1、第6 期（总第2 9 0 期）2023年6 月D0I:10.16799/ki.csdqyfh.2023.06.027城市道桥与防洪URBAN ROADS BRIDGES&FLOOD CONTROL桥梁结构独塔非对称自锚式悬索桥合理约束体系研究谷冬同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市2 0 0 0 9 2 摘要：自锚式悬索桥通过主缆与加劲梁锚固结合的方式，形成闭合传力路径。主缆的水平分力通过锚固区逐渐传递到主跨加劲梁，竖向分力则主要通过边跨自重平衡。在静力情况下，主梁为超静定体系；在动力情况下，通常为全飘浮或者半飘浮体系来达到减隔震目的。这样就会造成主梁约束转变的情况，这个问题在独塔非
2、对称自锚式悬索桥中尤为凸显。以太原市通达街跨汾河的四跨独塔非对称自锚式悬索桥为背景工程，建立全桥有限元模型，分析了全桥在静力及动力情况下不同约束体系对全桥受力的影响，为今后同类型结构设计提供依据。关键词：自锚式悬索桥；独塔非对称；约束体系；有限元方法；超静定中图分类号：U448.25文献标志码：A文章编号：10 0 9-7 7 16(2 0 2 3)0 6-0 0 9 9-0 436+11.8=47.80引言混凝土梁段西岸自锚式悬索桥不需要建造巨大昂贵的锚，而是将其主缆直接锚固在加劲梁的梁端，主缆中的水平力由主梁承担，适用于地质条件差的地区,竖向分力则竖向力可通过设置拉压支座、设置额外的配重、
3、利用引桥压重等进行平衡 2 。在自锚式悬索桥中为了减轻桥梁上部结构的重量及改善结构的受力，主跨的主梁通常采用钢梁形式，边跨或引桥则多采用混凝土结构，以利用梁体自重平衡主缆竖向分力 3-5。为了解决加劲梁巨大的顺桥向地震力的问题，通常大跨径悬索桥采用的是半飘浮或者全飘浮体系16-10 1,即在主梁纵向地震时无固定约束。这与静力条件下主梁需要纵向约束有冲突。因此需要找到一种有效的解决办法。1工程概况主桥为四跨单塔自锚式悬索桥跨径布置为36 m+133m+208m+39m=416m（西边跨+小主跨+大主跨+东边跨），东西两侧各设置一个锚固墩和一个边墩。主跨和副跨的加劲梁大部分采用钢箱梁,东、西边跨全
4、部采用预应力混凝土梁以平衡主缆竖向分力，混凝土梁段外伸过渡墩11.8 m，与钢箱加劲梁通过钢混结合段连接，立面布置如图1所示。桥梁主塔为拱形，塔高12 4m。主塔处没有设置收稿日期：2 0 2 2-0 6-2 4作者简介：谷冬（19 9 0 一），男，硕士，工程师，从事桥梁设计工作。317.4钢梁段东岸_36133图1主桥立面布置图（单位：m）下横梁与竖向支座，主梁纵向在地震下为全漂浮体系。主塔断面如图2 所示。主塔与主梁之间设置2 个横向支座。主桥过渡墩及边墩采用立柱+横梁的框架形式，如图3所示。过渡墩及边墩上均设置5个支座，每个支座均设置纵向及横向阻尼器图2 主桥桥塔断面2有限元模拟2.1
5、全桥模型结构的计算采用MidasCivil进行计算。钢主塔、9911.8+39=50.8混凝土梁段208416城市道桥与防洪图3主桥过渡墩断面钢主梁、混凝土主梁及虚拟横梁采用梁单元进行模拟，吊杆及主缆采用桁架单元进行模拟。有限元模型如图4所示。图4主桥有限元模型2.2 计算工况静力分析计算工况见表1。表1静力分析计算工况工况主梁纵向约束位置主梁横向约束位置大锚跨支座纵向主塔与主梁横向一般单向/双向1约束小锚跨支座纵向主塔与主梁横向一般单向/双向/2约束主塔与主梁纵向主塔与主梁横向一般单向/双向/3约束主梁锚固墩及边主塔与主梁横向4铅芯橡胶支座墩支座均约束约束3计算结果分析3.1整体升降温造成的
