1、第 51 卷 第 6 期2023 年 6 月Vol.51 No.6June 2023华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition）基于IPSO-SVR的盾构下穿既有道路沉降预测分析魏海斌1 魏东升1 蒋博宇1 马子鹏1 刘佳佳2（1.吉林大学 交通学院，吉林 长春 130000；2.中铁二十二局集团轨道工程有限公司，北京 100043）摘要：目前，有关盾构隧道平行下穿既有道路的沉降预测研究相对较少。为准确预测在盾构过程中不同因素对既有平行道路沉降
2、的影响规律，本研究提出一种基于改进粒子群优化的支持向量回归（IPSO-SVR）预测模型，将其应用于实际地铁隧道工程的地表道路沉降预测中。以长春地铁6号线下穿飞跃路区间工程为依托，结合盾构施工过程中盾构掘进参数、地层信息与道路沉降的监测，应用libsvm网格搜索法缩小超参数范围，同时结合非线性递减策略改进粒子群算法中惯性权重与加速因子的变化情况，最终建立IPSO-SVR预测模型，实现区间内后续路段的沉降预测。研究结果表明，对比网格搜索法与常规粒子群优化训练中目标函数（均方误差）的变化情况，经改进后的粒子群优化的收敛速度有较好提升，目标函数收敛效果更好，其最小值缩小近15%。本研究提出的IPSO-
3、SVR对道路沉降预测平均绝对误差（MAE）为0.287，拟合决定系数R2为0.884，平均相对误差仅为8.91%，较反向传播（BP）神经网络、支持向量回归（SVR）、粒子群优化的支持向量回归（PSO-SVR）预测模型有更佳性能表现。由此可知，IPSO-SVR对于复杂情况下多因素耦合作用的非线性预测具有较高精度，其预测方法具有可行性与泛化性，可为道路沉降有效控制提供可靠依据，对保证道路正常运营与盾构施工安全有重要意义。关键词：盾构隧道；沉降预测；粒子群优化；支持向量回归；多因素耦合中图分类号：U455.43文章编号：1000-565X（2023）06-0062-10随着轨道交通网络的不断发展，不
4、可避免地产生下穿既有道路现象1，而在盾构施工的过程中，土体扰动与地下水文条件变更等无疑会造成路表的沉降变形2，影响道路质量及盾构施工进度。因此，建立准确度较高的机器学习模型以预测盾构施工中沉降的变化规律，对道路运营与施工安全有着至关重要的作用。在现行的盾构下穿所产生的沉降影响研究中，难以建立出盾构参数与地面沉降之间的非线性关系表达式3-4，故在进行盾构参数优化的过程中也就难以确定准确的目标函数，较多学者采用理论模型与现场数据监测来合理进行沉降分析。Luo等5基于Biot固结理论，建立了三维流-土体全耦合数学模型，预测盾构隧道施工引起的孔隙水压力变化和地面沉降。岳迎新6通过FLAC3D建立有关隧
5、道施工的仿真模型，采用Peck公式分析盾构过程中路面沉降预测。张运强等7在Peck公式基础上提出盾构隧道施工诱发地面三维沉降的计算公式，合理预测地层沉降情况。Deng等8通过理论分析和动态监测方法优化盾构施工参数，研究表明对沉降的控制doi：10.12141/j.issn.1000-565X.220553收稿日期：20220823基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFB1600200）Foundation item：Supported by the National Key Research and Development Program of China（2018YFB1600200）
6、作者简介：魏海斌（1971-），男，博士，教授，主要从事道路工程研究。E-mail：第 6 期魏海斌 等：基于IPSO-SVR的盾构下穿既有道路沉降预测分析良好。近些年，较多学者将机器学习方法应用于盾构施工产生沉降规律研究中。在国内，孙钧等9首次进行人工智能神经网络地面沉降预测研究，结合上海地铁工程，预测盾构前方5 m地面沉降，与现场实测值较为一致。张碧文等10通过灰色模型（GM）算法，发现地铁盾构施工下高铁路基已有沉降数据之间的规律，进而预测后续沉降。随着计算机科学技术发展，更多学者将机器学习与优化算法相结合，通过合理优化学习模型来有效降低沉降预测中出现的误差。刘育林11建立麻雀搜索算法优化
