1、第 卷第 期 年 月电气电子教学学报 收稿日期：；修回日期：基金项目：湖南省普通高等学校教学改革研究项目基金资助（湘教通 号）；湖南省重点教改项目（）第一作者：刘冲（），男，博士，副教授，主要从事自动控制理论、反应堆控制方面的教学与研究工作，：“自动控制原理”实验多维度教学模式实践刘 冲 李军红 陈 琛 刘 华 张逸帆 杨 梅（南华大学 电气工程学院，衡阳）（南华大学 国际学院，衡阳）摘要：针对“自动控制原理”实验课程教学，采用实验箱模拟、和 仿真等多维度模式进行实验，拓宽了实验渠道，调动了学生的主观能动性，提升了实验效率，改善了实验效果。通过对比分析在不同实验环境下得到的实验结果和数据，可以
2、加深对理论知识的深入理解和掌握。教学实践表明，多维度实验教学避免了实验箱实验的局限性，锻炼和提高了学生实践操作和分析问题的能力，达到了预期教学效果。关键词：自动控制原理；多维度模式；实验教学中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）（，）（，）：，：；“自动控制原理”是自动化等电气信息大类专业的一门核心专业基础课程，相应的实验教学是实践性教学环节的一种重要组织形式。结合自动控制理论教学开设一系列相关的实验，使学生通过实验了解并掌握典型环节的特性、控制系统的模拟、分析与校正方法等，加深对控制理论的理解和认识，有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，使学生理论与实践有机结合，更好地掌握控制理
3、论知识，为后续深入学习专业课程奠定扎实的基础。以三阶线性控制系统实验为例，依据“自动控制原理”实验教学大纲实验目的和实验能力的要求，通过在实验室里的实验箱、和 软件仿真环境下完成同一个实验并进行实验方法和实验结果比较、分析，让学生在不同环境下、不受时间和空间限制，多维度开展实验操作，能够深层次掌握关于“自动控制原理”这门课程的理论知识并学以致用，从而在掌握“工程知识”、具有“问题分析”和“使用现代工具”等能力方面达成毕业要求。实验目的与要求 实验目的（）掌握三阶控制系统模拟电路的构成，巩固运用典型环节构造复杂控制系统的方法。（）观察系统的不稳定现象，总结系统稳定的条件。并加深理解线性系统稳定性
4、是属于系统本身的特性，只与其自身的结构和参量有关，而与外作用无关。（）深入研究系统本身结构参数（开环增益和时间常数）与系统稳定性的关系，并加深理解系统的稳定性只取决于系统的特征根（极点），而与系统的零点无关。（）熟练掌握劳斯稳定判据的应用。实验能力要求（）根据系统的模拟电路图推导出开环传递函数，分析各环节的开环增益、时间常数改变与电路元器件之间的对应关系。（）根据劳斯判据计算不同电路元件参数（如改变电阻）时系统的性能参数，并与实验测得的实际性能参数相比较。（）分析系统产生等幅振荡、衰减振荡、发散振荡的条件。熟悉闭环系统稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统稳定性只与其结构和参量有关，而与外作用无
5、关。（）用实验分析时间常数不同的配合对系统临界开环增益的影响，进而理解增大某时间常数是提高系统临界开环增益地一种有效方法。（）掌握系统数学模型从三阶系统或高阶系统降为二阶系统的处理方法。多维度模式实验方法的比较 学生只是通过课堂上的理论学习，单纯地掌握“自动控制原理”理论知识是远远不够的，只有做到理论知识和实践相结合，才能在以后工作中具有应用控制理论解决实际工程问题的能力，才能够针对复杂的自动控制工程问题，开发、选择与使用恰当现代工程工具和信息技术工具对复杂工程问题进行仿真和预测分析。因此，“自动控制原理”学习需要大量实验进行配合，除了学校提供的必要的实验条件之外，而、等软件也可以解决课程中相
6、当一部分实验，充分利用这些仿真软件，可以帮助学生对理论知识全面掌握和理解。基于实验箱操作的实验（）典型环节构建的三阶控制系统模拟电路将一个比例环节、一个积分环节和两个惯性环节等典型环节串联而成等效为一个三阶闭环控制系统，三阶闭环控制系统的模拟电路如图 所示。在实验中为了实现系统开环增益的线性可调，可在前向通道中加入一个可调电阻。图 典型三阶控制系统模拟电路（）典型三阶系统结构框图如图 所示。图 三阶控制系统结构图（）系统开环传递函数（）（）（）（）（）其中，（）稳定性分析由于该三阶系统的特征方程为 （）（）即有 （）相应的劳斯判据表为：根据劳斯判据，理论上：当 ，即 时，系统稳定；当 ，即 时
