1、http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0478利用北斗 GEO 卫星干涉信号功率反演土壤湿度汉牟田，许志超*，常青，张波，王峰，洪学宝(北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191)摘要：对利用北斗导航系统地球静止轨道（GEO）卫星干涉信号功率反演土壤湿度的方法进行研究。针对现有研究主要建立纯经验模型反演土壤湿度、反演方法单一的问题，提出一种半经验的反演方法。所提方法针对北斗 GEO 卫星星地之间几何构型较为稳定的特点，利用相邻两天的干涉幅度信息抵消发射信号功率的影响，实现了土壤反射系数的反演。基于交叉极化影响下的反射系数理论模型构建了一种半经验的
2、土壤湿度反演模型，通过仿真与实验对所提方法和模型进行验证。仿真结果表明：所提方法和模型能更好地适应反演过程中出现的非线性情况。实验结果表明：土壤湿度反演的均方根误差小于 0.02cm3/cm3，相关系数超过 0.8。关键词：北斗导航系统；地球静止轨道卫星；干涉信号功率；反射系数；土壤湿度中图分类号：V19；TP79文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）07-1661-10全球导航卫星系统反射信号（globalnavigationsatellitesystem-remote，GNSS-R）测量土壤湿度技术是随全球导航卫星系统（globalnavigationsatellitesy
3、stem，GNSS）发展而衍生出的一种新型遥感技术1-3，该技术的出现丰富了现有的微波遥感手段。GNSS-R 技术经过近 30 年的发展，目前主要有2 大技术分支，常规 GNSS-R 技术，该技术使用分立天线分别接收 GNSS 直射信号与土壤反射的GNSS 信号，通过对直射信号与反射信号的协同处理以反演土壤湿度，该技术于1993 年由Martn-Neira4提出，最初被应用于海洋遥感4-7；GNSS 干涉测量技术，该技术利用 GNSS 直射信号与反射信号间的干涉效应测量土壤湿度，该技术于 2008 年由美国科罗拉多大学的 Larson 等8提出，由于测量时只使用一支 GNSS 天线同时接收直射
4、与反射信号，在硬件配置和应用模式上与常规 GNSS 接收机相同，从而可以利用现有的 GNSS 基础设施如连续运行参 考 站（continuously operating reference system，CORS）等开展土壤湿度观测9，因此，该技术一经提出即得到广泛关注10-12，是本文研究的重点。在 GNSS 卫星绕地运行过程中，GNSS 直射信号与反射信号传播路径不同，二者在到达天线时存在相位差，该相位差随卫星运动发生周期性变化，从而使直反射信号发生周期性干涉相长与相消，最终导致接收机记录的载噪比数据随时间变化呈现出类余弦函数状的干涉图样。研究表明，干涉图样主要出现在卫星高度角较低（小于
5、30）时，且土壤湿度发生变化将引起载噪比数据的震荡频率、幅度、初始相位发生相应变化，据此可反演土壤湿度13。目前对于干涉测量技术的研究主要利用 GPS卫星信号，GPS 卫星为中轨道（mediumEarthorbit，MEO）卫星，绕地球做圆周运动，地球表面观测到MEO 卫星最大高度角变化可达 80以上，能够引起较大的直反射信号相位差变化，干涉图样特征将十分明显，缺点是无法实现对固定区域的连续观测。中国的北斗导航系统创新性地使用地球静止收稿日期：2021-08-20；录用日期：2021-11-20；网络出版时间：2021-11-3013：16网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，4
