1、引用格式:刘勇，杨浩，盘宏斌，等 基于改进线性自抗扰的四旋翼无人机姿态控制J 电光与控制，2023，30(7):8-14，20 LIU Y,YANGH,PAN H B,et al Attitude control of quadrotor UAV based on improved linear active disturbance rejection controlJ Electronics Optics Con-trol,2023,30(7):8-14,20基于改进线性自抗扰的四旋翼无人机姿态控制刘勇1，杨浩1，盘宏斌1，陈祖锋1，任芳1，曹雷2(1 湘潭大学自动化与电子信息学院，湖南 湘
2、潭411000;2 贵州省都匀供电局，贵州 都匀558000)摘要:针对四旋翼无人机空气动力学复杂、高度不稳定、在飞行过程中易受到外部干扰的问题，提出了一种改进的线性自抗扰控制(LADC)方法。将浸入与不变(II)技术和传统的线性自抗扰控制技术相结合，利用浸入与不变控制的目标系统映射方法来改进自抗扰控制结构中的线性误差反馈控制律，对线性自抗扰控制系统进行重新设计，并通过 Lyapunov 稳定性定理证明了所设计控制系统的稳定性。仿真结果表明，相比传统的线性自抗扰控制，改进的线性自抗扰控制方法在四旋翼无人机的姿态控制中有更快的响应速度、更强的抗干扰能力和鲁棒性。关键词:四旋翼无人机;自抗扰控制;
3、浸入与不变;姿态控制中图分类号:TP391文献标志码:Adoi:10 3969/j issn 1671 637X 2023 07 002Attitude Control of Quadrotor UAV Based on ImprovedLinear Active Disturbance ejection ControlLIU Yong1,YANG Hao1,PAN Hongbin1,CHEN Zufeng1,EN Fang1,CAO Lei2(1 School of Automation and Electronic Information,Xiangtan University,Xiang
4、tan 411000,China;2 Guizhou Duyun Power Supply Bureau,Duyun 558000,China)Abstract:An improved Linear Active Disturbance ejection Control(LADC)method is proposed tosolve the problems of complex aerodynamics,highly unstable altitude and susceptible to external interferenceduring flight of quadrotor UAV
5、 The Immersion and Invariance(II)technology is combined with thetraditional LADC technology,and the error feedback control law in the active disturbance rejection controlstructure is improved by using the target system mapping method of II control,the linear active disturbancerejection control syste
6、m is redesigned,and the stability of the designed control system is proved by Lyapunovstability theory The simulation results show that compared with the traditional LADC,the improvedLADC system has faster response speed,stronger anti-jamming ability and robustness in the attitude controlof quadroto
7、r UAVKey words:quadrotor UAV;active disturbance rejection control;immersion and invariant;attitudecontrol0引言四旋翼无人机因具有垂直起飞和降落、悬停等特点，在测绘、农业以及运输等领域得到广泛应用1。然而，有 4 个控制输入的四旋翼无人机却具有 6 个自由度，是一个典型的欠驱动系统。四旋翼无人机存在着收稿日期:2022-06-02修回日期:2022-06-20基金项目:国家自然科学基金(51577162);湖南省自然科学基金(2021JJ30674)作者简介:刘勇(1976)，男，黑龙江富锦
8、人，硕士，副教授，硕导。通讯作者:杨浩(1997)，男，河南驻马店人，硕士生。非线性、强耦合和欠驱动等特点，使得其控制系统的设计面临多方面挑战2。现阶段，针对四旋翼无人机的飞行控制方法主要有 PID 控制、滑模控制、反步控制、自适应控制、鲁棒控制等3 7。现有控制方法大多过度依赖于模型的精度，当存在不确定性扰动无法对系统进行精确建模时，控制系统就无法取得良好的扰动抑制效果。自抗扰控制(Active Disturbance ejection Control，ADC)是一种不依赖控制目标精确数学模型的控制策略8。ADC将系统中的未知因素、不确定状态、耦合和外部干扰等都视为系统的总扰动，将其作为系统
