1、内燃机与配件 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶殞殞殞殞技术创新与应用基于扩展卡尔曼滤波的电动汽车锂离子电池 估算刘庆丰（兰州石化职业技术大学 汽车工程学院，甘肃 兰州 ）摘要：新能源汽车的高速发展主要依赖于动力电池技术水平的突破，动力电池管理系统（）是其关键技术所在。动力电池荷电状态（）是动力电池的重要参数，该参数可表示电池所剩容量的多少，是动力电池管理系统（）对动力电池进行能量管理和控制的关键参数，同时对新能源整车动力系统控制提供主要依据。本文根据锂离子动力电池的基本工作原理，建立二阶 的等效电路模型，应用由卡尔曼滤波算法（）更新后的扩展卡尔曼滤波算法（）对锂离子动力电池 进行估计计算，发现
2、该算法具有较高精度，且预估能力较强。关键词：锂离子动力电池；估计；扩展卡尔曼滤波算法中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）（，）：，（）（），（），（）（），：；作者简介：刘庆丰（），男，汉族，甘肃兰州人，硕士研究生，讲师，研究方向：新能源汽车。以新能源汽车为代表的新能源交通运载设备日益发展迅猛，是中国乃至全球应对气候变化、推动和谐绿色发展、实现“碳达峰”和“碳中和”目标的战略举措。年，国务院办公厅印发的 新能源汽车产业发展规划（年 年）中明确提出，到 年，中国纯电动汽车（乘用车）的平均电耗要降到 ，同时要求新能源汽车新车的销售量要达到新车销售量的 左右。其中动力电池系统是新能源汽车核心关键
3、技术所在，同时也是其技术瓶颈，其中动力电池管理系统（）是为了保证动力系统的安全可靠性，同时也是为汽车控制和能量管理提供所需的状态信息，而且在出现异常情况下对动力电池采取一定的干预措施，为电动汽车的动力系统控制管理提供相关依据，是保障整车高效、安全和长寿命运行的关键。新能源汽车动力电池的 与普通燃油汽车的油表示数的功能相似，都为汽车动力系统决策控制提供相关参数依据。作为动力系统能量管理的重要决策因素之一，为提高动力电池的使用效率、减少故障延长使用寿命、避免动力电池过充和过放、优化整车能量管理、保障动力电池使用安全性等方面起着重要作用。然而动力电池系统非线性强，即用即衰、强时变、车载环境复杂、工况
4、变化多等特点，使其 状态估计具有一定的挑战性，一直是行业技术攻关的难点和国际学术界研究的前沿热点。目前，常用的 估计方法如表所示。表常用 估计算法比较 估算方法特点应用效果开路电压法需长时间的静止，实验装置依赖度高多数适用 于实验室环境安时积分法算法简单、易于操作，但存在积累误差可进行对 的估计内阻法受外界环境因素影响较大车辆运 行时 无法测量人工神经网络法不需要复杂的数学模型，但需要大量的训练数据，耗时长可进行对 的估计模糊推理法经验依赖程度强用 于 仿 真 分 析阶段卡尔曼滤波法需要建立数 学 模 型，对 值进行不断修正可进行对 的估计通过表可发现，在动力电池 估计方法中，卡尔DOI:10
5、.19475/ki.issn1674-957x.2023.13.011 年第 期曼滤波法具有一定的优越性。本文将以锂离子动力电池作为研究对象，通过分析其工作原理，建立二阶 模型作为等效电路模型，利用由卡尔曼滤波算法（）改进的扩展卡尔曼滤波算法（），通过算法仿真对锂离子动力电池 进行估计。锂离子电池的工作原理锂离子电池应具有单体电池电压高、能量密度大、充电时间短、循环寿命长、无记忆性等特点被广泛应用于新能源汽车，作为动力电池进行使用。目前新能源汽车常用的锂离子动力电池主要有钴酸锂电池、锰酸锂电池、磷酸铁锂电池、镍钴铝三元锂电池、镍钴锰三元锂电池等。锂离子动力电池主要由正极、负极、正负极之间的隔膜
