1、引用格式:韩思凡，秦超，徐安鹏，等 光电跟踪转台反步滑模控制策略研究 J 电光与控制，2023，30(7):95-99 HAN S F,QIN C,XU A P,et aleverse sliding mode control strategy of photoelectric tracking turntable J Electronics Optics Control,2023,30(7):95-99光电跟踪转台反步滑模控制策略研究韩思凡1，2，3，秦超1，3，徐安鹏1，2，3，徐振邦1，3(1 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春130000;2 中国科学院大学，北京100000
2、;3 中国科学院空间光学系统在轨制造与集成重点实验室，长春130000)摘要:针对光电跟踪转台的高精度跟踪问题，设计了一种反步滑模控制系统和算法，该算法在反步控制的基础上引入滑模控制，提高了控制器的鲁棒性。通过仿真分析可知，该算法相较于反步控制算法和 PID 控制算法性能得到了提升，其中，阶跃跟踪响应速度提高 21%以上，正弦跟踪稳态精度和随机干扰下的稳态精度均提高两个数量级，脉冲干扰稳定时间减少 0 7 s 以上，很好地保证了光电跟踪转台的跟踪精度。关键词:光电跟踪转台;反步滑模控制;跟踪精度中图分类号:TP273文献标志码:Adoi:10 3969/j issn 1671 637X 202
3、3 07 017everse Sliding Mode Control Strategy ofPhotoelectric Tracking TurntableHAN Sifan1,2,3,QIN Chao1,3,XU Anpeng1,2,3,XU Zhenbang1,3(1 Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130000,China;2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 10
4、0000,China;3 Key Laboratory of On-orbit Manufacturingand Integration for Space Optics System,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130000,China)Abstract:Aiming at the high precision tracking problem of photoelectric tracking turntable,a backsteppingsliding mode control system and algorithm are desig
5、ned Sliding mode control is introduced in the algorithmbased on backstepping control,which improves the robustness of the controller Through the simulationanalysis,it can be seen that the performance of the algorithm is greatly improved compared with that of thebackstepping control algorithm and the
6、 PID control algorithm The step tracking response speed is increasedby more than 21%,and the steady-state accuracy of the sinusoidal tracking and the steady-state accuracyunder random disturbance are improved by two orders of magnitude,the pulse interference stabilization timeis reduced by more than
7、 0 7 s The tracking accuracy of the photoelectric tracking turntable are wellguaranteedKey words:photoelectric tracking turntable;backstepping sliding mode control;tracking accuracy0引言随着无人机技术的不断发展，对于检测无人机飞行性能的设备 光电跟踪转台的性能要求也越来越高。光电跟踪转台是由各种光电传感器和机械结构组成的能满足对目标跟踪测量的高精度光电跟踪设备。其响应速度、跟踪精度以及抗干扰能力的好坏，直接影响其对
8、目标跟踪的准确性。因此，高精度的控制技术是实现光电跟踪转台高精度跟踪的核心技术1。收稿日期:2022-06-27修回日期:2022-07-19基金项目:广东省重点领域研发计划项目(2020B0404020002)作者简介:韩思凡(1997)，男，河南周口人，硕士。随着对光电跟踪转台跟踪精度要求的不断提高以及各种复杂扰动因素的存在，传统 PID 控制算法已经难以满足控制精度需求。近年来科研学者不断提出新的控制算法。文献 2 提出一种基于逆系统解耦的积分滑模控制策略，有效地抑制了光电平台内部耦合和干扰，提高跟踪精度;文献 3 针对系统干扰提出一种新型终端滑模干扰观测器，并结合有限时间收敛和自适应控
