1、基于模型预测的 路径跟踪与控制研究莫耀华（广州大学计算机科学与网络工程学院，广东 广州 ）摘要：讨论了激光导引的实时定位和绘图、轨迹规划和避障问题对于全局路径规划的设计问题，通过设计一个量化环境和优化方法，在基于传统算法中，将蒙特卡洛粒子滤波定位和扩展卡尔曼过滤器的融合结合起来，并消除冗余点，从而优化了算法的计算时间和路径长度 对于用传统的 算法进行 路线规划的一般问题，开发了一种优化方法来平均量化的重叠点，以便优化计算时间和路线长度 最后，提出了人工势场法的改进方案，以提高复杂环境下的控制器性能关键词：自动导引运输车；模型预测；路径规划；避障控制中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言随着
2、现代生产自动化和智能物流的不断发展，以人工或半自动运输为主的传统方法已不能满足现代生产加工的要求自动化生产控制方法已成为现代生产和加工的主要方法，越来越多的行业正在使用也被称为移动机器人，是配备了自动定位和导航装置的车辆，如电磁和红外光导装置，使其能够按照给定的轨迹行驶 与其他设备相比，使用先进物流系统进行高速运输的 不需要在实际运输区域预先安装轨道，也不需要安装反射器等附加设备，可以在实际工作过程中使用全自动化技术，确保高效、安全和灵活的智能运输 的广泛运用，提高了生产自动化的效率，加快了物流运作移动机器人技术包括同步定位和制图（）、运动控制、导航和任务规划，其中 是核心技术 可以从机器人的
3、传感器图像和位置数据中生成地图，利用现有的地图和传感器数据改进全局位置信息，密切监视环境，用现有的位置数据丰富环境信息当机器人处在一个陌生的环境中，并试图从一个起点到达目的地时，它经常需要使用激光和望远镜等传感器来获取地图上关于其当前位置和周围环境的信息；另外，也经常配备有里程和惯性传感器、全球定位信标和 本研究重点分析了基于激光 的定位方法，开发了蒙特卡洛粒子滤波定位方法和扩展的卡尔曼融合滤波定位方法，以解决单一传感器测量误差大的问题 针对 总轨迹规划问题，提出了一种基于传统算法的优化方法，该方法对环境进行了量化，并删除了冗余点，在仿真中与传统 算法进行了比较 激光 定位与导航方法 蒙特卡洛
4、粒子滤波蒙特卡洛定位（）是一种基于分子过滤器的定位方法 该算法确定了粒子的类型，根据对环境的观察，给每个粒子分配了一个表示 在特定位置的概率的置信值，并使用过滤器持续跟踪 的位置；该算法适用于全局和局部检测蒙特卡洛定位过程如图所示，其中是车辆位置，是运动空间，是激光雷达探测空间，是先前已第 卷第期 菏泽学院学报 年月 收稿日期：作者简介：莫耀华（），男，广西来宾人，在读硕士研究生，研究方向：人工智能DOI:10.16393/ki.37-1436/z.2023.02.011知的地图图蒙特卡洛定位示意图基本的蒙特卡洛方法使用事先知道的状态方程的概率来获得状态变量的预测分布，然后随机分配一组观测参数
5、，返回每个粒子的观测值并与实际观测值进行比较，根据一致程度分配权重，最后选择一个随机的粒子群蒙特卡洛方法的后续应用是通过迭代更新上述程序完成的蒙特卡洛预测和更新是基于系统的运动学和观测模型，定义如下运动学模型：（，），（）式（）中表示时间的状态变量，是机器人的状态转换函数，表示时间的被操纵变量，代表噪声运动的时间观测模型：（），（）式（）中表示时间观察到的系统变量，是机器人跟踪的测量函数，是在时间上观察到的系统的噪声 蒙特卡洛方法试图通过结合方程（）和（），根据状态变量和过去的观察结果来估计当前状态具有先验地图情况中，使用离散粒子（）问题对机器人的位置进行概率后验估计然后对每个粒子的质量进行校
