1、 年第 期（总第 期）年 月电瓷避雷器 （）收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（编号：）。（）（）。：牵引站 侧电缆护层谐波过电压特性方春华，庄 立，张怡琳，李 放，曹京荥，谭 笑，李陈莹，候正宇（三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌；国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，南京）摘 要：高速铁路特殊运行方式会产生大量的谐波，谐波会通过牵引变压器传入 侧高压电缆，在电缆护层上产生谐波电压，威胁电缆的安全运行。笔者在牵引变电所现场实测谐波数据的基础上，建立了基于实测数据的谐波源模型，解决了谐波源建模复杂的问题并能准确反映出高铁列车的实际运行状况。在此基础上仿真计算了高铁在牵引、再生制动和惰性 种
2、工况下 侧电缆护层谐波电压特性，探究了电缆长度、电缆接地方式、谐波电流参数等对谐波电压的影响规律。结果表明：高铁不同运行方式下，护层谐波电压均远超过工频正常运行情况，其中牵引工况时电缆护层谐波电压最大值可达到 ；与工频正常情况下不同，谐波工况下金属护层过电压受电缆接地方式、电缆长度和谐波电流含量的影响较大。以上研究结果对牵引站 侧电缆的安全运行具有重要参考意义。关键词：过电压；铁路谐波；金属护层；影响因素 ，（，；，）：，；，年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）：；引言随着电气化铁路开行交直交电力机车数量的增多以及电气化铁路的快速发展，其运行过程中向牵引供电系统注入了大量谐波电流，谐波对电力
3、系统的电能质量影响日益严重。高频谐波电流在电缆护层上容易引起谐波感应电压和谐振过电压，对电缆护套的外绝缘造成严重危害。因高次谐波电流而引起的谐波过电压导致电缆绝缘受损、保护器损坏等现象时有发生，严重影响了供电电缆的安全运行，打乱了正常的运输秩序。因此，研究电缆护层谐波电压对高压电缆金属护层防护具有重要意义。近年来有大量学者通过不同建模方法对电气化铁路的谐波问题开展了研究。文献通过仿真程序建立了高速铁路的谐波电流源模型，计算了高铁运行方式下注入到电力系统的谐波电流，研究了谐波电流对电网的影响；文献 通过高铁牵引负荷谐波实测数据和数值分析的方法，建立了牵引负载谐波的概率模型，对铁路负荷谐波的分布特
4、征进行了研究；文献 把铁路负载视作谐波激励源（恒电流源），对谐波的传输特性进行了计算和分析，在此基础上研究了铁路负载对牵引供电系统的影响。上述的文献中对高铁动车牵引负载和分析谐波的分布规律研究，虽然使谐波模型的复杂程度得到了简化，但也导致仿真得到的结果与实际情况存在一定的偏差；还有部分研究设计的仿真模型的谐波特性较为单一，得到的分布规律并不能很好地运用于实际。以上研究取得众多成果，但关于谐波电流对护层电压影响的研究较少。因此，开展牵引站供电电缆谐波过电压研究，探究电缆长度、电缆接地方式和谐波电流等参数对于牵引站的电缆防护、铁路供电安全运行具有重要意义。笔者建立了基于铁路谐波实测数据的谐波源模型
5、，解决了谐波源建模复杂的问题并且能准确反映出高铁列车的实际运行状况。在上述工作的基础上，采用 软件仿真研究电气化铁路牵引站 侧电缆金属护层谐波过电压特性，讨论电缆长度、谐波电流、电缆排列方式、接地方式参数对高压电缆谐波电压的影响。谐波电压 谐波感应电压电缆线芯的交变电流会在护层上产生的感应电压，在工频正常运行情况下，护层电压不会超过，并不会对电缆绝缘层造成危害；但由于电气化铁路长期存在着较多高次谐波，高频谐波会引起三相电流不平衡，从而产生额外的感应电压，且谐波 电 流 含 量 和 谐 波 电 流 频 率 对 其 有 较 大影响。电缆护层不接地端的等效图见图，电缆护层上的电压主要由三相交变电流产