6、全桥位移及受力情况当我们固定大跨侧锚固墩上支座的顺桥向约束时，在桥梁整体升温46.9 的情况下，全桥的顺桥向变形情况如图5所示。图5工况一：大锚跨支座纵向约束时整体升温情况下全桥位移图由图5可见，在大锚墩支座固定时，整体升温情况下，主梁向小跨侧伸长，并带动缆索、桥塔一起向小跨侧位移。此时塔顶位移为10 0 mm（向小跨侧），主梁最大位移为19 8 mm，出现在小跨侧梁端。此时大锚墩上固定支座顺桥向剪力为2 2 8 6.5kN，另加活载、梯度温度、风荷载及制动力的标准组合下大锚谷冬：独塔非对称自锚式悬索桥合理约束体系研究竖向支座形式约束固定球钢支座约束固定球钢支座约束固定球钢支座1002023年
7、第 6 期墩的支座顺桥向剪力为6 8 30 kN，占支座标准组合竖向反力2 6 6 54.8 kN的2 5%左右。显然这么巨大的支座顺桥向剪力和塔顶顺桥向位移都是不合理的。当我们固定小跨侧锚固墩上支座的顺桥向约束时，在桥梁整体升温46.9 的情况下，全桥的顺桥向变形情况如图6 所示。图6 工况二：小锚跨支座纵向约束时整体升温情况下全桥位移图由图6 可见，在小锚墩支座固定时，整体升温情况下，主梁向大跨侧伸长，并带动缆索、桥塔一起向大跨侧位移。此时塔顶位移为7 6 mm（向大跨侧）,主梁最大位移为2 0 0 mm，出现在大跨侧梁端。此时小锚墩上固定支座顺桥向剪力为17 2 5.5kN，另加活载、梯
8、度温度、风荷载及制动力的标准组合下大锚墩的支座顺桥向剪力为6 39 9.5kN，占支座标准组合竖向反力18 2 8 1.9 kN的35%左右。显然这么巨大的支座顺桥向剪力和塔顶顺桥向位移都是不合理的。当我们把桥塔和主梁之间的顺桥向位移约束时，在桥梁整体升温46.9 的情况下，全桥的顺桥向变形情况如图7 所示。图7 工况三：桥塔处顺桥向约束时整体升温情况下全桥位移图由图7 可见，在桥塔处顺桥向约束时，整体升温情况下，主梁向两侧伸长，同时也通过主缆吊索带动主塔略微向大跨侧位移。此时塔顶位移为7 mm（向大跨侧），主梁向大跨侧伸长12 8 mm，向小跨侧伸长85mm。此时大、小锚墩上的支座顺桥向剪力
9、均为0。该处顺桥向约束在整体升温情况下顺桥向剪力为164.2kN，另加活载、梯度温度、风荷载及制动力的标准组合下，顺桥向剪力为2 9 2 2 kN。这样设置主梁的顺桥向约束是比较合理的。但是由于本次设计桥梁的特殊性，桥塔没有设置下横梁，也没有在桥塔位置处设置竖向支座，因此要实现这一目的，必须在桥塔和主梁连接处设置特定的顺桥向固定装置。但是在桥塔与主梁处增设该装置一定程度上也影响到了全桥整体的景观，并且使构造变得复杂。2023年第6 期谷冬：独塔非对称自锚式悬索桥合理约束体系研究城市道桥与防洪为了解决此次设计的单塔非对称自锚式悬索桥静力和动力情况下主梁顺桥向约束情况不一致的问题，我们创新性的采用
10、了在主梁锚固墩及边墩竖向支座处均设置铅芯橡胶减隔震支座的方式，即第四种荷载工况。通达街主桥边墩及锚固墩墩顶均设置5个铅芯橡胶支座，支座型号及参数见表2。表2 支座参数表承载力竖向刚度屈前刚度屈后刚度位置kN(kNmm-)（k Nmm)（k Nmml)P1边墩13 000P228500小锚墩P433500大锚墩P5边墩10 000通过我们对支座刚度的特殊设计，我们可以让大小锚固墩和左右边墩对应的支座在竖向承载力不一致的情况下无论是在竖向刚度还是在水平刚度上基本一致。可以让各个支座在静力荷载作用下变形协调，不会产生某一个支座在静力荷载作用下剪力过大而剪断的情况。如图8 所示，在全桥竖向支座采用铅芯
11、橡胶支座后，整体升温情况下，主梁向大跨侧位移111mm，向小跨侧位移10 5mm。同时主梁也通过主缆吊索带动主塔略微向小跨侧位移。此时塔顶位移为14mm（向小跨侧）。此时大、小锚墩上支座顺桥向剪力分别为16 17 kN和1453kN,大小跨侧边墩支座的顺桥向剪力分别为9 7 5kN和10 6 6 kN。另加活载、梯度温度、风荷载及制动力的标准组合下，大、小锚墩上支座顺桥向剪力为2 7 39 kN、2 419 k N。大小跨侧边墩支座的顺桥向剪力分别为17 15kN和18 55kN。此时温度力作用下的主塔位移较小，且主梁向两侧伸长量比较平均，是个理想的升温变形结果。图8 工况四：采用铅芯橡胶支座
