1、2023年北京市丰台区初三年级二模试卷数学一、选择题每题4分，共32分1以下计算正确的选项是 A B C D2北京市申办2023年奥运会，得到了全国人民的热情支持据统计，某日北京申奥网站的访问人次为，用四舍五入法取近似值保存两个有效数字，得 A B D3某校为了了解240名初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测量，以下说法正确的选项是 A总体是240 B样本容量是50 C样本是50名 D个体是每个学生4假设分式 的值为0 ，那么的值为 A0 B2 C-2 D0或25的图象如以下图，那么的图象一定过 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限6用黑白两种
2、颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：请问第个图案中有白色纸片的张数为 A BCD7如图，将一张等腰直角ABC纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是 A矩形或等腰梯形 B矩形或平行四边形C平行四边形或等腰梯形 D矩形或等腰梯形或平行四边形 8以下四个展开图中能够构成如以下图模型的是 二、填空题每题4分，共16分9b、m是实数，那么的值为 10如图，ABCD，C=35，BC平分ABE，那么ABE为 度11假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与为雄鸟的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为12在数学中，为了简便计算记1!1 ，2!21 ，3!321 ，n！那
3、么 三、解答题共5个小题，共24分134分计算：144分在平面直角坐标系中的位置如以下图，现将经过两次变换：第一次是作出关于轴对称的；再将向下平移4个单位长度，得到请你在下面的网格中画出平移后的不写作法，保存作图痕迹，指明结果15 5分先化简再求值： 其中满足16 5分为响应承办“绿色奥运的号召，某班组织局部同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原方案增加了，结果每人比原方案少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？17 6分一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-41求两个函数的解析式；2结合图象求出当时，的取值范围18(本小题总分值5分) ：关于的一
4、元二次方程求证：不管 取何值时，方程总有两个不相等的实数根19(5分)：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且。1求证：是的切线；2假设，联结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积20(5分)用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转1当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边、相交于点、时，(如图甲)，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论2当直角三角尺的两直角边分别与、的延长线相交于点、时如图乙，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由解：1得到的结论是2得到的结论填写“成立、“不成
5、立216分某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图得分取整数请根据所给信息解答以下问题：1这个班有多少人参加了本次数学调研考试？2分数段的频数和频率各是多少？3请你根据统计图，提出一个与1，2不同的问题，并给出解答225分如图，梯形中，且联结，过点作的垂线，交于点，垂足为如果，求梯形的面积236分为保证交通平安，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离与汽车行驶速度开始刹车时的速度的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上, 路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度千米时停止距离米1设汽车刹车后的停止距离米是关于汽车行驶速度千
6、米时的函数，给出以下三个函数：；，请选择恰当的函数来描述停止距离米与汽车行驶速度千米时的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；2如果汽车刹车后的停止距离为米，那么根据你所选择的函数解析式，求汽车的行驶速度24 8分抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，1求抛物线的解析式；2求和的面积的比；3在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由258分：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且 厘米，点是边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕如图1所示；步骤二，过点作，交所在的直线于点，联结如图2所示1无论点在边上任何位置，都有 填“、“、“号；2如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：当点在点时，与交于点，点的坐标是 ， ；当厘米时，与交于点，点的坐标是 ， ；当厘米时，在图3中画出不写画法，并求出与的交点的坐标；3点在运动过程，与形成一系列的交点 观察、猜测：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式，及自变量的取值范围