1、第 53 卷 第 13 期2023 年 7 月上建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.13Jul.2023 DOI:10.19701/j.jzjg.20211306国家自然科学基金青年基金项目(51808152)。第第一一作作者者:郑庆星,博士,工程师,主要从事工程结构抗风设计与分析,Email:984431630 。高层建筑跃层柱稳定分析与讨论郑庆星,刘琼祥,刘 伟,徐 凯,孙煜坤(深圳市建筑设计研究总院有限公司,深圳 518031)摘要:针对高层建筑跃层柱稳定分析中经常出现计算长度系数过小的问题,讨论了稳定分析中欧拉公式的应用范围,整理了常见柱子的临界长细比
2、和高宽比,建议稳定分析前进行稳定与强度控制判断。针对屈曲分析方法的合理应用问题,总结了常用的整体屈曲分析方法与局部加载分析方法各自的特点及适用范围,并提出了基于局部加载分析结果的反推算法,最后结合案例进行分析和探讨。研究结果表明:跃层柱计算长度系数过小的问题很可能是由于模型设置、稳定临界荷载计算等方面原因;验证欧拉公式的适用范围本质上是验证跃层柱是稳定控制还是强度控制;由屈曲分析获得临界荷载并反算的计算长度系数有可能是虚假值,应同时验证其对应的临界应力。反推算法结合了整体屈曲分析方法和局部加载屈曲分析方法各自的优点,可提高整体屈曲分析中寻找屈曲模态的效率。关键词:跃层柱;屈曲分析;欧拉公式;计
3、算长度系数;稳定分析;高层建筑 中图分类号:TU398+.2 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)13-0115-08引用本文 郑庆星,刘琼祥,刘伟,等.高层建筑跃层柱稳定分析与讨论J.建筑结构,2023,53(13):115-122.ZHENG Qingxing,LIU Qiongxiang,LIU Wei,et al.Analysis and discussion on stability of skip-floor column in high-rise buildingJ.Building Structure,2023,53(13):115-122.Analysis
4、and discussion on stability of skip-floor column in high-rise building ZHENG Qingxing,LIU Qiongxiang,LIU Wei,XU Kai,SUN Yukun(Shenzhen General Institute of Architectural Design and Research Co.,Ltd.,Shenzhen 518031,China)Abstract:In view of the calculated effective length factors are usually too sma
5、ll in the stability analysis of skip-floor column in high-rise building,the application scope of the Eulers formula was discussed,and the critical slenderness ratio and height-width ratio of common columns were presented.The advice that the stability control or the strength control should be judged
6、before stability analysis was proposed.In order to promote the reasonable application of the buckling analysis methods for skip-floor column,the respective characteristics and application scope of the common analysis methods,such as global buckling analysis method and the local loading analysis meth
7、od were summarized,and the inversion method based on the local load analysis results was proposed.Finally,the above presented methods were analyzed and discussed by cases.The results show that the effective length factor too small is probably due to the unreasonable setting for the finite element mo
8、del and the unreasonable calculation of bucking critical load.It is essentially to verify whether skip-floor column is the stability control or the strength control for verify the application scope of the Eulers formula.The calculated effective length factor of skip-floor column by inverse computati
