1、中华 人民 共 和 国国 家 标 准统计学术语第 三 部分试 验 设 计 术 语G B 了 T 3 3 5 8.3一9 3代替 GR 3 3:5 8 H 2 Te r ms f o r s t a t i s t i c sP a r t ID;T e r m s f o r e x p e r i me n t a l d e s i g n1 主题内容与适用范围本标71 t 规定 r 常用的试验设计术语口本标准适用于务类标准与技术文件中涉及的试验设计术语。对各类研究报告和著作中涉及的试验设计术语也应参照使用2 引用标准G B/T 3 3 5 8.1 统汁学术语第一部分一 般统计 术语3 一
2、般术语31脚3.33，4试 验设计 d e s i g n o f e x p e r i m e n t s,e x p e r i m e n t a l d e s i g n对试验的规划，主要指选择参加试验的因子，确定各因子的水平，挑出要进行试验的水平组合因子 f a c t o r可能影响试验结果，巨 在试验中被考察的可控原因或其组合同义词:因素水平 l e v e l因子的 一 个给定值，或一种特定的措施，或一种特定的状态司义词:位级例:在考察品种、施肥量、田问管理措施对作物产量的影响的试验中，品种、施肥量、田问管理措施都是因子;所采用的每一品种、每 一 施肥量、每一种田间管理措施
3、分别是相应因了的一个 水平处理t r e a t m e n t在试验中实施的因子水平的一个组合试验单元 e x p e r i m e n t u n i t实施一 次处理所需的原材料、设备、操作人员和时空条件等的组合区组b l o c k将所有试验ti t 元，按处理以外的其他试验条件的相似性划分为若十组.每，个组称为一个区组 区组中所含试验单元个数称为区组大小(b l o c k s i z e)注;区 组叮以看作为 一 个因子，称为区组因子每一个具休的区 组是其一个水平试 验误差。x p e r im e n ta l e r r o r由除了因子和仄组因子以外的原因(包括各种随机原因
4、)所引起的试验结果的误差完全重复 r e p l i c a t i o n353637洲国家技术监督局 1 9 9 3 一 0 8 一 2 8 批准1 9 9 4 一 0 5 一 0 1 实施G B/T 3 3 5 8,3 一 9 3刊试验中所有处理做等重夏实施 在同 一 次重复中，所有的处理应在同一区组中实施;而对于不同次的玉夏.可以在不同区组中实施部分吸 复 p a r t i a l r e p l i c a t i o n讨部分处理做重复实施单处 理重复 d u p l i c a t io n 个处理在相同条件下R复实施.随机 化:a n d o m i z a t io n 把
5、处理按某种随机的机制分配到各试验印元。”向 少 舫 r e s p o n s e 在给定的试验条件下，试验结果的期望。主效),It m a i n e f f e c t 反映 一 个因子 各水平的平均啊应之差异的一种度是个因子第;个水平卜 的所有处理的响户 之平均与 全部处理的响应的平均之差，称为该因子第;个水平的 仁 效应 交互 效应 i n t e r a c t i o n 由若干个因子之间水平的搭配而产生的效应的一种度量。两个因子 之间的交互效应称为“二因子交互效应，或“一级交互效应”，二个因子 之间的交互 效应 称为 三因子交互效应”或“二级交互效应”，余类推。例:考虑双因子(A
6、和B)试验,A取I 个水平，B 取J个 水平，做K次完全重复，试验结果Y 可 表为:Y;,=1,+E,=11+1 4,十衅+产,ll+C,p,:二 1.2,-,I,j=1,2,0-,J,k一 1,2,K皿。介 一。，又I x 一。.J u,一E)-,”一。，其中E;,是八取第，个 水平,B 取第I 个 水平，第k 次重复时的试验误差.其 均值为 零 川 为A第 个 水平 的主效应，衅为B 第1 个水平的主 效应，风”为因子A,B 在A的第，个 水平，B 的第，个水平上 的交互效应，Y*的期望，为A取第,个 水平，B 取第J 个水平时的响应混杂 c o n f o u n d i n g因子 的
7、某些上效应，或因子间的交互效应与其他因子、区组因子的主效应或交互效应相混合1雨无法分辨对照c o n t r a s t参数(例如因子的主效应或因子间的交互效应)的 一 个线性组合.其系数不全为零而它们的和为零 r例:对 于3.1 1 条 中 的 例 只 要 不 全 为 零的 常 数。u，之 和 为 零，乙“川就 是 个 对 照 =正交对照 o r t h o g o n a l c o n t r a s t系数向址正交的两个对照例 对于3解释变觉1 4 条 中 的 例，若 对 照乙“.片和艺b,川满 足皿,b 一，则 它 们 是 正 交 的e x p l a n a t o r y v a
8、 r i a b l ei?X 19 1 试验结果的变枯(或其确定的函数)，不管其水平的选择是否可由试验者来拧制响应变锹-,p o n s e v a r i a b l e用来表示试验中感兴趣的规测结果的随机变址o月代们粗招14巧佑1718怕333333子象乐3子G B/T 3 3 5 8.3 一 9 33,2 0 假定模坚 a s s u m d m o d e l 响应与解释变量之间一种假定的函数关系3.2 1 残差 r e s i d u a l 响应变量的试验结果与响应的估计值之差3.2 2响 应曲 面 r e s p o n s e s u r f a c e 假定模型的几何表示3
