1、文章编号：1000-8055（2023）04-0976-10doi：10.13224/ki.jasp.20210211航空弧齿锥齿轮副风阻功率损失分析与优化张旭阳，王三民，李林林，刘琳琳，任鸿飞（西北工业大学机电学院，西安710072）摘要：基于 CFD 理论，利用 Fluent 求解软件，借助超级计算机强大的并行运算能力对航空弧齿锥齿轮副风阻功率损失进行仿真计算。采用局部综合法建立弧齿锥齿轮副三维模型，选用 RNG k-湍流模型，考虑平均流动中的旋流流动情况，与标准 k-模型相比，RNG 通过修正湍流黏度并很好地处理了高应变率以及流线弯曲程度较大的流动。齿轮边界运动通过 UDF（user-d
2、efinedfunctions）函数驱动，同时采用动网格模拟流场形状由于边界运动而随时间改变问题。最后得出无挡风罩和不同挡风罩配置下的齿轮副风阻功率损失，证实了合理安装挡风罩能够有效降低齿轮风阻损失，并分析多组仿真实验间的减速器内流场压力、速度、湍流动能云图变化，得出了最优化的挡风罩配置，以求最小化风阻功率损失，文中减阻效果最好的挡风罩能降低55.3%的齿轮风阻损失，此时挡风罩间隙为 1mm，为工程实际应用挡风罩的设计提供了参考。关键词：风阻功率损失；弧齿锥齿轮副；计算流体动力学；挡风罩；湍流模型中图分类号：V232.8文献标志码：AAnalysisandoptimizationofwinda
3、gepowerlossforaeronauticalspiralbevelgearpairZHANGXuyang，WANGSanmin，LILinlin，LIULinlin，RENHongfei（SchoolofMechanicalEngineering，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710072，China）Abstract:BasedonCFDtheory,thewindagepowerlossofaviationspiralbevelgearpairwassimulatedbyusingFluentsolutionsoftwarewith
4、thepowerfulparallelcomputingabilityofsupercomputer.Thethree-dimensionalmodelofspiralbevelgearpairwasestablishedbylocalsynthesismethod.TheturbulencemodelofRNGk-wasselectedtoconsidertheswirlflowintheaverageflow.Comparedwiththestandardk-model,theturbulenceviscosityofRNGwascorrectedandtheflowwithhighstr
5、ainrateandlargecurvatureoftheflowlinewaswelltreated.ThegearboundarymotionwasdrivenbyUDF(user-definedfunctions)functions,andthechangeofflowfieldshapeovertimeduetoboundarymotionwassimulated by dynamic grid.Finally,the windage power loss of the gear pair with different shroudconfigurationswasobtained.I
6、tisconfirmedthatthereasonableinstallationoftheshroudcaneffectivelyreducethegearwindageloss,andthevariationsofcloudimagesoftheflowfieldpressure,velocityandturbulentkineticenergyinthegearboxbetweenseveralgroupsofsimulationtestswereanalyzed,andtheoptimalshroudconfigurationwasobtainedtominimizethewindag
7、epowerloss.Theshroudwiththebestdragreductioneffectcanreducethegearwindagelossby55.3%,andtheshroudclearanceis1mminthiscase,providingareferenceforthedesignofshroudinengineeringpractice.Keywords:windagepowerloss；spiralbevelgearpair；CFD；shroud；turbulencemodel航空高速传动系统中，由于弧齿锥齿轮具有良好的承载能力、传动平稳且润滑性好而被广泛应用。在齿
8、轮传动系统中，系统功率损失可分为负载相关功率损失和负载无关功率损失1，后者收稿日期：2021-05-01作者简介：张旭阳（1999），男，硕士生，主要从事弧齿锥齿轮动力学及流体动力学研究。引用格式：张旭阳,王三民,李林林,等.航空弧齿锥齿轮副风阻功率损失分析与优化J.航空动力学报,2023,38（4）：976-985.ZHANGXuyang,WANGSanmin,LILinlin,etal.AnalysisandoptimizationofwindagepowerlossforaeronauticalspiralbevelgearpairJ.JournalofAerospacePower,20
