1、2023-05-10计算机应用,Journal of Computer Applications2023,43(5):1385-1393ISSN 1001-9081CODEN JYIIDUhttp：/基于多尺度核自适应滤波的股票收益预测汤兴恒1，2，郭强1，2*，徐天慧1，2，张彩明2，3，4（1.山东财经大学 计算机科学与技术学院，济南250014；2.山东省数字媒体技术重点实验室（山东财经大学），济南250014；3.山东大学 软件学院，济南 250101；4.山东省未来智能金融工程实验室（山东工商学院），山东 烟台264005）（通信作者电子邮箱）摘要：在股票市场中，投资者可通过捕捉历史
2、数据中潜在的交易模式实现对股票未来收益的预测，股票收益预测问题的关键在于如何准确地捕捉交易模式，但受公司业绩、金融政策以及国家经济增长等不确定性因素的影响，交易模式往往难以捕捉。针对该问题，提出一种多尺度核自适应滤波（MSKAF）方法，从过去的市场数据中捕捉多尺度交易模式。为刻画股票的多尺度特征，该方法采用平稳小波变换（SWT）得到不同尺度的数据分量，不同尺度的数据分量蕴含着股票价格波动背后潜在的不同交易模式，然后采用核自适应滤波（KAF）方法捕捉不同尺度的交易模式，以预测股票未来收益。实验结果表明，相较于基于两阶段核自适应滤波（TSKAF）的预测模型，所提方法的预测结果的平均绝对误差（MAE
3、）减小了10%，夏普比率增加了8.79%，可见所提方法实现了更好的股票收益预测性能。关键词：股票收益预测；核自适应滤波；交易模式；多元数据依赖；序列学习中图分类号：TP181 文献标志码：AStock return prediction via multi-scale kernel adaptive filteringTANG Xingheng1，2，GUO Qiang1，2*，XU Tianhui1，2，ZHANG Caiming2，3，4（1.School of Computer Science and Technology，Shandong University of Finance a
4、nd Economics，Jinan Shandong 250014，China；2.Shandong Provincial Key Laboratory of Digital Media Technology（Shandong University of Finance and Economics），Jinan Shandong 250014，China；3.School of Software，Shandong University，Jinan Shandong 250101，China；4.Shandong Provincial Laboratory of Future Intellig
5、ence and Financial Engineering（Shandong Technology and Business University），Yantai Shandong 264005，China）Abstract:In stock market，investors can predict the future stock return by capturing the potential trading patterns in historical data.The key issue for predicting stock return is how to find out
6、the trading patterns accurately.However，it is generally difficult to capture them due to the influence of uncertain factors such as corporate performance，financial policies，and national economic growth.To solve this problem，a Multi-Scale Kernel Adaptive Filtering（MSKAF）method was proposed to capture
7、 the multi-scale trading patterns from past market data.In this method，in order to describe the multi-scale features of stocks，Stationary Wavelet Transform（SWT）was employed to obtain data components with different scales.The different trading patterns hidden in stock price fluctuations were containe
8、d in these data components.Then，the Kernel Adaptive Filtering（KAF）was used to capture the trading patterns with different scales to predict the future stock return.Experimental results show that compared with those of the prediction model based on Two-Stage KAF（TSKAF），the Mean Absolute Error（MAE）of