6、9（7）：1661-1670.HAN M T，XU Z C，CHANG Q，et al.Soil moisture retrieval using Beidou GEO satellite interference signal powerJ.Journal ofBeijing University of Aeronautics and Astronautics，2023，49（7）：1661-1670（in Chinese）.2023年7月北京航空航天大学学报July2023第49卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauti
7、csVol.49No.7轨道（geostationaryEarthorbit，GEO）卫星播发导航信号，由于其相对地球静止，可实现对固定区域的不间断观测。实际上 GEO 卫星并非完全相对静止，而是处于一种周期性的缓慢微动状态14，地球表面观测到 GEO 卫星 24h 内高度角变化不超过4。文献 15-16 利用该特点开展了 GEO 卫星反射信号测量土壤湿度研究，提出一些经验的或解析的土 壤 湿 度 反 演 模 型；文 献 14 提 出 一 种 消 除GEO 卫星微动效应的方法用于反演土壤湿度。然而以上研究均基于常规 GNSS-R 技术，目前国内外对于利用 GEO 卫星干涉信号进行土壤湿度反演的
8、研究尚少：文献 17-18建立了 GEO 卫星载噪比数据的震荡幅度/载波相位延迟与实测土壤湿度之间的一阶/二阶多项式模型用于反演土壤湿度；文献19 研究了 GEO卫星载噪比数据震荡幅度的提取方法，并建立线性模型用于反演土壤湿度，但以上方法均为纯经验的反演方法，未能充分发挥理论模型对实际反演的指导作用。针对现有研究的不足，本文根据 GEO 卫星的特点提出一种半经验的土壤湿度反演方法，首先对北斗 GEO 卫星载噪比模型进行合理近似，据此从北斗 GEO 卫星载噪比数据中反演土壤反射系数，最后根据土壤反射系数的理论模型反演土壤湿度。为了证明本文方法的有效性，同时开展了仿真与实验验证。1GEO 卫星干涉
9、信号功率模型GSC/N0N0N0N0GEO 卫星干涉信号功率模型符合通用 GNSS干涉信号功率模型，假设土壤表面光滑，则 GNSS干涉测量应用场景如图 1 所示。图中：H 为天线相位中心到土壤中某一等效反射面的垂直高度，为GNSS 天线增益，单位为 dB，为卫星高度角。直射信号与经过土壤反射的信号在天线处发生干涉形成一个综合信号，该综合信号被接收机跟踪处理并测量得到其瞬时功率，即干涉信号功率，但通常情况下，商业接收机不直接输出信号功率而是输出信号的载噪比，二者相差一个噪声功率谱密度，一般认为为常数，在忽略的情况下，干涉信号功率可表示为S=Pd+Pr+2PdPrcos(p+0)（1）p=4Hsi
10、n（2）p0pf=2H/Pr式中：为直射信号与反射信号间的路径差导致的相位差；为干涉信号功率的初始相位，包含除之外的其他相位差；为 GEO 卫星信号波长；H 决定了干涉信号的震荡频率；为反射Pd信号功率；为直射信号功率，可进一步表示为Pd=CGR()（3）CGR()式中：为发射信号功率；为天线的右旋圆极化（right-handedcircularpolarization，RHCP）增益。直射信号反射信号3006090529G1623120150180210240270 H300330图1干涉测量场景Fig.1Scenarioofinterferometricmeasurement.PrRHCP
11、 化直射信号经土壤反射后变为椭圆极化，可以被分解为 RHCP 分量与左旋圆极化（left-handedcircularpolarization，LHCP）分量。为了保证最佳的直射信号接收效果，GNSS 天线被设计为RHCP（也称为主极化），但现实中卫星的发射天线与接收机天线并非理想的 RHCP，而是具有一定轴比的椭圆极化，因此，反射信号的 LHCP 分量（也称为交叉极化分量）也会进入天线中。文献 20 在建立干涉信号功率物理模型时考虑了天线交叉极化的影响，并给出了模型的推导思路，经过进一步推导得到反射信号功率的最终表达式为Pr=C|rR|2GR()+|rL|2GL()+2|rRrL|2GR()
