1、文章编号：1000-8055（2023）06-1516-09doi：10.13224/ki.jasp.20210618基于多种群差分进化算法的火箭弹自力弹射多目标约束优化设计宋健，李超，佘湖清，蔡蒨（中国船舶集团有限公司宜昌测试技术研究所，湖北宜昌443000）摘要：针对火箭弹自力弹射设计中降低低压室压强峰值与提高弹体出筒速度之间的矛盾，开展自力弹射的优化设计工作。建立自力弹射发动机-低压室耦合内弹道求解模型，并开展两种工况共 4 发实弹的验证试验；提出融合多种差分策略的多种群差分进化算法，并采用“剔除-补足”操作处理优化过程中的约束条件；考虑自力弹射的实际设计约束，以低压室压强峰值和弹体出筒
2、速度为目标建立两目标约束优化模型，并采用多种群差分进化算法进行优化计算。结果表明：计算得到的 Pareto 前沿近似呈斜率不同的两段线性区间，随低压室压强峰值增大，相同压强增幅带来的出筒速度增量减小；在 Pareto 前沿上均匀选取 12 个优化方案并采用逼近理想解排序法进行排序，排序后得到的最终优化方案的低压室压强峰值降低 16.11%，弹体出筒速度增加 54.55%，自力弹射性能得到提升。关键词：火箭弹；自力弹射；内弹道模型；多目标约束优化；差分进化；逼近理想解排序法（TOPSIS）中图分类号：V238；TJ02文献标志码：AMulti-objectiveconstraintoptimiz
3、ationdesignofrocketprojectileself-ejectionbasedonmulti-populationdifferentialevolutionalgorithmSONGJian，LIChao，SHEHuqing，CAIQian（YichangTestingTechniqueResearchInstitue，ChinaStateShipbuildingCorporationLimited，YichangHubei443000，China）Abstract:Inviewofthecontradictionbetweenreducingthepressurepeakin
4、lowpressurechamberandincreasingtheexitvelocityofself-ejection，theoptimizationdesignofself-ejectionwascarriedout.Amotor-low pressure coupled internal ballistic solution model of self-ejection was developed，physicalexperiments of two working conditions with four rockets were carried out.The multi-popu
5、lationdifferentialevolutionalgorithmusingdifferentialstrategywasproposed，“eliminate-complementoperation”was adopted to deal with the constraints in the optimization process.A two-objective self-ejectionconstraintoptimizationmodelwasestablishedwiththepeakofpressureinlowpressurechamberandtheexitveloci
6、tyconsideringtheactualconstraintsofself-ejection，andthisoptimizationmodelwascalculatedbythemulti-populationdifferentialevolutionalgorithm.Resultsshowedthat，theParetofrontwasoftwosegmentswithdifferentslopesapproximately.Withtheincreaseofpressurepeakoflowpressurechamber，thesameincrementofpressureledto
7、asmallerincrementofexitvelocity.Twelveschemeswereevenly收稿日期：2021-10-29基金项目：“十三五”预研课题（3020106070501）作者简介：宋健（1990），男，博士生，主要研究方向为发射装置总体优化设计。通信作者：蔡蒨（1971），男，研究员，博士，主要研究方向为舷外无源光电对抗总体技术。E-mail：引用格式：宋健,李超,佘湖清,等.基于多种群差分进化算法的火箭弹自力弹射多目标约束优化设计J.航空动力学报,2023,38（6）：1516-1524.SONGJian,LIChao,SHEHuqing,etal.Multi-o
8、bjectiveconstraintoptimizationdesignofrocketprojectileself-ejectionbasedonmulti-populationdifferentialevolutionalgorithmJ.JournalofAerospacePower,2023,38（6）：1516-1524.第38卷第6期航空动力学报Vol.38No.62023年6月JournalofAerospacePowerJune2023selected in Pareto front and ranked by using technique for order prefere
