1、25陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析陈文炯 卢 辰 周祥超（大连理工大学 船舶工程学院 大连 1 1 6 0 2 3）摘 要：该文考虑静压作用产生的空腔变形及其预应力状态，建立空腔型吸声覆盖层吸声性能分析方法，研究静压作用对吸声覆盖层性能的影响规律。通过有限元法对比在相同静压下仅考虑空腔变形以及考虑空腔变形和同时存在预应力时的覆盖层吸声性能，进而研究了不同静压下含圆柱形、圆锥形和喇叭形空腔覆盖层在孔隙率相同时，覆盖层的最大变形量、平均吸声系数和吸声系数变化量等性能参数的差异。结果表明：仅考虑空腔变形
2、以及考虑空腔变形和存在预应力时覆盖层的吸声性能有明显差异。静压使圆柱形空腔覆盖层的变形量最大，其次是喇叭形空腔覆盖层，圆锥形空腔覆盖层的最大变形量最小。静压对于 3 类覆盖层在 2 000 Hz 频率点以下的影响较小。随着静压的增加，圆柱形和圆锥形空腔的吸声系数曲线逐渐靠近，在 10 MPa 下几乎重合。关键词：静压；吸声覆盖层；空腔变形；预应力；吸声性能中图分类号：U661.44 文献标志码：A DOI：10.19423/ki.31-1561/u.2023.03.025Analysis on the Effect of Hydrostatic Pressure on the Performa
3、nce of Acoustic CoatingCHEN Wenjiong LU Chen ZHOU Xiangchao(School of Naval Architecture&Ocean Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)Abstract:An analytical method for the sound absorption performance of the acoustic coating with cavities has been proposed to investigate the
4、 effect of the hydrostatic pressure on the performance of the acoustic coating with the consideration of the deformation and prestress of the cavities.By using the finite element method,the sound absorption performance of the acoustic coating that only considers the deformation of the cavities is co
5、mpared with that of the acoustic coating that considers the deformation and prestress of the cavities under the same hydrostatic pressure.The differences of the maximum deformation,average absorption coefficient and absorption coefficient variation are then studied for the acoustic coating with cyli
6、nder,conical and horn cavities under the same porosity and different hydrostatic pressure.The results show that there are significant differences between the sound absorption performance of the acoustic coating that only considers the deformation of the cavities and that of the acoustic coating that
7、 considers the deformation and prestress of the cavities.The hydrostatic pressure causes the largest deformation of the coating with cylinder cavities,followed by the coating with horn cavities,and then the coating with conical cavities.The effect of the hydrostatic pressure on the acoustic coating
8、can be neglected below 2000 Hz.The absorption coefficient curves of the acoustic coating with cylinder cavities and conical cavities gradually get closer with the increase of the hydrostatic pressure,and almost match to each other under 10 MPa hydrostatic pressure.Keywords:hydrostatic pressure;acous
