1、第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023基于AMI全量测点分区的配电网动态状态估计方法王云静1，邢奥岚1，曲正伟1，辛松林1，郭垲2（1.燕山大学 电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，河北 秦皇岛 066004；2.北京首钢股份有限公司，北京 100041）摘要：针对传统配电网三相不平衡动态状态估计存在计算速度较慢且估计精度较低的问题，提出了一种基于高级量测体系（AMI）全量测点分区的配电网的动态状态估计方法。以AMI全量测点作为配电网分区节点，提出综合
2、3个指标的分区目标函数对配电网进行分区，可对子区域进行完全解耦，缩小系统规模；并通过所提数据融合框架进行多尺度量测数据的融合，以远程终端单元量测周期为基准，融合量测周期较长的AMI量测数据，对非AMI量测时刻的系统状态进行跟随。提出一种基于子区域数据融合方法的高精度集合卡尔曼滤波算法，采用协方差膨胀法改进滤波发散的问题。算例仿真结果表明所提方法有效地提高了配电网动态状态估计的计算速度和估计精度。关键词：配电网；高级量测体系；数据融合；动态状态估计；集合卡尔曼滤波；量测点分区中图分类号：TM73 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022040490 引言配电网状态估计是配电
3、管理系统（distribution management system，DMS）的一个重要部分，能为智能配电网的态势感知、运行和风险分析等功能提供准确的基础数据。近年来，随着规模集成的分布式发电和灵活多变的负荷接入电网，电力系统的规模扩大，节点数量剧增，使得三相不平衡问题愈加突出。此外，异构的量测设备采样周期不同等原因导致无法直接充分利用量测数据，使其计算精度降低12。传统的集中式状态估计方法无法满足智能配电网的实时监控需求。20世纪90年代以来，众多学者对配电网分区状态估计34进行了大量的研究：文献 5 提出了一种基于加权最小二乘法（weight least squares，WLS）融合的分
4、布式配电网状态估计，在子区域状态估计后利用WLS融合技术进行子区域内部的状态估计修正；文献 6 提出了一种基于高级量测体系（advanced metering infrastructure，AMI）异步量测可信度分析和建模的配电网在线状态估计方法，根据历史量测数据和日负荷量测曲线进行数据融合，在融合数据的基础上进行配电网在线状态估计；文献 7提出了一种基于支路电流的并行式子区域状态估计，利用AMI全量测节点为边界对配电网进行解耦分区，但未考虑多种量测设备采样周期不同的问题；文献 8 提出了一种利用各区域估计器提供的量测数据进行本地状态估计的方法，以此获取全局信息进行系统级状态估计，极大地提高了
5、结构复杂且量测数据体量更大的电网状态估计的计算效率；文献9 提出了一种基于同步相量量测的主动配电网抗差估计方法，利用虚拟相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）量测提高数据的冗余度，并考虑网络和量测数据的不确定度，从而降低估计耗时，提高状态估计的抗差性；文献 10 指出当AMI量测周期内配电网的运行状态未发生较大的突变时，在没有AMI量测数据的情况下以历史值作为伪量测，可明显提高系统的冗余度，但未考虑运行状态发生较大变化时AMI伪量测量精度变低的问题。动态状态估计基于当前时刻的量测数据对该时刻的状态进行估计，同时得到下一个时刻的预测值，具有较好的实际利用价值。动态
