1、2023 年 6 月 10 日第 7 卷 第 11 期现代信息科技Modern Information TechnologyJun.2023 Vol.7 No.111751752023.062023.06收稿日期：2023-03-17基于改进遗传算法的四旋翼无人机 PID 控制参数整定陈俊东（中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333000）摘 要：四旋翼无人机是一种多输入、多变量、强耦合、欠驱动的复杂系统，对控制算法要求高，而 PID 控制参数在实际整定中难以达到最优。因此，提出一种基于改进遗传算法的 PID 控制参数整定方法，通过引入 LHS 初始化种群、最优个体保留、自适应动态交叉与变异
2、等组合改进策略，使遗传算法易陷入局部最优、搜索效率偏低的问题得以改善，利用其对四旋翼无人机姿态控制系统 PID 参数进行优化整定，结果表明，该方法能大幅提高四旋翼无人机姿态控制系统的动态性能。关键词：四旋翼无人机；遗传算法；PID 参数整定中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）11-0175-04PID Control Parameter Tuning for Quadrotor UAV Based on Improved Genetic AlgorithmCHEN Jundong(China Helicopter Research and Devel
3、opment Institute,Jingdezhen 333000,China)Abstract:Quadrotor UAV is a complex system with multi-input,multi-variable,strong coupling and underdrive,which has high requirements for control algorithms,and PID control parameters are difficult to achieve the optimal in actual tuning.Therefore,this paper
4、proposes a PID control parameter tuning method based on improved Genetic Algorithm(GA),which improves the problems of local optimization and low search efficiency in GA by introducing LHS initialized population,optimal individual retention,adaptive dynamic crossover and mutation,and other combinatio
5、n improvement strategies.This paper uses it for optimization and tuning of quadrotor UAV attitude control system PID parameters,and the results show that this method can greatly improve the dynamic performance of quadrotor UAV attitude control system.Keywords:quadrotor UAV;Genetic Algorithm;PID para
6、meter tuning0 引 言四旋翼无人机作为最为常见的无人直升机构型之一，具有结构简单、机动性强等特点，现已广泛应用于航拍、抢险救灾、军事侦察、农业植保等军民领域1。而作为一种典型的多输入、多变量、强耦合、欠驱动的复杂系统，其对控制算法在控制精度、抗干扰能力、鲁棒性等方面均具有较高的要求。串级 PID 控制算法由传统 PID 算法演进而来，在姿态控制中增加角速度反馈，能有效提高算法的抗干扰能力，是目前四旋翼无人机主流控制算法之一2。然而，在实际设计 PID 控制器过程，PID 控制参数整定往往对经验依赖程度高，难以保证最佳控制效果。遗传算法具有强大的全局搜索能力以及对复杂问题的适应性，已
7、发展为一种实用、高效、鲁棒性强的优化技术，被广泛应用于控制器设计和优化中。比如，童春月等3利用遗传算法进行控制参数优化，实现双旋翼多输入多输出系统PID 控制设计；肖长诗等4利用遗传算法优化模糊控制器规则，有效提高四旋翼无人机在面对复杂干扰时的抗扰能力和控制精度；王文庆5、刘虹6等应用遗传算法对 PID 控制参数进行整定，有效改善控制系统的性能指标。然而，基本遗传算法也存在易过早收敛、陷入局部最优以及搜索效率偏DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.11.040低等缺陷，不利于面对复杂问题的全局寻优。因此，本文提出拉丁超立方初始化种群、二元竞赛法结合最优个体保留、自适应动
8、态交叉和变异等多种遗传算法改进策略，并将其应用于四旋翼无人机串级 PID 姿态控制器整定优化当中，通过与人工整定和基本遗传算法整定的试验结果对比，验证了改进遗传算法用于 PID 控制优化的有效性和优越性。1 四旋翼无人机姿态控制系统面对空中飞行时各种不确定性干扰，姿态控制器的合理设计对保证四旋翼无人机稳定飞行至关重要。传统的单角度环 PID 控制方式难以满足飞行姿态控制的精度和性能要求，因此，这里采用串级 PID 控制结构，外环采用角度 P 控制，内环采用角速度 PID 控制，以提高姿态系统的控制质量，增强无人机的抗干扰能力7，8。俯仰、滚转和偏航姿态均采用串级 PID 控制结构，如图1 所示
