1、2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.14 第 38 卷第 14 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220717 基于扰动观测器补偿的 高速永磁同步发电机稳压控制策略 殷生晶1 王晓琳1 张 艳1,2（1.南京航空航天大学自动化学院 南京 211106 2.金陵科技学院智能科学与控制工程学院 南京 211169）摘要 为解决高速永磁同步发电机系统在传统双闭环控制下，负载变化时输出电压波动大、动态响应慢等问题，提出一种基于扰动观
2、测器补偿的稳压控制方法。首先，将负载电流视为系统扰动，设计基于改进超螺旋算法的扰动观测器，并通过 Lyapunov 稳定理论证明了其稳定性；其次，设计二自由度 PI 电压外环控制器，并将扰动量前馈至电压外环的输出端，以提高输出电压对负载变化的抗扰能力；最后，基于一台高速永磁同步发电机进行了仿真与实验验证，并与传统双闭环控制进行了比较，结果表明，该文所提的控制策略具有更好的动态性能和抗负载扰动能力。关键词：高速永磁同步发电机 扰动观测器 二自由度控制 稳定性 抗扰性 中图分类号：TM313 0 引言 高速永磁同步发电机（High-Speed Permanent Magnet Synchronou
3、s Generator,HSPMSG）具有功率密度高、体积小、质量轻等优点，在风力发电机组1-2、飞轮储能3-4、特种车辆5、军舰船舶6和微型燃气轮机7等场合得到了广泛应用。以高速永磁同步发电机为核心的 PWM 整流发电系统应具备单机情况下向系统负载提供电源支撑的能力，这对高速永磁同步发电系统输出电压的质量提出了更高的要求。在永磁同步发电系统控制中，应用最为广泛的电压电流双闭环控制，其输出电压随负载变化而波动，控制性能差。因此，一些先进的控制算法如非线性滑模控制8-9、模型预测控制10和二自由度控 制11等被提出用以改善电压的控制性能。其中，文献8-9通过改进滑模控制器来抑制系统参数及负载变化
4、引起的扰动。文献10采用基于最优电压矢量调制的模型预测控制来降低参数及转速变化情况下的电压波动。文献11提出了一种转矩电流补偿的二自由度控制方法，以提高负载变化时直流侧电压的抗扰能力。上述控制算法都是针对电压控制律进行改进，能够在一定程度上提高系统的抗扰性，但其对负载扰动的抑制能力有限。为降低负载扰动对电压控制的影响，除了依赖电压误差的反馈控制律外，通过传感器、观测器等获取负载变化的信息并进行前馈补偿也是一种行之有效的方法12-15。其中，扰动观测器因其结构简单且不需增加额外的硬件成本，而获得了众多学者的青睐，成为研究热点。文献16提出一种基于扰动观测器的负载电流前馈控制方法，该控制方法提升了
5、系统的动态性能，减小了负载变化时输出电压的波动，但系统设计较为复杂且不可避免地会引入噪声干扰。文献17设计了基于内模原理的扰动观测器，有效地提高了输出电压的跟踪精度，但同样也存在噪声干扰与参数整定问题。大量研究表明，基于滑模观测器的扰动估算方法是一种简单且高效的观测方法。文献18采用滑模观测器估计负载扰动，并将其补偿到外环的控制器中，提高了系统的抗扰能力。文献19采用非线性滑模观测器观测出负载电流，并将其前馈至电压外环的控制器中，提高了母线电压的控制精度。但是，传统滑模固有的抖振 国 家 自 然 科 学 基 金（52177048）、江 苏 省 自 然 科 学 基 金（BK20201297）、江
6、苏省高等学校基础科学基金（21KJB120003）资助项目。收稿日期 2022-05-04 改稿日期 2022-06-07 第 38 卷第 14 期 殷生晶等 基于扰动观测器补偿的高速永磁同步发电机稳压控制策略 3801 问题会影响扰动观测精度，进而导致控制性能降低。降低抖振的一种行之有效的方法是使用高阶滑模控制技术，其中应用最广泛的是超螺旋算法（Super-Twisting Algorithm,STW）。由于 STW 中的积分器可以使不连续信号变得平滑，所以 STW 可以在衰减抖振现象的同时，确保更高的跟踪精度。综上所述，针对高速永磁同步发电机系统在传统控制方式下负载变化时控制性能下降的问题