6、生，用受控电压源表示三相负荷电流在屏蔽层上产生的电磁感应电压，为电缆护层不接地端电压，为护层的电感，为金属护层电阻和接地电阻等效。图 金属护层不接地段等效图 当谐波电流注入到电缆线芯中，电缆护层上的感应电压 等于谐波感应电压和工频感应电压的叠加。某次谐波电流在电缆护层上引起的感应电压为 （）式中，和 分别为三相电流中第 次谐波；，和 为护层和导体间的互感；为其角频率。电缆护层上感应电压的总和为 （）由图 可知，屏蔽层不接地端电压等于三相负荷电流（包含各次谐波电流）产生的电磁感应电压在屏蔽层对地电容上的分压，所以电缆护层不接地端的电压为 ()|（）年第 期牵引站 侧电缆护层谐波过电压特性（总第
7、期）式中，为某次谐波在屏蔽层上产生的电磁感应电压，为其角频率，为屏蔽层电阻和接地电阻等效，为护层的电感，为屏蔽层对地电容。由式（）可以看出：注入到电缆线芯的谐波频率对护层谐波电压有较大影响，高频谐波虽然含量较低但对护层电压的影响不可忽略；护层感应电压等于工频电压和谐波感应电压的叠加，在谐波含量较高的场合，电缆护层感应电压会超出安全允许范围，威胁电缆的安全运行。谐振电压谐振电压对电力设备危害极大，而电气化铁路的高频谐波电流易引发电缆护层电感和其对地电容发生谐振的现象，当发生谐振时，谐波电流会被放大数倍甚至数十倍，会严重损害电缆绝缘寿命。根据图，电缆护层回路在电磁感应电压励磁下的输入阻抗的表达式为
8、（）（）（）当 ，回路中电缆护层电感和对地电容发生谐振，此时可求得谐振时的频率为（）当感抗和容抗相互完全抵消发生谐振时，电缆线芯中的电流为极大值，会导致电缆护层上产生较大的过电压，对电缆护套的外绝缘造成严重危害。谐波电流的大小对电缆谐振电压有较大影响，高铁不同工况下，谐波特性存在差异，因此探究高压不同工况下的护层谐波电压对提高电气化铁路安全运行有着重要的参考价值。模型的建立 谐波实测特性的采集为了使得谐波源模型能准确反映电气化铁路的谐波特性，对牵引变电所的牵引变压器低压侧的谐波电流数据进行测量，分析谐波含量、总谐波畸变率、谐波电流有效值及其变化规律。现场谐波测试仪器由数据采集、钳形电流互感器、
9、电源模块、主机、和 时钟模块组成，可连续记录电流幅值、各次谐波幅值、总谐波畸变率等特征参量。通过钳形电流互感器接入测试装置，现场测试布置图见图。图 牵引站现场测试图 在牵引站测量后发现，电气化铁路牵引站的谐波电流其分布以奇次谐波为主，选取测量时间中谐波畸变最严重的数据进行记录，种工况下的谐波电流实测数据见图。年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）图 实测谐波电流特性 由实测数据可知：种工况下的谐波含量各有差异，牵引工况的谐波含量最大，总谐波畸变率为 ，主要包含、次谐波，、次谐波也非常严重，、次谐波存在谐波放大情况，主要以低次奇次谐波为主，存在 次倍频附近频率带的谐波放大现象；再生制动工况的谐波
10、含量低于牵引工况，但总谐波畸变率为 ，是 种工况中最大的，特征谐波以低次奇次谐波为主，低次偶次谐波明显增多；惰行工况下，谐波含量小于前两种工况，总谐波畸变率为 ，存在的谐波含量主要是低次奇次谐波。对 种工况电流参数进行对比，见表。表 种工况下谐波电流参数对比 负荷场景特征谐波次数总谐波畸变率 牵引工况、再生制动工况、惰行工况、谐波源模型通过现场实测可知：不同高铁负荷运行情况下，谐波含量存在较大差异，但谐波电流的分布主要以 次以内的谐波为主。仿真计算谐波畸变最大情况下的护层谐波电压，选取了 次以内谐波的谐波电流数据，运用式（）的方法构建仿真计算的谐波源：（）（）（）（）（）式中：为各次谐波幅值；
11、为初始相位。通过上述方法构建谐波源，在 中仿真计算高铁不同运行工况下的护层谐波电压，并分析电缆长度、电缆接地方式、谐波电流参数等对电缆护层电压的影响规律。考虑到电气化铁路的谐波特性，高压电缆采用与频率相关的 （）模型，长度取 。牵引变压器模拟 接线，容量为 。在 软件中搭建的护层谐波电压仿真模型见图。图 仿真电路图 变压器模型现场实测的牵引变电所变压器采用的接线方式是 （），在 软件中采用 台单相三绕组变压器来等效，牵引变压器等效图见图。图 牵引变压器等效图 牵引变压器的原理图见图（），牵引变压器在第 次谐波影响下的等效图见图（），图（）中：和 代表 次谐波影响下的高低压侧的阻抗；表示第 次谐