12、后整体升温情况下全桥纵向位移图3.2采用不同约束形式对全桥纵、横向地震响应的影响该桥位于地震烈度8 度区，经过计算主梁纵向地震力过大，普通球钢支座均会被剪坏，最终形成与铅芯橡胶支座类似的纵向全飘浮体系。进行动力分析时增设支座处阻尼器。最后计算分析了表3所列三种工况。表3动力分析计算工况主梁纵向约支座处是否工况束体系设置阻尼器1纵向全飘浮2纵向全飘浮3纵向全飘浮水平等效经过计算，分别列出3种工况下，E2地震作用产刚度/(kNmm)168520.72.88736.8310639.4143217.9竖向支座形式否一般单向/双向/固定球钢支座是一般单向/双向/固定球钢支座是铅芯橡胶支座生的内力及位移，
13、具体见表4至表9。表中单位：力为3.26.05.710.06.110.62.85.2:101kN、力矩为kNm、位移为mll。表4工况1：主桥相关位置E2地震作用下产生内力单位：kN顺桥地震位置纵向力P横向力V纵向力P横向力VP1墩底6587P2墩底16 607塔柱底45552P4墩底15980P5墩底7518表5工况2：主桥相关位置E2地震作用下产生内力顺桥地震横向地震位置纵向力P横向力V纵向力P横向力VP1墩底5 626P2墩底15 606塔柱底43 683P4墩底13282P5墩底6 458表6 工况3：主桥相关位置E2地震作用下产生内力单位：kN顺桥地震位置纵向力P横向力V纵向力P横向
14、力VP1墩底7282P2墩底18 937塔柱底43548P4墩底18353P5墩底8871铅芯橡胶支座通过刚度的调整可以使地震力在各墩与塔之间分配的更为均匀。此外球钢支座因具有较大的竖向刚度在地震作用下会产生显著的上拔力，采用竖向刚度较小的铅芯支座能减小支座在地震作用下产生的上拔力。桥各墩位支座处设置阻尼器能显著改善结构在纵、横向地震作用下的位移。4结论本文对一座单塔非对称自锚式悬索桥的主桥进横向地震5.6044.457318012 6677028572.907397714.9106175558850384471522813 66763 01867 136580612 61851625321横
15、向地震5.45457216 36816 8236225866 9666.753173495348700983822.78114827132624875单位：kN9.3535.5561019265 1976 450102826 287104 8366 7016175城市道桥与防洪表7 工况1：主桥相关位置E2地震作用下产生位移单位：m顺桥向地震横桥向地震位置顺桥向塔顶1.094.桥塔处主梁1.324塔梁相对位移1.344表8 工况2：主桥相关位置E2地震作用下产生位移顺桥向地震位置顺桥向塔顶0.435桥塔处主梁0.434塔梁相对位移0.479表9 工况3：主桥相关位置E2地震作用下产生位移顺桥向
16、地震位置顺桥向塔顶0.323桥塔处主梁0.335塔梁相对位移0.347行了静力及动力有限元计算分析，得到以下结论：（1)静力情况下，为了在整体升降温过程中桥梁各位置均匀变形，不在桥塔的塔顶或者主梁的梁端出现过大的位移，建议在桥塔处设置主梁的顺桥向约束，或采用铅芯橡胶支座等方式将主梁的温度0谷冬：独塔非对称自锚式悬索桥合理约束体系研究点尽可能布置在主塔附近。(2)在地震烈度较高的地区，独塔自锚式悬索桥竖向横桥向0.0130.3820.6590.2490.6590.197横桥向地震竖向横桥向0.0130.340.6490.1620.650.124横桥向地震竖向横桥向0.0130.3660.650.150.6620.1232023年第6 期竖向宜采用纵向全飘浮或半飘浮体系来达到减隔震目0.021的，同时可采用铅芯橡胶支座来调整支座的竖向和0.64纵向刚度，减少地震产生的上拔力，主动控制各个桥0.656墩分配的地震力大小。参考文献：单位：m1张元凯，肖汝诚，金成棣.自锚式悬索桥的设计 .桥梁建设，2 0 0 2(5):3032.竖向2邵旭东,邓军,李立峰，等.自锚式悬索桥主缆锚固结构研究 .土