1、第 卷 第 期 年 月传 感 技 术 学 报 .项目来源：湖南省自然科学省市联合基金项目（）收稿日期：修改日期：，（，；，）：（），：；：；：基于导通相实时电感定位的 无位置传感器控制方法王易华，张小平，容 毅，龚 俊（湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南 湘潭；湖南科技大学海洋矿产资源探采装备与安全技术国家地方联合工程实验室，湖南 湘潭）摘 要：针对目前在开关磁阻电机无位置传感器控制中利用其导通相电感进行转子位置角度估算存在受磁路饱和影响大的问题，提出一种基于导通相实时电感定位的无位置传感器控制方法。通过确定开关磁阻电机导通相对应导通区间及区间内定位点的选取方法，研究该定位点对应相电感与其饱
2、和电流间的函数关系，根据该函数关系并实时检测导通相的实际电流以实现其转子位置角度的估算，最后通过仿真与实验对其效果进行了验证，结果表明：该方法有效提高了开关磁阻电机在磁路饱和状态下的无位置传感器控制精度，因而具有较好的应用价值。关键词：开关磁阻电机；无位置传感器控制；导通相电感定位；实时电感计算中图分类号：文献标识码：文章编号：（）开关 磁 阻 电 机（，）因具有起动电流小、起动转矩大、结构简单、可靠性高、控制方式灵活等系列优点而得到了广泛应用。然而要实现 调速系统的高性能调速控制，准确获取转子位置角度是基本前提；传统获取转子位置角度主要采用位置传感器，但该方法不仅增加了系统体积与成本，而且还
3、降低了其运行可靠性，因此开展 无位置传感器控制研究具有重要意义。在有关 无位置传感器控制方面，目前国内外已开展了系列研究并提出了多种方法，其中电感模型法具有原理简单、运算工作量适中、实时性好等特点而得到了广泛应用。该方法最初于 年由 等提出，通过建立电感角度模传 感 技 术 学 报第 卷型实现了 位置角度的估算，具有模型简单、易于实现等特点，但存在位置角度估算精度受相电感高次谐波影响大的不足；为此，文献提出一种相电感综合矢量法，有效提高了其转子位置角度的估算精度；文献则提出一种电感分区比较式无位置传感器控制方法，该方法实现了电机中高速状态下的转子位置估算；为了解决电机起动时的定位问题，文献提出
4、一种基于相电感坐标变换的无位置传感器控制方法，实现了 静止和带初始转速时的转子位置定位；文献则提出一种基于导通区间优化的无位置传感器控制方法，实现了从起动到高速的全速度范围无位置传感器控制；文献提出一种在线修正系统参数的 无位置传感器控制方法，该方法显著降低了母线电压和绕组电阻变化对位置估算精度的影响；文献则提出一种具有容错功能的 无位置传感器控制方法，该方法有效减小了干扰信号和不平衡相电感引起的信号失真，实现了 容错控制等。然而尽管上述方法都取得了一定的效果，但都存在位置角度估算精度受电流饱和影响大的问题。为此，提出一种基于导通相实时电感定位的 无位置估算方法，取得了满意的效果。建立开关磁阻
5、电机导通相定位点电感模型 确定开关磁阻电机临界饱和电流值对于开关磁阻电机的临界饱和电流值，拟采取如下方法确定：针对开关磁阻电机某导通相任取一位置角度为基准，从零开始逐步增大其导通相电流，同时通过实时检测电机相关参数得到其电感值，当所得电感值随电流的增大而减小时，根据所得各电感值及其相应的电流值拟合出相应的函数关系曲线，当该函数曲线出现下降趋势时其转折点所对应的电流值即为电机的临界饱和电流值。上述电感值拟采用电流斜率差值法确定，具体为：（）式中：为电感值，为直流母线电压，为相电流上升斜率与下降斜率差值。如以某 极开关磁阻电机为例，其主要参数如表 所示；按照上述方法并任取其某一位置角度（如取其转子
6、极前沿与定子极中心线对齐位置为例），得到该位置所对应导通相电感值随其电流变化的关系曲线，如图 所示。可见，当电机导通相电流在 到 范围内变化时，其电感值基本上不受影响，而当导通相电流值大于 以后，其电感值呈逐步下降趋势，由此可见该电机的临界饱和电流值为 。表 开关磁阻电机主要参数名称参数定、转子极数额定功率 电源电压 额定转矩（）额定转速（）图 开关磁阻电机导通相电感随电流变化曲线 建立饱和电流下定位点的电感数学模型对于开关磁阻电机导通相定位点的确定，本文提出可在该导通相对应导通区间内任取一点作为定位点。而对于如何建立该定位点在饱和电流下的电感数学模型，拟采取的方法为：针对所选取的定位点，并在
