1、收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()河南省高等学校重点科研项目()作者简介:张玉国()男山东滕州人教授博士主要从事岩土工程和地下工程等方面的教学与研究工作:.通信作者:王 闯()男河南周口人硕士研究生主要从事岩土工程方面的研究:.:./.():考虑温度和井阻影响的竖井地基固结张玉国王 闯杨文兵赵亚敏(中原工学院 建筑工程学院郑州)摘 要:为分析温度和井阻对竖井地基固结的影响建立竖井地基固结计算模型并运用解析解法求出考虑温度和井阻的竖井地基固结一般解 通过退化研究并与已有解进行对比分析验证此解的正确性与合理性 通过算例计算绘制出考虑温度和井阻等因素影响的竖井地基固结曲线 研究结
2、果表明:温度效应和井阻变化均对竖井地基固结影响较大温度越高固结速率越快但温度变化对固结的影响逐渐减弱当井径比和温度不变时井阻达到一定值固结速率趋于 固结度会趋于某一数值随着井阻的增大超静孔压消散的速率明显减慢温度越高超静孔压消散速率越快关键词:竖井地基固结超静孔压温度井阻解析解中图分类号:文献标志码:文章编号:()开放科学(资源服务)标识码():():.:研究背景在软黏土地基中布设竖井作为竖向排水体能极大地加快排水固结速率 有关竖井地基固结问题国内外学者已做了大量研究工作其中理论研究多以渗透系数为定值作为基本假定 但在实际工程中砂井打设的施工扰动和地基固结变形等因素 第 卷 第 期长 江 科
3、学 院 院 报.年 月 .均会影响到砂井的井阻大小使渗透系数发生变化因此考虑井阻变化对竖井地基固结的影响更符合工程实际 针对井阻变化的竖井地基固结问题研究已经取得一系列成果 邓岳保推导出了井阻随时间变化的竖井地基固结解析解 张玉国等给出了真空预压条件下考虑井阻变化的竖井地基固结解并对固结性状进行分析 江文豪等在井阻随时间变化的情况下对考虑径竖向渗流的砂井地基固结问题进行求解 等和 等采用指数形式表达渗透系数随时间变化的一般规律来研究井阻变化的竖井地基固结问题 郭霄等基于 等的固结理论推导得到了井阻随深度和时间变化的竖井地基固结解析解许多学者把温度场引入到岩土工程领域在研究温度对地基土体的影响中
4、发现:对于无机土而言温度升高对孔隙比没有影响 等通过试验得出地基土体的渗透系数随着温度的升高而变大的结论 温度场在核废料处理、地热资源和地热管道的技术与开发中也得到了应用 王媛等在不同温度下对土体做了大量的渗透试验结果表明:随着温度升高土体完成固结所需时间越来越少 刘干斌等通过设计热固结试验系统得出了温度能明显加快固结速率的结论 另外有关温度影响的固结理论问题也有相关研究 吴瑞潜先后推导出了饱和土初始孔压均布和非均布的一维热固结方程并给出固结方程解析解 吴佳辉等推导出了考虑温度效应的竖井固结的解析解目前考虑井阻或温度效应的竖井地基固结理论已有研究但同时考虑温度效应和井阻的竖井地基固结问题还未见
5、报道 因此本文基于 等考虑渗透系数随时间呈指数形式变化和王媛等试验得出的渗透系数随温度变化的表达式在现有竖井固结理论基础上推导出考虑温度和井阻因素影响的竖井地基固结解析解对该解析解退化研究并与现有解进行对比分析验证其合理性和正确性进而开展算例分析探讨温度和井阻等因素对竖井地基固结特性的影响 竖井模型的建立图 所示是考虑温度和井阻变化的竖井地基固结的一般模型 由竖井、涂抹区、未扰动区三部分组成 地基上部单面排水底部和四周不排水无侧向变形 图 中:为软土地基的厚度也是竖井地基打设的深度 为径向坐标 为竖向坐标为竖井的半径为涂抹区的半径为竖井的影响区半径、分别为竖井的渗透系数、涂抹区水平渗透系数和原
6、状土的水平渗透系数是水的重度为土体的压缩系数是竖井内任意一点的超静孔压是土体内任意一点的超静孔压s图 计算模型.基本假定:()土体完全饱和且均质()土体中的空隙水以及土颗粒都不可压缩土体的变形完全由孔隙水的排出所引起()土体中孔隙水的渗流完全符合 定律并且只考虑径向渗流()等应变的条件成立()在各深度土体中的水流进竖井的量完全等于竖井向上流出的水量()温度的变化除了影响土体的渗透性不会对土体的任何参数有所影响根据文献 得出温度和渗透系数的关系式为()()式中:和 分别是 温度和 温度时土体的渗透系数 和 为相关系数()参考文献给出的井阻和渗透系数 关系式井阻随时间呈指数形式的衰减故可表示为 (
7、)式中:为竖井初始的渗透系数 为井阻其中为试验常数 为固结过程的时间考虑温度和井阻因素的竖井地基等应变径向固结方程和边界条件由于本文只考虑径向的渗流故可按照文献及上面的假设可以得到下面考虑井阻和温度效应的径向固结基本方程即:长江科学院院报 年 ()()式中:是 温度时涂抹区土体的渗透系数是 温度时未扰动区土体渗透系数为固结过程中受到影响的土体中任意一点的体积应变根据等应变的假设可得 ()式中:是土体体积压缩系数为平均超静孔隙水压力通过式()和基本假设 可得到 ()只考虑径向渗流固结土体中任一深度的平均超静孔隙水压力为 ()()边界条件为:初始条件为:式中:为初始孔压 为初始荷载基于上述假设和分
8、析温度随着土体的深度是均匀分布的根据式()可得:()()()()式()、式()两边对 积分然后利用边界条件可得 ()即 ()式()两边再对 进行积分然后结合边界条件得:()()()()将式()和式()代入式()进行积分得 ()其中 式中:为井径比 /为涂抹区半径与竖井的半径之比 /由式()和 得 ()()然后将式()代入式()再结合式()得()()利用式()、式()和式()得:()()()()()()()其中 式中:为竖井影响区直径 为土体径向固结系数结合式()、式()得出 的控制方程为()()()()考虑温度和井阻因素的竖井地基等应变径向固结的求解 由分离变量法令 ()()然后将()()代入
