1、第 36 卷第 2 期2023 年 4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol.36 No.2Apr.2023矩形平面超高层建筑横风向气动力谱的神经网络预测王奕可1，谢壮宁1，黄用军2（1.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510641；2.深圳市欧博工程设计顾问有限公司，广东 深圳 518053）摘要:在超高层建筑抗风设计中常发生当平面深宽比较大时，荷载规范建议的横风向风荷载过于保守而高估建筑风荷载和风振响应的现象。利用高频底座测力天平技术，分别在 B，C两类风场中对 10种不同深宽比（D/B）的矩形平面超高层建筑模
2、型进行风洞试验。采用遗传算法（GA）和误差反向传播（BP）神经网络相结合的方法（GABP）对试验得到的横风向气动力谱进行建模研究。用 GA 对 BP 神经网络的初始权值和阈值进行寻优，找到最优参数后，再赋值于 BP神经网络训练求解问题，并运用 k折交叉验证法进行仿真验证，最终获得精度明显高于 BP模型的结构横风向气动力谱预测模型，显示 GABP 神经网络横风向气动力模型收敛速度快、泛化能力强。采用本文模型进行预测并和试验数据对比，结果显示，基于 GABP的气动力模型能够很好地预测未参与建模的横风向气动力谱，采用本文模型和原始风洞数据计算的结构横风向风荷载和风致响应具有很好的一致性，但在较大深宽
3、比时均显著小于现行规范方法结果，显示规范方法结果偏于保守。关键词:超高层建筑；横风效应；风洞试验；神经网络；遗传算法中图分类号:TU352.2；TU317 文献标志码:A 文章编号:1004-4523（2023）02-0326-08 DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.02.0041概 述随着社会经济不断发展和土地供应逐渐稀缺，为保证良好的平面布局和通风采光效果，平面狭长的板式超高层住宅已成为未来发展的趋势。基于钝体空气力学理论，由于空气具有惯性和黏性，当来流经过非流线型的高层建筑时，将会在结构上产生气动力，进而在物体表面产生非定常的压力脉动。对于大深宽比建
4、筑，气流绕过时往往会发生旋涡脱落、再附与再分离等现象，使气动力特性发生显著变化；随后，由气动力根据随机振动理论计算出的风振响应和等效静力风荷载也会受到复杂影响。研究表明，当超高层建筑达到 200 m 高度时，其横风向风荷载及响应将远远超过顺风向成为控制性荷载1，证明了横风向气动力的重要性。然而中国现行建筑结构荷载规范 GB 5000920122中对横风向气动力的规定是基于矩形截面深宽比为 0.5 至 2.0 而得到的，在深宽比超过 2时无法模拟出良好峰值，且规范公式并未模拟再附峰，而日本规范 AIJ 20043中的公式则考虑了这一点，B 类风场下深宽比 4 1 时两者公式结果与风洞试验结果对比
5、如图 1 所示。因此，随着扁长建筑的涌现，展开对常见截面形态的不同深宽比超高层建筑的气动力特性研究尤为重要，也具有较高的工程价值。目前，曲线拟合的方法主要有最小二乘拟合、样条函数拟合、拉格朗日插值法、人工神经网络法，等等。由于横风向气动力曲线往往存在再附峰与共振峰，非线性关系复杂，运用最小二乘等传统方法拟合效果不佳且公式复杂，无法很好地描述一段范围较广的深宽比下的建筑横风向气动力特征。而人工神经网络方法具有很高的容错性、自组织和自学习功能，能很好地解决此问题，且训练好的神经网络还可以对学习样本之外的输入样本进行预测。其中，根据 Kolmogorov 定理，误差反向传播（Back Propaga
