1、http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0441基于小波重构的天平动态特性数据处理技术张峻宾*，许晓斌，王雄，蒋万秋，舒海峰，孙鹏(中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所，绵阳621000)摘要：针对风洞试验模型会产生受迫振动，测力天平测量的数据是模型受迫振动和受到气动力的混叠影响测力数据精度的问题，提出基于小波重构的天平动态特性数据处理技术。通过在模型上安装加速度计敲击模型获取受迫振动数据，再对受迫振动数据通过快速傅里叶变换(FFT)分析确定滤波频率阈值，采用小波重构技术实现滤波。通过投影公式计算动态补偿系数，通过补偿系数对天平测量的气动力实现补
2、偿。试验数据分析发现，基于小波重构的天平动态特性数据处理技术，可得到固定的补偿系数，在试验环境中，干扰信号最大能衰减到 15.69%，具有重要的工程应用价值。关键词：小波重构；天平；动态特性；数据处理；补偿系数中图分类号：V221.74文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）06-1362-10风洞试验通过六分量天平对模型受到的气动力实现精确测量1-2。但是，风洞试验模型受到外力时，模型将会产生受迫振动，受迫振动若未消失，继续测量气动力，此时天平测量的力是受迫振动和气动力的合力。当前在风洞试验中，国内外主要采用阶梯变迎角试验技术开展风洞试验，此时的模型机构运动是先加速、再匀速和再
3、减速到停止的过程，受风洞试验时长的限制，尤其是在高超声速风洞试验中，整个风洞有效试验时长多在 50s 内，如果一次试验的迎角角度增加，给每个迎角暂停保持状态不动的时长将缩短。国内在每个阶梯停留时长约为 1.5s，如果停留时长进一步缩短，此时每个迎角停留是阶段内，其相对静止的时长越短，受振动干扰的数据段长度所占比例将明显增加。为提高试验效率，国内外相继在发展连续变迎角试验技术。连续变迎角风洞试验，模型机构从静止状态开始加速（加速度约为 3()/s）到匀速运动状态（匀速度约为 3()/s），后又从匀速运动状态减速（减速度约为 3()/s）到静止状态。一方面加减速过程中本身有一个自振荡干扰，另一方面
4、匀速运动过程中模型受到来流冲击时也会振动干扰。无论是阶梯变迎角试验还是连续变迎角试验，通过天平测量的数据，难以区分有用信号（气动力）和无用信号（振动干扰信号）。因此，需采用技术手段，确定并消除无用信号成分。吕金洲等3采用建立动力学模型进行仿真研究，探寻天平输出规律；王锋等4将天平产生的振动看成是由恒定载荷引起的，进行非线性拟合；徐科军等5提出对动态天平进行动态标定，基于实验数据建立天平的动态数学模型，设计对应的补偿系统，进行实时补偿。此外，国内外还常将数据段微分后取均值作为某一迎角对应的测力值，实现风洞试验数据处理。本文提出基于小波重构的天平动态特性数据处理技术，利用安装在模型上的加速度计测量
5、模型的振动加速度，采用快速傅里叶变换(fastFouriertransform,FFT)分析天平信号和加速度信号的频谱成分并确定滤波频率阈值6-7，采用小波重构技术实收稿日期：2021-08-04；录用日期：2021-08-27；网络出版时间：2021-09-2412：35网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，49（6）：1362-1371.ZHANG J B，XU X B，WANG X，et al.Data processing technology of balanced dynamic characteristics based on waveletreconstructi
6、onJ.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2023，49（6）：1362-1371（in Chinese）.2023年6月北京航空航天大学学报June2023第49卷第6期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.6现信号重构8-10，结合投影公式计算天平补偿系数，对天平信号实现补偿。采用本文所提技术，对从天平动态特性研究平台上获取的多组动态数据进行分析，以天平法向补偿为例进行详细研究。结果证明，采用本文技术能够获得很好的
7、补偿效果，具有重要的工程应用价值。1小波重构基本原理sses=se+sesh1k1h2k2mhmkm小波重构技术是通过小波分解，将原始信号从低频到高频分解成多个信号，每个信号频率成分不同11-13。将天平原始信号记为，有用信号记为，干扰信号记为，则有，小波分解的实质就是抑制，获得真实有用的。试验中的天平有用信号为低频，干扰信号（包括振动信号）属于高频。因此，可以选取合适的小波函数、小波分解层数，结合振动加速度计测的信号，能够有效从原始信号中，提取出真实的天平信号。小波分解基本原理如图 1所示。图 1 中原始信号，经过第 1 次分解后，得到低频信号和高频信号，此时对低频信号再次分解，经过第 2
8、次分解后，得到低频信号和高频信号。以此类推，经过第 次分解后，得到低频信号和高频信号。s频率低高h1k1k2h2hm1km1hmkm图1小波分解基本原理Fig.1Basictheoryofwaveletdecomposition根据频率阈值，删除高于阈值频率的信号成分，对剩余信号成分求和，得到最终的目标信号，实现信号重构。(t)小波分解在时频域能够显出很好细节处理特性，并且对待分析信号的特征具有很好的识别读取作用，即通过小波函数展开信号，实现对信号进行不同尺度的分解。式（1）和式（2）是小波变换的主要公式，式（2）是对母小波进行伸缩或平移7-8。w+|(w)|2wdw +（1）a,b(t)=1