9、的一个扩张状态并使用扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)Vol 30No 7July 2023第 30 卷第 7 期2023 年 7 月电光与控制Electronics Optics Control刘勇等:基于改进线性自抗扰的四旋翼无人机姿态控制进行在线估计，通过前馈补偿将系统变成积分串联型结构再施加反馈控制律，最终使系统获得良好的抗干扰能力和动态响应能力。传统的 ADC 是非线性的，需要整定的参数众多，工程应用困难。为此，GAO9 提出了一种线性自抗扰控制器(Linear Active Disturbanceejection Control，LADC)，将
10、众多参数简化为观测带宽和控制带宽，使得控制参数的整定更加简单。文献 10 提出了一种非线性 ADC，用于无人机的纵向俯仰角控制系统，解决了无人机轨迹跟踪系统过于依赖精确数学模型的问题;文献 11设计一种串级控制系统，外环采用 LADC，内环采用加入了 Levant微分器的改进 LADC，提高了无人机飞行控制系统的抗干扰能力和鲁棒性;文献 12对传统 ADC 中的ESO 进行理论分析，改进了非线性 fal 函数并应用于四旋翼无人机的姿态控制，仿真结果表明，改进后的 fal函数能够更好地达到“大误差，小增益”的效果;文献 13 提出一种级联 ADC 算法，增强了四旋翼无人机飞行过程中受到阵风影响时
11、的抗干扰性，通过仿真实验与串级 PID 算法进行对比，验证了所提算法的有效性;文献 14设计了一种改进 ADC 姿态控制系统，将全局快速终端滑模控制技术与传统 ADC 结合，并通过仿真实验验证了该系统的优越性。四旋翼无人机在实际飞行时会受到不同形式自然风的影响，由于摩擦、漩涡等原因，作用在无人机上的通常是紊流风场15。系统参数的不确定性和外部扰动的存在极大地影响着对无人机姿态的稳定控制。浸入与不变(Immersion and Invariant，II)原理由 ACOS-TA 等16 提出，其思想是通过降维处理将控制系统“浸入”到一种低维流形中，通过控制律的设计，能够将其流形保持不变和吸引，从而
12、保证整个系统的稳定，具有较强的鲁棒性，在多旋翼飞行器、航天发动机和高超声速飞行器等领域应用广泛17 19。本文针对四旋翼无人机在飞行过程中受到各种类型的风力突变干扰时姿态稳定控制的问题，把 II 控制技术引入 LADC 中，设计浸入与不变控制律，改进 LADC 中的线性误差反馈控制律(Linear State Error Feedback，LSEF)，应用于无人机的姿态控制，并在 Matlab/Simulink 仿真实验中验证了该控制方法的有效性。1系统动态模型与预备知识1 1四旋翼无人机建模四旋翼无人机具有 4 个螺旋桨，呈“十”字或交叉型对称分布。通过改变 4 个电机的转速来调节螺旋桨转速
13、，从而改变相应旋翼的升力实现对无人机的控制。以交叉型四旋翼无人机为例，其结构如图 1 所示，其中，B 是机体坐标系，E 是大地坐标。下文中矢量均作为标量参与运算。图 1四旋翼无人机结构图Fig 1Structure Diagram of quadrotor UAV由图 1 可知，处于对角线上的一对电机旋转方向相同，而相邻对角线上的一对电机旋转方向相反，旋转产生的转矩可被抵消。通过改变 4 个旋翼产生的升力大小，无人机可实现垂直起降、横滚、俯仰、偏航运动。现对四旋翼无人机做出如下假设。假设 120 无人机为一质量均匀分布且呈中心对称的刚体。假设 220 无人机的欧拉角是有界的，即存在/2 /2，
14、/2 /2，。忽略飞行过程中的空气阻力，根据牛顿 欧拉方程建立四旋翼无人机的动力学方程为x=1mU1(sin sin +cos sin cos)+x+f1y=1mU1(sin sin +cos sin sin)+y+f2z=1mU1(cos cos)g+z+f3=1Ixx lU2(IzzIyy)+f4=1Iyy lU3(IxxIzz)+f5=1Izz U4(IyyIxx)+f6(1)式中:m 为无人机质量;g 为重力加速度;l 为旋翼重心到机体中心的距离;(x，y，z)为无人机的位置坐标;，分别为无人机的横滚角、俯仰角和偏航角;Ixx，Iyy，Izz分别为无人机机体绕自身 x 轴、y 轴和 z
15、 轴的转动惯量;x，y，z，分别为各个通道的有界系统干扰;f1，f2，f3，f4，f5，f6分别为各个通道的有界外部干扰;U1，U2，U3，U4分别为位置通道、横滚通道、俯仰通道、偏航通道的控制输入量，与电机转速存在如下关系U1=kf(21+22+23+24)U2=kf(22+24)U3=kf(21+23)U4=kd(21+22 23+24)(2)9第 7 期式中:kf为旋翼的升力系数;kd为反扭矩系数。1 2浸入与不变基本原理浸入与不变的主要结论可概括为引理 1。引理 1考虑如下非线性系统X=f(X)+g(X)u(3)式中:Xn，为系统状态矩阵，n为 n n 维矩阵;um，为控制输入矩阵，m
16、为 m m 维矩阵;X*n，为系统的全局渐近稳定平衡点。令 p n 且假设存在如下映射():pp，():pn，c():pm():nn p，(，):n (n p)m(4)使得以下方程成立。1)目标动态系统。=()(5)式中:p，为目标动态的状态量，p为 p p 维矩阵;*p，为系统的一个全局渐近稳定的平衡点，且X*=(*)。2)浸入条件。对于所有的 p，有f()+g()c()=()。(6)3)隐式流形。等式 Xn(X)=0=XnX=()，p(7)恒成立。4)流形吸引性与轨迹有界性。系统所有轨迹z=(X)Xf(X)+g(X)(X，z)(8)X=f(X)+g(X)(X，z)(9)是有界的，且满足limt+z(t)0(10)则 X*是闭环系统的一个全局渐近稳定的平衡点，即X=f(X)+g(X)(X，(X)。(11)相应的控制律 u=(X，z)可使离线坐标 z 收敛至零点且系统轨迹是有界的2基于浸入与不变自抗扰的四旋翼无人机飞行控制系统设计从四旋翼无人机的动力学方程可以看出，横滚、俯仰、偏航 3 个通道相互耦合。为降低控制难度，根据ADC 的思想，在对四旋翼无人机进行建模时，把各通道间的相互影响