1、 年 月第 卷 第 期机床与液压 .：.本文引用格式：李化旭，邹德华，刘兰兰，等柔性输电线带电作业机器人刚柔耦合特性分析机床与液压，（）：，（）：收稿日期：基金项目：智能带电作业技术及装备（机器人）湖南省重点实验室开放课题资助项目（）作者简介：李化旭，男，高级工程师，从事带电作业新技术与装备开发相关工作。：.。柔性输电线带电作业机器人刚柔耦合特性分析李化旭，邹德华，刘兰兰，邝江华，江维（.智能带电作业技术及装备（机器人）湖南省重点实验室（国网湖南省电力有限公司超高压输电公司），湖南长沙；.带电巡检与智能作业技术国家电网公司实验室（国网湖南省电力有限公司超高压输电公司），湖南长沙；.武汉纺织大学
2、机械工程与自动化学院，湖北武汉）摘要：输电线路带电作业机器人通过双轮行驶于高压电缆，刚性的机器人系统和柔性的输电线路之间构成了复杂的刚柔耦合系统，特别是在刚性系统和柔性系统的轮线接触处表现出较强的非线性复杂耦合特性。为保障机器人作业过程的稳定性，获取较好的作业动态性能，分别建立了柔性导线、刚性机器人以及柔性导线刚性机器人的耦合动力学模型。基于该模型，在 中分几种不同典型工况对带电作业机器人线上作业行为的动力学特性进行了仿真研究。通过仿真特性曲线一方面验证了刚柔耦合动力学模型的有效性，另一方面通过仿真模型得到了合适的机器人动力学参数，从而实现机器人作业优化与控制。最后在带电线路进行现场引流板紧固
3、作业试验，结果也验证了所提出的刚柔耦合动力学模型的工程实用性。关键词：柔性输电线；刚性机器人；刚柔耦合；动态特性；仿真研究中图分类号：，（.（）（），；.（），；.，）：，：；前言输电线路带电作业机器人是行驶于柔性架空输电线路，辅助人工进行线路绝缘子、防震锤、引流板、间隔棒等典型线路金具进行维修作业的智能化装备。在带电作业机器人线上作业过程中，大柔性的高压输电线路和刚性的机器人系统通过行走轮相接触，两个物理上相对独立的系统通过这种轮线接触构成了一个典型的刚柔耦合系统。特别是机器人行走轮的刚性位移与导线接触点的弹性振动同时发生，共同耦合，各种力相互作用，接触点的位移、速度、加速度应力具有动态特性
4、，并表现出强烈的非线性耦合动力学热性，而同时机器人的动力学特性直接关系到机器人作业过程的平稳性和控制系统的稳定性，因此，刚柔耦合动力学特性一直以来是机器人动力学的研究热点。由于柔性导线采用轻质绝缘材料，其过大的形变会对其输电性能产生极大影响，需要进行精确的柔性导线动力学建模及分析，进而对输电检修机器人进行精确运动控制。虽然柔性体动力学建模已经取得了大量的研究成果，然而大多数采用的是瞬时静态模型来单独进行柔性体和机器人的振动分析，忽略了刚柔耦合情况下的非线性动力学动态特性。目前，国内外学者对输电检修机器人的研究大多局限于其悬挂于刚性导线上作业环境中，没有考虑到柔性导线对整个机器人系统作业过程动态
5、特性的影响，。对于柔性导线动力学性能的结构特征值，基本通过试验获取，未从理论上进行建模和推导并获得通识的柔性导线动力学模型，从而制约了刚柔耦合系统动态特性的分析和研究。基于上述分析，本文作者以输电检修机器人的柔性导线作业环境为研究对象，将导线模拟成柔性体，不考虑风载荷及其他未知量的影响，充分考虑行走轮的刚性移动和导线的柔性变形，建立刚柔耦合的非线性动力学模型。通过方程推导计算柔性导线的位移变形范围，利用 建立输电检修机器人的刚柔耦合模型，进行仿真并对典型工况进行分析，以验证其机器人刚柔耦合系统的正确性，为进一步研究输电线路检修机器人的精确运动控制提供依据。文中的研究不仅丰富了带电作业机器人的基
6、础性理论体系架构，而且对推进带电作业机器人的实用化进程、促进输电网系统运维管理一体化具有重要意义和实际应用价值。柔性导线的动力学建模.坐标系的建立图 为柔性输电导线变形的结构示意，将其放在一个水平面内，只能看到一根导线的横截面，原点 和点 为实际作业过程中一段柔性导线两端的固定点，受到的作用力分别为 和；而坐标系统 是一个局部坐标系，它是描述柔性导线未变形时的位置，与 轴的角度成，线密度为，长度和刚度分别为 和；以机器人前轮为分析点，其行走的位移为，可以看出向量 的长度随着位移 的增大而减小。同时对于大档距的柔性输电线路，由于导线自重也会出现较大的弧垂和形变，特别是对于机器人轮线接触点为受力点