6、状态估计算法包括扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）1112、无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter，UKF）13等。文献 14 提出了一种改进鲁棒UKF算法，通过修改Sigma采样公式中的比例修正因子来修正系统量测设备的噪声分布，保证系统在有、无不良数据的情况下均有较好的估计效果；文献 15 提出了一种基于集合卡尔曼滤波（ensemble Kalman filtering，EnKF）的配电网过去感知状态估计方法，基于历史数据采用基于卡尔曼滤波的时间差分方法来消除伪量测的时间相关误差，得到了较好的预测结果；文献16 提出了一种考虑天然气
7、管道动态特性的基于卡尔曼滤波的动态状态估计方法，有效地解决了因电力和燃气系统之间的相互依存度增加而要求更高精度运行数据的问题。当前智能电网的实时监控需求对算法精度、计算速度提出了更高的标准，亟需研究和论证。收稿日期：20211005；修回日期：20220302在线出版日期：20220417基金项目：国家自然科学基金资助项目（51807172）Project supported by the National Natural Science Foundation of China（51807172）142第 7 期王云静，等：基于AMI全量测点分区的配电网动态状态估计方法针对现有方法存在的不足，
8、本文在对配电网按AMI全量测点进行分区后，提出了一种数据融合框架，解决了多尺度量测数据的融合问题，并采用基于EnKF的动态状态估计方法对各子区域进行独立动态状态估计，完成配电网分区动态状态估计。1 基于AMI全量测点分区的分区模型1.1目标函数配电网分区是在满足一定的约束条件下，为了达到状态估计用时较短且保证各子区域之间的估计精度均衡的目的，对配电网基于AMI全量测节点进行合理的分区。分区模型的3个指标具体如下。1）分区的电气联系紧密性指标。分区后应该满足各子区域之间具有弱耦合联系，各子区域内部应该保持较强的联系。潮流计算采用牛顿-拉夫逊法，迭代计算的修正方程式如下：|PQ=|P/P/UQ/Q
9、/U|U=|HNJL|U（1）式中：P、Q分别为节点注入有功、无功功率矩阵，P、Q分别为其不平衡量；H、N、J、L分别为雅可比矩阵的子矩阵，为节点注入功率与其他节点电压U或相角的偏导数，且只有电压和相角是变量，其余参数为常量；U、分别为节点电压、相角的变化量。由式（1）可以得到：Q=JH-1P+(L-JH-1N)U（2）系统中物理量发生微小的变化会导致输出变量也发生变化，可根据这种变化关系构造不同类型的灵敏度指标。例如，在配电系统中，调整无功功率可以对系统的节点电压进行控制。当某节点电压增加U时，会对其他节点处无功功率造成Q的变化量，基于此可形成灵敏度矩阵。本文用灵敏度定义电气距离，灵敏度矩阵
10、的计算公式为：(Svq)ij=UiQj i，j=1，2，N（3）式中：Ui为节点i的电压变化量；Qj为节点 j 的无功功率变化量；N为系统的节点数量；(Svq)ij为节点i电压变化量对节点 j 无功功率变化量的灵敏度矩阵，且节点 j 无功功率变化量对节点i电压变化量的灵敏度矩阵(Sqv)ji=(Svq)ij)-1。对电气距离矩阵进行如下对称处理：Mij=Mji=(Svq)ij+(Sqv)ji)/2（4）式中：Mij、Mji为节点i和节点 j 之间的电气距离矩阵。用电气距离来表征电网电气联系的紧密性，电气距离越小，则电气联系越紧密。电网分区的一个目标就是将电气联系紧密的节点尽量划分到同一个子区域
11、，这样子区域内的各节点间会保持较强的联系，便于进行电压或无功功率调控。尽量将电气耦合性弱的节点作为分区边界，使区域之间保持弱耦合关系，以减少区域间电压和无功功率控制的相互影响。故定义配电网分区的电气联系紧密性指标 f1为：min f1=i=1NaM2i（5）式中：Mi为子区域i的电气联系紧密性；Na为分区数量。2）分区的规模均衡指标。对配电网解耦分区后的各个子区域进行独立状态估计时，耗时最长的子区域决定着分区估计算法的计算时间。可见，对配电网进行规模均衡的分区尤为重要，若分区不均衡，则会降低估计效率。定义分区的规模均衡指标 f2为：min f2=max n1，n2，nNamin n1，n2，n
