1、基于响应曲面的联合收割机脱粒分离装置机架多目标优化杨福安，高洪，桂飞，舒富妹，张宇华（安徽工程大学机械工程学院，安徽 芜湖 ；奇瑞控股集团有限公司，安徽 芜湖 ；安徽大昌科技股份有限公司，安徽 芜湖 ）摘要：为了降低联合收割机脱粒分离装置机架的质量，运用 软件对脱粒清选装置机架进行减重，在保证其动态特性的约束下，提出了基于响应曲面的多目标优化方法优化前机架的前六阶模态的固有频率范围为 ，质量为 ，一阶固有频率接近于外部的激励频率，存在共振风险以二阶、六阶模态结果和支承梁的厚度为约束条件，以提高一阶固有频率和最小机架的质量为目标，采用灵敏度分析法将优化目标强相关性梁结构作为设计变量建立了多目标优
2、化数学模型结果表明，该方法可兼顾其良好的动态特性和轻量化目标的达成关键词：脱粒清选装置机架；模态；响应面分析；多目标优化中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言随着联合收割机产品逐渐趋向大型化，对承载脱粒清选装置的机架结构的稳定性和使用寿命提出了更高的要求与此同时轻量化在汽车领域的应用产生了巨大的收益，为脱粒清选装置机架结构的优化提供了参考 近年来，研究人员对机架进行了许多的研究王林军等基于静力学的理论，使用拓扑优化优化了液压机机架结构，优化结果使机架的动力性能得到了显著提高，并降低了机架的自重，验证了该方法的可行性；刘双喜等采用 抽样方法将机架一阶模态频率设定为目标函数，建立多目标优化的数
3、学模型，设置设计变量与限制条件，有效的提高了机架的阶固有频率；鄢强等通过静力学分析结果，对谷物脱粒机机架结构进行拓扑优化设计，研究结果表明能够实现在满足刚度、强度条件下降低机架质量的意图；余朝静等以拓扑优化为基础，采用多目标优化的遗传算法对机架进行了优化，结果表明优化后的机架结构满足设计需求上述研究为优化机架提供了研究思路，国内很多企业在设计机架结构时仍采用经验设计方法 脱粒清选装置机架结构复杂，由多种尺寸型材组成，选择部分对研究目标影响突出的结构参数作为设计变量，可以在保证机架结构质量的同时极大的减少实验次数和节约成本响应曲面是实验设计与数理统计相结合的数据处理方法，在处理复杂模型时能通过较
4、少的实验次数找寻试验指标与多变量间的规律，从而获得影响响应值的各变量间的最佳组合 为保证机架具有良好的动态特性和经济性，对脱粒清选装置机架的模态分析结果采用多目标响应面优化方法，将对优化目标影响较大的机架结构参数作为设计变量，将机架质量最小和良好动态特性作为优化目标，以机架、阶模态分析结果及强相关性支撑梁的厚度作为约束条件，建立多目标优化的数学模型 取样点的设计采用拉丁超立方取样，并基于多目标遗传算法第 卷第期 菏泽学院学报 年月 收稿日期：基金项目：安徽高校协同创新项目（）作者简介：杨福安（），男，安徽无为县人，在读硕士研究生，研究方向：农业机械结构设计通信作者：高洪（），男，安徽枞阳县人，
5、教授，博士，研究方向：机械系统数字化设计，机器人动力学建模与特性分析等DOI:10.16393/ki.37-1436/z.2023.02.002 分析样本数据，比较取得最优解机架的结构设计脱粒分离装置机架是关键承载部件，其上安装有脱粒滚筒、凹板筛、振动筛、离心风机和粮食提升装置 机架采用型钢通过焊接、螺钉连接而成，现根据各部件相对安装位置运用 对脱粒清选装置机架进行初步设计，如图所示脱粒滚筒安装架；离心风机安装架；中间轴安装架；籽粒搅龙安装架；杂余搅龙安装架；振动筛安装架；顶盖安装架；复脱滚筒安装架图脱粒清选装置三维模型图模态分析与外部激励计算 建立理论模型通过模态分析，可以获取结构的固有频率
