1、第 卷 第 期 年 月哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 .：矩形高层建筑气动基底力矩系数研究袁家辉，陈水福，刘 奕（浙江大学 建筑工程学院，杭州）摘 要：为探讨长宽比和来流湍流特性对矩形高层建筑基底力矩系数的影响，对长宽比为 的矩形高层建筑在 种风场下进行了同步测压风洞试验。将试验结果与以往文献数据进行了比较，分析了建筑长宽比、湍流强度和湍流积分尺度对顺风向基底力矩系数平均值与标准差、横风向和扭转向基底力矩系数标准差的影响。结果表明：当建筑长宽比不大于 时，顺风向基底力矩系数平均值和标准差随长宽比先增大后减小，当长宽比大于 时，该平均值和标准差基本不随长宽比变化；横风向和扭转向基底力矩系数标
2、准差均随长宽比增大单调增大，但前者的增长速度随长宽比增大逐渐减小，而后者的增长速度随长宽比增大仍逐渐增大；对于顺风向基底力矩系数，增大湍流积分尺度会使平均值和标准差增大，而增大湍流强度会使平均值减小，标准差增大；对于横风向和扭转向基底力矩系数标准差，湍流积分尺度和湍流强度的影响随长宽比的不同而不同。基于分析结果，针对不同风场提出了矩形高层建筑顺风向、横风向和扭转向基底力矩系数的拟合公式，可为结构设计和荷载规范修订提供参考。关键词：矩形高层建筑；长宽比；基底力矩系数；湍流强度；湍流积分尺度；拟合公式中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，；，：；收稿日期：；录用日期：；网络首发日期：网
3、络首发地址：基金项目：国家自然科学基金（）作者简介：袁家辉（），男，博士研究生；陈水福（），男，教授，博士生导师通信作者：陈水福，高层建筑上的风荷载通常被分为顺风向、横风向和扭转向 个分量。顺风向风荷载主要由来流特性决定；横风向风荷载产生原因较为复杂，一般认为是来流的湍流、尾流的旋涡脱落和侧向流动的分离再附、结构自身的气动弹性激励等共同引起的；扭转向风荷载被认为主要由侧风面风力不对称作用和背风面的脉动风压分布不均匀共同所致。建筑基底力矩系数是结构抗风设计中的重要参数，国内外学者对矩形高层建筑基底力矩系数进行了大量研究。等通过同步测压和高频天平测力试验，讨论了长宽比 的矩形高层建筑基底力矩系数的
4、变化规律。等对平行四边形截面、三角形截面、不同长宽比矩形截面共 个模型在开阔地貌和城市地貌下进行高频天平测力试验，将试验获得的基底力矩系数和功率谱密度储存于交互式数据库（），供设计和研究人员查询。唐意对长宽比 的矩形高层建筑在 类和 类风场下进行同步测压试验，分析了风向角、风场类别、长宽比等因素对基底力矩系数的影响。熊勇等通过高频天平测力试验，研究了高宽比 .、长宽比 的矩形高层建筑的整体阻力系数特性。顾明等通过高频天平测力试验，研究了长宽比.、高宽比 .的矩形截面建筑在不同风场下基底扭矩系数均方根特性，给出了不同风场下建筑基底扭矩系数均方根的计算公式。全涌等研究了这些建筑的横风向基底弯矩系数
5、均方根特性，给出了不同风场下横风向基底弯矩系数均方根的计算公式。李永贵等通过同步测压试验，研究了长宽比 的矩形高层建筑基底扭矩系数标准差特性，给出了相应的计算公式。张明月等对长宽比 的矩形高层建筑进行了同步测压试验，讨论了 个方向基底力矩系数随长宽比变化规律。袁深根等通过同步测压试验，研究了长宽比 的矩形高层建筑横风向基底弯矩标准差特性，并给出了对应的拟合公式。为了获得更好的采光通风功能，住宅高层建筑截面多采用狭长矩形截面形式，长宽比最大达 ，但国内外学者对矩形高层建筑基底力矩系数的研究基本局限在长宽比 的范围内。另一方面，以往文献关于来流湍流特性对基底力矩系数影响的研究都是综合考虑的，尚未见
6、对湍流强度或湍流积分尺度的影响作单独分析的报导。各国荷载规范给出的基底扭矩系数和横风向基底弯矩系数经验公式只适用于长宽比较小的建筑，且大多没有考虑风场类别的影响。因此有必要研究更大范围长宽比矩形高层建筑在不同风场中的基底力矩系数，为建筑结构设计和荷载规范的修订提供参考。本文对长宽比 的矩形高层建筑在 种风场下进行同步测压试验，通过与国内外研究成果的比较，验证本次试验结果的可靠性，并考察相互之间的异同点；探讨了长宽比，湍流强度和湍流积分尺度对 个方向基底力矩系数的影响；针对 种风场提出了矩形高层建筑顺风向、横风向和扭转向基底力矩系数的拟合公式。风洞试验.试验风场同步测压风洞试验在加拿大西安大略大
