1、第6 0 卷第6 期2023年6 月15日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.6Jun.15,2023基于CEEMDAN和HT的谐波检测新方法张乐乐，王海云，王维庆（新疆大学可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心，乌鲁木齐8 3 0 0 47）摘要：经验模态分解（EMD）作为希尔伯特-黄变换（HHT）的重要组成部分，为了克服其在谐波检测中出现的模态混叠、端点效应问题，提出采用自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）和希尔伯特变换（HT）相结合的谐波检测新方法。文章首先在理论上对比分析了EMD、EEM D 以及C
2、EEMDAN算法，研究CEEMDAN算法的特性。再用CEEMDAN算法对原始信号进行分解，得到固有模态函数（IMF）。最后用HT算法对每阶IMF分量进行分析，检测到谐波中包含的瞬时幅频信息。算例仿真结果表明,相对于HHT算法对信号的处理能力,文中提出的方法在谐波检测中有效地克服了EMD算法的弊端，提高了信号分解精度。关键词：经验模态分解；希尔伯特-黄变换；自适应噪声完备集合经验模态分解；希尔伯特变换；谐波D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.06.021中图分类号：TM935A novel harmonic detection method based on CE
3、EMDAN and HT(Engineering Research Center of Ministry of Education for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology,Abstract:Empirical mode decomposition(EMD)is an important part of Hilbert-Huang transform(HHT),in order to o-vercome its modal aliasing and endpoint effect in harmonic detectio
4、n,a novel harmonic detection method combing adaptivenoise complete integration of empirical mode decomposition(CEEMDAN)and Hilbert transform(HT)is proposed in thispaper.This method firstly compares and analyzes EMD,EEMD and CEEMDAN algorithm in theory,and studies the char-acteristics of CEEMDAN algo
5、rithm,Then,CEEMDAN algorithm is adopted to decompose the original signals to obtain theintrinsic modal function(IMF).Finally,the HT algorithm is used to analyze the IMF component of each order,and theinstantaneous amplitude-frequency information contained in the harmonic is detected.The simulation r
6、esults show thatcompared with the signal processing capability of HHT algorithm,the proposed method overcomes the disadvantages ofEMD algorithm in harmonic detection and improves the accuracy of signal decomposition.Keywords:empirical mode decomposition,Hilbert-Huang transform,complete ensemble empi
7、rical mode decompositionwith adaptive noise,Hilbert transform,harmonic0引言为了更好的利用我国的风、光、水资源,以及各种电子设备的完善和跨距离远路程直流输电技术的发展,致使电网中新能源的占比日益趋增。另一方面，随着用户端精密设备的投人使用，电力用户对电能质量基金项目：国家自然科学基金资助项目（516 6 7 0 2 0）；新疆维吾尔自治区教育厅重点项目（XJEDU2019I009）；新疆维吾尔自治区实验室开放课题（2 0 18 D04005）；教育部创新团队滚动项目(IRT-16R633)文献标识码：AZhang Lele,
8、Wang Haiyun,Wang WeiqingXinjiang University,Urumqi 830047,China)文章编号：10 0 1-13 90(2 0 2 3)0 6-0 147-0 6的要求也随之增加。电能质量 1能否恒定达标成为永恒的话题，而谐波检测是其中重要的组成部分。经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD)是将任意目标信号分解成一系列有限个具有不同特征尺度的固有模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）和残余分量,分解后的各IMF分量按照瞬时频率由高频到低频的顺序进行排列,这个强大的自适应算法通常被用于
