1、第 44 卷第 6 期2 0 2 3 年 6 月兵工学报ACTA AMAMENTAIIVol 44 No 6Jun2023DOI:10 12382/bgxb 2022 0130基于三角函数正交性的永磁伺服系统机械参数辨识朱其新1，2，姜晨艳1，张国平3，朱永红4(1 苏州科技大学 机械工程学院，江苏 苏州 215009;2 苏州科技大学 建筑智慧节能江苏省重点实验室，江苏 苏州 215009;3 深圳市大族机器人有限公司，广东 深圳 518058;4 景德镇陶瓷大学 机电工程学院，江西 景德镇 333001)摘要:为抑制永磁伺服系统机械参数不确定对系统控制性能的影响，提出一种利用三角函数正交性
2、进行机械参数辨识的方法。给电机施加两个不同幅值、相同角频率的机械角速度指令，通过正弦、余弦函数在不同区间内的积分实现系统摩擦系数与转动惯量的解耦，在提高辨识精度的同时消除了不定负载转矩对黏滞摩擦系数、库仑摩擦系数和转动惯量辨识结果的影响。利用辨识得到的机械参数值对负载转矩进行观测，并针对系统的摩擦转矩、负载转矩进行对应的前馈补偿。仿真和实验结果均验证了该方法的有效性，机械参数辨识误差在 1%左右，进行前馈补偿后转速环的控制性能得到一定的提升。关键词:永磁伺服系统;三角函数正交特性;机械参数辨识;不定负载转矩;补偿中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1000-1093(2023)06-
3、1820-09收稿日期:2022-03-04基金项目:国家自然科学基金项目(51875380、62063010、51375323)Identification of Mechanical Parameters of Permanent MagnetServo System Based on Orthogonal Characteristics ofTrigonometric FunctionZHU Qixin1，2，JIANG Chenyan1，ZHANG Guoping3，ZHU Yonghong4(1 School of Mechanical Engineering，Suzhou Univ
4、ersity of Science and Technology，Suzhou 215009，Jiangsu，China;2 Jiangsu Key Laboratory of Intelligent Building Energy Efficiency，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215009，Jiangsu，China;3 Shenzhen Hans obot Co，Ltd，Shenzhen 518058，Guangdong，China;4 School of Mechanical and Electronic En
5、gineering，Jingdezhen Ceramic Institute，Jingdezhen 333001，Jiangxi，China)Abstract:To mitigatethe impact of uncertain mechanical parameters on the control performance ofapermanent magnet servo system，a method of mechanical parameter identification using the orthogonalityof trigonometric functions is pr
6、oposed This method applies two mechanical angular velocity commandswith different amplitudes but the same angular frequency to the motor Itdecouples the friction coefficientand moment of inertia of the system through the integration of sine and cosine functions in differentintervals，enhancing identi
7、fication accuracy and eliminating uncertainty The effect of load torque on theidentification results of viscous friction coefficient，Coulomb friction coefficient and moment of inertia isinvestigated At the same time，the load torque is observed by using the mechanical parameter valuesobtained from th
8、e identification，and the corresponding feed-forward compensation is performed for thefriction torque and load torque of the system The simulation and experimental results have verified theeffectiveness of the method，with a mechanical parameter identification error of about 1%The control第 6 期基于三角函数正交