7、学边界层风洞 的高速试验段中进行。关于该风洞的详细信息见文献。试验按照工程科学数据库模拟了 种不同类别的风场：、和。其中字母 和 分别表示开阔地貌和郊区地貌；数字 和 分别表示模拟较大和较小湍流积分尺度。湍流积分尺度按 建议的公式模拟，理论值按照下式计算：（）（）式中：为湍流积分尺度，为高度 处的平均风速，为脉动风速自相关系数，为时差，为自相关系数收敛至 时对应的时差。本次试验、和 风场在 （为模型总高）高度处的缩尺湍流积分尺度分别为.、.、.和.。平均风速剖面按照 模拟，理论值按照下式计算：（）（）（）式中：为 平均风速，为地表粗糙长度，为科里奥利力。湍流强度剖面按照 模拟，理论值按照下式计
8、算：（）（）（）式中：、为拟合参数，为摩擦速度。图 给出 种风场下平均风速和湍流度剖面，试验值和理论值拟合情况良好。图 同时给出了各风场足尺地表粗糙长度 和指数率形式的剖面参数。、和 风场下模型顶部平均风速分别为.、.、.和.，模型顶部的湍流强度分别为.、.、.和.。图 给出了本次风洞试验 种风场在 .处的脉动风速谱试验值和理论值，二者吻合良好。脉动风速谱模拟采用 建议的 谱：（）（），（）式中：为脉动风速标准差，为脉动风速功率谱密度，为频率。第 期袁家辉，等：矩形高层建筑气动基底力矩系数研究(d)S2 风场1.51.00.51.51.00.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2z
9、0=0.01 m=0.12z/Hz/H平均风速剖面，试验值湍流度剖面，试验值平均风速剖面，ESDU平均风速剖面，指数率湍流度剖面，ESDUUz/UH，Iuz0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2Uz/UH，Iuzz0=0.6 m=0.22平均风速剖面，试验值湍流度剖面，试验值平均风速剖面，ESDU平均风速剖面，指数率湍流度剖面，ESDU(a)O1 风场(b)S1 风场z0=0.01 m=0.12z0=0.3 m=0.191.51.00.5 z/H1.51.00.5 z/H0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2Uz/UH，Iuz0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2Uz/
10、UH，Iuz平均风速剖面，试验值湍流度剖面，试验值平均风速剖面，ESDU平均风速剖面，指数率湍流度剖面，ESDU平均风速剖面，试验值湍流度剖面，试验值平均风速剖面，ESDU平均风速剖面，指数率湍流度剖面，ESDU(c)O2 风场0000图 平均风速和湍流度剖面 10-2 100 102fLu/Uz10-110-210-3fSuu/u归一化风速谱，试验值von Karman 谱，ESDU归一化风速谱，试验值von Karman 谱，ESDU210-110-210-3fSuu/u210-2 100 102fLu/Uz(a)O1 风场(b)S1 风场10-2 100 102fLu/Uz10-110-
11、210-3fSuu/u归一化风速谱，试验值von Karman 谱，ESDU210-2 100 102fLu/Uz10-110-210-3fSuu/u归一化风速谱，试验值von Karman 谱，ESDU2(d)S2 风场(c)O2 风场图 .高度处脉动风速谱 .哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 卷.试验模型试验采用刚性节段模型，缩尺比为 ，长.，宽.，高.。模型 段的长宽比为.，段的长宽比为.。通过不同的拼接方式可以得到长宽比（，为迎风面宽度，为侧风面长度）为 的模型，试验模型参数和拼接方式见图 和表。模型沿高度布置了 个测点层，分别位于.、.、.、.、.、.和.高度处，每层测点的布置