9、tic coating;cavity deformation;prestress;absorbing performance收稿日期：2022-09-27；修回日期：2022-11-06基金项目：国家自然科学基金资助项目“低频耐压吸声覆盖层结构多尺度拓扑优化设计方法”（12072058）作者简介：陈文炯（1985-），男，博士，副教授/博士生导师。研究方向：机械振动与噪声控制。卢 辰（1998-），男，硕士研究生。研究方向：水下覆盖层分析与设计。周祥超（1995-），男，硕士研究生。研究方向：水下覆盖层分析与设计。260 引 言隐身性是舰艇和潜艇等武器装备的重要特征之一，敷设在结构表面的吸声覆
10、盖层是实现水下声隐身的重要技术途径之一1。自二战时期 Alberich型吸声覆盖层2问世以来，空腔型覆盖层凭借多吸声机理协同作用的优势，广泛应用于现代海军潜艇的吸声减振设计。空腔型覆盖层由橡胶基体与内嵌空腔结构所构成，通过横波与纵波之间的波形转换、基体材料对于声能的损耗及空腔谐振等特性，实现高频段下的声能吸收特性，从而降低回声和目标强度，提升声隐身性能3。然而，由于现代水下声呐探测的工作频率不断向低频移动，航行器下潜深度也不断增加，导致覆盖层表面受到高静水压力的影响。因此，对静压工况下开展吸声覆盖层的相关研究有重要意义。数十年来，国内外学者对空腔型覆盖层开展了大量研究。HENNION4利用有限
11、元法建立了周期性吸声覆盖层的分析模型，研究了空腔型覆盖层的反射和透射特性。姚熊亮等5与商超等6基于水中空腔结构体有限元方法，计算了含混合椭圆柱形空腔等复合腔型声学覆盖层的吸声特性，并将声学覆盖层应用于双壳动力舱段，通过实验验证了所设计声学覆盖层在艇体结构中的降噪性能。陈文炯等7通过一维声学模型，计算出空腔结构的等效介质参数，结合传递矩阵法和遗传优化算法对复合声学覆盖层的空腔结构进行设计与优化，设计了指数振荡型空腔形状，并讨论其特有的吸声特性。YE等8采用等效参数法，讨论了典型空腔在常压下的声学特性。叶韩峰等9-10建立了平面波斜入射的单层和多层含空腔型覆盖层理论和有限元模型，研究了声波在斜入射
12、条件下的吸声覆盖层结构，以及材料参数对吸声性能的影响。目前虽然已有上述这些对于吸声覆盖层内空腔形状的研究工作，但多数研究并没有考虑到静压对于覆盖层结构与吸声性能的影响。覆盖层受到静水压力后，基体材料与空腔形状会发生变形并且结构内存在预应力，导致结构的动态力学性能发生变化，从而影响覆盖层的吸声性能。目前对静压下空腔型吸声覆盖层的研究主要是考虑变形对于吸声性能的影响。汪慧铭11与董文凯等3应用有限元法对静压下的声学覆盖层吸声性能进行研究，将仿真步骤分为两步：一是求解静水压力下的结构变形量；二是将变形量导出构件新有限元模型进行吸声性能仿真，并计算静压对于 3 种不同空腔结构吸声性能的影响。然而，静水
13、压力对于基体材料与空腔的变形是无规律的，对静压下的覆盖层进行二次建模的误差也难以避免，因此杨立军等12基于COMSOL 中的“移动网格”模块，直接将静压下所计算的变形后模型应用于吸声性能的计算中。可以看出：目前基于静压对覆盖层影响的研究主要考虑了空腔和基材的几何变形，但尚未考虑静压作用下（即含有预应力状态）引起的吸声性能变化。而预应力的作用会引起结构刚度等参数的变化并导致固有频率发生改变，从而引起吸声性能发生改变。因此，模拟静压状态下进行覆盖层吸声性能的分析有着重要意义。本文利用有限元方法，建立了静压作用状态下吸声覆盖层性能分析模型。该模型考虑静压引起的空腔结构变形和预应力的作用，讨论了圆柱形
14、、圆锥形和喇叭形这3类典型空腔型吸声覆盖层的吸声性能在静压状态下的变化；对比了不同空腔型覆盖层在静压保持状态下的最大变形量、频段平均吸声系数和吸声系数变化量；获得了静压对不同空腔型覆盖层及覆盖层不同频段的影响结果；比较了静压下圆柱形空腔覆盖层特定频率处的振动幅值；最后，讨论了静压变化对空腔型覆盖层吸声性能产生影响的原因。1 理论与数值模型吸声覆盖层受静压作用产生变形，且处于预应力作用状态，现有的解析解无法准确预报该情况，因此采用有限元数值模型来进行分析。文中的公式主要描述的是吸声覆盖层吸声的机理以及有限元方程，是由前人所提出，而本文的重点是将这些方法和公式运用于静压下吸声覆盖层吸声性能的计算中
15、。1.1 水下吸声覆盖层基本参数设定空腔型覆盖层在 x 和 y 方向都无限大，并且空腔在 xy 平面上周期性分布，有限元分析时只取含单个空腔的部分。27陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约吸声覆盖层整体结构与单胞结构示意图见图1。（a）吸声覆盖层整体结构 （b）单胞结构示意图 图 1 吸声覆盖层整体结构与单胞结构示意图如图 1（a）所示，在 z 方向，计算区域划分为3 个部分：区域 1 为半无限空间的水域，区域 2 包含空腔型覆盖层、背衬潜艇钢层与有限厚度的流体层，区域 3 包括覆盖层背衬壳体内部的空气层。选择区域 2 中的 1 个单胞作
16、为计算单胞，该单胞包含三维有限结构及其声场区域，其中 S-和 S+分别对应声波的入射和透射界面。如图 1（b）所示，以流体外边界面 S-和 S+将入射端和透射端半无限空间划分为两部分，与结构相邻的部分分别为水层和空气层。入射端和透射端声压梯度的等效节点载荷分别为-和+。在入射端，-可以分解为入射波场和反射波场这两部分的累加，见式（1）：eeiriree=+=+（1）令入射声波为单位幅值的简谐平面波，设入射角与 z 轴的夹角为、与 x 轴的夹角为，不考虑波形随时间的变化，则入射波声压如式（2）所示：(,)exp(sincossinsincos)ip x y zjk xyz=+（2）为简化计算模型，计算中仅考虑入射声波为沿z 轴的垂直入射波，且幅值为 1 Pa，故式（2）可以简化为式（3）：()1 exp()ip zi kz=（3）反射波表示为 x 和 y 方向，波数分量分别为knx和 kmy的各阶平面波的叠加，因此反射波声压可表达为式（4）形式：,(,)exp()exp()nmprnmm nnxmyp x y zRj kzj kxky+=+（4）式中：Rpnm是相对于入射波声压幅值为单位