9、on from critical load may be false value,the corresponding critical stress should be verified simultaneously.The reverse calculation method have the advantages of the global buckling analysis method and the local loading analysis method,it can greatly improve the efficiency of finding buckling modes
10、 in the global buckling analysis.Keywords:skip-floor column;buckling analysis;Euler s formula;effective length factor;stability analysis;high-rise building 0引言 高层建筑结构设计中,为满足建筑功能需要,结构局部楼板往往开大洞,造成局部柱子水平方向没有梁和楼板连接,这类柱子通常被称为跃层柱或穿层柱,一般跨越 25 层,柱子长度较大。目前在结构设计中跃层柱越来越普遍,为确保跃层柱设计的安全性,在超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点(建质2
11、01567 号)1中,将跃层柱列为局部不规则超限项。与普通框架柱相比,跃层柱的稳定性是分析和验算的重点。在结构设计领域,已有对结构整体稳定屈曲分析的研究成果2-4,也包含针对跃层柱的构件屈曲建 筑 结 构2023 年分析研究成果5-7,并在较多的工程设计案例中应用,已形成较为成熟的稳定分析方法。主要是通过对跃层柱的屈曲分析,获得稳定临界荷载,进而默认将跃层柱当作欧拉杆,运用欧拉公式反算跃层柱的计算长度系数,并根据欧拉稳定理论对跃层柱进行稳定性能的验算,以及取偏于安全的计算长度系数值对跃层柱进行考虑二阶效应的抗弯验算。上述跃层柱稳定分析方法在实际工程设计中也反映出一些问题,主要概括为以下两类:一
12、是计算长度系数偏小的问题,屈曲分析获得的计算长度系数小于欧拉理论中两端固接时对应的 50%,这与欧拉理论是不相符的;二是屈曲分析方法的合理性问题,跃层柱的稳定屈曲分析一般采用的是静力线弹性屈曲分析,在复杂的高层结构中进行屈曲分析并寻找某几根构件的屈曲模态,存在着屈曲分析工况是否合理、局部屈曲分析方法是否可行、找到的屈曲模态是否合理等问题。针对跃层柱稳定分析中存在的以上两类问题,以欧拉稳定理论和屈曲分析理论为基础,以工程实例为依托,以屈曲分析方法和分析软件为手段,对跃层柱稳定分析方法进行研究和探讨。1跃层柱稳定与强度控制判断 对于中心受压直杆的失稳问题分析,欧拉公式是较为成熟和公认的计算方法。跃
13、层柱是比较典型的细长压杆,因此用欧拉公式验算其稳定性是常用的做法。但需注意的是,在采用欧拉公式推导压杆临界力时,假定材料是在线弹性范围内工作,因此,压杆在临界力作用下的应力不得超过材料的抗压强度设计值,由此可以判断欧拉公式的应用范围。压杆屈曲临界力 Pcr的欧拉公式为8:Pcr=2EI(l)2(1)式中:E 为材料弹性模量;I 为压杆截面惯性矩;为计算长度系数;l 为压杆长度。在临界力作用下,压杆横截面临界应力 cr为:cr=PcrA=2EI(l)2A=2E(l/i)2(2)式中:A 为压杆横截面面积;i=I/A 为压杆横截面对中心轴的惯性半径,l 与其的比值为压杆的长细比,为无量纲参数,见式
14、(3)。=li(3)于是材料抗压强度设计值 P为:P cr=2E2(4)由式(4)可知,压杆长细比 越大,相应的临界应力 cr越小,压杆越容易失稳。也可看出,当cr p时,可用欧拉公式,此时压杆为大柔度杆或欧拉杆,由稳定控制,否则,压杆为小柔度杆,由强度控制,不可用欧拉公式。跃层柱计算长度系数直接来源于式(1),当长度系数低于最低值时,首先需要判断跃层柱是否超出欧拉公式的应用范围,换言之,需判断跃层柱是由稳定控制还是强度控制。可从长细比、高宽比和临界荷载等方面来验算和判断。1.1 长细比验算 将式(4)转化为:2Ep=p(5)式中 p为可应用欧拉公式的压杆长细比界限值。根据式(5),计算常用混
15、凝土和钢材的长细比界限值,如表 1 所示。表中数据与跃层柱的截面和长度无关,从材料的抗压强度来推算长细比的界限值(表中钢材按最大抗压强度设计值考虑),当跃层柱的长细比大于表中对应数据时,则跃层柱为细长压杆,可应用欧拉公式,也由稳定控制。表 1 常用混凝土和钢材的长细比界限值材料类型强度等级弹性模量 E/(107kN/m2)抗压强度设计值P/(104kN/m2)临界长细比 P混凝土C803.803.59102.21C703.703.18107.16C603.602.75113.67C503.452.31121.41C403.251.91129.59C303.001.43143.89钢材Q3552
16、0.629.583.02Q39020.633.078.49Q42020.635.575.68Q46020.639.072.20从表中数据可以看出,大多数情况下,长细比界限值都在 80 以上。高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ 32010)9(简称高规)第 11.4 条规定:型钢混凝土柱、圆形钢管混凝土柱和矩形钢管混凝土柱的长细比不宜大于 80。对比表中数据,上述组合截面柱子的长细比界限值应介于混凝土和钢构件之间,大概率是在 80 以上。换言之,根据欧拉公式适用范围的判定准则,跃层柱长细比应在 80以上才可应用欧拉公式,而高规规定跃层柱长细比不宜大于 80,两者的要求形成了矛盾。因此在实际工程设计中,若满足高规中长细比的要求,跃层柱大概率并非是大柔度杆,而由强度控制验算,欧拉公式不适用,在此情况下通过欧拉公式反算计611第 53 卷 第 13 期郑庆星,等.高层建筑跃层柱稳定分析与讨论算长度系数是不合理的。这可能导致获得不具有物理意义的计算长度系数。因此,建议在跃层柱稳定分析时,可先对长细比进行验算,可按式(3)计算长细比。参考组合结构设计规范(JGJ 1382016)10中对型钢混凝土