6、正，并重复进行粒子处理空间变量的后验分布是通过更新后重新创建粒子得到的为了减少标准偏差，所有粒子的平均值被用来估计系统的状态 扩展卡尔曼滤波卡尔曼滤波器是一个递归的线性滤波器，它根据过去和当前的观测值来估计系统当前状态的值，其中观测值的权重最高传感器的测量结果越准确，给予观察结果的权重就越高卡尔曼过滤可以在受控条件下实时再现，使其适用于广泛的应用 由于卡尔曼滤波估计是基于线性系统，而在现实中通常是非线性的，所以选择了扩展卡尔曼滤波（）使用泰勒级数使非线性系统线性化，是状态估计和通信的最重要算法之一为了应用扩展卡尔曼滤波，必须建立一个空间交通模型和检测模型状态转换和检测模型不需要是线性函数，所以
7、使用了非线性微分函数和（，）（，）（）式（）中，为时间的状态变量，是一个描述时间的被操纵变量，表示是时间的运动噪声，且 为维数与 相同大小的高斯随机矢量，表示时间观察到的噪声，且 为维数与 相同的高斯随机向量 与 如下式所示：（，）（，）（）式（）中，），）（）与 不同的是，计算的是准确的均值和方差，它是用来估计机器人位置的真实概率 通过对空间转移方程的线性近似来线性化，使用一阶泰勒扩展来表示和（?，）（?），（）式（）中，?表示时间的空间矢量的后验估计；是场转移方程的雅各布矩阵，是函数在?、关于?的导数，符号“”表示预期值（，）?（）年 菏泽学院学报 第期然后，测量模型被一个具有一阶泰勒分解
8、的线性方程所近似（?）（?）（）算法的具体流程如图所示图 算法流程基于模型预测的局部路径跟踪控制研究 局部路径规划 模型预测控制 模型基于当前的系统状态和期望的目标值，控制系统使用预测模型来优化控制变量以实现期望的未来状态 主要具有以下三个特点）模型预测预测模型在一个时间区间内确定系统的未来状态，主要基于系统当前状态的时间区间和预测模型输入的时间区间）滚动优化 的基础是滚动优化通过设置适当的约束和目标行为，控制系统可以对实时过程控制作出快速反应，并以最佳的控制量解决问题）改进反馈在顺序采样中，被控对象的实际输出相对于预期输出有误差，但这一误差会随着时间的推移被反馈纠正，并逐渐优化，之后恢复最优
9、解，形成闭环控制转向的目的是保持所需的轨迹并实现目标，而基于预测模型的转向则允许对具有不同约束的系统进行转向 因此，本研究选择了 系统的工作方式如图所示图模型预测控制原理图 人工势场法人工势场 的原理是，障碍物的排斥力和物体的引力在运动过程中都作用于机器人 这两种力的结合使机器人改变方向和路线，并计划其路径以避开障碍物在对应于虚拟力场的人工力场中移动吸引力的方向是朝向物体，因此车辆被吸引到物体上，而排斥力的方向与车辆和物体的接触方向相反，因此车辆接近并避免碰撞图显示了使用人工势场法作用于 年莫耀华：基于模型预测的路径跟踪与控制研究第期其中是作用在目标上的引力，是作用在执行器上的推力，是这两个力
10、的综合效应 作用在 上的总力由公式（）给出图 受力模型图（）斥力和重力形成一个斥力场和一个重力场，其中总力场为（）如果 的坐标是当前时间的坐标（，）和目标坐标（，），那么引力势场的函数可以定义如下（）（，）（）式（）中，是引力场的势能系数；是两点之间的距离作用于力场中的原子的引力可以表示为引力场的负梯度，表示如式（）：（）（）（，）（，）（）如式（）所示，加权函数的负斜率是常数，随着 到目标的距离增加而增加，反之亦然 如果的值最低，就达到了目标值具有这些特征的反射器会产生更多的障碍，表示如式（）所示（）（，），（，），（，）（）式（）中是引力场的力，是排斥场作用于运动机器的最大距离如果和障碍物
11、之间的距离大于，的提升力为零由于不再有任何提升力，提升力等于电势场的负梯度，表示如下（）（）（，）（，）（，），（，），（，）（）基于人工势场法的模型预测控制器设计在这项研究中，基于人工动态场方法，开发了一个完整的 控制器，由目标位置、控制器和模型三部分组成 车辆到下一个时间点的路线计划由一个预测模型规划，规划中还使用了避免障碍物的信息作为避障函数的应用数据 为了避免避开障碍物造成的跟踪误差，已经进行了改进，包括固有缺陷导致避障跟踪控制错误 控制器的设计框架如图所示图控制器设计框架 目标不可达问题在人工力场方法的发展中，如果目标附近有障碍物，引力和斥力将影响目标附近的，但当它接近目标时，引力将