6、、振型和自振周期，以预防外部激励频率和结构固有频率的重叠，从而规避共振风险，延长机器寿命和保证使用性能 模态分析理论模型为：?（）（）式（）中，为质量矩阵；为阻尼矩阵；为刚度矩阵；（）为结构所受外载荷固有频率主要与自身材料、质量和外形尺寸相关而不取决于外载荷，故（）为，认为阻尼影响近似为零，则式（）可表示为：（）脱粒清选装置机架的振动数学模型可表示为：（）（）式（）中，为振幅，单位为；为固有频率，；为初始相位角，单位为（）将各个组成部分的运动进行叠加，将式（）代入式（）可得：（）当机架产生振动时，不为，则式（）可变为：（）模型建立与网格划分脱粒清选机架作为收获机械主要的承载部件之一，主要由方形
7、钢通过焊接而成，在满足结构强度、刚度的同时，也要具有良好的动态特性结构的固有频率和振型是由结构的质量和刚度决定的，在模态分析中为减少计算运行时间，对机架结构进行适当简化，添加绑定接触代替结构连接方式采用 对网格进行划分，共生成 个网格和 个单元，满足仿真分析精度要求，网格划分结果如图所示图机架结构网格图 模态分析脱粒清选装置机架结构最终需要安装到联合收割 机 的 底 盘 上 工 作，所 以 在 的模态分析模块中，将约束机架与底盘安装面作为固定端，约束状态下提取机架的前阶模态，机架前阶固有频率和振型描述如图、表所示 年 菏泽学院学报 第期图脱粒滚筒前六阶振型图表各阶模态响应值及振型阶数固有频率
8、最大形变量振型说明 后侧支撑梁发生左右弯曲 前支撑梁发生向内向下弯曲 辐板发生向内弯曲 前支撑纵梁发生弯曲 纵支撑梁发生向内弯曲 机架各梁空间复杂运动 年杨福安，等：基于响应曲面的联合收割机脱粒分离装置机架多目标优化第期该 机 架 结 构 的 前 阶 固 有 频 率 在 之间，为防止脱粒清选机的自振频率接近于外部激励频率对机架结构造成破坏，现在对脱粒清选装置机架受到的外界激励进行分析，外部激励频率与其转速的关系计算公式如下：（）式（）中，为临界转速，单位为 ；为频率，单位为 根据式（）计算，喂入量的联合收割机安装的收割装置转速为 ，拨禾轮转速为 ，得出激励频率分别为 和；喂入部中喂入辊转速在
9、之间，激励频率为 ；脱 粒 滚 筒 的 工 作 转 速 在 之间，激励频率为 ；离心风机转速约为 ，激励频率约为 ；籽粒搅龙和杂余搅龙转速在 之间，激励频率为 振动筛工作转速为 ，激励频率为 机架一阶固有频率与喂入部的振动频率相近，二阶固有频率与风机激励频率相近，因此需要提高机架结构的一阶、二阶固有频率，在优化过程中注意避免其它阶模态与外界激励频率发生共振，确保机架具有良好的动态特性机架结构优化上述研究发现机架一阶固有频率略高于喂入部激励频率，而其它阶模态固有频率与外界激励频率相差较大且处于安全范围，因此在机架外形尺寸确定情况下，可以通过改变梁结构的厚度达到实现优化的目的；基于响应面法和多目标
10、优化算法，以提升脱粒清选装置一阶模态固有频率和机架质量最小为优化目标，各阶频率与激励频率错开为约束，对机架详细的优化设计流程如图所示图机架优化设计流程图 灵敏度分析灵敏度分析能够在众多设计参数中快速找出对目标强作用参数，简化优化流程 通过改变机架支撑梁厚度实现提高一阶固有频率和降低机架质量的目的，利用敏感性分析法，从构成框架的许多支撑梁中选择强相关性梁结构，作为机架的最优设计变量 联合收割机脱粒清选装置机架可看作一个无阻尼系统，设 定 任 一 机 架 某 支 撑 梁 厚 度 为，单 位，对式（）中两侧求偏导，可得：（）（）式（）两侧同时乘进行化简：（）（）（）灵敏度即为厚度对固有频率的导数，表
11、达式为：（）如图所示，在组成机架的 组结构支撑梁的厚度参数中，使用 中的 模块调控梁结构的厚度，寻找对质量和模态固有频率影响显著的参数，共计找到组强相关厚度参数，如表所示图机架梁参数选取 年 菏泽学院学报 第期表灵敏度分析结果部件编号变量名一阶二阶三阶四阶五阶六阶 优化数学模型建立将寻找到的组关键支撑梁的厚度作为设计变量（，），以提高脱粒清选装置的一阶固有频率和质量最小为目标，以第、阶自振频率、管壁厚度为约束条件，建立了脱粒清选机的多目标优化数学模型：（），（），（），（），（），式（）中，为机架质量函数；，为机架的第、阶固有频率函数 仿真实验设计拉丁超立方设计法可以提供更多的样本点，从而将设