7、其临界饱和电流以上按一定间距依次选取若干个电流值，针对每个电流值根据式（）计算得到相应的电感值，根据所得电感和电流值采用数值拟合方法得到相应的函数关系，所得函数关系即为该定位点在饱和电流下的电感数学模型。如以表 所示电机参数为例，在其导通区间内任取一点，如取其转子位置角度 作为定位点，并在其临界饱和电流 以上按 的间隔依次选取 个电流值，再根据式（）分别计算得到相应的电感值，如表 所示。表 电机某定位点饱和电流下对应的电感值饱和电流值 电感值 饱和电流值 电感值 根据表 所示数据，采用数值拟合方法得到该定位点对应电感与电流间的函数关系式为：（）（）（）（）第 期王易华，张小平等：基于导通相实时
8、电感定位的 无位置传感器控制方法 式中：（）为定位点电感函数，为电流未饱和时的电感值，为导通相临界饱和电流，为导通相实际电流，、分别为电感函数的系数，本例中各系数分别为：，。基于导通相实时电感定位的 转子位置角度估算方法 两相邻定位点对应区间位置角度确定方法如上所述，可取开关磁阻电机某导通相对应导通区间内任一点作为定位点，而下一导通相对应的定位点则根据其电感值相等的原则进行确定，如图 所示。因而两相邻定位点对应区间的机械角度 为：（）式中：为 的相数，为电机转子极数。图 开关磁阻电机导通相定位点确定方法 两相邻定位点对应区间时间确定方法电机转子转过两相邻定位点对应区间时间，拟采用如下方法：通过
9、实时检测开关磁阻电机导通相电流并根据式（）计算其电感值，当所得电感值与根据式（）所确定的定位点电感值基本一致时，微控制器将控制定时器模块复位并开始计时，同时继续计算下一导通相电感值，当捕获到下一个满足条件的电感值时，定时器模块记录并保存此时的时间，该时间即为电机转子转过两相邻定位点对应区间的时间，同时微控制器将再次控制定时器模块复位并重新计时，如此周而复始，从而得到其所有对应区间的时间。基于两相邻定位点的转子位置角度估算方法根据上述所得两相邻定位点对应区间的位置角度和时间，即可计算出电机转子在该区间对应的平均转速?，即：?（）式中：为两相邻定位点对应区间的位置角度，为电机转子转过两相邻定位点对
10、应区间的时间。由于开关磁阻电机属于惯性负载，在稳态运行情况下，可认为其转子在两相邻区间内的转速基本保持不变，因此可根据所得上一区间的平均转速，估算其转子在下一对应区间任意时刻的转子位置角度值（），具体为：（）（）?（）（）式中：（）为电机转子在下一区间起始时刻 的位置角度，也即下一区间首个定位点对应的位置角度，其确定方法如下：如仍以表 所示电机参数为例，并仍取 作为其 相定位点的角度值，则根据式（）可得，其、两相定位点的位置角分别为 和；在开关磁阻电机运行过程中通过实时检测其相电流值，并根据式（）和式（）分别计算相应的相电感值与定位点电感值，再根据定位点选择逻辑关系判断当前定位点对应的位置角度
11、，其相关关系如表 所示；例如，当第 次获得的电感值（）大于第 次电感值（）且与式（）计算所得定位点电感值基本一致时，则根据表 可判定此时电机转子位置处在 相对应的定位点，即其对应的转子角度为。表 定位点选择逻辑相电感逻辑关系定位点定位点角度值（）（）（），（）（）（）（），（）（）（）（），（）（）仿真分析为验证本文提出的基于导通相实时电感定位的 无位置传感器控制方法的效果，采用 构建相应的仿真模型进行验证。其中电机主要参数如表 所示，其临界饱和电流为 。为便于说明该控制方法的效果，分别在其导通相电流处于非饱和及饱和两种情况下进行分析，并分别任取其导通相电流为 和 ，由此得到电机各相电感及其转