12、减少，斥力将增加，使目标无法达到，如图所示 年 菏泽学院学报 第期图目标不可达情况主要原因是重力和相互排斥力在 上，所以总力不为零 然后必须调整原始的斥力势场，以便不仅在移动的机器和障碍物之间，而且在物体的方向上形成一个斥力势场（）（，）（，），（，），（，）（）物体所受的斥力随着斥力势场变化而变化 在这个阶段，穿透力被分为两个量：引力分力 和斥力分力（），（，），（，）（）两个分力表示如下：（，）（，）（，）（，）（）（，）（，）（，）（）其中，当引力系数大于时，机器人受到参数（，）的调节当（，）小于大于时，且时，机器人向目标点移动，此时（，）趋近于，斥力呈指数倍衰减，斥力的分力可表示为：（
13、，）（，）（，）（）（，）（，）（）图和图显示了带有人工力场的传统方法和带有人工力场的修正方法图传统人工势场法图图改进后的人工势场法对比图和图可以看出，在带有人工力场的传统方法中，物体间的斥力相互作用，没有达到目标点（，），而在带有人工力场的改进方法中，由于改进后所受的斥力为零，所以它达到了目标 根据公式（），这两个次级结果都作为自适应修正系数返回，以优化 （）局部极小值问题如果 势场进行规划，在 处于平衡状态的点之外，总的力可能为零，这意味着汽车停在那一点 年莫耀华：基于模型预测的路径跟踪与控制研究第期上，不会移动 这种现象被称为局部最小效应，这些点被称为局部最小 在实践中，有几种情况会出现
14、局部最小值当障碍物与目标对齐且重力和扭矩相等时，会出现局部最小值，如图所示在有多个障碍物的情况下，障碍物产生的结果力的叠加会导致某一点的结果力之和等于引力，如图 所示，导致的局部最小图局部极小值示意图图 局部极小值示意图为了解决局部最小问题，需要优化势场函数 必须首先确定机器人是否处于局部最小状态 如果距离非常小，或者收敛力为零，并且的当前位置与目标之间的距离大于每一步的长度，则称处于局部最小值设置此值的方法如下：）利用实时人工力场法，从车辆的当前位置、障碍物的位置和目标的位置计算出某一时刻作用在车辆上的组合纵向力 和组合横向力）计算时间时的当前位置与时间时的前两个位置之间的距离（定义为）如果
15、在任何时候，的位置符合以下条件之一：（）.（）换句话说，如果总的力是零，或者如果步骤和步骤之间的距离非常小，处于平衡状态，在这种情况下，已经达到了局部最小值为了获得局部最小值的，首先必须确定当前位置（，），然后在附近找到一个随机点（，）作为新的可接受的解决方案，通常由随机角度和计算得出 随机角度可表示为：（）（）每个点的位置可按以下方式计算：（）（）（）（）式（）、式（）中是 的步长 如果小于或等于半径和障碍物的总和，则认为障碍物可以到达随机点，否则该点被认为是其他点的可能目标上述步骤重复进行，直到最后一个目标点和之间的距离超过步，在这种情况下，机器人被认为已经离开了局部最小值 图 和 显示了
16、人工体的传统动力学方法和它的改进版之间的比较 年 菏泽学院学报 第期图 传统人工势场法图 改进后的人工势场法图 和图 显示，传统的人工力场方法在达到局部最小值而无法继续时达到了平衡，而改进的人工力场方法则离开了局部最小值，通过选择次优解最终达到了目标为了防止 在优化过程中检测到障碍物的方向，在优化问题中加入了随机角度仿真实验及分析 基本参数为了验证所提出的改进的 模型的性能，我们开发了控制器和模型并在 平台上进行了仿真实验 本节开发的仿真环境框图见图 和图 图 三维势场图图 势场轮廓图 和图 中的电位场显示，总的电位场从开始（，）到结束（，）逐渐减少，开始时有一个高电位场，结束时有一个低电位场，在高电位场的中间有一个障碍，可以看到这一点 二维电位场图上的高电位场的颜色潜力低的地方颜色较深，潜力低的地方颜色较浅最重要的控制设置列于表表 控制器的参数参数采样时间 预测时域控制时域横摆角速度 输出增量 变权重控制实验当障碍物如上所述定位时，以 的线速度绕着障碍物移动 已经开发了两套转向权重，比例 年莫耀华：基于模型预测的路径跟踪与控制研究第期如下：第一组的权重为.，.，.，第二组的权重为.，