7、，系统临界稳定；当，即 时，系统将不稳定。（）通过实验箱搭建图 所示的硬件接线电路完成实验所得到的单位阶跃响应曲线如图 所示。（）趋于稳定的三阶系统（）（）临界稳定的三阶系统（）电气电子教学学报 第 卷（）不稳定的三阶系统（）图 三阶控制系统模拟电路实验结果 基于 仿真实验以 为基础的 仿真工具，适用于板级的模拟 数字电路板的设计工作，它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。专业技术人员可以使用 交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真，也非常适合电子学教育教学环境。根据图 所示的模拟电路，在 仿真软件中构建一个相应的三阶控制系统仿真电路模型。在给定单位
8、阶跃输入时，分别对（）、（）和 （）时进行仿真，得到系统在三种增益情况下的阶跃响应曲线如图 所示。单位阶跃输入；时系统阶跃响应（）；时系统阶跃响应（）；时系统阶跃响应（）图 三阶控制系统 仿真实验结果 基于 仿真实验 软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式。已广泛应用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、
9、信号处理、量化金融与风险管理、机器人及控制系统等领域。同样地，根据图 所示的模拟电路或图 所示的结构图，在 仿真软件中构建的三阶控制系统 仿真模型结构如图 所示。在给定单位阶跃输入时，分别对 （）、（）和 （）时进行仿真，得到系统在三种情况下的阶跃响应曲线如图 所示。图 三阶控制系统 仿真结构模型 单位阶跃输入；时系统阶跃响应（）；时系统阶跃响应（）；时系统阶跃响应（）图 三阶控制系统 仿真实验结果 实验结果的比较分析为了便于对比分析，前向通道中的可调电阻 在不同实验环境实验时都分别取 （系统稳定）、（系统临界稳定）和 （系统不稳定）。实验箱模拟电路接线、和 仿真等三种实验方法所获得的实验结果
10、如表 所示。比较图、图 和图 三种实验环境下所得到的实验结果可知，改变电路系统前向通道电阻 可以改变系统的增益，从而达到改变系统性能的目的。除了改变这个电阻 以外，也可以通过改变电路系统的电容或者其它电阻的取值来改变系统性能。在实验箱模拟电路接线情况下，系统临界稳定时的可调电阻 取值为 ，与其他两种仿真第 期刘冲，等：“自动控制原理”实验多维度教学模式实践表 三种实验方法实验结果比较实验方式 （）超调量 调节时间 峰值时间 （）（）实验箱接线 仿真 仿真临界稳定（等幅振荡）不稳定（发散振荡）环境下的 取值（理论值）有所不同，存在这种偏差的主要原因应该是测量误差和电路系统中元器件累积误差所导致的
11、结果，但从整体效果来看，对实验结果影响不明显，三种实验方法所获得的实验结果符合预期。结语通过对三种实验环境下获得的实验结果对比分析可知，在“自动控制原理”实验课程教学过程中除了在实验室试验箱上完成实验以外，也可以在 工具环境以及 软件环境下，通过构建模拟电路或仿真模型来实现对控制系统的模拟仿真实验，不仅可以促进学生对现代软件工具的灵活运用、提高学生的动手操作能力，而且较好地克服了传统的依赖于实验箱“按图接线”硬件实验的不足。增强了课程实验内容与理论知识点之间的联系，可以进一步帮助学生深入理解实验原理、实验方法和实验现象或实验结果之间的关系，同时，培养了学生通过计算机辅助仿真控制系统设计和调试的工程实践应用能力，实现了“自动控制原理”实验课程教学目的与效果。参考文献王娟，李俊红 自动控制原理课程实验教学改革中国现代教育装备，（）：王海燕 基于多维度模式“自动控制原理”教学改革与实践 无线互联科技，（）：朱玲，徐凤霞，李艳东，等 自动控制原理多模式教学方法研究与实践 高 师 理 科 学 刊，（）：张良，杨涛 在“自动控制原理”实验教学中的应用 绵阳师范学院学报，（）：，马冬梅，杨传燕，党晓圆，等 在自动控制原理实验中的应用 山东工业技术，（）：电气电子教学学报 第 卷