9、.2 3 调优操作 e v o l u t i o n a r y o p e r a t i o n(E V O P)在正常生产过程中为寻找响应的最优值而逐步实施的 一 种序贯试验方法4 试验安排术语4.34.6完 全随 机设计 c o m p l e t e l y r a n d o m iz e d d e s ig n把所有处理按同等机会随机地分配到各试验单元的设计区组设计 b l o c k d e s i g n把全部试验单元分成若干个区组的设计。完全区组设计 c o m p l e t e b l o c k d e s i g n在每个区 组内安排了 所有处理，且都不重复或等
10、重复的区组设计随机完全区组设i 十:a n d o m i z e d c o m p l e t e b l o c k d e s i g n在每 区组中，将所有处理按同等机会随机地安排到各试验单元的完全区组设计拉丁 方 L a t i n s q u a r e由，个不同的记号(字母或数字)排成，行。列的方阵，使得各个记号在每行每列都出现 一 次 这样的方阵称为一个，阶拉丁方例:下面是一个3 阶拉丁方:A B CB(A，A B拉 丁 方 设 计 L a t i n s q a u r e d e s ig n用。阶拉丁 方的行和列分别表示两个因子的，个水平，用拉丁方中的记号表示第三个 因
11、子的二个水平，这个包含n 次试验的三因子试验方案，称为一个n 阶拉丁方设计例:下面是一个4 阶拉丁方设计:41424445，再 雷 少#0 I l11W-T-1 2 3 17231A R“DR C D ACD A;D A R(第一个因子与第二个因子分别用行与列表示，第三个因子的水平用A,B,C,I)表示 这个试验方 案包含4 二1 6 次试验，其试验条件为(1,1-A),(1,2,B),.(4.4,C)4.7 正交拉J-方 o r t h o g o n a l L a t i n s q u a r e,G r a e c o-L a t i n s q u a r e s 若两个，阶拉丁方
12、相同位置的记号组成的，2 个有序对都互不相同，则称这两个拉丁 一 方是正交的 当k 个同阶拉丁方两两正交时，称这k个拉丁方相互正交G B!r 3 3 5 8.3 一 9 3以下两 个 3 召 C (了八阶拉丁方是正交的:r3 7Q州1.下口尸例八召(”八4.8正交亨 立当存在 B丁方设计o r t h o g o n a l L a t i n s q u a r e d e s i g n1 n 个相4,1 1几 交的”阶拉丁 方时 用拉 方的行写 和列号 分别表示两个11 J=的。个水平，川这，二个拉丁方的记号分别表不其他，。个因子的水平 这个包含才次试验的(n e-1-2)个因f-试验儿
13、案，称为一个正交拉丁方设计例:下面是个 4个因子的 3 阶拉丁方设计:f7Q -一 一 一 1Q 1 23i23A a B r3YB Y C a A月C 召A Y B 第 个因f 与第二个因子分别用行与列表示.第三个因 子水平用A,B,C表示，第四个因了的水 平用n,/3.Y 表示 注:在正交拉工 方设计中.任何两个因子的各水平组合都出现，且只出现次4.9不完 全区 组设计，n c o m p l e t e b l o c k d e s i g n 处理总数大十区组大小，月.每个处理在第一区组中至多出现一次的区组设计4.1 0 平衡不完 全区 组设计 b a la n c e d in c
14、 o m p l e t e b l o c k(B I B)d e s ig n 满足 卜 述三个条件的不完全区组设计:(a)每个区组包含相同数量的试验单元;(b)每个处理的重复次数相同;(c)任意两个处理安排在同一区组的次数相同 注 当处理个数与区组个数相同时，称为对称平 衡不完全区组设计4.1 1 尧敦方 Y o u d e n s q u a r e 由拉J 一 方导出的 一 类区组设计。其构造方法是:从拉丁方删去某些行(或某些列)使得把列 或 行)作为区组时构成对称平衡不完全区组设计。4.1 2 裂区设计 s p l i t-p l o t d e s i g n 在两因子试 验中，
15、试验按 一 个因子的不同水平分批(或区)进行.在每批(区)中安排Y j 因7 的所 有水平。往:裂区设计可推广到多于两个因F 的情形4.1 3 混料设计 m i x t u r e d e s i g n 几 种配料相混合，响应仅依赖于各配料的比例，而与混合料的总量无关，每一处理用各配料的比 例来表示。这种试验设计称为混料设计4.1 4 析因试验 f a c t o r i a l e x p e r i m e n t s 为考察因子的主效应与感兴趣的交互效应.用各因子的全部或部分水平 组合作为 处理，使得感兴 趣的效应能够估计。同义词:因子试验 注:当试验包括因子的全部水平组合时.称为完全
16、析因试验，否则称为部分实施 例:三个因子 A.B,C各取两个水平 A A,B B,C C。的试验，全部水平组合 1,B,已G B/T 3 3 5 5.3 一 9 3 浅几C _ A,A,姚C A,B,C z,丸凡C 儿几C，浅姚C 人坎(。都在试验中实施时，就是完全析因试 验;如果在试验中 仅实施水平 组合A,几C，浅几C，儿药C,A,从c l，则它是1/2 实施4.1 5 正交表 o r t h o g o n a l a r r a y 用来安排多因 子试验的一种表。表中除了行号(试验号)和列号(用来安排因子)外，由其他的记号 (一 般用数字表示)组成的长方阵，其中每列不同记号出现的次数相同，且任意两列相应位,6,形成 的不同记号 对出现的次数皆相同 例1.下面的正交表L,(2 )是由数字土，2 组成，共有8 行、7 列:411 2 3 4 5 61Q自3456781 1 1 1 1 1 I1 1 1 2 21 2 2 1 12 21 2 2 2 2 12 1 2 1 2 12 1 2 2 1 2 12 2 1 1 2 22 2 1 2 1 1 2用L(2 )最多可安排7 个2 水