1、 第 59 卷第 9 期 2023 年 5 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.59 No.9 May 2023 DOI：10.3901/JME.2023.09.146 基于分量加权重构和稀疏 NMF 的轮毂电机轴承 复合故障特征提取方法 薛红涛1,2 丁殿勇1 李汭铖1 徐 兴3(1.江苏大学汽车与交通工程学院 镇江 212013；2.江苏大学振动噪声研究所 镇江 212013；3.江苏大学汽车工程研究院 镇江 212013)摘要：为解决复合故障特征分离提取效果不佳的问题，针对轮毂电机轴承故障，提出一种基于分量加权重构(Co
2、mponent weighted reconstruction,CWR)与稀疏非负矩阵分解(Sparse nonnegative matrix factorization,SNMF)相结合的故障特征提取方法。首先，提出了一种融合指标 CIH，从多角度评价振动信号并自适应选取局部均值分解后的乘积函数(Product function,PF)分量，进行 CWR 实现故障特征的增强表达；其次，分析重构信号时频能量矩阵的奇异值与隐含子空间的关系，基于奇异值方差比定义重构信号的平滑系数，对 SNMF 算法最优分解维数进行预估计；最后，引入板仓-斋藤(Itakura-Saito,IS)距离和稀疏约束建立
3、SNMF 算法，对时频能量矩阵进行分解降维，通过短时傅里叶逆变换获得子空间时域分离信号并进行频谱包络分析，提取故障特征。由仿真及试验结果表明，所提方法可以有效实现复合故障特征的分离提取，具有一定的工程应用价值。关键词：轮毂电机；复合故障；特征提取；分量加权重构；稀疏非负矩阵分解 中图分类号：TG156 Feature Extraction Method Based on Component Weighted Reconstruction and Sparse NMF for Bearing Compound Faults of In-wheel Motor XUE Hongtao1,2 DIN
4、G Dianyong1 LI Ruicheng1 XU Xing3(1.School of Automotive and Traffic Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013;2.Institute of Vibration and Noise,Jiangsu University,Zhenjiang 212013;3.Automotive Engineering Research Institute,Jiangsu University,Zhenjiang 212013)Abstract：To solve the problem of
5、 poor separation and extraction for compound fault features,a fault feature extraction method based on component weighted reconstruction(CWR)and sparse non-negative matrix factorization(SNMF)is proposed for the fault of in-wheel motor bearings.Firstly,a fusion index CIH is proposed to evaluate the i
6、nformation of the vibration signal from multiple perspectives and adaptively select the product function(PF)component by the local mean decomposition,then perform CWR to enhance the expression of fault characteristics.Secondly,the relationship between singular values and implicit subspace of the tim
7、e-frequency energy matrix of the constructed signal is analysed,and the smoothing coefficient of the constructed signal is defined based on the variance ratio of the singular values,which is used to estimate the optimal decomposition dimension of the SNMF algorithm.Finally,Itakura-Saito(IS)distance
8、and sparse constraint are employed to establish a SNMF algorithm,which is used to decompose the time-frequency energy matrix for dimension reduction.The subspace time-domain separation signals are obtained by the inverse short-time Fourier transform,and the fault features are extracted by spectral e
