1、doi:10.3969/j.issn.1007-7375.2023.03.008考虑自然退化与冲击的风电机可靠性评估与预防维护策略研究李海燕，李亚平，韩腾飞(南京林业大学 经济管理学院，江苏 南京 210037)摘要:风电机可靠性同时受自然退化与外部冲击的影响，马尔可夫链方法常被用作零部件自然退化过程的建模。现有的相关研究忽视了外部冲击对退化的影响，故运用改进的马尔可夫链方法对部件的退化过程进行建模，提出一种改进的转移概率矩阵描述外部冲击对退化的影响，同时运用齐次泊松过程描述随机冲击过程。在此基础上，进行部件可靠性建模，研究预防维护时刻，构建预防维护策略的收益模型。最后，以风电机中的关键部件发
2、电机为例，验证所提出的同时考虑自然退化与外部冲击的马尔可夫链建模方法的有效性以及预防维护策略的经济性。关键词:随机冲击；马尔可夫链；可靠性；预防维护中图分类号:TP16文献标志码:A文章编号:1007-7375(2023)03-0067-08A Reliability Assessment and Preventive Maintenance Strategy of Wind TurbinesConsidering Natural Degradation and ShocksLIHaiyan,LIYaping,HANTengfei(CollegeofEconomicsandManagement
3、,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)Abstract:Thereliabilityofwindturbinesisinfluencedbybothnaturaldegradationandexternalshocks.TheMarkovchainmethodisoftenusedtomodelthenaturaldegradationprocessofcomponents.Theexistingrelatedstudiesignoretheimpactofexternalshocksondegradation,therefore,ani
4、mprovedMarkovchainmethodisusedtomodelthedegradationprocessofcomponents.Animprovedtransitionprobabilitymatrixisalsoproposedtodescribetheinfluenceofexternalshocksondegradation,andahomogeneousPoissonprocessisusedtodescribetherandomshockprocess.Onthisbasis,componentreliability modeling is conducted,whil
5、e a revenue model of preventive maintenance strategies is established with thepreventivemaintenancetimebeingstudied.Finally,usingakeycomponentofawindturbine,i.e.thegenerator,asanexample,theeffectivenessoftheproposedMarkovchainmodelingmethod,whichconsidersbothnaturaldegradationandexternalshocks,aswel
6、lastheeconomyofthepreventivemaintenancestrategyisverified.Key words:randomshocks;Markovchain;reliability;preventivemaintenance随着“碳中和”“碳达峰”目标的提出，风力发电作为新能源行业的主力核心，将肩负着更加重要的责任与使命。风能作为自然界中可再生且无污染的能源之一，是风力发电机的动力源。然而风电机的工作环境恶劣，除了部件性能发生自然退化之外，外部环境因素如昼夜温差、雨雪天气、风速过大等也会加快风电机的衰退速度，减少风电机的使用寿命。风电机一旦发生故障停机，会给企业带来
7、巨大的经济损失，且风电场所处的地理位置比较偏僻，维修工具及人力成本的费用比较高，使得风电场的运维投入成本较大。因此，“十三五”风电规划淡化了总装机容量目标，而重在调整策略，优化风电机组的维护等1。可靠性是衡量部件无故障工作能力的重要指第26卷第3期工 业 工 程Vol.26No.32023年6月Industrial Engineering JournalJune2023收稿日期：2022-01-15基金项目：国家自然科学基金资助项目(72171120;71701098)；2021年江苏高校“青蓝工程”资助项目(2021)作者简介：李海燕(1997)，女，江苏省人，硕士研究生，主要研究方向为可靠
8、性与维护策略。标。对于具有高可靠性要求的风电机而言，可靠性评估是对其进行定量控制的必要手段。一种有效的可靠性评估方法是使用退化数据对风电机部件进行退化建模2，反映部件退化状态的数据可以通过在部件上安装传感器获得。Gertsbackh等3首次提出利用退化数据进行可靠性评估。此后，相关文献中对风电机部件可靠性评估的研究取得了丰硕的成果。Martin等4用浴盆曲线描述海上风电机组部件的退化过程，用满足两参数威布尔分布的故障率曲线对其进行可靠性评估。Slimacek等5基于非齐次泊松过程分析风电机组的可靠性，该模型中同时考虑了不同风电机之间的差异。Li等6针对风电机可靠性评估时缺乏足够统计数据的问题，