9、nce by similarity to an idealsolution;thepeakofpressureinlowpressurechamberofthefinaloptimizedschemeofself-ejectiondecreased by 16.11%，the exit velocity of the final optimized scheme increased by 54.55%，and theperformanceofrocketprojectileself-ejectionhadbeenimproved.Keywords:rocketprojectile；self-e
10、jection；interiorballistic；multi-objectiveconstraintoptimization；differentialevolution；techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution(TOPSIS)火箭弹自力弹射出筒过程中的燃气被限制在发射筒内，消除了尾焰的负面影响1，同时为弹体前进提供了额外动力。由于发动机自身即燃气发生器，所以称自力弹射，燃气的注入导致弹后筒内空间压强较高，但仍低于发动机压强，因此称为低压室2。低压室压强使出筒速度增加的同时，也提高了装置结构强度的设计要求。以降低装置受力和
11、提高出筒速度为目标开展优化设计，对自力弹射的后续发展具有重要意义。差分进化（differentialevolution，DE）算法目前已得到广泛研究，杨紫晴等3将 DE 算法与协方差矩阵自适应进化策略进行集成，两者分别执行全局搜索及局部寻优，算法寻优能力得到提升。陈宗淦等4针对 DE 算法在求解多峰优化模型时面临的多样性和收敛性问题，提出一种双层协同差分进化算法，改善了算法处理多峰优化的能力。Deng 等5提出了一种3 种群 DE 算法，每次迭代过程中将父代种群分为 3 个种群，并为每个子群体配置不同的自适应控制参数，算法性能显著提高。Salgotra 等6将 DE算法融入裸鼹鼠算法，并探索了
12、不同的自适应变异策略，新算法的求解能力得到提升。优化算法的发展为其工程应用提供了理论基础，目前优化设计已被广泛应用于各型装备研制中，王治宇等7建立了冲压发动机导弹的弹道优化模型，优化后导弹射程得到提高。姚琳等8以气源容积为目标建立了两级提拉式单侧冷弹方案的优化模型，使装置机动性得到提高。陈力等9基于燃气弹射响应面模型搭建了弹射的内弹道优化流程，优化了内弹道性能。曹林等10建立了固体火箭发动机在两种推进模式下的内弹道优化模型，采用混合粒子群算法开展优化后火箭弹射程得到提高。朱军等11提出了一种基于卫星几何分布和差分进化的选星算法，可实现双模导航场景中的快速选星功能。孙国轩等12针对传统PID 参
13、数整定效率低的问题，利用差分进化算法对 PID（proportionintegraldifferential）参数进行整定，减小了火力线控制误差。刘伟等13建立了发动机机匣弧面不规则管路布局的优化模型，通过优化降低了管路振动应力。邵亚军等14建立了某燃气-液压混合驱动起竖系统的内弹道模型，通过优化得到满足起竖动作要求的药柱结构。李仁凤等15研究了两级喷管的喉径比对燃气蒸汽弹射内弹道的影响，当两级喉径比为 1.46 时尾罩压强差最小且发射稳定性最优。DE 算法的研究及其工程应用均已取得较多成果，但目前关于火箭弹自力弹射的研究较少。为完成自力弹射的优化设计，本文首先将建立自力弹射发动机-低压室耦合
14、内弹道模型，并开展自力弹射实弹发射试验；其次将结合多种群差分进化算法，以低压室压强峰值最小及弹体出筒速度最大为目标建立优化模型；最后采用逼近理想解排序法（techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution，TOPSIS）对 Pareto 前沿上的备选方案进行排序，为自力弹射的后续发展提供理论指导及数据支撑。1求解模型及实弹试验火箭弹自力弹射装置的组成如图 1 所示，图中 为发射倾角。采用管状推进剂，推进剂燃烧符合几何燃烧定律16，燃气状态方程采用诺贝尔-阿贝尔方程17，忽略弹体与发射筒之间缝隙的漏气，采用零维内弹道假设建立自力弹射发
15、动机-低压室耦合内弹道求解模型。低压室开孔 低压室 发动机 发射筒 弹体图1自力弹射装置示意图Fig.1Schematicdiagramofself-ejectiondevice第6期宋健等：基于多种群差分进化算法的火箭弹自力弹射多目标约束优化设计15171.1能量守恒方程dtcVTpcVTcmcnhcpTlmhcVTlmlWc=FrlrWl=FllrWcWlWc+Wl=mrvrvr对某时间间隔内的微元过程进行分析：推进剂燃烧生成能量为；发动机内储能增加；低压室开孔处燃气带走能量为；低压室储能增加；发动机对外做功；低压室对外做功，及共同推动弹体运动，即，自力弹射系统的能量守恒方程为cVTpdd
16、tnhcpd（Tlmh）dtdWcdtdWldt=cVd（Tcmc）dt+cVd（Tlml）dt（1）cV、cpTpTcmc=（）Tlnhmhml=nhmhlrmrvr式中分别为燃气比定容热容和比定压热容，为发动机的总装药质量，为推进剂的相对燃烧质量，为通过喷管流出燃气的相对质量，为推进剂定压燃烧温度，为发动机内燃气的平均温度，为发动机内燃气质量，为低压室内燃气的平均温度，为低压室开孔个数，为单个开孔流出燃气的质量，为低压室内燃气质量，Fr为发动机自推力，Fl为低压室压强产生的弹射力，为弹体位移，为次要功系数，为弹体质量，为弹体速度。1.2弹体运动方程Fr=peSe+mtveFl=plSrbpe、ve及Se mtplSrb火箭弹自力弹射过程中，弹体运动是发动机自推力和低压室压强弹射力共同做功的结果，其中分别为发动机喷管出口处的燃气压强、燃气流速及截面面积，为喷管的燃气质量流率，为低压室平均压强，为弹体底部除喷口外的环形承压面积。mr试验弹的总装药质量为 0.2828kg，弹体总质量为 70kg，前者约为后者的 4，因此忽略推进剂燃烧导致的弹体质量变化，将视为常数。考虑大气阻力、弹体自重