1、2023年北京市高级中等学校招生统一考试课标卷第一卷 一、选择题此题共32分，每题4分在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1的相反数是2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为平方千米将用科学记数法表示应为3在函数中，自变量的取值范围是4如图，点在的延长线上，假设，那么的度数为 5小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是32，3132，323，313，326把代数式分解因式，结果正确的选项是7
2、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为8将如右图所示的圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合接缝粘贴局部忽略不计，那么围成的圆锥形纸帽是第二卷二、填空题此题共16分，每题4分9假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是10假设，那么的值为11用“定义新运算：对于任意实数，都有例如，那么；当为实数时，12如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，假设，那么图中阴影局部的面积_ 三、解答题此题共30分，每题5分13计算：14解不等式组15解分式方程16：如图，点，点在上，求证： 17，求代数式的值18：如图，在梯形中
3、， 于点，求：的长 四、解答题此题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分19：如图，内接于，点在的延长线上，1求证：是的切线；2假设，求的长 20根据北京市统计局公布的2023年，2023年北京市常住人口相关数据，绘制统计表如下：年份大学程度人数指大专及以上高中程度人数含中专初中程度人数小学程度人数其他人数2023年2333204752341202023年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息答复以下问题：1从2023年到2023年北京市常住人口增加了多少万人？22023年北京市常住人口中，少儿岁人口约为多少万人？3请结合2023年和2023年北京
4、市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法21在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线直线与反比例函数的图像的一个交点为，试确定反比例函数的解析式22请阅读以下材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图图中每个小正方形的边长均为1中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式
5、如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图图中每个小正方形的边长均为1中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程五、解答题此题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分23如图1，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答以下问题：1如图2，在中，是直角，分别是， 的平分线，相交于点请你判断并写出与之间的数量关系；2如图3，在中，如果不是直角，而1中的其他条件不变，请问，你在1中所得结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由24抛物线与轴交于点，与轴分别交于，两点1求此抛物线的解析式；2假设点为线段的一个三等分点，求直线的解析式；3假设一个动点自的中点出发，先到达轴上的某点设为点，再到达抛物线的对称轴上某点设为点，最后运动到点求使点运动的总路径最短的点，点的坐标，并求出这个最短总路径的长25我们给出如下定义：假设一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为等对角线四边形请解答以下问题：1写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；2探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时，这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论