9、式()得 第 期张玉国 等 考虑温度和井阻影响的竖井地基固结()()()()()()()()()根据式()以及边界条件和可得微分方程的特解即 ()()()()式中:()叠加所有的特解所得到的考虑温度效应和井阻变化的竖井内孔压为 ()()()()式()可简化为 ()()()其中:()()式中:表示井阻随时间和温度变化的井阻因子表示井阻因子初始值将式()代入式()得 ()()()根据初始条件并利用三角函数得正交性然后对 在 上积分得 ()()结合式()、式()、式()得 ()()()()然后将式()、式()代入到式()、式()得:()()()()()()()()根据式()、式()和式()得到竖井土
10、体任一深度得平均超静孔压的解为 ()()竖井的孔压解是 ()()从而竖井地基土体任一深度的径向固结度为 ()()竖井土体任一深度的总径向平均固结度为 ()()通过进一步的分析发现当不考虑温度效应的影响时式()可退化为邓岳保的考虑变井阻效应的单井固结解析解即 ()()更进一步分析发现:当 趋于 时可以得出 ()()其中 ()根据式()能将竖井土体任一深度的总径向平均固结度退化为 长江科学院院报 年 ()由式()可知能将本文的解析解退化为谢康和的解为了更加方便计算引入无量纲因子 ()可得以下等式:()()式中 是时间因子无量纲 将式()、式()代入式()和式()得:()()()()图 不同因素对固
11、结度的影响.固结算例结果分析本文利用 软件将计算得出的解析解编成计算机程序运用该程序对得出解析解的合理性与正确性进行分析 选取不同的参数来分析井阻变化和温度效应对竖井地基固结的影响选取的软黏土参数如下:./、./././()在温度 固定时 的取值不同时考虑井阻和温度因素对竖井地基固结特性的影响如图()所示 当温度保持不变时固结度会随着 的增大而减小这就反映了不考虑井阻的作用时得到的固结解会高估竖井地基固结的程度当.时井阻效应对固结度影响的特性并不明显可以忽略 但是当.之后井阻效应的影响会迅速增加 取.、.和.时固结度最终会滞留到、和 虽然固结度会滞留某一数值但固结过程还是继续的当时间足够长时固
12、结也会完成()当温度为变值 保持不变时 温度效应对竖井地基固结特性的影响如图()所示 从图()可以得出在相同的时间内随着温度的增加固结度速率越快固结度也会明显变大当温度升高竖井地基土体固结所需要的时间也会减少()在 为定值时 和 都会对固结有影响 第 期张玉国 等 考虑温度和井阻影响的竖井地基固结从图()看出当 不变时 值即井径比越大固结的速率越慢固结所需要的时间也会越长 但是从图中也可以看出 的大小对最终固结特显的影响不是特别显著 当 不变时 越小固结速率越快()图()所示为不同井阻随温度变化对竖井地基固结度特性的影响 当时间因子 较小时 对固结度的影响较小时间因子 较大时 对固结的影响变得
13、显著 另外在 不变时温度升高会加快固结的速率 在其他条件不变的情况下井阻对固结的影响比温度更为显著()在 时图()是 因子在取不同值时平均超静孔压随深度变化的情况 当时间因子 较小时 的取值对超静孔压的消散影响不大但当较大时 取值不断增大对超静孔压的消散的影响逐渐变得明显在相同的时间节点下(即 相同时)的增大会使超静孔压的消散减缓()从图()看出当 因子和时间因子 取值不变时温度的升高会使平均超静孔压的消散速度变快但是温度越高其对平均超静孔压的影响越小00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.02 01 81 61 41 21 086420z/m00.10.
14、20.30.40.50.60.72 01 81 61 41 21 086420z/m51 01 52 03 04 56 07 59 0Th=3.0Th=1.0Th=0.2 5ur /u0ur /u0(b)图 不同因素下平均超静孔压随深度分布曲线.()如图 所示当 .与邓岳保的解作对比发现随着温度的升高固结速率会加快固结时间减少 这是随着温度升高地基土的渗透系数变大造成的 在做解析解退化分析时就证明了解析解的正确性与合理性这里通过绘制固结图作对比再次证明了合理性0.0 10.111 01 0 01 0 08 06 04 02 00Ur /%Th图 与现有解析解的对比.结 论()本文整体对考虑温度
15、效应和井阻变化下的竖井地基做了假设与求解通过严谨的运算推导出了竖井地基固结的解析解 通过退化研究与具体算例分析验证了该解析解的正确性和合理性()竖井地基在温度的影响下其固结特性有显著变化当温度升高其固结速率加快固结所需时间缩短当井阻增大时固结速率会减慢当井阻足够大时固结度会趋于某一数值固结完成需要时间显著增加井阻对固结的影响比温度更为显著()随着深度的增加平均超静孔压的消散速度会减慢井阻越大超静孔压消散的速率越慢当温度增加时超静孔压的消散速率变快当温度达到 之后温度对超静孔压的影响显著变小参考文献:.():.谢康和 曾国熙.等应变条件下的砂井地基固结解析理论.岩土工程学报():.谢康和 周开茂
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