1、第 2 期2023 年 3 月No.2Mar.2023战术导弹技术Tactical Missile Technology基于三角包络拟合的直扩信号时频二维精估算法章飚1，2，郭一超2，张涛2（1.天津大学机械工程学院 天津 300350；2.天津津航计算技术研究所 天津 300300）摘要：针对直接序列扩频信号捕获过程中，时频二维搜索估计精度受限于搜索步进的问题，提出一种低复杂度的时频二维精估算法。该算法通过利用直扩信号模糊函数在频率维和时间维剖面的相似性，设计三角包络对时频二维的粗估结果进行拟合，在无需提升系统采样率和处理点数的前提下，可有效提升低信噪比、高动态直扩信号时频二维的估计精度。通
2、过仿真计算，所提出的精估算法可在符号信噪比4 dB时达到超过95%的精化效果，相比传统的直扩信号捕获算法，有效提升了直扩信号的捕获精度。关键词：直扩信号；时频二维估计；包络拟合；估计精度；模糊函数；低信噪比；低复杂度中图分类号：TN919.3 文献标识码：A 文章编号：1009-1300（2023）02-0153-06DOI：10.16358/j.issn.1009-1300.20220594Time-frequency two-dimensional accurate estimation algorithm of DSSS signal based on trianglar envelop
3、e fittingZhang Biao1，2，Guo Yichao2，Zhang Tao2（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2.Tianjin Jinhang Computing Technology Institute，Tianjin 300300，China）Abstract:In order to solve the problem in direct sequence spread spectrum(DSSS)signal acquisition that the es
4、timation accuracy of time-frequency two-dimensional search is limited by searching step,a low complexity time-frequency two-dimensional accurate estimation algorithm is proposed.By using the similarity of frequency-time profile of the cross-ambiguity function of DSSS signal,the proposed algorithm de
5、signs a triangular envelope to fit the rough time-frequency two-dimensional estimation results,which can effectively improve the time-frequency two-dimensional estimation accuracy of low SNR and high dynamic DSSS signal without increasing the system sampling rate and processing points.In simulation
6、and calculation,compared with the traditional DSSS signal acquisition algorithms,the proposed estimation method can achieve more than 95%precision effect under SNR of 4 dB to effectively improve the acquisition accuracy of DSSS signal.Key words:DSSS signal；time-frequency two-dimensional estimation；e
7、nvelope fitting；estimated accuracy；cross-ambiguity function；low SNR；low complexity 收稿日期：2022-06-13；修回日期：2022-08-09通讯作者：章飚，博士研究生，主要研究方向为电子信息技术及自动化技术。引用格式：章飚，郭一超，张涛.基于三角包络拟合的直扩信号时频二维精估算法 J.战术导弹技术，2023（2）：153-158.（Zhang Biao，Guo Yichao，Zhang Tao.Time-frequency two-dimensional accurate estimation algori
8、thm of DSSS signal based on trianglar envelope fitting J.Tactical Missile Technology，2023（2）：153-158.）第 2 期战术导弹技术1 引言 直 接 扩 频 序 列（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS）作为一种隐蔽性好、具有一定抗干扰、抗截获能力的信号处理方式，已被广泛应用于导弹与卫星通信、导弹间组网通信等环境变化较为剧烈的场景。其信号处理过程通常包括捕获、跟踪、位同步等步骤。其中，捕获过程作为对DSSS信号的第一步处理，其估计效果将直接影响后续跟踪和位同步是否能