6、tion，BP）网络只要有足够多的隐含层和隐节点，就可以以任意的精度逼近非线性映射关系。BP 神经网络近年来也被成功地应用于结构抗风领域。顾明等4利用 BP 神经网络模型对某大跨度屋盖表面进行了平均风压预测。谢壮宁等5建立三层 BP 神经网络，对两个高层建筑间的风致干扰效应展开了预测。陈讷郁等6通过改进的 BP 学习算法进行静力收稿日期:2021-09-01；修订日期:2021-12-20基金项目:国家自然科学基金资助项目（52078221）；广东省现代土木工程技术重点实验室资助项目（2021B1212040003）。第 2 期王奕可，等：矩形平面超高层建筑横风向气动力谱的神经网络预测三分力系
7、数和颤振导数的拟合，用于识别大跨度桥梁抗风性能的应用。但是 BP 神经网络初始的权值和阈值是随机选取的，倘若这些参数的位置选择不当，则会导致网络的收敛速度慢、陷入局部最优值。遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种并行随机寻优方法78，具有全局搜索能力，因此本文采用 GA优化 BP 神经网络的初始权值和阈值，有利于 BP 网络加快收敛到全局最优解。本文利用风洞试验中 B，C 类风场下 10 个不同深宽比矩形平面模型的横风向气动力数据，基于遗传算法优化 BP 神经网络建立了横风向气动力预测模型。即根据已有的气动力数据样本预测其他深宽比矩形平面建筑的气动力，使结构特定平面气动力的
8、识别能够脱离繁琐的试验和复杂的非线性拟合。通过与风洞试验数据和 BP 神经网络模型计算结果对比，对 GABP神经网络模型训练和预测结果进行了评估；基于 GABP神经网络模型编写了风荷载计算软件，计算横风向基底弯矩与加速度响应，并与规范 GB 500092012结果对比。2风洞试验及数据分析方法介绍2.1试验设备及风场模拟试验在华南理工大学风洞实验室中进行，该实验室为 5 m 量级的大气边界层风洞，洞体试验段长24 m、宽 5.4 m、高 3 m，尾端配置 4 m 直径转盘，试验风速在 030 m/s范围连续可调。测力试验采用高频底座测力天平（HFFB）技术，通过 ATI 高灵敏度天平测得结构在
9、风荷载作用下的六分力。试验在 B，C 两类地貌下进行，用于本文试验的B 和 C 类两种地貌的平均风速剖面和湍流强度分布与规范 GB 500092012 建议值吻合较好，如图 2所示。2.2试验模型制作及工况为满足测力模型轻质高强、试验效率和可控的模型精度的要求，利用 3D 打印技术制作试验模型，并设计凹槽和扣件相互拼接来实现不同工况下的模型组合，试验模型如图 3所示。试验几何缩尺比为 1 400，建筑原型高度均为200 m，截面短边均为 20 m。试验采样频率为 400 Hz，样本帧数为 40960，采样时间为 102.4 s，在 B，C两类地貌下各进行 10 种深宽比工况（1 2.5，1 2
10、，1 1.5，1 1，1.5 1，2 1，2.5 1，3 1，4 1，5 1）的模型试验，相对应的其高宽比也各有不同（6.32，7.07，8.16，10，8.16，7.07，6.32，5.37，5，4.47）。试验风向角定义见图 4，以正东方向为 0风向角，以顺时针方向进行了 10 个风向角的测试。根据气动力和结构风效应特征，本文选用 0风向角 D/B=1 15 1 的7 种工况和其中 D/B=1 1.51 2.5 的 90风向角（相当于 0风向角 D/B=1.5 12.5 1）的 3 种工况共 10种工况，对这这些工况的横风向基底气动弯矩的功率谱密度展开详细的建模分析研究。2.3数据处理方法
11、为便于在模型和原型间换算，采用以下无因次弯矩系数来表述基底气动弯矩或扭矩：图 1 横风向气动力谱拟合结果对比（B类、D/B=4）Fig.1 Comparison of fitting results of across-wind aerodynamic spectrum（Category B，D/B=4）图 2 平均风速剖面和湍流强度分布Fig.2 Mean wind speed profile and turbulence intensity distribution图 3 试验模型照片Fig.3 Photo of test model327振 动 工 程 学 报第 36 卷CM(t)=MA