9、制思想，实现了对干扰的估计和补偿，提高了系统跟踪精度，增强了鲁棒性;文献 4 针对系统各种复杂干扰，提出了基于新型非线性扩张观测器和滑模变结构的复合控制方法，增强了光电稳定平台的抗干扰能力;文献 5针对导引头稳定跟踪精度与目标快速第 30 卷第 7 期2023 年 7 月电光与控制Electronics Optics ControlVol 30No 7July 2023跟踪能力难以兼容问题，提出了通过非连续性观测投影调节自适应参数，并利用自抗扰控制的过渡函数解决了速度环超调问题，提高了光电平台的自适应性和跟踪精度;文献 6提出一种积分反步自抗扰控制策略，有效抑制了系统时变摩擦、外界非线性扰动对
10、系统的影响，提高系统跟踪精度和响应速度;文献 7提出一种由多种群遗传算法优化的模糊型控制算法，实现了对系统动态高型控制，提高了系统稳态精度;文献 8 9 通过引入 DOB 观测器有效地抑制了光电稳定平台的扰动，提高了跟踪精度。本文首先建立了光电跟踪转台的三维模型，然后建立了其动力学模型，针对光电跟踪转台存在耦合、未知扰动、非线性等因素导致系统跟踪精度低的问题，将反步控制与滑模控制算法相结合，设计了一种反步滑模控制系统和算法。通过仿真分析可知，该控制算法相较于反步控制算法和 PID 控制算法，系统的响应速度、抗干扰能力和跟踪精度大大提升，很好地保证了光电跟踪转台的应用需求。1光电跟踪转台结构设计
11、及动力学建模1 1光电跟踪转台结构设计本文所设计的光电跟踪转台结构如图 1 所示。该转台主要由基座部分和三轴组成，三轴分别为由光学系统组成的视轴、由俯仰轴系组成的水平轴和由方位轴系组成的垂直轴。光学系统主要包括可见光相机和激光测距机，实现目标的捕获和距离测定;俯仰轴系主要由光学系统安装平台、俯仰电机、俯仰圆光栅、左右轴等组成，实现视轴和水平轴的俯仰运动;垂直轴系主要由 U 型架、方位轴、方位电机、方位圆光栅等组成，实现视轴、水平轴和垂直轴的方位运动。图 1光电跟踪转台结构图Fig 1Structure diagram of photoelectrictracking turntable1 2光
12、电跟踪转台动力学建模在初始状态时，三轴处于相互正交的关系，其中，视轴在垂直面内绕着水平轴转动，视轴和水平轴在水平面内绕着垂直轴转动。定义光电跟踪测量转台坐标系如下:基座坐标系为 O-XbYbZb，垂直轴坐标系为 O-XcYcZc，水平轴坐标系为 O-XsYsZs。3 个坐标系之间的关系为:水平轴坐标系中 Xs位于垂直轴上，并于垂直轴坐标系中的 Xc重合;垂直轴坐标系中的 Zc轴与基座坐标系的 Zb重合，并位于垂直轴上。当转台运动时，三轴之间不再相互正交，此时三轴关系如图 2 所示，设垂直轴绕 Zc轴逆时针转动 角，水平轴绕 Xs轴逆时针转动 角。图 2转台运动时三轴关系示意图Fig 2Sche
13、matic diagram of three-axis relationshipwhen turntable is moving设水平轴坐标系到垂直轴坐标系的旋转矩阵 Tsc为Tsc=1000cos sin 0sin cos。(1)设垂直轴坐标系到基座坐标系的旋转矩阵 Tcb为Tcb=cos sin 0sin cos 0001(2)式中，为垂直轴坐标系绕其 Zc轴的旋转角度。根据运动学理论可知，垂直轴的运动角速度由自身的旋转引起，水平轴的运动角速度由垂直轴和水平轴的旋转运动迭加得到。则垂直轴相对于基座坐标系运动角速度为cb=T1cb(00)T=(00)T。(3)水平轴相对于基座坐标系运动角速度
14、为sb=(00)+T1sc(00)T=(sin cos)T。(4)由刚体绕定点转动的动力学原理可得刚体绕定点转动的动力学方程，投影整理得各方向转矩为69第 30 卷电光与控制韩思凡等:光电跟踪转台反步滑模控制策略研究Mx=Jxdxdt(Jy Jz)yzMy=Jydydt(Jz Jx)zxMz=Jzdzdt(Jx Jy)xy。(5)定义在垂直轴坐标系 O-XcYcZc中，垂直轴(包括各种绕 Zc轴旋转的部件，水平轴除外)绕 O-XcYcZc中Xc轴的转动惯量为 Jcx，垂直轴绕 O-XcYcZc中 Yc轴的转动惯量为 Jcy，垂直轴绕 O-XcYcZc中 Zc轴的转动惯量为 Jcz;在水平轴坐标
15、系 O-XsYsZs中，水平轴(包括各种绕 Xs轴旋转的部件)绕 O-XsYsZs中 Xs轴的转动惯量为 Jsx，水平轴绕 O-XsYsZs中 Ys轴的转动惯量为 Jsy，水平轴绕 O-XsYsZs中 Zs轴的转动惯量为 Jsz。由式(4)和式(5)可以得到水平轴转矩为Msx=Jsx+2(Jsz Jsy)sin cos Msy=Jsysin +(Jsy+Jsx Jsz)cos Msz=Jszcos +Jsy Jsx Js()zsin。(6)由式(3)和式(5)可得垂直轴自身的转矩为Mcx=0Mcy=0Mcz=Jcz。(7)水平轴对垂直轴的耦合转矩为Msc=Tsc Ms=MsxMsysin Ms
16、zcos Msycos +Mszsin。(8)最终得到光电跟踪测量装置动力学方程为Msx=Jsx+2(Jsz Jsy)sin cos Mcz=Jcz+(Jsysin2+Jszcos2)+2(Jsy Jsz)sin cos。(9)从式(9)可以看出，光电跟踪转台运动时，转角、转速、转动惯量等对方位和俯仰运动的耦合均有影响。这给光电跟踪转台控制系统的设计带来了困难。对于控制系统的设计，光电跟踪转台的方位和俯仰运动之间存在耦合，导致控制系统设计困难。又由于光电跟踪转台每个轴都可以独立设计，所以本文针对单轴系统进行控制系统设计，将耦合力矩作为外界干扰力矩进行建模，然后再拓展运用到整个转台系统。本文以方位轴驱动系统为例来设计控制器，动力学方程可表示为=J=Cmi Ff Fd(10)式中:为角位置;为角速度;J 为转动惯量;Cm为电机转矩系数;Ff为摩擦力矩;Fd为其他扰动。摩擦力矩模型采用目前应用最为广泛的 Stribeck模型，该模型指出，在低速过渡阶段，摩擦力矩随着速度增大而减小，是速度连续的函数10。Stribeck 模型可表示如下。当角速度 S时，静摩擦力矩为F1f=FmF(t)FmF(