9、nvelope analysis.Simulation and experiment results prove that the proposed method has realized effectively the separation and extraction of compound fault features,and has certain value in engineering application.国家自然科学基金资助项目(51775245)。20220520 收到初稿，20221008 收到修改稿 月 2023 年 5 月 薛红涛等：基于分量加权重构和稀疏 NMF 的
10、轮毂电机轴承复合故障特征提取方法 147 Key words：in-wheel motor；compound fault；feature extraction；component weighted reconstruction；sparse non-negative matrix factorization 0 前言 由于能源消耗和环境污染问题的日益突出，坚持“纯电驱动”理念，发展节能与新能源汽车成为未来汽车产业的理想方向。而轮毂电机驱动电动汽车具有效率高、全时线控等优势，成为新能源汽车未来产品更新换代的研究热点。但运行工况的多变以及难以加装保护装置，使得轮毂电机极易发生机械故障。作为轮毂电机
11、的关键零部件之一，滚动轴承的运行状态往往影响着设备的使用性能。因此，针对滚动轴承开展有效的状态检测和故障诊断研究具有重要意义1。目前对于滚动轴承单一故障的诊断方法较多，但在实际工程应用中，由于轮毂电机结构复杂且工作环境恶劣，使得轴承可能出现多种故障并存的复合故障状态。此状态下故障特征耦合，大大增加了诊断的难度。因此，为了剖析轮毂电机实际工程中轴承故障的真实原因，溯源复合故障的产生机理，实现轴承复合故障的有效诊断仍是当下研究的重点和难点。实际工程中，基于振动信号的故障诊断技术应用最为广泛。对于复合故障振动信号来说，利用信号分析方法进行多源信息分离，可有效实现故障特征的提取，进而实现复合故障诊断。
12、盲源分离是将传感器获取到的观测信号彼此分离为无关联的独立部分，实现特征的强化和分离。常用的盲源分离方法 包 括 独 立 分 量 分 析(Independent component analysis,ICA)、稀疏分量分析(Sparse component analysis,SCA)等2-3。非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization,NMF)作为重要的盲源分离方法，其计算简单且分解结果具有明确的物理意义4。目前广泛应用于语音识别，图像处理和故障诊断等领域。ISLAM 等5研究了稀疏非负矩阵分解算法并与双树复小波变换结合，实现了语音分量的分离。GE 等6提出
13、基于正交约束和增量学习的非负矩阵分解算法，在保持图像分类精度的同时提高了时间效率。HAO 等7将内在特征尺度分解与局部非负矩阵分解相结合，实现轴承振动信号的分离。然而在故障诊断领域，由于实际信号的复杂性高，分量信息间存在有相互干扰，特征信息难以准确识别，传统的 NMF 算法缺少针对性约束，其分解结果往往存在有较大的数据冗余，特征分离效果不佳。考虑到轮毂电机实际运行过程中的监测成本，往往无法同时对每个故障源进行监测，仅利用单传感器监测故障信号时，从中获得多个故障特征便构成了欠定盲源分离问题，针对此类问题，多数盲源分离算法无法直接应用。传统方法使用一些技术手段如经验模态分解(Empirical m
14、ode decomposition,EMD)，集合经验模态分解(Ensemble empirical mode decomposition,EEMD)等使原信号分解为多个分量，通过不同分量的选取重构成新通道，以满足后续输入要求。LI 等8采用 EMD 与 ICA 相结合，以互相关系数为指标，实现轴承齿轮复合故障特征分离。WANG 等9以方差最大原则选取 EEMD 分量，并利用 ICA 成功分离轴承齿轮箱复合故障信号。但 EMD存在有模态混叠和端点效应，EEMD 初始参数的选择极大程度上影响了算法的处理结果，且此类方法的诊断效果往往受到所选取分量信号的直接影响，分解后的分量有时会包含多种故障成分
15、，以单一指标进行分量选取可能导致选取结果不准确，造成诊断错误或漏诊现象。YUAN 等10将位移不变奇异值分解与改进快速 ICA 相结合，实现轴承复合故障的信号分离。TANG 等11基于变分模态分解，将多个模态分分量作为输入，结合 ICA 实现了复合故障特征分离。但这些方法均基于信号的全局特征进行分析，对于观察非平稳信号的局部特征情况时，未能很好运用数据的局部信息。针对单一指标选取分量导致重构信号局部特征不突出，以及传统 NMF 算法对复合故障信号分离效果不理想的问题，本文提出基于分量加权重构(Component weighted reconstruction,CWR)与稀疏非负矩阵分解(Spa
16、rse non-negative matrix factorization,SNMF)相结合的复合故障特征提取方法。局部均值分解(Local mean decomposition,LMD)作为一种适应于非平稳信号的分析手段，其分解后的乘积函数(Product function,PF)分量具有明确的物理意义，被广泛应用于故障诊断领域12。因此，CWR 算法基于相关系数，脉冲因子和信息熵所确定的融合指标CIH，对经 LMD 分解后的 PF 分量进行加权重构，增强故障信号的局部特征信息；SNMF 算法在传统 机 械 工 程 学 报 第 59 卷第 9 期期 148 NMF 算法中引入板仓-斋藤(Itakura-Saito,IS)距离与稀疏约束，依靠其局部学习能力，有效分离局部特征。以具体的轮毂电机台架试验为例，分析结果验证了所提方法的有效性，成功分离并提取了复合故障特征。1 稀疏非负矩阵分解 非负矩阵分解算法的基本思想可总结为，在非负条件下，对任意指定高维矩阵 X，将其分解为基矩阵 W 和系数矩阵 H 的乘积13，使其尽量满足 m nm kk nXWH=(1)式中，m为样本维数，n为样本个数