题意,得 3x204x25.解得x45.答：该班的学生人数为45人.（2）由（1）可知，树苗总数为3x20155.设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗（155y）棵.依题意，得 30y40(155y)5 400.解得 y80.答
5、：至少购买了甲种树苗80棵.19.（1）证法一证明：ABAC，BACB.ACAD，ADCACD.BCDACBACD12(ACBBACDADC)1218090.DCBC.证法二证明：ABACAD，点B，C，D在以点A为圆心，BD为直径的圆上.BCD90，即DCBC.（2）解：过点E作EFBC，垂足为F.在RtBCD中，cosBBCBD，BC1.8，BDBCcosB1.8cos553.16.BEBDDE3.1625.16.在RtEBF中，sinBEFBE，EF=BE sinB5.16sin554.2.因此，雕塑的高约为4.2 m.yABCOxDEDABCF数学试题参考答案 第3页（共7页）20.解
6、：（1）连接OE.ADE40，AOE2ADE80.BOE180AOE100.BE的长l1002180109.（2）证明：OAOE，AOE80，OAE180-AOE250.EAD76,BACEADOAE26.又C64，ABC180BACC90.即ABBC.又OB是O的半径，CB为O的切线.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）68，23%.（2）320.（3）小胡的说法正确.理由如下：理由一：从中位数看，初中生视力的中位数为1.0，高中生视力的中位数为0.9，所以初中生的视力水平好于高中生.理由二：从众数看，初中生视力的众数为1.0，高中生视力的众数为0.9，所以初中
7、生的视力水平好于高中生.方法一：26 0008+16+28+34+14+44+60+82200+32014 300（名）.方法二：26 000(1-68+46+65+55200+320)14 300（名）.所以，估计该区有14 300名中学生视力不良.建议：勤做眼保健操；不要长时间用眼；不要在强光下看书；加强户外运动.22.（1）证法一证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC.又BDAC，BD垂直平分AC.BABC.ABCD是菱形.证法二证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC.ABCDOEACBDO图1数学试题参考答案 第4页（共7页）BDAC，AOBCOB.又OBOB,AOBCOB（S
8、AS）.BABC.ABCD是菱形.（2）证明：四边形ABCD为平行四边形，AC8，BD6，OA12AC4，OD12BD3.OA2OD2423225.又AD25225，OA2OD2AD2.AOD90.即 BDAC.ABCD是菱形.方法一解：如图2，取CD的中点G，连接OG.ABCD是菱形，BCAD5，OBOD，ACBACD.E12ACD，E12ACB.即ACB2E.又ACBECOE，ECOE.CECO4.OBOD，GCGD，OG为DBC的中位线.OG/BC，且OG12BC52.OG/CE.OGFECF.OFEFOGCE58.方法二解：如图3，延长FO交AB于点H.同方法一可得CECO4.ABCD
9、是菱形，BH/CF.HFFEBCCE54，HOOFBOOD1.HF2OF.OFFE58.ACBDOFEG图2ACBDOFEH图3数学试题参考答案 第5页（共7页）六、解答题（本大题共12分）23.解：（1）3.St22.（2）方法一由图象可知，当点P运动到点B时，S6.将S6代入St22，得6t22，解得t2或 t2（舍去）.当点P由点B运动到点A时，设S关于t的函数解析式为Sa(t4)22.将(2，6)代入，得6a(24)22.解得a1.故S关于t的函数解析式为S(t4)22.由图象可知，当P运动到A点时，S18.由18(t4)22，得t8或t0（舍去）AB（82）16.方法二由图象可知，当
10、点P运动到点B时，S6，即BD26.BD6.在RtDBC中，由勾股定理，得 BCBD2-CD22.点P由C运动到B的时间为212 s.当点P由点B运动到点A时，设S关于t的函数解析式为Sa(t4)22.将(2，6)代入，得6a(24)22.解得a1.故S关于t的函数解析式为S(t4)22.由图象可知，当P运动到A点时，S18.由18(t4)22，得t8或t0（舍去）AB（82）16.（3）4.由(1)(2)可得St2+2，0t2，(t-4)2+2，2t8.在图2中补全0t2内的图象.根据图象可知0t2内的图象与2t4内的图象关于直线x2对称.因此t1t24.方法一函数St22的图象向右平移4个单位与函数S(t4)22的图象重合.当tt1和tt3时，S的值相等，t3t14.又t34t1，4t1t14，得t143.此时正方形DPEF的面积St21+2349.图1AF FEBPCD图2OtS1862t1t2t3数学试题参考答案 第6页（共7页）方法二根据二次函数的对称性，可知t2t38.由可知t1t24，t3t14.又t34t1，4t1t14，得t143.此时正方形DPEF的面积St21+2349.数学试题参考答案 第7页（共7页）