1、272023 年第 12 期/钢丝绳支承波状挡边带式输送机垂度及 固定架间滚轮集中力研究*康一博 孟文俊 太原科技大学机械工程学院 太原 030024摘 要：钢丝绳支承波状挡边带式输送机能够跨越复杂地形，完成长距离、高效率的物料输送，兼具节能环保的特点。为了更好地将该类型输送机用于工程实际，文中主要运用悬链线理论研究钢丝绳与输送带在耦合状态下的均布的接触力，发现悬链线理论对于接触力的计算误差在 5.8%，理论计算与仿真计算垂度误差在 0.038 3 m。同时通过 Workbench 平台对垂度、输送线路的变形作比较，验证集中力代替模型施加载荷的可行性，研究物料载荷、输送带张力、钢丝绳张力、固定
2、架间距、滚轮间距等多种因素对钢丝绳支承下的输送带的集中力及垂度的影响，为后续该输送机研究提供参考。关键词：波状挡边带式输送机；悬链线理论；集中力；垂度；张力中图分类号：TH222 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2023）12-0027-07Abstract:The belt conveyor with corrugated sidewalls supported by steel wire rope can cross complex terrain and transport materials efficiently for a long distance,which ha
3、s the characteristics of energy saving and environmental protection.In order to better use this type of conveyor in practical engineering,in this paper,the catenary theory is mainly used to study the uniform contact force between steel wire rope and conveyor belt in the coupled state.The results sho
4、w that the calculation error is 5.8%,and the sag error between theoretical calculation and simulation calculation is 0.0383 m.In addition,by comparing the sag and the deformation of the conveying route on the Workbench platform,the feasibility of applying load by concentrated force instead of the mo
5、del was verified,and the influences of various factors such as material load,conveyor belt tension,steel wire rope tension,fixed frame spacing and roller spacing on the concentrated force and sag of the conveyor belt supported by steel wire rope were studied,which provides reference for the future r
6、esearch of the such conveyor.Keywords:belt conveyor with corrugated sidewalls supported;catenary theory;concentrated force;sag;tension0 引言钢丝绳支承波状挡边带式输送机不同于其他结构相对简单、功能单一的基础性输送机械，是一种符合现代输送机的发展趋势，朝着智能化、大运量、长距离、多功能、节能环保的方向发展的现代化输送设备1。该类型输送机将索道架空技术与输送技术结合，创新地发展出在架空索道进行连续输送的技术，有效地解决跨越山川、河流复杂地形输送物料的难题，被现代输
7、送行业广泛关注2。徐今3采用悬链线方法和有限元仿真相结合的方法对滚轮间输送带的垂度进行仿真分析，对抛料过程的影响因素进行了分析；张鹏飞4对该输送机的一系列的主要参数进行计算，系统地研究了输送机对塔架的影响，并具体分析了翻转装置对输送带应力的影响；赵建飞5在研究中对该输送机的支座载荷和塔架凸弧处的物料轨迹进行分析。该类型输送机的钢丝绳和输送带是主要的承载结构，由于该输送机特殊的输送方式和支承方式，接触力是影响输送阻力的重要原因，接触力过小会导致输送带承受较大张力，接触力过大会导致钢丝绳康一博，孟文俊.钢丝绳支承波状挡边带式输送机垂度及固定架间滚轮集中力研究 J.起重运输机械，2023（12）：2
8、7-33.引 用 格 式*基金项目：国家自然科学基金资助项目(52075356)ANALYSIS RESEARCH分析研究28/2023 年第 12 期承受较大张力，同时输送带发生较大弯曲，并且导致输送阻力较大，接触力是影响该类型输送机的重要因素。钢丝绳和输送带是通过滚轮进行耦合接触的，物料载荷、输送带张力、钢丝绳张力、固定架间距、滚轮间距等因素都会对滚轮集中力和垂度产生影响。通过控制单因素变量的方法分别研究不同因素对结果的影响，分析滚轮集中力有利于对输送机整体张力的调整，以及输送零件寿命的评估，提高整机输送效率。1 基本结构本文主要研究钢丝绳支承波状挡边的承载结构，承载结构分为上下 2 层，