9、23,38（4）：976-985.第38卷第4期航空动力学报Vol.38No.42023年4月JournalofAerospacePowerApr.2023也称自旋功率损失，负载无关功率损失与系统运行过程中的很多因素有关，其组成包括轴承的黏性耗散和润滑油的搅油损失或风阻损失，以及啮合区域由于润滑油或油气两相流的压缩/膨胀造成的损失，定义齿轮副总自旋功率损失为各个齿轮与周围环境相互作用而产生的功率损失之和2。当轮齿线速度超过 50m/s 时3，高速旋转的轮齿会在减速箱流体域中形成强涡流、高速度场和离心力场，进而在齿轮表面产生压力和黏性力，造成一定的风阻功率损失，因此，对于高转速的弧齿锥齿轮副，必
10、须考虑风阻对传动系统的影响。对于齿轮风阻功率损失，国内外学者在实验研究、仿真分析和理论分析上均做了较多研究。Dawson4使用在空气中旋转的单个直齿轮和斜齿轮进行了大量的齿轮风阻实验，并推导出经验公式来描述关于齿轮几何形状、流体域物理性质和齿轮转速对系统风阻功率损失的影响；Diab 等5对各种形状和尺寸的圆盘和齿轮进行了风阻实验，随后根据旋转齿轮周围的流体流动和尺寸分析提出了准分析模型预测，以描述齿轮副中的风阻功率损失。Winfree6对安装挡风罩的单个弧齿锥齿轮风阻功率损失进行实验分析，研究了不同挡风罩配置下，单个弧齿锥齿轮的风阻特性，以优化挡风罩对齿轮风阻功率损失的影响效果；Ruzek 等
11、7通过搭建简单的实验台，测量了圆盘、非啮合情况下的直齿轮副和斜齿轮副的风阻功率损失，在测量中为了避免了啮合损失的干扰，因此只考虑了空气压力和黏性力对轮齿齿面和端面风阻的影响。随着计算机辅助分析的发展，计算流体动力学（CFD）已经成为流体分析中不可或缺的工具，运用 CFD 方法对流体分析中的非线性偏微分方程进行离散化数值求解，借助计算机强大的计算能力，可实现非实验情况下的快速求解，因此借助 CFD 仿真工具实现齿轮风阻计算成为多数学者研究风阻机理的有效手段。Al-Shibl 等8采用Fluent 软件对单个直齿圆柱齿轮在空气中旋转时的风阻功率损失进行了研究，为简化计算建立了二维平面模型进行计算求
12、解，分析了不同转速下齿轮的风阻功率损失并与公开的实验数据进行对比，并分析了安装挡风罩的齿轮风阻功率损失；Rapley 等9对单个弧齿锥齿轮进行 CFD 仿真分析，流体域为纯空气相，研究了齿轮旋转方向和挡风罩配置对弧齿锥齿轮风阻的影响，并与已有实验数据进行对比；Jia10建立了单个直齿圆柱齿轮减速箱的三维计算流体动力学模型，利用 CFD仿真软件对湍流模型进行了模拟，提出了直齿圆柱齿轮风阻功率损失的计算方法，同时分析了油气两相流下齿轮的风阻功率损失，并比较了不同齿轮参数下的 CFD 模型分析结果；国内的梁作斌等11对航空发动机中单个弧齿锥齿轮的风阻损失进行仿真研究，在使用三维模型的情况下设置周期边
13、界以简化计算，并研究了不同结构导流板对弧齿锥齿轮风阻损失的影响，且得出了优化后的导流板布置方式；鲍和云等12建立了 GTF 发动机内行星齿轮风阻损失分析模型，分析了减速箱内部结构对风阻损失的影响，并提出了优化风阻损失的措施；赵宁和贾清健13采用 CFD 技术对直齿面齿轮周围流体域及其湍流模型进行数值仿真分析，得出了面齿轮风阻功率损失计算方法。综上所述，无论是实验研究还是 CFD 数值仿真方面，齿轮风阻相关研究多集中在单个非啮合情况下的直齿轮，对于弧齿锥齿轮只有少数学者研究了其单轮风阻效应，关于啮合的双轮研究几乎没有涉及。原因其一在于啮合齿轮风阻损失实验设计较为复杂，且对风阻的实验影响因素比较多
14、，不易准确求出齿轮副的风阻功率损失数值；其二在于过去学者为了简化模型及提高计算效率，对仿真模型进行二维平面建模，而对于啮合弧齿锥齿轮副来说，必须使用三维建模才能准确表达计算域，且啮合齿轮副的计算不同于单轮计算，前者必须采用瞬态分析模型，后者可以采用成熟的多参考系稳态模型，这时候计算量大量增加，传统的计算机几乎不能完成计算，即使具有高计算性能的工作站也需要相当长的时间才能完成一个模型的计算。本文采用 CFD 数值分析法，利用 Fluent 求解软件，借助超级计算机强大的并行运算能力对航空弧齿锥齿轮副风阻损失进行单相流仿真计算，分析模型采用 UG（Unigraphics）软件进行三维建模，采用 R
15、NG（renormalizationgroup）k-湍流模型，由于啮合弧齿锥齿轮副每个时刻的分析模型都不同，因此采用瞬态分析法，同时采用动网格技术模拟流场形状由于边界运动而随时间改变问题，考虑挡风罩对齿轮风阻功率损失的优化，提出一种齿轮挡风罩结构，同时研究无挡风罩和有挡风罩的弧齿锥齿轮副风阻损失以及相应流场压力、速度、湍流动能和轮齿表面黏性力，对于安装挡风罩的齿轮，分析不同挡风罩配置对齿轮副风阻损失的影响，最终得出最优化的挡风罩配置。第4期张旭阳等：航空弧齿锥齿轮副风阻功率损失分析与优化9771控制方程1.1流体域基本控制方程本文计算所涉及的弧齿锥齿轮副置于给定的减速箱中，在不安装挡风罩的情况
16、下，流体域为齿轮副与箱体之间的封闭区域，当减速箱内装有挡风罩时，流体域为齿轮副与挡风罩之间的区域和挡风罩与箱体之间的区域总和，对于上述两种情况，均采用瞬态分析求解流场。减速器内流体域基本控制方程如下:1）质量守恒方程t+ut+vt+wt=0（1）或t+div（u）=0（2）u=ui+vj+wk式中 t 为时间，单位 s；为密度，单位 kg/m3；为速度，单位 m/s。本文在求解过程中假设空气不可压缩，则式（2）可写为div（u）=0（3）2）动量守恒方程ut+uu=1p+2u+F（4）通常采用如下的分量表达式（张量表示）14：uit+ujuixj=1pxj+2uixjxj+Fx（5）u=uxi+vyj+wzk 2u=2uxi+2vyj+2wzk式中；为动力黏度，单位kg/m3，；F 为外力，单位N。1.2湍流模型方程1）流体雷诺数计算Re=vl（6）式中 v 为流场的特征速度，单位 m/s；l 为流场的特征长度，单位 m。9105高速弧齿锥齿轮运转过程中搅动周围空气，流场雷诺数可达，因此其内部空气流态为湍流。2）流体马赫数计算Ma=va（7）式中 a 为流场的当地声速，单位 m/s。M