9、提出一种基于性能退化的隐马尔可夫模型的可靠性评估方法，利用性能参数的监测数据，推导了风力机部件的性能退化规律。李生虎等7侧重于研究风电系统可靠性对风电预测误差灵敏度的角度，量化了风电预测误差对可靠性的影响。然而，上述文献仅考虑了风电机部件的自然退化过程，忽略了风电机易受到外部随机冲击影响这一事实。p1 p也有文献专门研究冲击模型8-9，但是这些文献的局限在于仅考虑了外部冲击。针对该问题，一些学者假设风电机的自然退化过程和随机冲击过程具有相关性。Shafiee等10侧重于随机冲击对退化的影响，假设外部冲击会加速风电机叶片的开裂，环境越恶劣，叶片遭受致命冲击的概率越大。假设风电机叶片的退化服从伽马
10、过程，叶片遭受轻非致命冲击的可能性为，遭受致命冲击的可能性为，研究了基于状态的最佳预防维护策略。Zhao等11假设当前所处的退化状态会影响随机冲击给部件带来的损伤大小，以风电机双滚动轴承系统为例，提出具有多阶段加速损伤的新型冲击模型。陶红玉等12以多部件风电机系统为研究对象，假设自然退化过程和随机冲击过程相互影响，分别使用非定态伽马过程和非齐次泊松过程对其退化过程进行建模，引入退化影响因子和冲击影响因子，并建立了基于部件退化状态的可靠性评估模型和状态维护模型。上述文献在同时考虑部件自然退化和外部冲击的退化建模中，使用连续性退化模型对部件的自然退化过程进行建模。同时也有很多学者在研究风电机的退化
11、过程时，倾向于使用马尔可夫链进行建模13-14，这是因为马尔可夫链作为一种离散模型，具有明确的状态分类，且计算效率高，而相关研究中却少有学者考虑外部冲击对退化的影响。为了降低风电机的故障概率，减少维护成本，目前通常使用预防性维护措施以有效提高风电机的运行效率，降低维护成本。风电机部件的预防性维护可以分为定周期维护和状态维护。定周期维护如果维护周期选择不恰当会造成风电机部件过修或者欠修的情况，而状态维护能够较好地解决这一问题15。Shafiee等10研究遭受外部冲击的多叶片海上风电系统的最佳维护策略，当其中一个叶片的裂纹长度超过阈值时，对系统实施预防维护。吴斌等16将风电机齿轮箱的健康状态离散为
12、10个等级，并规定设备状态为1级时需要对设备进行预防维护。这类设置维护阈值的策略仅适用于同一运行环境下的同类型风电机部件，当部件的运行环境或者型号不同时，这一维护阈值将不再适用。随着SCADA系统的应用，根据部件的实际退化状态来确定是否进行维护操作成为目前最适合风电机的一种运维方式。Besnard等17使用连续马尔可夫链对风电机部件的退化状态进行建模，优化状态维护策略，实验表明该方法适用于基于在线状态监测系统的维护。张旭然18在Li等6研究的基础上，提出了基于状态可靠性的风电机组机会维护策略。对风电机部件进行维护决策分析的关键是对其退化过程进行准确的描述。上述文献在有关预防维护策略的研究中虽然
13、取得了不错的成果，但是在退化建模时却没有考虑到外部冲击对风电机部件退化的影响。因此，本文在Li等6研究的基础上，以风电机的单部件为研究对象，使用齐次泊松过程对随机冲击过程建模，使用马尔可夫链对风电机部件的自然退化过程进行建模，同时考虑随机冲击对部件退化的影响，构建一种改进的不同状态下的状态转移概率矩阵。通过状态转移概率矩阵，推导得到部件状态概率和可靠性评估模型。然后，根据状态概率和可靠性，以部件开始进入最差的状态时刻作为执行预防维护的准则，确定预防维护时刻，进而构建预防维护策略的收益模型。最后，通过算例研究，对比分析部件的可靠性与不同预防维护策略下的收益，说明本文提出模型的有效性与经济性。1
14、模型假设1)由于风电机的退化具有方向性和连续性，即68工业工程第26卷s1、s2、向状态sn由状态转移，因此，研究假设状态只会由当前状态转移至相邻的下一个状态。S=s1,s2,s3,s42)假设风电机的健康状态为，构建改进的考虑随机冲击的状态转移概率矩阵。3)维护操作为更换或者不完全维护。若部件发生故障，则对该部件进行纠正性维护，维护后部件恢复至全新的状态；若部件运行至定义的预防维护时刻，则对退化的部件进行不完全预防维护，维护后部件恢复至“全新”与“故障”状态之间的状态。2 模型构建 2.1 自然退化建模S=s1,s2,sns1sns2,sn1pij=pSt+1=sj|St=siP马尔可夫链是
15、概率论和数理统计中具有马尔可夫性质的随机过程。马尔可夫链可以通过转移矩阵和转移图定义。本文使用马尔可夫链对风电机的健康状态进行退化建模。令部件的状态空间为，其中，表示部件状态为全新，表示部件状态为故障，表示部件处于退化状态。故障可由部件自然退化到达，也可以由外部冲击导致。部件状态的一步转移概率为，一步转移矩阵为，且假设状态只能转移至相邻的下一个状态，因此一步转移矩阵为P=|p11p12000p22p230.00pn1,n1pn1,n000pnn|,nj=1pij=1,i=1,n。为状态概率分布向量，可表示为(t)=s1(t),s2(t),sn(t)。sn(t)tsn其中，表示 时刻设备处于状态
16、 的概率。2.2 冲击建模N(t),t0冲击往往具有随机性，因此用泊松过程对随机冲击进行计数。假设冲击次数服从强度为 的齐次泊松过程，即PN(t)=m=(t)mm!et,m=0,1,2,。(1)mt其中，表示在 时刻的总冲击次数，为冲击发生的强度。根据冲击的大小，冲击可以分为致命冲击和非iWiWiWi N(,2)致命冲击。非致命冲击虽然不会导致部件直接故障，但是会对部件的退化状态产生影响，加快部件退化过程，且每次冲击对部件造成的损伤是累积的。第 次冲击损伤大小用表示，且假设服从正态分布，表示均值，表示标准差。WiD01)当时，会造成系统直接故障，概率为pWiD0=1(D02)。(2)D0()其中，表示致命冲击阈值，表示标准正态分布函数。WiD00,tkZ(t)2)当时，系统不会直接造成故障，但是冲击会对部件的状态转移产生影响。若部件在内受到 次非致命冲击，那么这段时间内累计冲击损伤大小为Z(t)=W1+W2+Wk=ki=1Wi。(3)kG(k)(x)每次非致命冲击对部件的损伤大小服从正态分布，那么 次累积冲击对部件的损伤仍服从正态分布，且G(k)(x)=pZ(t)x。(4)G(k)(x