6、、锂盐电解液以及安全阀等元件组合而成。正极在很大程度上决定着动力电池的整体性能，目前最为常见的正极材料 有 、等。负极活性物质通常都是由碳系材料组成，呈薄层状分布。隔膜用于隔绝正负极，且只允许锂离子通过，一般使用聚乙烯或聚丙烯材料的微多孔膜组成。电解液负责传送锂离子，同时伴随电池内部发生的氧化还原反 应，通 常 为 混 有 有 机 溶 剂 的 高 电 容 率 锂 盐 电解液。图锂离子动力电池的基本结构与工作原理图所示为锂离子动力电池的基本结构与工作原理示意图。其正极、负极均浸泡在电解液中，锂离子动力电池的充放电过程是通过锂离子在正极与负极之间的嵌入与脱出过程不断实现的。当电池充电时，锂离子将从
7、电池的正极极柱脱离而进入电解液，并通过隔膜嵌入负极。同时外电路的电子由正极向负极移动形成电流。放电过程与之相反，锂离子由负极脱出向正极移动，外电路电子也从负极经过负载向正极移动，以此驱动车辆，实现放电过程。锂离子电池内部的氧化还原反应过程如下（代表、等金属阳离子）：充电时正极：（）（）充电时负极：（）放电时正极：（）（）放电时负极：（）总反应：（）（）锂离子动力电池在充放电的过程中，电极将失去平衡状态，即两电极之间的电势与平衡电势不相等，这种现象叫做电池的极化现象。极化现象主要包括：（）由电池内部各部分组成的电阻而导致的电压差为欧姆极化；（）由电池内部化学反应有效物质的消耗得不到及时补充而造成
8、内部溶液出现的浓度差，引起的电势偏离称为浓度差极化；（）由电池内部发生氧化还原反应时，脱离和进入正极和负极材料间的锂离子的速度要比电极上电子的运动速度要慢，致使两极之间产生压差，这种极化现象称为电化学极化。锂离子电池等效电路模型本文选择二阶 模型作为等效电路模型，如图所示。图二阶 等效电路模型由、并联组成第一个 回路，该回路表示电池在放电过程中发生的电化学极化现象；由、并联组成第二个 回路，该回路表示电池内部的浓度差极化过程。图中 为电池开路电压，为电池端电压，为电池内阻，为内阻两端电压，、分别为、和、两端电压，为充放电电流，根据电路原理可得出其关系表达式：烅烄烆（）求解上述微分方程并在时刻进
9、行离散化，可以得到表达式（）为锂离子动力电池离散化模型公式。，熿燀燄燅，熿燀燄燅，烅烄烆（）基于扩展卡尔曼滤波算法的 估算 扩展卡尔曼滤波器算法原理（）扩展卡尔曼滤波器算法原理（）是由经典卡尔曼滤波算法（）推演而来。卡尔曼滤波算法变量之间要求为线性关系，而锂离子动力电池模型及其状态估计均为复杂的非线性系统，所以本文通过应用扩展卡尔曼滤波器算法原理对锂离子动力电池核电荷状态（）进行估计。卡尔曼滤波算法（）的核心原理是利用系统自身观测到的输入、输出数据，结合该组数据，不断对锂电池的真实状态参数作最小均方差的最优估计值。主要是利用上一个数值的估计值和实时测量数据值对下一个数值进行估计，得到系统最新实
10、时状态参数，同时过滤掉观测数据中产生的噪声和干扰。扩展卡尔曼滤波（）算法的基内燃机与配件 本思想就是通过泰勒展开式对方程进行线性化，将非线性系统近似为线性系统，再通过卡尔曼滤波算法对系统进行估算。与线性系统相似，非线性离散系统的状态空间方程如下：（，）（，）（）其中：（，）和（，）为系统在时刻的状态方程和观测方程；为系统时刻的状态变量；为时刻的输入变量；为时刻的输出变量；和分别表示系统在时刻的过程与观测噪声，两者均为高斯白噪声，均值为零且不相关，其协方差矩阵分别为、。首先，对 算法进行线性化处理，设函数（，）和（，）在每一个采样点均可导，将其以一阶泰勒展开式展开，同时不考虑高阶无穷小项，可得如