9、准确、稳定地工作，因此，捕获过程在 DSSS 信号处理过程中尤为重要1-2。DSSS 信号的捕获过程需要进行时频二维估计，通过在较大范围内按照一定搜索步进进行搜索，实现载波多普勒频率及伪码相位的粗略估计，为了便于后续跟踪环路的快速、稳定锁定，通常捕获过程的估计精度越高越好3。捕获过程中通常面临的主要问题分为两类：第一，由于发射信号的能量有限，且传输距离较远，接收信号的信噪比极低，导致捕获过程的搜索极为困难，捕获之后的估计精度无法满足后续跟踪的入锁要求；第二，由于捕获过程要求捕获时间极短，而较大相对运动带来的高动态将导致捕获搜索范围变大，若要在规定时间内完成搜索，只能降低捕获的估计精度4。综上所
10、述，DSSS信号的捕获过程亟需解决的问题为时频二维估计精度与高动态、低信噪比之间的矛盾5。为了提高低信噪比、高动态下的捕获精度，保证导弹在恶劣环境下能够快速完成建链通信，本文研究了一种基于三角包络拟合的时频二维精估算法。利用时频二维模糊函数（Cross-Ambiguity Function，CAF）切面与三角包络的相似性，将精估过程简化为求取三角包络顶点位置的过程，在不提升捕获模块采样率和采样点数的情况下，有效改善了低信噪比、高动态 DSSS 信号的估计精度，同时捕获时间没有明显增加。2 信号模型 假设接收到的DSSS信号采样率为Ts，不考虑噪声影响，基带数字信号可表示为6s(n)=Ad(nT
11、s-0)C(nTs-0)expj(2fdnTs+0)（1）式中，A为信号幅值；d()和C()分别为信息符号和伪随机码（Pseudo-Noise，PN）；0代表收发信号间的时延；fd为载波多普勒频率；0为载波初相。捕获过程为对接收信号的时频二维搜索过程，需要利用本地产生的信号与接收信号在时频二维网格中进行载波多普勒频率和PN码相位的搜索和估计，接收信号和本地信号相关后的 CAF 可表示为7R(?0，f?kd)=n=0N-1s()n c?(n)exp(-j2f?kdnTs)（2）式中，c?(n)为本地产生的PN码，c?(n)=c(nTs-?0)；?0为本地第i个相位搜索单元的PN码相位，?0=(i
12、 I)sp；I为网格内相位搜索单元个数；sp为相位搜索步进。f?kd为本地第k个频率搜索单元的载波多普勒频率，f?kd=(k K-K 2)fsp；K为网格内频率搜索单元个数；fsp为频率搜索步进；N为相关时间内的采样点数。考虑到低信噪比的影响，通常需要增加相关时间来获得更高的积累增益，DSSS信号中存在数据调制，其存在的数据跳变将限制相干积累的应用，因此可对相关后的信号进行非相干积累，第i个相位搜索单元和第k个频率搜索单元对应的搜索网格处进行非相干积累后的信号可表示为8Sk=1Ll=1LRl()?0，f?kd=A|sinc(fkdTN)|Rc(0)（3）式中，0=0-?0；fkd=fd-f?k
13、d；TN=NTs；L为非相干积累次数；Rlc()为PN码自相关函数。3 时频二维拟合 假设位于第k个频率搜索通道和第i个相位搜索通道内的非相干积累结果Si，k经过检测后为相关值最大值的位置，则存储该结果及其相邻频率、相位左右各一个单元的相关结果。在相位维度分154第 2 期章飚等：基于三角包络拟合的直扩信号时频二维精估算法别按照相关结果的大小进行排序，并定义此三个相位搜索单元为Pmax、Pmid和Pmin，相应的相位值和幅值分别为max、mid、min和Amax、Amid、Amin；同样，在频率维度分别按照相关结果的大小进行排序，并定义此三个频率搜索单元为Pfmax、Pfmid和Pfmin，相
14、应的频率值和幅值分别为fmax、fmid、fmin和Afmax、Afmid、Afmin。对DSSS信号的CAF进行分析可知，其包络在二维图中为楔形9，如图1（a）所示。对其进行时频二维分析如图1（b）、（c）所示，分别对相位维度和频率维度的剖面进行观察可知，相位维度的CAF剖面本身就为三角包络，用三角包络可进行完美拟合，而频率维度的CAF剖面为sinc包络，利用三角包络对其进行拟合需要做一定近似处理。三角包络对频率维度sinc包络的拟合如图2所示。第一，连接Pfmax和Pfmin两点做一条直线L1，并求取该直线斜率；第二，求出斜率取反后，以该值为斜率过Pfmid再做一条直线L2；第三，利用L1
15、、L2搭建三角包络，其交点即三角包络的顶点，定义为Pfv，依据等腰三角形特性，该三角包络顶点所对应的频率fv和幅值Afv可表示为fv=12(Afmid-AfminAfmax-Afminfmax+fmid+Afmax-AfmidAfmax-Afminfmin)（4）Afv=12|Afmax+Afmid+fmid-fmaxfmax-fmin(Afmax-Afmin)|（5）假设接收信号经过捕获处理后的结果如图2所示，则无论捕获之后的频率估计是否存在误差，经过三角包络拟合后的频率优化总能找到正确的频点位置。若组成三角包络的三个点所对应的频率值关系可表示为fmin fmax fmid，则这三个点相应的
16、幅值可表示为图1DSSS信号CAF分析Fig.1CAF analysis of DSSS signal 图2三角包络拟合示意图Fig.2Triangular envelope fitting schematic diagram155第 2 期战术导弹技术|Amax=A|sinc(fd，kTN)|Rc(0)Amid=A|sinc(fd，k-1TN)|Rc(0)Amin=A|sinc(fd，k+1TN)|Rc(0)（6）依据三个点频率和幅值的关系，三角包络顶点对应的fv和Afv可更新为fv=fmax-12Amid-AminAmax-Aminfsp（7）Av=Amax+()Amid-Amin2（8）将其与Pfmax和Pfv对比可得：|fv-fmax|12fsp（9）Afv Afmax（10）经过上述频率精化后的残余频偏可表示为：fvd=fd-fv=fmaxd+12sinc()fsp+fmaxdTN-sinc()fsp-fmaxdTNsinc()fmaxdTN-sinc()fsp-fmaxdTNfsp（11）式中，fmaxd为经过捕获的残余频偏，fmaxd=fd-fmaxd，且有|fmaxd|