1、高中数学必修一教案(多篇)第一篇：高中数学 必修1 集合教案学习周报专业辅导学习集合（第1课时）一、知识目标：内容：初步理解集合的根本概念，常用数集，集合元素的特征等集合的根底知识。重点：集合的根本概念及集合元素的特征难点：元素与集合的关系注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元素的根本属性的理解与把握。二、能力目标：由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否附属集合，培养分析、判断的能力；由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。三、教学过程：）情景设置：军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是
2、咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合（动词）就把“某些指定的对象集在一起了。数学中的“集合这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。）探求与研究： 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子） 为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象被集在了一起并作为一个整体来看待，就用大括号 将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母a、b、c来表示不同的集合，如同学们刚刚所举的
3、各例就可分别记为（板书）另外，我们将集合中的“每个对象叫做这个集合的元素，并用小写字母a、b、c（或x1、x2、x3）表示同学口答课本p5练习中的第1大题 分析刚刚同学们所举出的集合例子，引出：对某具体对象a与集合a，如果a是集合a中的元素，就说a属于集合a，记作aa；如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作aa 再次分析同学们刚刚所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。然后请同学们分别阅读课本p5和p40上相关的内容。 在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本p4上与数集有关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表
4、示？你能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书n、z、q、r、nx（或n+）注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4的概念有所不同同学们完成课本p5练习第2大题。学习周报专业辅导学习注意：符号“、“的书写标准化练习： （一）以下指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体a、b、c、d、（二）给出以下说法： 较小的自然数组成一个集合 集合1，-2，与集合，-2，1是同一个集合 某同学的数学书和物理书组成一个集合 假设ar，那么aq 集合
5、x，y，z与集合1，2，3是同一个集合，那么x=1，y=2，z=3其中正确说法个数是（）a、1个b、2个c、3个d、4个（三）集合a=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1a，求实数a 的值）回忆与总结：1 集合的概念2 元素的性质3几个常用的集合符号）作业：p7习题1.1第1大题阅读课本并理解概念课后反思：这节课由于开学典礼的影响，没有来得及全部上完。等待明天继续上然后与老教师产生一节课的差距。总体来看，比昨天稍微好一点，语气上连贯了些，但是还没有理清自己上课的思路，到了课堂上原本的准备有些忘记了。第二篇：苏教版高中数学必修2教案3.1.2两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直(3.1
6、.2)教学目标(一)知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二)能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力(三)学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题教学过程(一)先研究特殊情况下的两条直线平
7、行与垂直上一节课, 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计算公式. 现在, 我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直讨论: 两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90，另一条直线的倾斜角为0，两直线互相垂直(二)两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直设直线 l1和l2的斜率分别为k1和k2. 我们知道, 两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的, 而两条直线的方向
