1、2023 年 6 月 10 日第 7 卷 第 11 期现代信息科技Modern Information TechnologyJun.2023 Vol.7 No.1148482023.062023.06收稿日期：2022-12-06基于球面波模型的 L 频段定位技术研究颜伏虎，汪小林，朱弋，甄体智（四川九洲电器集团有限责任公司，四川 绵阳 621000）摘 要：作为一种重要的态势感知手段，针对空中运动目标的无源定位技术是国防军工领域的主要研究内容之一。文章采用长基线天线阵面，基于球面波模型完成相位提取、相位解模糊，并结合干涉仪测向所获得的辐射源入射角，实现 L 频段目标的单站瞬时无源定位，并对定
2、位误差进行仿真分析。文章还提出采用射频光纤稳相传输技术，解决远距离射频信号传输带来的相位同步、射频衰减问题，为该技术的工程化实现提供切实可行的解决思路。关键词：单站定位；干涉仪测向；球面波模型；相位模糊中图分类号：TN925；TN98 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）11-0048-04Research on L-Band Positioning Technology Based on Spherical Wave ModelYAN Fuhu,WANG Xiaolin,ZHU Yi,ZHEN Tizhi(Sichuan Jiuzhou Electric Applianc
3、e Group Co.,Ltd.,Mianyang 621000,China)Abstract:As an important means of situational awareness,passive positioning technology for airborne moving targets is one of the main research content in the field of national defense and military industry.In this paper,the long baseline antenna array is used t
4、o complete phase extraction and phase ambiguity resolution based on the spherical wave model.Combined with the incident angle of the radiation source obtained by the interferometer direction finding,the single station instantaneous passive location of L-band targets is realized,and the positioning e
5、rror is simulated and analyzed.This paper also proposes the use of RF fiber optic stable phase transmission technology to solve the phase synchronization and RF attenuation problems caused by long-distance RF signal transmission,providing practical and feasible solutions for the engineering implemen
6、tation of this technology.Keywords:single station positioning;interferometer direction finding;spherical wave model;phase ambiguity0 引 言L 频段是广泛应用于航管、通信等领域，包含 SSR、敌我识别、TCACN、LINK16 等系统，对 L 频段辐射源目标定位具有较高的军事价值，也是当前重要研究领域。SSR 和敌我识别基于二次雷达有源工作体制，可实现主动定位1；针对L频段辐射源无源定位技术主要包括多站时差定位技术2、多站测向交叉定位技术3、单站跟踪定位技术4等。
7、上述定位手段存在多站站址选择、多站数据实时交互融合或者单站机动跟踪等方面特殊要求，导致上述技术应用中存在较大局限性5。为实现单站瞬时测距定位技术，1998 年 Hammerquist就提出基于多基线干涉仪的单脉冲测距方法6。该方法利用电磁波球面波前模型，基于该模型下电磁波到达天线阵面相位差，解算目标辐射源距离估计值7。本文在现有技术研究基础上，提出一种改进的基于球面波模型的定位方法，该算法采用单站多级基线天线阵列，通过多次求解三角函数，解算各天线阵列相对辐射源真实相位偏差，并结合基线长度已知的条件，及干涉仪测向8所得的辐射源入射方位角，解算出目标辐射源相对天线阵列的二维坐标，实现对目标辐射源的
8、无源定位。DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.11.0111 组成及原理1.1 定位系统组成及架构基于球面波模型的 L 频段定位系统由天线阵列、射频光纤稳相传输设备、定位处理设备、显示控制终端等组成。天线阵列由 10 个独立天线单元组成，接收 L 频段射频信号；射频光纤稳相传输设备将射频电信号转换成稳相光信号，并通过光纤远距离传输，定位处理设备接收多路稳相光纤，恢复天线阵列射频信号，并完成定位解算；显示控制终端完成系统设备控制、定位结果态势显示等。基于球面波模型的L频段定位系统典型原理如图1所示。天线布置于 A、B、C、D、E、F 六个位置构成球面波干涉仪阵列，其中