12、(t)qM（1）式中 MA表示绕 x，y轴的倾覆气动弯矩或绕 z轴的气动扭矩，在本文中主要指以上所提及的横风向气动弯矩；qM=0.5V2HBH2为参考高度 H 处的参考力矩，其中，为空气密度，VH为 H 处的参考风速，B为建筑迎风面特征宽度。在进一步的应用和统计分析之前，采用文献 9的方法对天平模型系统的抖振引起所测量得到的气动弯、扭矩时程的信号畸变在频域中进行修正。为了简化描述，本文提及的气动弯矩及其衍生系数均是经过修正后的结果。由上可以得到反映气动弯矩脉动程度的均方根弯矩系数：CM=MAqM（2）式中 MA为 MA（t）的均方根值。2.4结构风振响应计算方法假定高层建筑的一阶模态沿高度呈线
13、性变化，按基本的力天平理论10可以计算结构的基底弯矩响应的功率谱密度SMD(f)和响应的均方根值MD：SMD(f)=|H(f)|2SMA(f)（3）MD=0SMD(f)df（4）式 中|H(f)|2=(1-(f/f0)2)2+(2f/f0)2-1为结构的机械导纳函数；f0和 分别为结构横风向的一阶固有频率和模态阻尼比；SMA(f)为试验测得的基底气动弯矩功率谱密度。考虑到结构的对称性，可以得到基底弯矩峰值响应为：Mpeak=gMD（5）式中 g为峰值因子，取 2.5。相应结构顶部峰值加速度为：apeak=g(2f0)2kpH4f0SMA(f0)（6）式中 kp为结构模态刚度。3GA-BP气动力
14、谱预测模型3.1遗传算法(GA)优化的 BP神经网络BP神经网络是 Rumelhant和 Mcclelland于 1986年提出的，是目前应用最为广泛的一种人工神经网络1112。它的学习过程主要有信号的正向传播和误差的反向传播两个部分。过程中，权值和阈值的调整周而复始地进行，从而使该网络输出逼近期望的信息13。但对于一些复杂网络，BP 算法收敛速度慢，且应用效果受其网络初始连接权值和阈值的影响很大，易陷入局部极小1415。遗传算法（GA）模拟了生物在自然界进化过程中的自然选择和优胜劣汰，是一种可以进行随机全局搜索最优解的算法。即使在适应度函数有噪音、不规则的情况下，遗传算法依然有极大的概率搜索
15、到最优解，避免求解过程中陷入局部最小。因此，可以将两者结合，找到最优权阈值后，再赋值于 BP神经网络训练求解问题。3.2训练样本的选取参考 GB 500092012 的规定，选取了风场类型、深宽比（D/B）和高宽比（H/BD）以及一段工程上常见范围内的无因次频率（fD/VH）作为网络的输 入 参 数，选 取 无 因 次 化 横 风 向 气 动 力 谱（fSCM(f)/2CM）作为训练和预测的输出。取 B，C 类风场下不同深宽比矩形平面模型的横风向基底气动弯矩的功率谱密度数据，共 3170组正常样本。由于训练过程中使用了 k折交叉验证法（kfold cross validation）1617，按
16、数据特性取 k 为 20，每次抽取一个子集数据分别做一次验证集，其余的 19组子集数据作为训练集。同时，在训练集中抽取 75%的样本共同组成数据的训练样本，25%的样本作为测试样本，并在输入前将训练和预测参数进行归一化处理。3.3BP参数设置与网络结构经过尝试发现，单隐含层网络模型训练效果不佳，遂采取四层网络结构。最终确定拓扑结构如图 5所示。图 5中，X为输入参数；Y为输出参数；W 为权值；为阈值。输入层到隐含层 1 的激励函数选用Softmax 函数，隐含层 1 到隐含层 2 的激励函数选用tansig函数，隐含层 2到输出层的激励函数选用线性传递Purelin函数，训练函数选用LevenbergMarquardt算法。网络其他训练参数设置如下：学习速率 0.001，训练次数（epoch）1200，收敛误差为 l10-5。利用均方差 MSE判定网络误差。图 4 风向角定义示意图Fig.4 Schematic diagram of wind direction definition328第 2 期王奕可，等：矩形平面超高层建筑横风向气动力谱的神经网络预测3.4遗传算法运算流程本文设置