7、支持向量机回归（SSA-SVR）预测模型，对煤矸石路基沉降进行预测。陈伟航等12基于双向长短期记忆网络（Bi-LSTM），结合滚动迭代方法后延更新沉降预测，可有效提升路基沉降预测可靠性。周中等13采用遗传算法优化双向长短期记忆网络（GA-Bi-LSTM），为盾构平行下穿既有隧道沉降进行预测，通过对比分析表明其拥有更好的预测精度。Hou等14采用支持向量机（SVM）训练好的模型，利用指数调整惯性权重优化免疫粒子群对隧道掘进参数进行调整，在样本不断减少的情况下仍能保持高度准确性。Zhu等15应用间隙参数（GP）模型，建立了西安地铁二号线地面沉降的修正预测方法。现有多数研究集中在盾构隧道下穿既有道路
8、、铁路或隧道沉降预测与控制方面，对于长距离平行既有道路的沉降预测研究相对较少。本研究依托长春地铁6号线实际工程，以盾构施工掘进参数、地层信息及沉降实测为研究对象，通过改进粒子群算法优化支持向量回归（IPSO-SVR）模型预测上部平行道路的沉降情况。基于已有研究和Sobol敏感性分析确定沉降影响输入参数，结合网格搜索法与非线性递减策略改进粒子群优化算法，以搜寻SVR最佳超参数，确定出盾构多因素影响下道路变形沉降的预测模型，并进一步提高收敛速度与预测精度。1改进粒子群算法优化的支持向量回归预测模型1.1支持向量回归理论Cortes等16最早提出基于统计学习理论发展的SVM算法，可完美兼顾样本信息冗
9、杂性与学习性能，在规避局部最小值、优化网络结构、提高收敛速度和缩减训练样本量等方面有更好表现。而作为将其应用于回归的支持向量回归（SVR），就是通过优化训练学习，通过寻求最佳分类面使得训练样本到该分类面的偏差最小，引入不敏感损失函数，以获取较好的回归效果。首先，定义n个训练集样本（xi，yi），i=1，2，n，xi为输入参数，yi为对应的输出值，均由真实测试获取。在高维特征空间中，构建分类超平面或逼近函数进行回归：f(x)=wT(x)+b（1）式中：f（x）为目标函数值，x=x1，x2，xn，为输入值；wT是线性权重向量；(x)为映射函数，可以有效解决非线性回归问题；b为截距。通过引入松弛因子
10、i和i，求解最优值的问题可以转化为minF(w，b，i，i)=12|w|2+Ci=1n(i+i)（2）其中：|yi-wT(xi)+b +iwT(xi)+b-yi +ii，i 0（3）式中：C为惩罚因子，体现对训练误差大于的样本惩罚程度；为损失函数参数，代表回归函数的误差程度。引 入 Lagrange 乘 子i和i，i和i，且i，i，i，i 0，将上式转换为L=12|w|2+Ci=1n(i+i)-i=1n(ii+ii)-i=1ni(+i+yi-wT(xi)-b)-i=1ni(+i-yi+wT(xi)+b)（4）为求w、b、i、i最小与i和i最大，对参数求取偏导数，得到如下对偶形式：minR(，)
11、=12i=1nj=1n(i-i)(j-j)K(xi，xj)+i=1n(i+i)-i=1nyi(i-i)（5）其中K(xi，xj)=(xi)(xj)为满足对称性和正定性的核函数，通过Karush-Kuhn-Tucker条件，得到b的值为b=yi-j=1n(j-j)K(xi，xj)（6）最终进行预测的非线性模型即确定为63第 51 卷华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）(x)=j=1n(j-j)K(xj，x)+b（7）式中，b为计算得出的b平均值。1.2粒子群优化算法粒子群优化算法（PSO）最先由Eberhart等17提出，作为一种全局优化算法，其利用粒子间相互协作来实现对整个群体