12、计空间填满，使用拉丁超立方设计法生成 组满足设计条件的样本点 选择标准二阶响应曲面模型拟合目标的反应面，得到机架主要支撑梁的厚度对设计的输出参数的响应面模型和灵敏度如图所示（）、对机架质量响应曲面（）、对机架一阶频率的响应曲面（）、对机架二阶频率的响应曲面（）、对机架六阶频率的响应曲面图不同设计变量对优化目标的响应曲面 年杨福安，等：基于响应曲面的联合收割机脱粒分离装置机架多目标优化第期图不同设计变量对优化目标的灵敏度图中不同设计变量对机架质量和各阶模态的固有频率的灵敏度沿纵坐标正半轴表示，设计变量与响应目标为正相关，机架质量和各阶固有频率随设计变量的增大而增加；沿纵坐标负方向则表示负相关，机
13、架质量和各阶固有频率随设计变量的增大而减小灵敏程度的大小取决于绝对值大小通过比对图中部分关键参数对设计变量的响应面变化趋势，厚度越大机架质量增加越明显；在一阶振型的自振频率分析中，一阶固有频率随着的增大而增大；二阶固有频率与和之间存在显著的负相关；六阶固有频率与正相关，与、呈现负相关；响应面的变化趋势与灵敏度分析结果基本一致 结果分析根据拟合的响应面模型，选择 方法，该方法能够实现多种目标与限制，以寻求全局最优解对第阶、第阶、第阶固有频率以及质量最小进行约束，系统自动生成初始样本数为 ，每次迭代的样本数为 ，最大的迭代次数为 次，在 评估收敛后，共寻找到三组候选点，三组候选点皆满足寻优条件，在
14、实际生产过程中，杆件的厚度通常取整数，因此对设计点进行取整模型优化前后方案对比如表表优化前后分析结果对比项目一阶固有频率 二阶固有频率 三阶固有频率 四阶固有频率 五阶固有频率 六阶固有频率 机架质量 优化前 优化后 变化量 变化率 由表可知，机架经过优化处理后一阶模态的固有频率提升了 ，二阶模态固有频率提升了 ，与喂入装置的激励频率拉开了安全距离，三至六阶模态的固有频率变化也在安全范围内未与其它外部激励频率重合；优化后机架的质量下降了 ，相比优化前机架质量下降了 ；分析表明优化后机架在以质量最小为目的下依然保持良好的动态性能结论使用 软件建立脱粒清选装置机架有限元模型，并对机架进行了约束状态
15、的的理论分析，求 解 出 前 六 阶 模 态 的 固 有 频 率 为 ，机架一阶固有频率略高于外界激励频率，确定将提升一阶固有频率和质量最小作为优化设计目标，以第、阶固有频率和管件厚度为约束建立脱粒清选装置的机架结构的多目标优化数学模型灵敏度分析从 组结构参数中找出组强相关性支撑梁厚度参数作为设计变量，生成 组仿真实验 仿真结果表明，优化后脱粒清选装置机架的一阶固有频率提高了 ，质量下降了 实现了在不损失机架动态性能前提下，降低了脱粒清选装置机架的质量，节约了机架生产制造的成本，以期为相关机架结构的优化改进提供理论参考参考文献：杨锐淇，汤沛，倪骁骅，等 某电动公交车车架结构分析及轻量化设计盐城
16、工学院学报（自然科学版），（）：王林军，王锬，杜义贤，等 基于 的液压机机架模态分析及拓扑优化煤矿机械，（）：刘双喜，徐春保，张宏建，等 果园开沟施肥机机架优化设计与试验农业机械学报，（）：鄢强，邓祥丰，陈代玉，等 谷物脱粒机机架的静力分析与 年 菏泽学院学报 第期拓扑优化设计 盐城工学院学报（自然科学版），（）：余朝静，张大斌，舒成松，等改进型烟秆拔秆粉碎机机架轻量化设计 农机化研究，（）：罗华云，冯永平，邹金红基于响应曲面法的双色手机外壳工艺优化 塑料，（）：施展，张衍林，李善军，等 基于 的双侧果园开沟机机架模态分析与结构改进华中农业大学学 报，（）：王晓敏，方达兴，李永祥 型联合收割机割台的振动特性 湖南农业大学学报（自然科学版），（）：，（）：陈树人，韩红阳，卢强 型联合收获机割台模态分析 农业机械学报，（）：陈剑，杜选福，施斐博 基于加权相对灵敏度的驾驶室结构轻量化中国机械工程，（）：林通，张涛，张莹，等 小型玉米脱粒机机架模态分析与优化设计干旱地区农业研究，（）：，（，；，；，）：，：；（责任编辑：徐慧）年杨福安，等：基于响应曲面的联合收割机脱粒分离装置机架多目标优化第期