12、子位置估算角度与实际角度的仿真波形，分别如图 和图 所示，相应的仿真结果则如表 所示。由图 可见，在电机导通相电流小于临界饱和电流 时，其各相电感曲线形状未发生形变且接近于正弦波，转子位置角度估算波形与其实际波形基本吻合；而由图 可见，当导通相电流饱和后，电机各相电感曲线的形状在其导通区间内发生了较严重的畸变，其定位点电感值也发生了相应的偏移，但其转子位置角度估算波形与其实际波形却仍然保持基本吻合；同时由表 可见，电流饱和时其转子位置角度估算误差与电流未饱和时保持一致，均为。传 感 技 术 学 报第 卷图 导通相电流为 时的仿真波形图 导通相电流为 时的仿真波形表 导通相电流及对应的最大位置角
13、度估算误差电流 最大角度误差（）实验结果与分析为进一步验证本文所提出的 无位置传感器控制方法的效果，以 为系统控制核心，搭建相应的 实验装置，如图 所示。为便于与仿真结果进行对比分析，实验中相关参数设置与仿真时一样，所得电机磁路处于饱和及非饱和状态下的实验波形分别如图 和图 所示，实验结果如表 所示。图 实验装置图 电机相电流为 时的实验波形图 电机相电流为 时的实验波形表 不同相电流条件下的位置角度估算误差电流 最大角度偏差（）图 所示为 导通相电流为 时的实验波形，可见，当电机磁路未饱和时，其相电感曲线未发生形变，其转子位置角度估算波形与其实际波形基本吻合，同时从表 可见，其转子位置的估算
14、角度与其实际角度间的最大偏差为；图 所示为 导通第 期王易华，张小平等：基于导通相实时电感定位的 无位置传感器控制方法 相电流为 时的实验波形，可见，当电机磁路饱和后，在其导通区间内的相电感曲线发生了较严重的变形，而此时其转子位置角度的估算波形与其实际波形仍基本吻合，同时由表 可见，其转子位置的估算角度与其实际角度间的最大偏差为。根据上述仿真和实验结果可见：在开关磁阻电机磁路发生饱和后，尽管其相电感曲线发生了变形，且随其导通相电流的增大，其变形将愈加严重，但其转子位置角度的估算波形与其实际波形仍基本保持吻合，所得转子位置的估算角度与实际角度间的偏差与其磁路未饱和时基本一致，由此说明本文所提方法
15、有效克服了磁路饱和对其转子位置角度估算精度的影响。结论针对目前利用开关磁阻电机导通相电感进行转子位置角度估算时存在受电流饱和影响大的问题，提出一种基于导通相实时电感定位的无位置传感器估算方法。文中提出了开关磁阻电机导通相定位点的确定方法，建立了其定位点电感与其电流间的函数关系，阐述了根据该函数关系并实时检测导通相实际电流以实现其转子位置角度估算的具体设计方法，并对其效果进行了仿真与实验验证，结果表明：该方法有效消除了饱和电流对其转子位置角度估算精度的影响，因而有效提高了其无位置传感器的控制效果。参考文献：，（）：，（）：曾辉，杨向宇 带位置误差校正的开关磁阻电机电流梯度法 电机与控制学报，（）
16、：周丽芳，许爱德，李倩妮，等 考虑谐波影响的开关磁阻电机无位置技术研究 控制理论与应用，（）：，（）：，（）：，：，（）：李孟秋，陈欣，任修勇，等 基于典型位置电感的开关磁阻电机无位置传感器控制策略 中国电机工程学报，（）：张磊，刘闯，韩守义 基于一种新型磁链模型开关磁阻电机无位置传感器技术 电机与控制学报，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：周竟成，王晓琳，邓智泉，等 开关磁阻电机的电感分区式无位置传感器技术 电工技术学报，（）：，（）：顾宇，邓智泉，邵杰，等 一种导通区间优化的开关磁阻电机无位置传感器起动方法 电工技术学报，（）：，（）：，传 感 技 术 学 报第 卷 ，（）：匡斯建，张小平，张铸，等 基于相电感交点位置角度补偿的开关磁阻电机无位置传感器控制方法 电工技术学报，（）：毛宇阳，邓智泉，蔡骏，等 基于电流斜率差值法的开关磁阻电机无位置传感器技术 电工技术学报，（）：匡斯建，张小平，刘苹，等 基于相电感非饱和区定位的开关磁阻电机无位置传感器控制方法 电工技术学报，（）：杨世波，应梦迪，夏秋婷，等 基于 牙齿比色算法实现 传感技术学报，（）：吴梅锡，付鲁华，林玉池 基