9、A 位置处由 5 个天线单元组成构成平面波干涉仪阵列实现多级基线干涉仪测向9。天线阵列间距为：AB=50 m，AC=100 m，AD=200 m，AE=400 m，AF=800 m；A 位置处 5 个天线，AA1=0.12 m 构成干涉仪段基线，AA2=0.48 m 构成解模糊中间基线，AA4=1.44 m 构成测向长基线，AA3=1 m，且 A3 天线为切旁瓣天线，保证波束宽度。A、B、C、D、E、F 六个位置的 10 个天线阵接收 L 频段射频信号，经射频光纤稳相传输设备传输至定位处理设备恢复成模拟射频信号，定位处理设备利用 A、A1、A2、A3、A4天线通道完成入射波方位角 解算及旁瓣抑
10、制，利用 A、B、C、D、E、F 天线通道完成球面波模型定位算法实现。49492023.062023.06第 11期1 2m图 1 定位系统原理1.2 定位算法原理A、E、F 三个天线阵元线性排列，AE 和 EF 天线间距分别为 400 m。T 为运动中的 L 频段辐射源。由干涉仪测向算法可得辐射源相对 A 天线方位角，基线 AE 和 EF 长度dAE和 dEF已知，均为 400 m，如图 2 所示。AE8004000mXT 辐射源Rd+dAEDEEFAEdEFF图 2 天线阵列相位差提取天线 A 和天线 E 相位差 AE，天线 E 和天线 F 相位差EF，球面波模型下辐射源相对 A 和 E
11、天线的夹角 ATE 取值为，计算 AE和 EF时采用平面波模型进行近似如图 2中虚线标注，平面波模型相对球面波模型的相位差存在一个误差值 和，如式（1）和（2）所示：（1）（2）相位差 AE和相位差 EF的差值 如式（3）和式（4）所示，其中 可近似互相抵消，式（4）可简化为式（5）：=AE-EF （3）（4）（5）利用式（5）可推导出 取值，如式（6）所示：（6）天线 AE 与辐射源 T 构成的三角形，已知、和dAE，由三角函数关系可得辐射源至天线 E 的距离 RE的值，如式（7）所示：（7）式（7）结果中，天线阵 AE 和 EF 相位差的差值 与鉴相器提取相位差 相关，由电磁波周期特性，鉴
12、相器提取值 范围是-+，对应 真实值如式（8）所示，其中 n 为 加上 n 个 2。=+n2 （8）1.3 最短无模糊距离计算由式（8）可知，当 的值等于 2 时，鉴相器输出 将出现模糊，辐射源距离一定的情况下 +等于/2时 最大，且此时辐射源与 A 天线和 F 天线距离相等 RA=RF，式（8）可变换为式（9）和（10）：（9）（10）当 等于 2，则该距离下刚好出现相位差 模糊，令 dAE=dEF=d，可得式（11）：（11）结合式（10）和式（11），当 等于 2 时，RA的值即为辐射源相对天线A最短无模糊距离，记为Rmin，由式（12）表示：（12）Rmin为指定波长 和固定的基线长度
13、 d 下最短无模糊距离，从式（12）中可以看出基线长度 d 越小，则最短无模糊距离越小，频率越低，最短无模糊距离越小，L 频段工作频率为 1 2 GHz，取基线长度 d 等于 50 m 和 400 m，则最短无模糊距离如表 1 所示。表 1 最短无模糊距离表基线/m频率/GHzRmin/km501.08.33501.512.50502.016.674001.0533.334001.5800.00当基线长度达到 400 m 时，整个侦察作用距离内天线基线相位差均为模糊，必须消除长基线的相位差模糊才能实现定位解算。颜伏虎，等：基于球面波模型的 L 频段定位技术研究50502023.062023.0
14、6第 11期现代信息科技1.4 长短基线解相位模糊由式（7）求导可知，基线长度越长定位精度越高，但定位模糊取值越大，基线长度越短，则定位模糊区域越小。为保证定位精度，采用多级长短基线设计，在 AE 天线间插入 B、C、D 天线，其间距分别为 dAB=50 m，dAC=100 m，dAD=200 m，其中 AB 天线阵元为短基线用于保证16.67 400 km 无模糊范围，AC 和 AD 天线阵为中间基线用于逐级解相位模糊，具体方法如下。基线长度 dAB=50 m，基线 AB 和基线 BC 相位差的差值ABC可表示为式（13）：（13）基线长度 dAC=100 m，基线 AB 和基线 CD 相位
15、差的差值 ACD可表示为式（14）：（14）ABC和 ACD比值如式（15）所示：（15）dAC为 dAB的 2 倍，不同基线长度下，辐射源距离取 250 km，辐射源入射角 90，入射波频率取 1 GHz，和 2 GHz，计算出 1和 2真实角度，如表 2 所示。表 2 无模糊相位差差值表基线/m频率/GHz 差值/50110.51001452001186400176850224100296200238340021 530不同基线长度和频率下，1和2和极小，因此式（15）可近似为式（16）：（16）由式（16）可知，基线长度增加一倍，基线相位差近似增加 4 倍，假设鉴相器输出 ABC 天线相
16、位差差值为ABC，ACD 天线相位差差值为 ACD。ABC为无模糊相位差差值，即 ABC=ABC，比较 ABC44 与 ACD差值，如果差值小于 180，则 ABC无模糊，即 ACD=ACD，否则 ACD有模糊，即 ACD=k360+ACD（k取值为 1,2,）。由以上分析可知采用 50 m 短基线，可以解 100 m 基线模糊，依次可进一步解 200 m，400 m 长基线模糊。最终计算 400 m 长基线相位差差值 的真实值，表 2 中不同基线长度下，无模糊相位差差值也近似满足式（16）的倍数关系。2 定位精度分析由式（7）可知，基于球面波前模型的单站无源定位精度由基线长度、A 天线阵元测向精度、鉴相器鉴相精度、频率精度决定。对上述公式求导可得定位误差如式（17）所示，其中 f 为辐射源信号频率，取值 1 2 GHz，c 为光速。（17）基于球面波模型的 L 频段定位系统工作频率为 2 GHz，天线基线长度为 400 m，天线站址误差 0.1 m，干涉仪测向误差 0.5，鉴相器鉴相误差 10，频率测量误差 100 kHz，根据上述参数仿真得到定位误差，如图 3 所示。2222224