9、性的永磁伺服系统机械参数辨识performance of the speed loop is improved to a certain extent after the feed-forward compensationKeywords:permanent magnet servo system;orthogonal characteristics of trigonometric functions;mechanical parameter identification;uncertain load torque;compensation0引言永磁同步电机(Permanent Magnet
10、 SynchronousMotor，PMSM)是一种以永磁体进行励磁以实现电能与机械能转换的执行机构，其具有良好的低速性能、快速的动态响应、小的转动惯量和高的转矩电流比，能够很好地满足高性能伺服驱动器的要求，在协作机器人、新能源等领域中得到了广泛的应用1 2。在 PMSM 应用层面不断拓宽的同时，各领域的飞速发展对永磁伺服系统提出了更高的要求，要求其能够在全转速、全转矩范围内控制精确、稳定性好、动态响应快、波动小及对参数不确定据有良好的自适应性等3，即需要设计优异的速度环控制器和位置环控制器4。为提高控制器的性能，准确获取转动惯量、黏滞摩擦系数、库仑摩擦系数等系统机械参数具有重要意义5 6。以
11、工业机器人为例，在运动过程中由于其末端位姿与位置的变化，机器人各轴的负载与转动惯量会发生实时的变化。外在负载扰动的存在将导致机器人各轴伺服系统不能准确匹配，进而导致各轴电机出现振荡、谐振的现象。在永磁同步伺服电机的参数中，电机负载转动惯量的变化对伺服控制系统的机械性能影响最大，当伺服控制系统内部所设置的转动惯量值比实际负载转动惯量大，会降低系统的动态性能与控制精度，相应地若是参数值设置过小，系统响应会加快，但会导致系统速度超调、波动的现象7。基于系统数学模型的控制器能够拥有良好性能的前提是机械参数精确，然而在大多数情况下，永磁伺服系统在工作中面临着包括机械参数变化和摩擦在内的多种非线性扰动，控
12、制性能无法得到保证8 9。目前常用的参数辨识算法包括模型参考自适应系统(MAS)算法、加减速算法、最小二乘算法、扩展卡尔曼滤波算法、状态观测器算法等 10 12。文献 13 在传统 MAS 算法的基础上引入了比例项，同时对MAS 算法的积分项和比例项进行实时更新，进一步提升了算法的自适应能力、参数辨识的精度和速度。传统加减速算法测得的惯性矩值与理论值存在较大误差14，文献 15 针对变角加速度不恒定且采样信号有噪声的问题，采用积分链微分器随时计算角加速度，同时抑制采样信号噪声，解决了变角加速度引起的大惯性矩识别误测量噪声大等问题。最小二乘算法最初由高斯提出，数据量和计算量大，且以往的数据会对影
13、响新数据的修正效果，因此，在此基础上改进得到带遗忘因子的最小二乘算法、递推最小二乘算法、无偏差最小二乘算法等16。卡尔曼滤波算法对模型的依赖性较低，对于速度和负载转矩观测是较好的选择17，但基于随机模型的卡尔曼滤波器方法的效果并不理想，存在计算负担较重、缺乏必要的设计标准等问题18。状态观测器算法可以补偿未知的干扰力矩，并在干扰过程中对机械参数进行辨识，基于状态观测器原理，文献 19利用扰动观测器估计扰动力矩，并将扰动力矩值应用于惯性矩辨识，性能好但收敛时间较长。文献 20 分别设计了全阶状态观测器和降阶扩展 Luenberger 观测器，用于估计总负载转矩和转动惯量。需要指出的是，在众多参数
14、辨识的文献中，鲜有同时考虑辨识电机的转动惯量、黏滞摩擦系数和库仑摩擦系数的，大多数文章在建立数学模型时选择忽略库仑摩擦的影响21。文献 22 对电机施加正弦速度指令，利用正弦函数的正交性质，在半周期内进行积分运算分别辨识系统的转动惯量、黏滞摩擦系数和库仑摩擦系数，但此方法只适用于负载转矩为 0 N m 的情况。同样，文献 23利用三角函数的正交性，实现了转动惯量与摩擦系数的解耦，消除了常值负载转矩对机械参数辨识的影响，同时分析了积分区间和参考转速幅值对辨识结果的影响。本文在文献 22 的基础上，提出一种适用于不定负载转矩工况下的机械参数辨识方法，消除不定负载转矩对辨识结果的影响，利用摩擦系数辨
15、识结果对速度过零处的“爬行”现象做一定的补偿，同时利用摩擦系数和转动惯量辨识值，对不定负载转矩进行观测，经变补偿系数运算后进行前馈以获得更好的实时控制效果。1永磁伺服系统数学模型PMSM 是一个高阶、非线性和强耦合的被控对象，存在磁饱和效应、磁滞损耗等，电磁关系复杂，很难进行精确求解，为突出主要问题，需忽略次要因素，故在建立 PMSM 数学模型时，作出如下假设:1281兵工学报第 44 卷1)定子三相绕组完全对称，在空间中互差 120电角度，所产生的磁场沿气隙按正弦规律分布;2)永磁体电导率为 0 S/m，永磁体内部的磁导率与空气相同;3)永磁体产生的励磁磁场沿气隙按正弦规律分布;4)各相绕组
16、中感应电动势波形为正弦波;5)忽略铁芯饱和;6)不计磁滞损耗和涡流损耗;7)转子上没有阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用。永磁伺服系统在 dq 坐标系下的定子电压方程为ud=sid+Lddiddt eLqiquq=siq+Lqdiqdt+Ldeid+fe(1)式中:ud、id、Ld分别为直轴电压、电流和电感;s为定子绕组;uq、iq、Lq分别为交轴电压、电流和电感;e为电角速度;f为永磁体磁链。表贴式 PMSM 在采用 id=0 A 的矢量控制时，电机电磁转矩为Te=1.5pnfiq(2)式中:Te为电磁转矩;pn为极对数。伺服系统运动方程为Te=Jdmdt+Bm+sgn(m)C+TL(3)式中:J 为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量;m为电机机械角速度;B 为黏滞摩擦系数;C 为库仑摩擦系数;TL为负载转矩。2机械参数辨识方法本文选用正弦速度指令来进行参数辨识。给系统分别施加幅值不同、频率相同的速度指令:m1=A1sint(4)m2=A2sint(5)式中:A1、A2为两个不同的机械角速度幅值;为角频率，两个速度指令的角频率需保持一致。将角速度代入式(3)，可得Te1=Jdm1dt+Bm