9、对非线性、非平稳信号进行线性化、平稳化的处理。但EMD算法本身也存在一些问题：模态混叠一147 一第6 0 卷第6 期2023年6 月15日现象。模态混叠是同一IMF中出现不同幅值或频率的信号,或者同一幅值或频率的信号出现在多个不同的IMF中。这种混叠现象会增大检测误差,影响检测结果。EMD相对于小波变换2 4 系列的信号处理方法而言，不需要考虑小波分解时需要合理选择小波基函数和分解尺度的问题。文献5 以异常信号为例,分析了模态混叠现象产生的原因，并通过加人高频谐波的方法解决模态混叠现象，该方法在一定程度上削弱了模态混叠现象，但加入的多余高频谐波在分解过程中无法根除,且EMD对间歇信号的处理并
10、不理想。关于EMD分解过程中出现的模态混叠问题,文献6 采用总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD）。该方法在一定程度上抑制了模态混叠现象，但集成次数的多少严重影响重构误差的大小，导致计算量大，且因无法消除加人的辅助噪声，加大了重建后的信号与原信号的误差。为了克服EEMD算法不能精确重构的问题、减少计算量，文献7 采用了自适应噪声完备集合经验模态分解（CompleteEnsembleEmpiricalMode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN),该方法实现了近似于完美的信号重构
11、的同时，改善了模态混叠现象，也是对EEMD算法的重要改进。尽管希尔伯特-黄变换8 能够克服快速傅里叶变换9（FastFourierTransform，FFT）无法将信号频域和时域相结合的缺点，也不需要考虑根据经验选择的基函数会造成误差，更不需要通过大量的数据收集、训练样本得到误差标准，但HHT算法本身的组成部分EMD算法10 1存在一些不足。因此，文章提出采用CEEM-DAN和希尔伯特变换（Hilbert Transform,HT)相结合的谐波检测新方法。该方法通过处理目标信号，得到时频谱和幅频谱，通过分析对比，仿真结果表明CEEM-DAN-HT谐波分析法的优越性。1算法原理步骤与分析1.1C
12、EEMDAN算法在CEEMDAN算法I中，定义s（t)是原始信号，8。为噪声标准差，U;（t)是第i次加到原信号中的零均值单位方差的白噪声,E（）是由CEEMDAN产生的第k阶模态分量算子,IMF（t)是信号经过分解后得到的第j阶模态分量，t为时间变量,则CEEMDAN算法的实现过程如下：(1)将噪声8.U;（t)加到原始信号s（t）中,每添加一次噪声都通过CEEMDAN算法对信号进行一次加噪处理后,得到加人I次噪声后分解出的CEEMDAN一一148 一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation阶模态分量：Mr()=1MP:(C)一(2)计算步骤(1
13、)中的第一个余量信号ri（t)：ri(t)=s(t)-IMFl(t)(3)按照步骤(1)向余量信号ri（t)中添加噪声分量8,E,u（t），然后对添加噪声的余量信号进行分解，直到零点个数和极值点个数相差不超过1时，分解结束，得到第一个IMF分量，则得到CEEMDAN二阶模态分量为：(3)（4)重复步骤(2）和步骤(3）,计算第j个余量信号和第i+1模态分量：r;(t)=Tj-I(t)-IMF)(t)MF)m(C)=+2 E(c(0)+,(0)(5)执行步骤（4)直至CEEMDAN分解的余量信号无法进行EMD分解，即残余分量满足以下两个条件：（a)包络线上的零点个数和极值点个数相差不超过1；(b
14、)每一点处局部极大值和局部极小值的均值为零。满足以上两个条件后算法终止，得到分解的模态分量个数为J,原始信号可表示为：Js(t)=IMF(t)+R(t)j=1余量信号R(t)可表示为：R(t)=s(t)-IMF)(t)1.2对比分析CEEMDAN设定一组目标信号如式（8）所示，分别用EMD、EEMD以及CEEMDAN算法对这组目标信号进行分解,通过计算对比以上三种算法的完备性、正交性、处理时间以及分量重构个数四个数量指标，以此验证CEEMDAN算法处理谐波的特性。设目标信号为：x(t)=220sin(2 50 t)+100sin(2 150 t)h,(t)+50sin(2 250 t)hz(t
15、)(8)式中hi（t）、h（t)是两个门信号,分别是h（t-0.2）-h(t-0.4)、h(t-0.6）-h(t-0.8),构成了含有零信号的间歇信号，仿真结果如图1所示。图1中的目标信号是由三组信号合成：50 Hz、有Vol.60 No.6Jun.15,2023(1)(2)(4)(5)(6)(7)第6 0 卷第6 期2023年6 月15日效幅值2 2 0 V的信号，0.2 0.4时间段有150 Hz、有效幅值10 0 V的信号，0.6 0.8 时间段含有2 50 Hz、有效幅值50 V的信号。500/0AM-5000.10.20.30.40.50.60.70.80.901150Hz有效幅值1
16、0 01000-10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91250Hz有效幅值50500-5000.10.20.30.40.50.60.70.80.91目标信号5000AWW-50000.10.2 0.30.40.50.60.70.80.91时间/s图1目标信号Fig.1Target signal用EMD、EEM D 以及CEEMDAN算法分别对目标信号进行处理，根据三个算法理论，目标信号被分解成一系列有限个不同幅值的IMF分量，各分量按照瞬时频率由高频到低频的顺序进行排列,仿真结果如图2 所示。由图2 仿真结果可以看出,EMD的各IMF分量的模态混叠现象比较严重，无法准确的判别构成原信号的各分量信号信息。因此，处理这种含有间歇信号的复杂信号，EMD算法远不及EEMD和CEEMDAN算法。而EEMD和CEEMDAN算法对目标信号的分解结果比较相近,能够清晰的看出各IMF分量中含有的原信号信息，以及含有门信号的时间段。同时，通过MATLAB分别用EMD、EEM D 以及CEEMDAN算法多次处理图1中的目标信号，计算得到以上三个算法的完备性、正交性、处理时间以及分量重