7、，本文提出一种基于扰动观测器补偿的稳压控制方法。通过设计以负载电流为扰动量的改进超螺旋扰动观测器（Improve Super-Twisting disturbance Observer,IMSTWO）实时观测负载电流，并将扰动观测值前馈至二自由度 PI 电压外环控制器的输出端，以改善输出电压对负载变化的抗扰能力。最后，本文基于一台高速永磁同步发电机进行仿真与实验，验证本文所提控制策略的正确性与有效性。1 永磁同步发电系统动态建模 永磁同步发电机 PWM 整流系统如图 1 所示。图 1 中，ea、eb、ec为永磁同步发电机的反电动势；Rs为永磁同步发电机的等效相电阻；Ls为等效相电感；C 为直流
8、侧电容；RL为直流侧负载；idc为直流侧电流；iL为负载电流。图 1 PMSG-PWM 整流系统拓扑 Fig.1 Topology of PMSG-PWM rectifier system 根据 PMSG-PWM 整流系统拓扑结构可得，稳态时 PMSG 在 dq 坐标系下的电压平衡方程（采用发电机惯例）为 dds ddeq qddiuR iLL it=+（1）qqs qqed defddiuR iLL it=+（2）式中，du、qu分别为 d、q 轴电压分量；di、qi分别为 d、q 电流分量；dL、qL分别为 d、q 轴电感，对于表贴式 PMSG，Ld=Lq=Ls；e为电机的电角速度；f为永
9、磁体磁链。功率平衡方程为()dced dq qdcLd3=2duPu iu iuCit+（3）式中，Pe为电磁功率；udc为直流侧电压，稳态时 cdc*d=uu，*dcu为直流侧电压给定值。将式（1）及式（2）代入式（3）可得()()22dq22dcdcLef qsdqdd31=d22diiuuCiiRiiLtt+|+|（4）式中，右边第一项为电机提供的电磁功率；第二项为电阻上消耗的功率；第三项为电感磁场储能时消耗的功率，稳态时其值为零。左边第一项为电容储能时消耗的功率，稳态时其值为零；第二项为负载消耗的功率。稳态时忽略电阻损耗，采用 id=0 控制时，式（4）可简化为 dc Lef q3=2
10、u ii （5）为了便于对 PMSG-PWM 系统进行分析，本文引入小信号模型分析方法，建立 PMSG-PWM 动态数学模型。在系统稳态工作点将一些变量写成稳态量与扰动量的和，可得 dcdcdcuuu=+?（6）*dcdcdcuuu=+?（7）qqqiii=+?（8）式中，dcu、*dcu、qi为稳态量；dcu?、*dcu?、qi?为扰 动量。将式（6）式（8）代入式（5）可得()dcdcdefLcqqdcdcdc2LL2dcdcdcdc dcdcddd+ddd3=22+ddCCuuuiiuuutttuCCRRuuuRuut+?（9）忽略二阶无穷小项，可将式（9）简化为()2dcdcdcdc
11、dcqqdcdcefLLdd+d23=+d2uuuu uiiuuttCCRR+?（10）由于稳态系统功率方程满足*2*dcdcqefLdcd3d=2uuutCiR+（11）3802 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 因此可得，扰动量dcu?的状态方程为 dcdceL*dcfqd32=d2uuituCR?（12）由式（12）整理可得电压外环的动态方程为*efdccqqd*dcL232=uuiuBidCRC?（13）其中 ef*dc23=Bu C 式中，d 为系统的负载扰动。2 基于改进超螺旋算法的扰动观测器设计 考虑负载变化对电压稳定性的影响，为减小电压波动，本文将负载电流视为系统扰
