1、丁瑞点（中交一公局集团水利工程有限公司勘测设计院，湖南 长沙410006）浅析山区中小河流河床代表粒径对冲刷深度的影响收稿日期：2023-03-29作者简介：丁瑞点（1988-），男，湖北黄冈人，硕士研究生，注册土木工程师（岩土），主要从事水利水电工程勘察设计工作，手机：15274599122，E-mail：。摘要：近年来，国家加大对水利建设的投资，湖南省实施了一大批的中小河流综合治理项目，在该类型的项目中，最常见的工程地质问题是水流的冲刷导致岸坡再造或原有护岸工程失稳。文章从分析这些问题的成因着手，通过对三个类似的中小河流治理工程中河流砂床土样的颗粒级配进行统计，对比分析了采用不同代表粒径对
2、冲刷计算结果的影响，提出在工程实际运用中，采用中值粒径计算是偏安全的，而采用平均粒径计算的结果更符合实际。对类似的山区中小河流治理工程具有一定的参考意义。关键词：中值粒径；冲刷深度；颗粒级配；中小河流前言为响应“十三五”国家加快推进深度贫困地区水利工程建设，充分发挥水利的基础性、先导性、保障性作用，集中力量补齐水利基础设施短板的政策，湖南省近年来开展了一大批的中小河流流域综合治理工程。区别于平原、湖区的大江大河，山区的中小河流流域治理工程有着地质条件复杂、流域形态各异、河道纵坡比降大等特点、水流对自然河床、河道护砌等护坡建筑物地基的冲刷、淘蚀强烈，其岸坡冲刷稳定问题较为突出。在中小河流流域治理
3、工程中最常见的工程地质问题是水流的冲刷导致再造或原有护岸工程失稳。因此，在此类项目中，河床冲刷深度的计算是一个不容忽视的问题，其计算的结果将直接影响到护坡基础的埋置深度，进而左右水工设计护坡方案的最终选择。目前在中小型的工程设计中冲刷深度的计算一般是采用理论计算的方法，在计算公式中，不同行业对河流砂床的代表粒径取值不尽相同。其中，铁路、公路等系统一般采用平均粒径12，部分采用中值粒径3，而在水利工程中则普遍采用中值粒径4。采用不同的代表粒径进行计算，其结果对均匀砂土可能影响不大，但对级配差异较大的非均匀砂土可能会产生较大的差异。本文在分析不同代表粒径关系的基础上，结合水利工程中的冲刷深度计算公
4、式，针对不同的河流砂床土样进行计算，对采用不同代表粒径对计算结果的影响进行了分析。1常用代表粒径的概念及其关系目前我国常用的、典型的代表粒径主要有中值粒径 d50、平均粒径 d 以及特征粒径 d35等5，本文主要探讨中值粒径和平均粒径。1.1中值粒径中值粒径 d50：砂床的颗粒粒径，小于该粒径砂土的质量占总土质量的 50%。根据 土工试验方法标准湖南水利水电 2023 年第 3 期专 业 技 术 与 设 计11DOI:10.16052/ki.hnslsd.2023.03.001丁瑞点/浅析山区中小河流河床代表粒径对冲刷深度的影响（GB/T 50123-2019），利用筛析法，以小于某粒径的试样
5、质量占试样总质量的百分比为纵坐标，颗粒粒径为横坐标，在单对数坐标上绘制颗粒大小分布曲线，据此曲线选取 50%对应的横坐标即为中值粒径 d50。1.2平均粒径平均粒径 d，采用张瑞瑾公式计算：d=ni=1pidini=npi式中di第i组泥沙的代表粒径，将泥沙分成若干组，取每组沙样上下界限粒径的平均，即 di=（dmax+dmin）/2；pi粒径为di组泥沙在整个砂样中的质量百分比7。1.3中值粒径和平均粒径的关系根据两个代表粒径的定义可知，中值粒径并不等同于平均粒径。d50是颗粒级配曲线上一个特定的点，当这一点确定了之后，该土的冲刷深度计算结果就确定了，而与土的颗粒级配无关，与级配曲线的具体形
6、状、曲率等因素亦无关。换言之，不同颗粒级配的土，假如它们具有相同的中值粒径，那么它们的计算冲刷深度是相等的。而平均粒径 d 更接近于统计意义上的算术平均值的概念，当土样分组界限粒径分得越细，它越接近于理论上的算术平均值。因此，平均粒径跟土样的颗粒级配曲线有关。根据熊志平的研究成果，中值粒径与平均粒径之间的关系为 d=d50e8。根据该式，当均方差=0 时，中值粒径与平均粒径相等。显然，自然河道的河床总是不均匀的，即砂土样的 大于零，一般来说，中值粒径小于平均粒径。特别是在山区的中小河流中，由于多急弯湍流、流速不均导致天然河床一般由卵石、砾石、粗砂等组成，细颗粒含量少，粒配分布广，具有明显的非均
7、匀性。因此，在山区中小河流的河床砂土样中，这两个代表值可能差异较大。2冲刷深度计算本次研究的目标中小河流从近年来湘西南地区实施的数十条中小河流综合治理项目中选出。选取的几条中小河流均满足集雨面积在（400600）km2、地形地貌上均为中低山剥蚀构造地貌、河流自然形态曲折、未有梯级水电开发等基本特征。河床砂土的取样地点选在河道顺直、水流顺畅、上下游 500 m 范围内无拦河坝、流速均匀的河段。2.1代表粒径取值根据上述的原则，本次选出数个自然条件类似的中小河流治理项目，在河流中游相对平顺河段的适当位置取河床砂土样品，送土工实验室做颗粒分析试验，得到其相应的土样颗粒级配曲线，从中选出 3 组中值粒