12、Na（6）式中：ni（i=1，2，Na）为子区域i中的节点数量。指标 f2的值接近1，表明分区后子区域的规模大致相等，整体的状态估计运行效率也会较高。3）分区的量测冗余度均衡指标。量测冗余度是指系统中量测量的数量与状态量的数量之比，表示系统中量测设备的富集程度。冗余度的大小在很大程度上可以决定状态估计的精准与否，因此为了使状态估计算法达到一定的精度要求，需要适当增加量测冗余度。为了使得各子区域状态估计算法的准确度达到相近的效果，定义分区的量测冗余度均衡指标 f3如下：min f3=max 1，2，Namin 1，2，Na（7）式中：i（i=1，2，Na）为子区域i的量测冗余度。若 f3=1，表
13、明各个子区域内的量测设备配置均衡，则各子区域状态估计算法的准确度接近。1.2约束条件电力系统能被表征的必要条件是必须具有可观性，因此子区域必须满足式（8）所示最基本的可观性条件。i=1Nai=0（8）式中：i为子区域i的可观性，其值为0表示系统可观，其值不为0表示系统不可观。分区数量过多或过少都会影响分区后各子区域的可观性，还可能导致部分子区域的状态估计算法143电 力 自 动 化 设 备第 43 卷无法收敛，状态估计结果的精度变差。因此，本文考虑分区数量Na满足如下约束：max Nmin，NF-2 Namin Nmax，NF（9）式中：Nmin为配电系统分区数量的最小值，系统最少可有1个分区
14、边界点，即Nmin取值为2；Nmax为配电系统分区数量的最大值，由于本文根据AMI进行分区，因此Nmax的取值为 AMI节点数量加 1；NF为理想情况下的最大分区数量，根据专家经验取值为N3。综上，配电网分区的目标函数为：|min F=1f1+2f2+3f3s.t.1+2+3=1 i=1Nai=0 max Nmin，NF-2 Namin Nmax，NF（10）式中：f1、f2、f3为经过标准化处理后的分区指标；1、2、3为采用层次分析法确定的各分区指标的权重。1.3求解步骤本文以AMI全量测点作为分区边界点，根据分区数量得到多种分区方案，比较各分区方案的目标函数值，取其中目标函数值最小的分区方
15、案作为最优方案。采用遗传算法对目标函数进行求解，具体步骤如下。步骤 1：读取配电网的拓扑结构和量测配置情况，计算网络的电气距离矩阵。步骤 2：建立基于 AMI 全量测点分区的分区模型。步骤3：设置初始分区数量Na，取满足不等式约束中的最小值。步骤4：根据分区数量Na对个体的遗传基因进行编码，分区数量决定了断开网络中联络线支路变量的个数，以此来设置无符号二进制编码串的长度。步骤5：产生初始种群。利用随机函数生成1个个体都处于可行解集中的种群。步骤6：计算每个个体的适应度函数值。步骤7：进行选择、交叉和变异，形成繁衍后的新子代。步骤8：判断是否满足终止条件。根据步骤6中计算的个体适应度值，判断是否
16、达到期望的收敛值或设定的最大迭代次数（本文设定最大迭代次数为100），若是，则输出分区数量和目标函数值，并转步骤9；若否，则转步骤6。步骤9：判断分区数量Na是否满足式（9）所示不等式约束条件，若满足，则Na=Na+1，转步骤4；若不满足，则转步骤10。步骤10：选取目标函数值最小的最优解作为符合要求的最优分区方案。2 多时间尺度量测数据的总体融合框架2.1智能配电网的量测设备1）远程终端单元（remote terminal unit，RTU）量测。RTU 是一种监视和量测工程系统数据的传感器，可以实现对工程系统运行状态的感知。在配电网的数据采集与监视控制（supervisory control and data acquisition，SCADA）系统中，RTU 是基本的量测设备，在根节点、树枝馈线和部分重要支路上均会配置该量测设备，同时在一些重要的负载节点也会配置该量测设备，其量测周期一般为2 s。2）PMU量测。PMU利用全球定位系统（global positioning system，GPS）对所有量测设备进行统一授时，使得量测数据有一致的时标。近年来，随着智能配电网的不断发展