12、波电流。电缆线路模型考虑到电气化铁路的谐波特性，电缆线路选择（）模型来模拟，设置仿真 年第 期牵引站 侧电缆护层谐波过电压特性（总第 期）总时长 ，仿真步长 ，护层接地方式采用一段直接接地，另一端护层保护器接地，电缆排列方式采用品型排列。表 单芯电缆参数 参数数值导体横截面积 导体半径 绝缘层厚度 几何半径 铝护套厚度 外护套厚度 护层保护器模型电缆护层保护器的实际结构为氧化锌阀片，因此在仿真计算中，保护器使用氧化锌避雷器模型来模拟。采用 型护层保护器，其主要技术参数见表。表 护层保护器参数 主要技术参数 额定电压有效值 持续运行电压有效值 标称放电电流 直流参考电压 下的泄漏电流 标称放电电
13、流下的残压 护层谐波过电压特性分析通过实测高铁不同工况下某牵引站的谐波电流含量，在 软件中搭建电缆护层谐波电压计算模型。在此基础上，仿真计算高铁在牵引、再生制动和惰性 种工况下 侧电缆护层谐波电压特性。牵引工况在牵引工况下，侧电缆的护层谐波电压，电缆采用单端接地方式，不接地端护层电压暂态波形见图。图 牵引工况护层电压波形图 当谐波电流在电缆护层上引发谐振时，会在护层上产生高频过电压，牵引工况下护层不接地端护层电压最大值可达 ，远超出正常工频运行时的电压，会对电缆绝缘造成损害，护层保护器无法起到抑制谐波电压作用且谐波电压会增加对护层保护器的功耗，加速其老化，对牵引站 侧电缆造成安全隐患。再生制动
14、工况在再生制动工况下，侧电缆的护层谐波电压，电缆采用单端接地方式，不接地端护层电压暂态波形见图。图 再生制动工况护层电压波形图 再生制动工况下护层不接地端电压最大值可达 ，波形畸变较为严重，略小于牵引工况下的护层谐波电压，但远大于工频正常运行时的电压，对电缆绝缘造成损害。惰行工况在惰性工况下，侧电缆的护层谐波电压，电缆采用单端接地方式，不接地端护层电压暂态波形见图。图 惰性工况护层护层电压波形图 在惰性工况下，护层不接地端护层电压最大值可达 ，护层三相电压的幅值和相位均不一致；惰性工况下的护层电压小于牵引工况和再生制动工况。通过上述仿真结果总结得到高铁不同运行方式下，护层谐波电压均远超过工频正
15、常运行情况，年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）超过了安全规范允许的 。其中牵引工况时电缆护层谐波电压最大值可达到 ，再生制动工况下护层电压最大值为 且暂态波形畸变较为严重，惰性工况下护层电压最大值为 ，种工况下护层电压均未达到保护器的动作电压，保护器无法抑制谐波引起的过电压。护层谐波电压影响因素分析与工频正常情况不同，在谐波工况下电缆整体排列方式、电缆长度、谐波电流、高次谐波含量、不均匀分段等对护层电压会产生不同程度的影响。下面分别讨论。电缆排列方式牵引站 电缆埋设在不同位置，电磁场相互作用不同，护层电压也有差别。分别采用水平、竖直、品型 种排列方式，埋设深度 ，轴间距离 ，设置一条长电缆
16、线路，采用交叉互联接地方式，首端距离第一个交叉互联点 ，两个交叉互联点之间相距 ，第二个交叉互联点距离末端，探究排列方式对护层电压的影响，结果见表 和表。表 排列方式对护层谐波电压的影响 排列方式护层电压最大值 首端接地末端过电压交叉互联接地第一个交叉互联点第二个交叉互联点水平排列竖直排列品型排列表 排列方式对护层工频电压的影响 排列方式护层电压最大值 首端接地末端电压交叉互联接地第一个交叉互联点第二个交叉互联点水平排列竖直排列品型排列由表 和表 可知，工频正常情况时，电缆排列方式对护层电压影响较小，种排列方式下护层电压最大值基本一致，且护层电压值均在 以内，不会对电缆护层造成危害；而在谐波工况下，电缆排列方式对护层电压影响较大，水平排列和竖直排列下的护层电压明显大于品型排列，水平和竖直排列下护层电压最大值可达到 ，而品型排列下最大为 。电缆长度保持其他条件不变，改变电缆长度，研究高铁不同运行工况和工频正常运行情况下，护层电压随电缆长度的变化关系，结果见图。图 护层电压随电缆长度变化趋势图 工频正常运行下，电缆长度对护层电压影响较小，随着电缆长度的增加，工频护层电压值始终未超过 ；而在