9、the results generated by the proposed method is reduced by 10%，and the Sharpe Ratio（SR）of the results generated by the proposed method is increased by 8.79%，verifying that the proposed method achieves better stock return prediction performance.Key words:stock return prediction;Kernel Adaptive Filter
10、ing(KAF);trading pattern;multivariate data dependence;sequence learning0 引言 股票时序预测是指利用股票市场历史数据建立预测模型来捕捉潜在的交易模式，从而为投资者理性投资提供指导。精确稳定的股票时序预测模型能够为投资者制定合理投资策略、规避潜在投资风险提供帮助。然而，股票市场是一个受多种因素影响的复杂非线性动态系统1，这使得根据获取的历史信息对股票时序数据进行预测成为一项非常具有挑战性的任务。目前，众多技术被应用于股票时序数据预测领域，如：差文章编号：1001-9081（2023）05-1385-09DOI：10.1177
11、2/j.issn.1001-9081.2022030401收稿日期：2022-03-30；修回日期：2022-05-18；录用日期：2022-05-30。基金项目：国家自然科学基金资助项目（61873145）；山东省高等学校青创科技支持计划项目（2019KJN045）。作者简介：汤兴恒（1998），男，山东济宁人，硕士研究生，主要研究方向：数据挖掘、时序数据预测；郭强（1979），男，山东淄博人，教授，博士，主要研究方向：数据挖掘、时序数据分析、计算机视觉；徐天慧（1998），女，山东临沂人，硕士研究生，主要研究方向：时序数据异常检测；张彩明（1955），男，山东乳山人，教授，博士，主要研究方
12、向：计算机图形学、计算机视觉、医学影像处理、时序数据分析。第 43 卷计算机应用分整合移动平均自回归2、卡尔曼滤波3、长短期记忆（Long Short-Term Memory，LSTM）神经网络4。这些方法虽然在平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）和均方误差（Mean Square Error，MSE）等指标方面表现出较好的性能，但投资者在交易活动中往往更加看重投资行为能否获得较高的回报率。针对这一问题，文献 5 中使用核自适应滤波（Kernel Adaptive Filtering，KAF）捕捉股票时序数据中潜在的交易模式，用以预测股票未来收益。实验结果表明，该方法
13、可以比较准确地捕捉潜在的交易模式，取得较高的回报率。然而，股票市场具有高波动性和非平稳性的特点，这为准确捕捉潜在的交易模式增加了难度6。股票时间序列具有多尺度特征，对股票时间序列进行多尺度分解能够将非平稳的时间序列分解成若干个平稳的子序列，且每个子序列具备不同的尺度波动特征7，这便于进一步捕捉股票市场中潜在的多尺度交易模式，能有效增强股票收益预测模型的性能8。受此启发，本文提出了一种基于多尺度核自适应滤波（Multi-Scale Kernel Adaptive Filtering，MSKAF）的股票收益预测方法。为准确刻画股票时间序列的多尺度特征，该方法对股票时序数据利用平稳小波分解得到具有不
14、同尺度特征的子序列，并对各子序列分别使用核自适应滤波方法进行序列学习，以得到不同尺度的波动规律，捕捉潜在的多尺度交易模式。此外，在处理多元时序数据时，为利用股票间的相互依赖关系9，该方法对每只股票的预测不仅依赖于该只股票的交易模式，还会参考其所依赖股票的交易模式，从而进一步增强模型的预测能力。在公开数据集上的实验结果充分说明了本文方法在股票时序未来收益预测问题上的有效性。1 相关工作 统计预测模型主要基于统计理论对股票时序数据进行预测。针对金融时序预测问题，Sims 提出了向量自回归（Vector Autoregression，VAR）模型10-11。该模型通过将系统中每一个变量作为所有变量的
15、滞后值函数建模得到，从而将单变量自回归模型推广到由多元变量组成的向量自回归模型。然而，VAR 模型仅能对平稳的时序数据作出比较准确的预测，对于受多种因素影响的非平稳数据，VAR模型的预测性能有所下降，这使它的应用范围受到限制。为此，Engle等12在 VAR 的基础上引入误差修正项，提出了向量误差修正模型（Vector Error Correction Model，VECM）。该模型常被用于具有协整关系的非平稳时间序列建模。上述基于统计模型的预测方法一般采用线性形式建立相应的数学模型对时序数据进行拟合，但股票时序数据受多种因素的影响一般呈非线性形式，这导致该类预测方法难以得到理想的预测结果。此
16、外，统计预测模型在建模过程中依赖于数据满足正态分布和平稳性假设，这对于具有非线性、非平稳、非正态等特征的股票时序数据来说，假设条件难以满足。故统计模型对非线性时序数据的拟合效果较差，这限制了该类方法在股票时序预测领域中的应用。伴随着非线性时序预测问题研究的深入，以支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和核自适应滤波为代表的核函数方法在时序预测领域得到广泛使用5，13-14。SVM以结构风险最小化为原则，具有良好的泛化能力，但它的关键参数很难确定，这在很大程度上限制了它的应用范围。核自适应滤波是一种记忆学习和纠错相结合的方法，本质是通过一个线性的自适应滤波算法实现非线性函数映射。该类方法结合了神经网络的普适逼近特性和线性自适应滤波方法的凸优化特性5，能够很好地拟合非线性函数关系，被广泛地应用于时间序列预测领域。核最小均方（Kernel Least Mean Square，KLMS）算法15是一种典型的基于核自适应滤波的时序预测方法，但它在进行时序预测时，计算复杂度会随着样本量的增加而增长。为此，Chen等16提出了量化核最小均方（Quantized Kerne