9、，其原理如下：首先，将四旋翼无人机的当前姿态与期望姿态作差，转化为误差信号，经过外环角度 P 控制器运算后输入到内环角速度 PID 控制器作为期望角速度；然后，将其与四旋翼无人机的当前角速度作差，误差率又经过角速度 PID 控制器运算后求得各个电机的控制量；最后，将控制信号输入至四个旋转电机，改变电机转速以调整整个系统的受力情况，实现对四旋翼无人机姿态的控制。1761762023.062023.06第 11期现代信息科技在仿真过程中，数字式 PID 控制表达式如下：其中，U1、U2分别为角度、角速度控制器的输出控制量，e1、e2分别为角度、角速度误差，Kp1为角度环比例系数，Kp2、Ki、Kd
10、分别为角速度环比例系数、积分系数和微分系数，T 为仿真采样时间间隔。2 基于改进遗传算法的 PID 参数整定2.1 基本遗传算法遗传算法（GA）是 1962 年由美国 Michigan 大学的Holland 教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法9。它将目标空间中的可能解视作群体中的一个个体或染色体，并进行编码处理，通过对种群反复进行选择、交叉、变异等遗传操作，同时根据适应度函数对每个个体进行评估，依据优胜劣汰、适者生存的进化规则，不断优化种群，直至找到满足要求的最优解。基本遗传算法（SGA）只使用基本遗传算子，进化操作过程简单，是遗传算法的基本框架，但存在易
11、过早收敛、陷入局部最优以及搜索效率偏低等缺陷，因此，本文提出拉丁超立方初始化种群、最优保留策略、动态交叉和变异多种改进方法，以提高基本遗传算法的收敛性和搜索效率。2.2 改进遗传算法2.2.1 拉丁超立方法初始化种群在基本遗传算法中，初始种群通过随机选取产生，随机性大，难以保证种群在解空间内均匀分布，进而影响种群多样性。为此，引入拉丁超立方抽样法（LHS）对初始种群进行试验设计，保证以有限的个体获得理想的覆盖面，提高种群多样性，进而增加收敛至最优解的可能性。2.2.2 二元联赛法与最优保留策略传统的轮盘赌方法选择误差大，同时进化过程中种群优秀个体容易遭到交叉、变异等因素的偶然破坏，因此，提出一
12、种二元联赛法结合最优保留策略的选择方法，即通过重复随机选取当代种群中一对个体，并保留其中适应度大的个体，直至达到种群规模，然后将进化历史过程中的最优个体替代种群中的最差个体，最终形成父代种群。2.2.3 自适应动态交叉与变异遗传算法的交叉、变异用于产生新个体，增加种群多样性，当交叉、变异概率选取不当时，会增加迭代次数，甚至使算法陷入局部最优解的“早熟”现象10。基本遗传算法利用经验选取交叉、遗传概率，这种方式有两个缺点，一是人工选取，具有一定的盲目性，二是交叉、变异概率固定不变，未充分结合种群进化特性。为此，提出自适应动态交叉、变异概率方法，根据种群适应度变化大致判断收敛进程，并相应地动态调整
13、交叉概率pc、变异概率 pm。进化初期，种群中个体一般差异较大，较大的 pc和较小的 pm有助于加快收敛速度；进化中期，种群基本确定“最优”进化方向，适中的 pc和较大的 pm有助于增加种群多样性，避免过早陷入局部最优；而进化后期，种群个体趋于一致，较小的 pc和较小的 pm可以避免破坏种群，防止减缓收敛速度11。pc、pm计算公式为：其中，k1、k2均为调整曲线平滑程度参数；pcmax、pcmin分别为交叉率的最大值和最小值，pmmax、pmmin分别为变异率的最大值和最小值；为当前种群的收敛进程，其计算公式为：其中，(fmax-favg)为当前种群中个体最佳适应度值与平均适应度值之差，而(
14、fmax-favg)max为历代种群中个体最佳适应度值与平均适应度值之差的最大值。2.3 改进遗传算法优化 PID 控制参数流程姿态控制器三个通道均采用串级 PID 控制器，其优化问题是在解空间内寻找一组最佳的 Kp1、Kp2、Ki和 Kd参数，使得整个响应动态过程中，系统误差总体上最小。常用的误差积分指标有误差平方积分指标（ISE）、绝对误差积分指标（IAE）、时间乘绝对误差积分指标（ITAE）等，本文选用工程上常用的 ITAE 指标作为目标函数，用以判断系统动态性能，其定义为12：其中，e(t)为系统误差，t 为仿真时间。利用改进遗传算法优化 PID 控制参数流程如下：1）初始化种群：采用
15、 LHS 法生成规模为 N 的初始种群，每个个体 X 均为一组 PID 优化参数向量 Kp1 Kp2 Ki Kd，并采用二进制编码；2）计算适应度：将个体中 PID 参数赋值到控制系统，计算得到个体适应度值，其中适应度函数定义为 f=1/j，其值越大，表示个体适应度越高，其参数对应的系统动态性能越好；3）选择：通过二元联赛法的方式从种群中选择适应度较高的N个个体，并将迄今为止最优个体替换其中最差个体，形成父代种群；4）交叉和变异：根据优化收敛进程对父代种群中个体图 1 四旋翼无人机姿态 PID 控制结构期望角度角度P控制器角速度PID控制器电机四旋翼无人机姿态解算单元XX+-+-1771772
16、023.062023.06第 11期进行动态交叉、变异，进而产生N个新个体，组成新一代种群；5）终止条件判断：若达到最大迭代数 G，则终止计算，输出最大适应度个体作为最优解，否则返回步骤 2），继续执行优化操作。3 仿真结果与分析以阶跃函数作为系统输入，分别采用人工整定法、基本遗传算法和改进遗传算法对四旋翼无人机姿态控制系统 PID参数进行优化仿真分析。设定遗传算法种群规模 N 为 30，最大迭代数 G 为 40，基本遗传算法中 pc、pm分别为 0.7、0.1；改进遗传算法中k1、k2分别为 12、0.15，pcmax、pcmin分别为 0.9、0.6，pmmax、pmmin分别为 0.15、0.08，另外，PID 控制参数的优化范围通过经验法确定。以滚转通道 PID 参数优化为例，对比两种遗传算法迭代过程中种群平均ITAE和最佳ITAE的变化，结果如图2所示。可以看出，相较于基本遗传算法，改进遗传算法在第 14 代便已完成寻优过程，收敛速度明显加快，且最佳 ITAE 曲线呈阶梯下降，最终结果也更小，表明该算法搜索效率更高，且能有效避免陷入局部最优，具有更强的全局搜索能力。迭代数0