8、径相近、但土体级配不同的土样，作为本次的研究对象。见图 1。根据图 1 可知，该 3 组河床砂土样颗粒级配曲线差异较大，整体表现出土颗粒分布范围广、粒组分布不均匀、土体级配不良的特征，其砾砂组的整体含量较稳定，但粒径20 mm 和0.5 mm 的细颗粒组含量有较大差别。根据上述两种土体中值粒径和平均粒径的定义，对本次土样进行统计分析，得到其相应的中值粒径d50、平均粒径 d 和土样不均匀系数 Cu，见表 1。土体颗粒级配曲线的不均匀系数是反映组成土的颗粒均匀程度的一个指标，不均匀系数一般大于 1，愈接近于 1，表明土愈均匀。根据表 1 可知该 3 组土样的不均匀系数均远大于 1，表明山区中小河
9、流的自然河道河床砂土具有明显的非均匀性，且差异性较大。3 组土样的中值粒径基本相同，但由于其具有不同颗粒级配，导致其平均粒径差异较大，最大的相对误差甚至达到 63.8%。22图1湘西南地区3条中小河流治理工程河床砂土样颗粒级配图表1土样筛分试验结果统计分析表河流1（土样1）6.097.88378.829.4河流2（土样2）6.0310.15747.063.8河流3（土样3）6.067.21108.218.9中值粒径d50/mm平均粒径d/mm不均匀系数Cu相对误差/%土样代表粒径2006020520.50.25 0.075 0.005 0.005土粒直径/mm小于某粒径含量/%10080604
10、0200-20土样1土样2土样312丁瑞点/浅析山区中小河流河床代表粒径对冲刷深度的影响2.2计算公式在中小河流的治理项目中，目前水工设计一般采用规范的计算方法。根据堤防工程设计规范（GB50286-2013）附录 D.2.2 顺坝及平顺护岸冲刷深度可按下列公式计算：hs=H0UcpUc()-1（1）Uc=1.08gd50s-H0d50()（2）Ucp=U21+（3）式中hs局部冲刷深度（m）；H0冲刷处的水深（m）；Ucp近岸垂线平均流速（m/s）；Uc泥沙起动流速（m/s）；n与防护岸坡在平面上的形状有关，取 n=1/41/6；s、泥沙与水的容重（kN/m3）；g重力加速度（m/s2）；水
11、流流速不均匀系数，根据水流流向与岸坡交角 查表 D.2.2 采用4。2.3冲刷计算结果根据表 1 的结果，分别选取 3 种土样的不同代表粒径，采用 2.2 的理论公式分别进行局部冲刷深度计算，假定其他条件均相同（计算出水深为 1.50 m，平均流速为 2.05 m/s），计算结果如表 2：对比表 1、表 2，可以看出，砂土样的中值粒径和平均粒径的差值非常大，其相对误差范围要远大于表 2中的冲刷深度计算结果误差，分析其原因为冲刷深度计算公式中对代表粒径进行了常数小于 1 的幂函数运算，故缩小了其误差范围。从表 2 计算结果可知，同一组土样，当采用不同的代表粒径去计算冲刷深度，其得到的结果明显不同
12、：采用平均粒径的计算结果均小于采用中值粒径的计算结果，且土样不均匀系数 Cu越大，相对误差越大。而且，此 3 组土样为中值粒径基本相同但不均匀系数差别较大的泥沙，采用中值粒径计算时，其冲刷深度相同，而采用平均粒径则表现出明显的差异。这表明对于非均匀沙河床的冲刷深度计算，中值粒径缺乏代表性9，采用平均粒径更接近实际情况，但其最终的计算结果相对误差在可以接受的范围内。3结语本文利用水利工程上常用的局部冲刷深度计算公式，采用不同的代表粒径进行计算，对比分析其结果偏差。结果表明采用中值粒径其计算结果均大于平均粒径的计算结果，且土样的不均匀系数越大，偏差越大。在工程实际运用中，从偏安全的角度去考虑，采用
13、中值粒径计算是偏安全的，但如果能综合考虑河床砂土的级配曲线和不均匀系数的影响，结合采用平均粒径进行计算，则计算结果的可靠性和精度将更符合实际情况。参考文献：1国家铁路局.TB 10017-2021.铁路工程水文勘测设计规范S.北京：中国铁道出版社有限公司，2021.2河北省交通规划设计院.JTGC 30-2015.公路工程水文勘测设计规范S.北京：人民交通出版社有限公司，2015.3中华人民共和国交通部.JTJ 312-2003.航道整治工程技术规范S.北京：人民交通出版社，2004.4中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50286-2013.堤防工程设计规范S.北京：中国计划出版社，201
14、3.5吴保生，马吉星.床沙代表粒径与输移泥沙中值粒径的关系J.泥沙研究，2002（2）：6-14.6中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/T 50123-2019.土工试验方法标准S.北京：中国计划出版社，2019.7张瑞瑾,等.河流泥沙动力学M.北京：水利电力出版社，1989.8熊志平.混合沙粒径的概率分布及几个问题的商榷J.武汉水利电力学院学报，1987（1）：37-47.9孟军涛，张佰战.泥沙代表粒径对冲刷深度计算结果的影响J.红水河，2014，33（3）：36-38.17表2冲刷深度计算结果表平均粒径d7.880.316河流2（土样2）中值粒径d506.030.287平均粒径d10.150.346河流3（土样3）中值粒径d506.060.288平均粒径d7.210.3061.1341.2041.0691.2031.15711.23.8河流1（土样1）中值粒径d506.090.2881.2015.6土样代表粒径/mm启动流速/ms-1局部冲刷深度/m相对误差/%n13