9、|a|(tba)（2）(w)(t)L2(R)(w)(t)a,b R a,0 aba,b(t)式中：为母小波，为的傅里叶变换，t 为时域上的某个点，w 为频域角速度；，为尺度因子，为时移，为一个小波序列14-15。2天平动态特性处理技术连续变迎角试验中模型自振动信号处理，需先对天平信号未组合前的原始信号进行滤波处理，主要目的是防止每个自由度中存在的干扰信号在天平自由度组合过程中扩大。处理后再对天平的各个自由度组合，组合后再根据天平系数和计算公式进行气动力计算。重要的投影公式为=Yi=1DiViV2（3）DiiViii 1,Y i式中：为投影系数；为第 个原始试验数据；为第 个加速度数据；，为正整
10、数。详细步骤如下：步骤1确定原始数据中有效数据段、零点数据段、计算投影系数数据段。ss=soszsoszv步骤2对天平信号原始数据扣除零点数据后得到，即，其中，为加载外力时数据，为加载外力后阻尼衰减到稳定状态开始时的数据；同时加速度计信号记为。ff步骤3通过对模型机构电机不上电时施加外部激励，分析测试信号频率，定位模型机构和天平系统为整体的固有频率，判定频率大于的信号为干扰信号。svfseve步骤4对信号 和加速度计信号 进行小波分解，根据固有频率，去掉高频部分进行有效信号重构，分别得到 和。sf=seve步骤5根据式（3），利用加速度计信号对天平信号进行补偿，计算最终有效信号。步骤6根据计算
11、结果和所用天平的组合公式，计算天平气动力结果。3数据预处理试验时使用六分量天平，能够对法向、侧向、轴向、偏向、滚转、俯仰分量实现测量16。模型上加装了 2 个三向加速度计和 1 个单向加速度计，安装位置分别位于模型的前段、中段、尾端。天平和加速度计通道编号、自由度等原始数据采集信息如表 1 所示。本节以法向补偿为例进行数据分析。第1 次试验进行了40 车试验，采样率为1000Hz，试验车状态如表 2 所示，其包含了法向力、迎角等状态参数的变化。为了深化研究探寻规律，进行了第 2 次试验，第 2 次试验车状态如表 3 所示，主要在=0和=5分别进行了 15 次重复试验，合计 30 车。第6期张峻
12、宾，等：基于小波重构的天平动态特性数据处理技术1363在试验过程中，手动施加激励为第 34 车（=0，手动法向激励）。FFT 分析包含了天平自由度 M1和 M2，以及加速度计的法向测试值。由于手动激励时没有模型机构电机电磁干扰影响，通过手动施加激励，可以分析模型机构的固有频率。在电机工作时测试，如果有高于固有频率的信号，则判定为干扰信号，需要滤波消除。图 2 为第 34 车手动法向激励振动数据 FFT 分析，通过加速度计 1 和加速度计 2 的法向 FFT 分析，发现信号频点为 15.47Hz，幅值最大，虽然在3040Hz 中间还存在一个频点，但其幅值远远小于 15.47Hz 的幅值。此时，天
13、平的 M1 和 M2 信号不只一个 15.47Hz频点信号，还有高于 15.47Hz的信号，高于 15.47Hz 的信号判定为干扰信号。010203040506012频率/Hz幅值绝对值/104 mV(a)天平M1和M2通道FFT分析01020304050600.0050.0100.015频率/Hz幅值绝对值/mV(b)2个加速度计通道FFT分析M1 FFT分析M2 FFT分析加速度2法向FFT分析加速度1法向FFT分析图2第 34 车手动法向激励振动数据 FFT 分析Fig.2FFTanalysisofvibrationdataofmanualnormalforceappliedinthe3
14、4thtest4试验数据计算分析4.1第 1 次试验数据处理天平法向力补偿分析，主要依靠法向加速计测量值进行补偿。在数据处理过程中，将每车阻尼衰减后，不再振荡衰减的数据作为零点数据。以第1 车试验数据为例，第 14 和第 16 通道法向加速度计测量值如图 3 所示，图 4 为第 14 和第 16 通道法向加速度计阻尼部分放大图。1012141618200.100.0500.050.100.15时间/s电压值/mV第14通道第16通道图3第 14 和第 16 通道法向加速度计测量值Fig.3Normalaccelerometermeasuremerinchannel14thand16th表1原始
15、数据采集信息Table1Informationoforiginaldatacollection类别通道编号天平通道自由度天平2M4侧向天平3M3侧向天平4M1法向天平5MA轴向天平6M2法向天平7MX1扭转天平8MX2扭转加速度计14加速度计2法向加速度计15加速度计1X侧向加速度计16加速度计1Y法向加速度计17加速度计1Z轴向加速度计18加速度计3X侧向加速度计19加速度计3Y轴向加速度计20加速度计3Z法向表2第 1 次试验车状态Table2Trainstatusofthefirsttest迎角/（）法向力/N车编号/车0601405050306560710550115301210601
16、316105017103018560192255023530241060252810502910303013+1360330*3413+13031、37、39+1313038、40注：*表示手动法向激励。表3第 2 次试验车状态Table3Trainstatusofthesecondtest迎角/（）法向力/N车编号/车0601011155601161301364北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年11.211.612.012.40.100.0500.050.100.15时间/s电压值/mV第14通道第16通道图4第 14 和第 16 通道法向加速度计阻尼部分放大Fig.4Enlargedviewofdampingdataofnormalaccelerationinchannel14thand16th由图 3 可知，第 14 和第 16 通道的加速度计测量值除了幅值不同外，相位差为 180，频率周期相同。进一步计算获取第 1 次试验施加法向力补偿系数如表 4 所示，第 1 次试验施加法向力补偿系数平均值如表 5 所示。通过分析发现，在 一定时，施加不同的力，计算得到的补偿系