12、信息的共享，以在其中寻求最优解。PSO算法可以理解为：初始化粒子群的位置与速度，通过不断迭代更新个体粒子位置与速度向量，并引入适应度函数，比较粒子局部与全局适应度值，评选出个体极值，同时利用局部最优值与全局最优值进行比较，评选最优群体极值。通过不断更新个体极值和群体极值，最后当算法寻求到适应度最优解或者达到最大迭代次数时结束计算18-19。其中各个粒子更新位置和速度的函数如下：Vk+1=Vk+c1r1(pkbset-k)+c2r2(g kbest-k)（8）k+1=k+V k+1（9）式中，为惯性权重，k为粒子群迭代数，V为粒子群速度，为粒子群位置，pbset为个体极值，gbest为群体极值，
13、c1、c2为学习因子，r1、r2为 0，1 随机数。1.3基于改进粒子群算法的支持向量回归优化在目前研究中，机器学习算法模型性能优化的关键在于寻找最优超参数，传统方法以人工试错为主，这种方式不仅耗时较长，也难以找到最优解20。为有效提高模型预测性能，有较多学者采用PSO对预测模型进行优化，与其他算法相比PSO具有最好的优化性能，不过容易陷入局部极值并且收敛速度与寻优能力受到惯性权重和学习因子影响21。因此，本研究设计采用一种改进粒子优化算法，通过网格搜索法缩小SVR中超参数范围22，并结合非线性递减策略不断更新PSO的惯性权重与学习因子23，有效避免超参数搜寻过程中陷入局部极值并提高收敛速度，
14、从而最大程度减小SVR预测误差。基于上述的优化方法与步骤，建立IPSO-SVR预测模型，流程如图1所示。2IPSO-SVR沉降预测输入参数的选取现有研究发现，由于实际盾构施工中无法实现单一变量控制，地表沉降与各独立参数并无绝对明确关系，而是受多因素参数耦合作用影响。因而，正确找到影响沉降最为关联的输入参数对提高模型的准确性与可行性有重要作用。基于此目标，本研究从几何因素、地质因素与盾构掘进因素三方面来确定影响道路沉降的输入参数。2.1几何参数作为隧道重要的几何因素，隧道埋深与直径对地表沉降有较大的影响。在进行道路沉降影响分析时选用深跨比（埋深H/直径D）作为几何参数，在基于单个工程的机器学习算
15、法研究中，D基本不发生改变，而随着H的增加，地表竖向位移逐渐减小。2.2地质参数盾构区地层性质同样影响掘进过程中的地层扰动，地层的物理力学性质差异会导致对地表沉降的不同影响24。结合纵断面地质构造与勘察结果，选取地下水位埋深作为水文构造影响参数。在地层强度参数分析中，结合本工程实际试验发现，盾构机掌子面土体的压缩模量、泊松比与孔隙比变化很小，反映在其对沉降的影响较小。因而采用变化较大的粘聚力、内摩擦角及侧压力系数按照厚度加权作为地层强度参数。2.3盾构掘进参数盾构掘进参数种类众多，其中注浆压力、注浆量、盾构推力、盾构姿态、土仓压力及掘进速度等是影响地层沉降变形的重要因素25。虽然大多数盾SVR
16、学习训练IPSO优化网格搜索法缩小超参范围数据归一化处理初始化超参数粒子训练计算适应度值找到全局最优粒子是否达到迭代次数？否是是更新粒子速度和位置更新惯性权重和学习因子确定学习模型超参数确定最终IPSO-SVR模型输入数据预测结果设置损失函数(阈值)是否达到误差要求？否确定支持向量回归模型图1IPSO-SVR模型预测流程Fig.1IPSO-SVR model prediction process64第 6 期魏海斌 等：基于IPSO-SVR的盾构下穿既有道路沉降预测分析构掘进参数在一定程度上都能反映对地表沉降的影响，但输入参数过多、维度过高会导致模型难以收敛，影响训练效果。因此，本研究以 Sobol敏感性分析26-27讨论盾构掘进参数对道路沉降影响的关联性，选取相应的主要参数。根据参数变量的取值范围，采用蒙特卡洛法采样并进行关联性计算，得到各盾构参数的一阶影响指数和全局影响指数，如表1所示。在本次工程盾构掘进参数对道路沉降的全局影响比较分析中可以发现，同步注浆量、盾构推力、土方重、刀盘扭矩及土仓压力对地表道路沉降的影响贡献较大，而注浆压力与贯入度相对较小。因此，本次选取全局影响指数大于