11、（）式的线性化表达式：（，）（，）（，）（）（）（，）（，）（，）（）（烅烄烆）（）令（，）（），（，）（），并将（）式代入（）式中，化简之后可得线性系统如下式所示：（，）（，）（）其中：表示在时刻的估计值，同时在（）式中可发现（，）与（，）与均没有关系，实现了对非线性系统的线性化表达，即可按照 算法进行迭代估算。的具体算法过程如下：状态初始化：对于时刻的状态变量进行初始化。（），（）（）式中（）表示期望值。状态变量预测：从时刻到时刻，给出先验估计的估计值。（，）（）误差协方差预测：从时刻到时刻，对误差协方差矩阵进行估计。（）计算卡尔曼增益：在时刻更新卡尔曼增益。（）（）状态变量最优估计：通过
12、新修正的卡尔曼增益，在时刻得到最优后验估计值。（，）（）误差协方差最优估计：根据新修正的卡尔曼增益，计算时刻后验误差协方差矩阵。（）（）基于 的 估算根据安时 积 分 原 理，动 力 单 体 电 池 的 可 以 表示为：（）其中：为动力电池初始时刻荷电状态；为放电库伦效率；为动力单体电池容量值；为在时刻的充放电电流。本文采用二阶 等效电路模型，以锂电池的 、作为系统的状态向量，作为系统的观测方程。以锂电池的充放电电流作为系统的输入，作为采样时间。根据式（）及以上条件，结合 算法形式，可以得到该模型的离散化后的状态空间方程和观测方程表达式如式（）、（）：，熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅，
13、熿燀燄燅熿燀燄燅（），（）令：，熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅，熿燀燄燅（）（），则可得到线性化的态空间方程和观测方程表达式如式（）、（）（）（）根据上述表达式，结合 算法原理对 进行估计，图为基于 算法的 估计流程图。图基于 算法的 估计流程图实验仿真验证本文选择单体电池电压 ，截止电压为 的三元锂电池作为实验对象，其次认为电池在工作之前是完全充满电的状态且充分静置，其 初始值为，因此将状态向量的初始值取为，误差协方差矩阵 年第 期的初值根据算法特点取为三阶单位矩阵，即（）。利用 工具对模型参数、进行指数拟合法辨识，辨识结果见表。基于以上数据对算的有效性进行验证。表电池等效电路模型（）（）（）
14、（）（）图为实际的 值 与用 算法估算的 对比图，可以发现估算结果在参考值附近波动，由图的 误差图可以发现，其最大误差不超过 ，说明该模型参数满足基于 的 估算的要求，且其估计精度比较高，具有一定的准确性。同时在计算过程发现，该算法对终端电压同样具有高效的预估能力，如图、所示可以发现 估算值基本接近于测量值。图实际测量值与 估算对比图图 误差图图终端电压测量值与 估算值对比图图终端电压测量值与 估算值对比局部放大图结论本文将以锂离子动力电池作为研究对象，分析了其工作原理，并对其二阶 等效电路模型做了详细的介绍，同时介绍了扩展卡尔曼滤波算法（）的基本原理和滤波过程，最 后 结 合 二 阶 等 效
15、 电 路 模 型，验 证 了 基 于 的 估算方法的准确性，表明该算法具有较高精度，且可以显著抑制噪声精度较高，预估能力较强且收敛快。参考文献：熊瑞动力电池管理系统核心算法北京：机械工业出版社，年，高勇，毛艺，孔祥馗，张鸿退役动力电池 的开发与测试 机电技术，（）：熊瑞基于数据模型融合的电动车辆动力电池组状态估计研究北京理工大学，程琳瑞，叶芯榕，程桂石，等锂电池 算法的研究进展蓄电池，（）：，李旭纯电动汽车锂电池 估计算法研究长安大学，宋新月基于深度学习的车用动力电池健康状态估算研究昆明理工大学大学，魏斌 基于 算法估算 的电池管理系统研究长安大学，魏斌基于 算法估算 的电池管理系统研究长安大学，吴冠文基于自适应卡尔曼滤波的锂电池 估计重庆理工大学，杜玉环，商世广 基于扩展卡尔曼滤波的电动汽车锂电池组 估算计算机与数字工程，（）：，：