8、又是由直线的倾斜角或斜率决定的. 所以我们下面要研究的问题是: 两条互相平行或垂直的直线, 它们的斜率有什么关系首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形如果l1l2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：1=2(借助计算机, 让学生通过度量, 感知1, 2的关系)tg1=tg2即k1=k2反过来，如果两条直线的斜率相等: 即k1=k2，那么tg1=tg2由于01180，0180，1=2又两条直线不重合，l1l2结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提
9、，结论并不成立即如果k1=k2, 那么一定有l1l2; 反之那么不一定.下面我们研究两条直线垂直的情形如果l1l2，这时12，否那么两直线平行设21(图1-30)，甲图的特征是l1与l2的交点在x轴上方；乙图的特征是l1与l2的交点在x轴下方；丙图的特征是l1与l2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有 1=90+2因为l1、l2的斜率分别是k1、k2，即190，所以20，可以推出 : 1=90+2l1l2结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即注意: 结论成立的条件. 即如果k1k2 = -1, 那么一定有l1l2
10、; 反之那么不一定.(借助计算机, 让学生通过度量, 感知k1, k2的关系, 并使l1(或l2)转动(更多请搜索wWw.HAoWord.CoM)起来, 但仍保持l1l2, 观察k1, k2的关系, 得到猜想, 再加以验证. 转动时, 可使1为锐角,钝角等). 例题例1a(2,3), b(-4,0), p(-3,1), q(-1,2), 试判断直线ba与pq的位置关系, 并证明你的结论.分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想:bapq, 再通过计算加以验证.(图略)解: 直线ba的斜率k1=(3-0)/(2-(-4)=0.5,直线pq的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3)=0.5,因为k1=
11、k2=0.5, 所以直线bapq.例2四边形abcd的四个顶点分别为a(0,0), b(2,-1), c(4,2), d(2,3), 试判断四边形abcd的形状,并给出证明. (借助计算机作图, 通过观察猜想: 四边形abcd是平行四边形,再通过计算加以验证)解同上.例3 a(-6,0), b(3,6), p(0,3), q(-2,6), 试判断直线ab与pq的位置关系.解: 直线ab的斜率k1= (6-0)/(3-(-6)=2/3,直线pq的斜率k2= (6-3)(-2-0)=-3/2,因为k1k2 = -1所以abpq.例4 a(5,-1), b(1,1), c(2,3), 试判断三角形a
12、bc的形状.分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想: 三角形abc是直角三角形, 其中abbc,再通过计算加以验证.(图略)课堂练习p94练习1.2.课后小结(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件, 判定两条直线平行或垂直.(3) 应用直线平行的条件, 判定三点共线.布置作业p94习题3.15.8.板书设计第三篇：苏教版高中数学必修2教案立体几何初步第9课时平行直线(二)第9课时平行直线（二）教学目标：使学生了解并掌握等角定理及其推论；通过对等角定理证题思路的分析，帮助同学进一步熟悉分析法、综合法，提高同学的解题能力；会应用等角定理及其推论证明简单的几何问题；使学生认识事物之间
13、的相似性和变异性，培养学生科学的严谨态度。 教学重点、难点：等角定理及其推论.等角定理解决了角在空间中的平移问题，在平移变换下，角的大小不变.它是两条异面直线所成角的依据，也是以后研究二面角及与角有关的内容的理论根底，而且还提供了一个研究角之间关系的重要方法平移法。教学过程：1复习回忆：师上节课我们讨论了空间两条直线的位置关系和平行公理，请同学们回忆一下，空间两条直线的位置关系有几种，其特征各是什么？平行公理的具体内容是怎样的？ 生甲空间两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、异面，它们各自的特征是：相交直线有且仅有一个公共点；平行直线在同平面内，没有公共点；异面直线不同在任何一个平面内或
14、既不相交又不平行的两条直线.生乙平行公理是：平行于第三条直线的两条直线互相平行.师好！同学们的答复完全正确.我们来看这样一个问题：（如图）在正方体ac1中，求证bc1 ad1. 分析：要想证明bc1 ad1，只要证明 生只要证明四边形abc1d1是平行四边形就行了.（学生假设答不出来，教师可做必要的提示、诱导）.师怎样证明四边形abc1d1是平行四边形呢？生只要证明c1d1 ab就行了. 师怎样证明c1d1 ab呢？ 生因为c1d1 a1b1,ab a1b1，由平行公理c1d1 ab. 师至此，我们找到了证明的思路，请一位同学在黑板上写出证明过程，其余同学在下面自己整理，写出证明.a1b1 c1d1 证明： c1d1 ab四边形abc1d1是平行四边形bc1 ad1 ab a1b1- 1 -师通过刚刚的分析与证明，我们是否可类似地说正方体中ab1 dc1呢？ 生（观察，答）可以.师为什么？生道理与刚刚的证明相同.师可不可以说，正方体相对两个面上的同向或逆向的两条对角线平行且相等呢？ 生可以.师大家再观察一下，正方体上的哪些棱是平行且相等的呢？生（让学生答一答是有好处的）.师到今天为止，我们学习立体几何已有好几天了，大家是否想过：直线有长短吗？平面有大小吗？生直线没有长短，它是向两个方向无限伸长的，平面没有大小，它是向四面无限扩展的.师直线不仅没有长短，而且没有粗细