12、方式相同，测点平面布置见图。针对不同长宽比工况的模型进行了测压试验，获得了各测点的风压系数时程，风洞试验照片见图。一般来说矩形截面建筑基底力矩系数在正交风向角出现最不利情况，因此本文只考虑和这两个正交风向角的情况。yx风向风向角宽度 B段 1 段 3 段 5段 7段 9段 11段 12段 10段 8段 6 段 4 段 2长度 D（代表测点）图 模型与测点平面布置 表 试验模型参数 工况风场类型长宽比拼接方式（从左至右）测压点数 个，.，.，.，.，图 风洞试验 .基底力矩系数在来流风作用下，建筑基底力矩系数平均值和标准差按下式计算：，（），式中：、和 分别为顺风向、横风向和扭转向基底力矩系数平
13、均值，、和 分别为顺风向、横风向和扭转向基底力矩系数标准差。、和 分别为顺风向、横风向和扭转向基底力矩平均值，、和 分别为顺风向、横风向和扭转向基底力矩标准差。为空气密度，为建筑顶部平均风速，为迎风面投影宽度，为模型总高度。试验结果.与文献数据比较图 给出了本次试验获得的 风场下的基底力矩系数与以往文献数据的比较，图 标出了各文献试验风场的平均风速剖面指数和模型顶部湍流强度。由于在来流垂直于建筑表面时，横风向和扭转向基底力矩系数平均值接近，故对其不做讨论。从图 可看出，、和 的试验结果大小及其变化趋势与以往文献研究结果有较好的一致性。的变化趋势与以往文献结果基本一致，但数值比后者第 期袁家辉，
14、等：矩形高层建筑气动基底力矩系数研究大，原因在于 风场的湍流强度明显大于以往文献风场，而顺风向脉动风力与来流湍流强度密切相关。在已有的长宽比范围内，本次试验结果与文献结果有良好吻合，表明试验结果具有可靠性。(d)扭转向基底力矩系数标准差(a)顺风向基底力矩系数平均值0.750.650.550.450.350 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D/BO1 风场，=0.12，Iu=12.4文献3，=0.15，Iu=6.5文献4，=0.16，Iu=8.1文献5，=0.16，Iu=6.1文献8，=0.12，Iu=8.2文献10，=0.22，Iu=14.1文献11，=0.22，Iu=11.4CMD
15、O1 风场，=0.12，Iu=12.4文献3，=0.15，Iu=6.5文献5，=0.16，Iu=6.1文献6，=0.22，Iu=7.8O1 风场，=0.12，Iu=12.4文献3，=0.15，Iu=6.5文献4，=0.16，Iu=8.1文献5，=0.16，Iu=6.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D/B0.200.160.120.080.04CMD0.70.60.50.40.30.20.11 2 3 4 5 6 7 8 9 10D/BCML3.02.52.01.51.00.5CMT1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D/B(b)顺风向基底力矩系数标准差O1 风场，=0.12，
16、Iu=12.4文献3，=0.15，Iu=6.5文献4，=0.16，Iu=8.1文献5，=0.16，Iu=6.1文献7，=0.12，Iu=8.2文献9，=0.22，Iu=11.6文献10，=0.22，Iu=14.1(c)横风向基底力矩系数标准差00图 基底力矩系数与以往文献数据比较 .长宽比的影响图 给出了 种风场条件下，建筑长宽比对基底力矩的影响。由图 可见，所有风场类型下，顺风向基底力矩系数的平均值和标准差随长宽比的变化规律基本相同，大致可分为两个阶段：）当 时，顺风向基底力矩系数随长宽比先增大后减小，平均值在 .时取得最大值，标准差在 .时取得最大值，这与以往文献的结果基本一致。）当 时，出现了以往研究未曾发现的规律，顺风向基底力矩系数基本不再随长宽比变化。顺风向基底力矩系数随长宽比的变化规律可以用前缘拐角处分离的自由剪切层特性来解释。分离的剪切层会在尾流区形成旋涡，在这个过程中背风面尾流区的气流被夹卷挟带，导致背风面出现负压。建筑长宽比增大时，尾流区尺寸减小，同样的夹卷过程在较小的尾流区内将导致背风面负压增大。这个阶段基底力矩系数逐渐增大。当长宽比增大到.以上时，后缘的角部会对剪