12、GL()cos(rRrL)（4）rRrLrRrLGL()GL()GL()GL()式中：与分别为 RHCP 和 LHCP 分量反射系数；与分别为 RHCP 和 LHCP 反射系数相位；为 GNSS 天线的 LHCP 增益；高度角 前的负号表示反射信号从天线底部进入天线。的大小取决于天线设计，常用极化隔离度、轴比等天线指标描述21，不同类型、不同厂商的 GNSS 天线大小不同，测绘型高精度天线通常对交叉极化抑制较好，故较小。rRrL与是高度角与土壤复相对介电常数的函数，表达式分别为22rR=(r1)cos2(rsin+rcos2)(sin+rcos2)（5）rL=(r1)sin(rcos2)(rs
13、in+rcos2)(sin+rcos2)（6）rr式中：为土壤的复相对介电常数。主要为土壤湿度的函数，二者之间的关系可由成熟的微波波1662北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年段土壤介电模型描述如 Hallikainen 模型23-24，表达式为=2.8620.012Ss+0.001Cs+(3.803+0.462Ss0.341Cs)mv+(119.0060.500Ss0.633Cs)m2v（7）=0.3560.003Ss0.008Cs+(5.507+0.044Ss0.002Cs)mv+(17.7530.313Ss0.206Cs)m2v（8）SsCsmv式中：与分别为土壤复相对介电常
14、数的实部与虚部；与分别为土壤中砂土与黏土的质量百分比；为体积土壤湿度（后文简称土壤湿度），cm3/cm3。图 2 为不同土壤湿度下，RHCP 分量与 LHCP 分量反射系数随卫星高度角的变化情况。可知 RHCP分量反射系数反比于土壤湿度和卫星高度角，而LHCP分量反射系数正比于土壤湿度和卫星高度角。mv=0.05mv=0.50RHCPLHCP1.00.80.60.4反射系数模值0.20204060卫星高度角/()80图2RHCP 与 LHCP 分量反射系数模值Fig.2ModulusofRHCPandLHCPcomponentreflectioncoefficient.联立式(3)式(8)可得
15、到总反射系数 为=PrPd（9）以上假设土壤表面十分光滑，但实际上土壤表面通常具有一定粗糙度或者植被覆盖。对于轻微粗糙的土壤表面，即土壤表面均方根高度满足式（10）所示的瑞利判据（RayleighCriterion）25：8sin（10）此 时 粗 糙 度 对 反 射 信 号 功 率 的 衰 减 可 用式（11）所示的衰减因子 L1描述26：L1=exp(1622/2)sin2（11）h对于低矮茂密的植被覆盖如苜蓿27、小麦28等，即植被高度 小于信号波长 时，可将植被视为一层均匀介质，其对反射信号功率的衰减可用式（12）所示的衰减因子 L2描述29：L2=exp2p/(sin)（12）pp式
16、中：为植被光学厚度，研究表明与植被的总WC含水量，kg/m2，呈线性关系：p=bpWC（13）bpbp式中：为与植被类型有关的参数，在 L 波段上，的典型取值为 0.120.03，对于大多数农作物均适用29。Pr因此，在土壤粗糙度与植被的共同影响下，反射信号功率可被修正为P()r=PrL1L2（14）同时总反射系数 可被修正为()=L1L2（15）22以上是通用 GNSS 干涉信号功率模型的构成。假设天线高度 H=2m，则对于 GPSMEO 卫星（L1 频段），其卫星高度角从 5变化到 30的过程中，由路径差变化导致的相位差变化约为 8.678rad，因此，干涉信号功率波形将有 8.678 个震荡周期，MEO 卫星的干涉特征十分明显；而对于北斗GEO 卫星，其 24h 内高度角变化不超过 4，由此带来的相位差变化小于rad，不满一个震荡周期，因此，GEO 卫星的干涉特征不甚明显，若将时间尺度扩大到数天，则 GEO 卫星干涉图样也将呈现周期性变化，但其周期性变化是由 GEO 卫星高度角的周期性变化引起的。Pd+PrPd+Pr此外对于 MEO 卫星，式(1)中的一般被称为趋势项，该项随着卫