9、分别是承载段和回程段。承载结构主要包括钢丝绳、输送带、滚轮、固定架。钢丝绳通过滚轮将支承力传递给输送带，承担部分物料载荷，同时能够为输送带提供运行轨道，保证物料输送高效有序进行。承载结构如图 1 所示。1.输送带 2.波状挡边 3.钢丝绳 4.固定架 5.轮轴 6.滚轮图 1 固定架间的输送结构2 经典悬链线理论悬链线是一条粗细均匀、柔软且不可伸长的在重力作用下自然悬垂形成的曲线形状6。悬链线理论广泛应用于实际中类似悬链线的工程项目，其基本假设为：1）钢丝绳及输送带自身刚度相对于跨度可忽略；2）钢丝绳及输送带既不受压缩也不受张力方向的弯曲；3）钢丝绳及输送带在长度方向上不可拉伸；4）钢丝绳及输
10、送带的质量沿输送方向是均匀分布的；5）输送带、钢丝绳的相互作用力可看作沿弧长均匀分布的。根据微元段的受力平衡关系，可推出悬链线的标准方程为cosh()HgyxCgH=+（1）式中：为单位线长度的索体质量；H 为索体水平张力；g 为重力加速度；C 为常数，根据坐标选定；y为悬链线某一点的距原点的竖直位移；x 为悬链线某一点的距原点的水平位移。为了方便计算和讨论，对文中符号字母进行说明。fg为钢丝绳垂度，fd为输送带垂度，Hg为钢丝绳水平张力，Hd为输送带水平张力，g为钢丝绳单位长度线质量，d为输送带及物料单位长度线质量，Cg为钢丝绳的位置常数，Cd为输送带位置常数，C0为假定位置常数，0为接触力
11、均匀化的当量质量。根据钢丝绳受力情况，画出等效示意图如图2所示，根据输送带的受力情况，画出等效示意图如图 3 所示。将 x=0 代入式（1），则可以推导出钢丝绳垂度gggg=HfCg+将 x=0 代入式（1），则可以推导出输送带垂度ddddHfCg=+为了方便问题的计算，忽略钢丝绳及输送带截面厚度，两者坐标系的原点处的误差不予考虑。则有 gd0CCC=输送带受钢丝绳约束不超过钢丝绳垂度，由力学平衡可以建立 gdgd00gdHHffCCgg=+=+设钢丝绳与输送带相互作用力的线载荷 FN=0g，可得出 gdgd00g00d00()(2)HHffCCgg=+=+ANALYSIS RESEARCH分
12、析研究292023 年第 12 期/图 2 钢丝绳受力简图 图 3 输送带受力简图3 实例应用与验证计算以某废料运输项目为例，输送路线全长 270 m，选取某塔架间输送线路进行计算，该跨水平跨距 125 m，支点 N、支点 O 是水平等高位置。输送量为 600 t/h，最大垂度为 2.428 3 m，带速为 3.3 m/s，固定架间距为12 m，滚轮间距为 3 m，带宽为 800 mm。为计算方便，将载荷进行均布计算，钢丝绳单位长度载荷111.72 N/m，输送带单位长度载荷 744.751 N/m，物料单位长度载荷494.949 N/m，滚轮、轮轴单位长度载荷 143.529 N/m。已测得
13、钢丝绳水平张力大小为 255 114.7 N,输送带水平张力大小为 935 640 N7。由钢丝绳边界条件得02.158xy=，62.50 xy=对钢丝绳悬垂情况联立方程，得到钢丝绳与输送带的相互作用载荷 N0164.826 2 N/mFg=同理，由输送带悬垂情况得到钢丝绳与输送带的相互作用载荷为 N0174.93 N/mFg=两者计算误差为 NNN0.058FFF=在可允许接受的范围内，证明悬链线理论用于计算的可行性。3.1 模型建立采用 SolidWorks 为三维建模软件建立钢丝绳以及输送带的各个零部件的几何模型。利用该软件的装配体模式进行组装。为了建模方便，减少求解过程的计算，钢丝绳是
14、由多根钢丝缠绕捻结形成，整体简化为等截面的圆柱体。波状挡边和基带部分是根据该输送带型号，简化为力学性能等效的平板结构5。导入 Workbench 进行后续分析处理。由于软件中不能准确体现钢丝绳与滚轮接触的应力值大小，仿真采用均布力或直接接触集中力施加在钢丝绳和输送带对应滚轮的位置保持两者弯曲状态相同情况。图 4 输送带及其附属零件简化模型图 5 钢丝绳简化模型表 1 材料参数8名称密度/(kgm-3)弹性模量/Pa泊松比钢丝绳7 8502.0410110.25输送带3 580610100.35波状挡边1 0993.971080.49滚轮1 1502.31090.39轮轴7 8502.04101
15、10.25ANALYSIS RESEARCH分析研究30/2023 年第 12 期3.2 项目实例仿真根据项目实例，对输送机模型零件模型各个参数进行设置，采用对称工具减少整体计算工作量，对输送带、钢丝绳采用两端固定约束，输送带上表面施加物料载荷，分析设置中开启大变形。图 6 钢丝绳与输送带接触仿真结果图 7 输送带施加计算均布力的仿真结果真实情况的最大垂度为 2.158 m，通过对比，在按照项目实例对输送带载荷进行加载，仿真结果垂度为2.159 m，误差为 0.000 1 m，将计算结果的相互作用力，以均布力的方式施加给输送带，仿真结果显示输送带最大垂度为 2.120 7 m，仿真结果误差 0
16、.038 3 m，对于要求较低的工程项目，悬链线理论是足够精确的。造成可能误差的原因有：1）所研究的输送机整体跨度较大，悬链线理论没有考虑输送带弹性影响，导致计算接触力会偏小，从而导致垂度偏小的现象。2）输送带以及钢丝绳受自身刚度影响，在力的作用下，本身刚度具有抵抗变形能力，导致仿真情况与计算情况不符。3）在施加边界约束采用固定约束，而不是可转动的边界约束，导致误差的产生。4 滚轮集中力仿真的可行性验证为能提取出滚轮集中力的大小，仿真通过对钢丝绳、输送带分别施加集中力来代替实体模型的接触，为了保证仿真结果的的严谨性，将实体模型接触与直接施加集中力的情况做对比，保证仿真结果的说服力。通过对比图 8 图 10 发现，钢丝绳与输送带耦合作用下变形，与钢丝绳在单独施加集中力的变形及输送带在单独施加集中力变形的结果很接近，三者最大垂度依次为 76.692 mm、76.73 mm、76.785 mm，最大垂度误差不超过 0.12%。验证了研究集中力大小对输送带、钢丝绳代替输送带与钢丝绳耦合接触进行仿真的可行性。图 8 钢丝绳与输送带耦合状态下的变形 图 9 钢丝绳在单独施加集中力后下变形 图 10