12、动，提出基于超螺旋算法的扰动观测器。为提高扰动观测的精度与响应速度，本文对超螺旋算法进行改进，并用来设计扰动观测器。由永磁同步发电机功率平衡方程式（4）可得 dc*defqcuLc311=2iiuPCCu?（14）式中，dcdcd=d/utu?；cuP为电阻损耗的功率，cu=P()22sdq1.5Rii+。由于本文研究的是高速电机，电感 值较小，故电感储能消耗的功率可忽略。本文将负载电流视为系统的扰动，将直流侧电压 udc和负载扰动 d 作为状态变量，交轴电流 iq作为系统的输入，可得 efdcqcu*dc311=()2udtuiPdCC=?（15）式中，()t为负载扰动的变化率，在实际控制系
13、统中，与其他系统状态信号相比，负载扰动在采样周期内变化缓慢，故()=0t。将直流侧电压 udc和负载扰动 d 作为观测对象，根据式（15）可将扰动观测器设计为 ef*dcdcqcu311=+2udguiPdCC=?（16）式中，上标“”表示对应参数的观测值；为待设计控制律；g 为观测增益。联立式（15）和式（16）可得观测器的误差为 1=uddeeeCg=?（17）式中，ue为直流侧电压观测误差，dcdc=ueuu；de为负载扰动观测误差，=dedd。本文设计的滑模变量为 dcdc=useuu=（18）为提高扰动观测的动态响应速度，本文在超螺旋算法基础上进行改进，提出一种改进型超螺旋算法，其控
14、制律设计为 1212sgn()+uuuk eek ev=（19）sgn()uve=?（20）式中，sgn(s)为符号函数；k1、k2、为待设计的增益；1、2均为正数。由式（19）可以看出，改进 后的超螺旋算法增加了第二指数幂项22uk e，能够 加快系统的收敛速度，有效地减小系统抖振，提高观测精度。稳定性证明：选取 Lyapunov 函数为 212Vs=（21）将式（21）对时间 t 求导可得 Vss=?（22）由式（17）可得 1=uds eeC?（23）因此，可得()()()12121212s1=1=gnsgnsgnuuuuudduuss seCsk eek evk eeekCee|?（2
15、4）将式（24）进行简化可得 1211121=0uudk essseCk e+?（25）式中，0。对于式（25），当且仅当 s=0 时=0ss?，所以式（25）恒小于等于 0，系统渐进稳定。当系统稳定时可得 第 38 卷第 14 期 殷生晶等 基于扰动观测器补偿的高速永磁同步发电机稳压控制策略 3803 1=0deCss=?（26）=0ddeeg=?（27）联立式（26）与式（27）可得 egtCdel=（28）式中，l 为一个常数。由式（28）可以看出，为保证系统负载扰动误差趋于零，g 必须是一个小于零的数，且 g 的取值越小，误差趋于零的速度越快。综上所述，本文所设计的基于改进超螺旋算法的
16、扰动观测器结构框图如图 2 所示。图 2 扰动观测器结构框图 Fig.2 Block diagram of the disturbance observer 3 基于负载电流前馈的稳压控制 3.1 电压外环控制器设计 由式（3）可以看出，q 轴电流 iq与直流侧电压udc之间存在非线性关系，因此直接通过 PI 调节器利用 q 轴电流 iq实现对母线电压 udc的跟踪控制难以得到较好的控制性能，尤其是系统接变化负载时对母线电压的抗扰性能提出了更高的要求。传统的PI 控制器只能调节一组参数，不具备使系统设定值跟随特性与干扰抑制特性同时达到最佳的能力。二自由度 PI 控制针对系统的设定值跟随特性和干扰抑制特性分别设计了控制器，能够同时满足系统跟随性与抗扰性的要求，具有结构简单、鲁棒性强等优点20-21。二自由度 PI控制器结构框图如图 3所示。图中，R(s)为系统输入；d(s)为扰动输入；Y(s)为系统输出；U(s)为内模控制器的输出；Gp(s)为被控对象传递函数；Gn(s)为被控对象数学模型。图 3 二自由度 PI 控制器结构框图 Fig.3 Structure block diagram