7、，其他形变较其他位置更大，其动力学特性也是研究的重点。图 柔性导线变形描述图.柔性导线动力学方程的推导为了精确描述柔性导线的弯曲机制，通过欧拉伯努利梁模型来建立柔性导线动态方程。为了定量描述动能，柔性导线未变形时沿着 轴上的任意一点都要定量描述其全局向量。基于非延长的弯曲模型，向量 在全局坐标系的定量表达如式（）所示：|（）的特殊情况下，式（）将会无意义，但还是要考虑机器人刚爬上这一段导线的情况，因此，需要单独计算，假设 趋于，向量 如式（）所示：|（）基于此定量描述方法，柔性导线的动能表达式如式（）所示：（）（）可以看出柔性位移 远小于柔性变形点的坐标值，所以 几乎等于，又很难计算式（）中所
8、包含的指数和小数表达式。权衡计算的难度，一个合理的简化表达式如式（）所示：()（）连续柔性位移被分散为有限的序列，如式（）所示：（，）（）（）（）将各变量代入式（），柔性导线的 阶独立动态方程如式（）所示：()()()（）（）故整体的系统刚度 如式（）所示：（）()（）机床与液压第 卷式（）和式（）是非线性方程的二阶线性转化，明显表现出刚性系统与柔性导线相互耦合关系的基本特征。机器人与柔性导线的耦合建模仿真及分析.机器人与柔性导线的建模输电线路检修机器人的主要零部件有：行走轮、机体、控制箱、作业臂一和作业臂二，在 软件中的机器人三维模型如图 所示。基于上一节所建立的方程模型，将 中已经建立好的
9、输电线路检修机器人的三维模型以 格式导出并同时导入到 模块中进行仿真，再将各个零件运用布尔操作合并成单个部件并赋予质量和质心，在整体的运动环境中添加竖直向下的重力，模型的各个零部件的质量如表 所示。图 输电线路检修机器人三维模型.表 输电线路检修机器人模型零件参数.零部件质量 行走轮 控制箱机体作业臂一 作业臂二 总计.机器人与柔性导线耦合运动仿真为了分析输电线路检修机器人在柔性导线上作业时的动力学响应特性的影响，现将机器人的运动仿真分为 种工况进行研究，通过结果的分析比对以探索机器人在不同工况下与柔性导线的耦合动力学特性的影响。.工况一仿真仿真工况一是对机器人沿输电导线无障碍区段直线移动进行
10、仿真，是巡检作业的最基本状态之一，对于机器人在柔性导线上行走、保障其运动平稳性具有实际意义。仿真工况一需要在行走轮与导线间建立接触模型，且要合理简化运动模型以促使检修机器人与柔性导线耦合，除保留行走轮与机体之间的旋转副外，其余各个运动关节的移动副和旋转副都要更改为固定副。仿真时间为 ，步数为 步，仿真可以得到机器人各个关节的运动特性曲线。其中以机器人质心和单个行走轮质心的运动特性曲线为例进行分析，如图 所示。图 工况一仿真结果.：（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）第 期李化旭 等：柔性输电线带电作业机器人刚柔耦合特性分析 由图 （）（）可以看出：在仿真时间 内，机器人沿
11、导线行走 ，中间有一段凹形曲线，这是由于机器人整体的惯性所致。在 后的仿真结果呈直线同时导线的质心在 向也趋于直线说明机器 人 在 方 向 不 再 移 动 趋 于 稳 定 状 态。由 图（）（）可以看出：行走轮质心在 向的最大振幅为 ，机体质心在 向的最大振幅为 ，从整体上看，两者质心在 向的波动范围越来越小，趋于稳定状态。图（）（）为机体和行走轮质心速度在 向的仿真曲线。.工况二仿真对作业臂一将间隔棒夹头夹住导线的工况进行仿真。首先对作业臂一的运动过程进行分析可知作业臂一需要通过旋转关节和伸缩关节的配合运动才能将间隔棒运送至工作位置，故将作业臂一的运动关节在 里设置为相应的平移副和旋转副并施
12、加不同的驱动函数，如表 所示。设置仿真时间 ，步数 步，仿真得到作业臂一质心和导线质心的运动特性曲线，如图 所示。将图 的（）（）和图 的（）（）对比分析可知：作业臂一的作业工程对整个机器人的运动并无明显影响。如图 （）所示，作业臂一的质心 向位移发生了变化是因为其自身伸缩关节的移动而产生了影响。图 （）（）为作业臂一质心和导线质心在 向和 向的速度。表 作业臂一关节驱动函数.运动关节驱动函数旋转关节（，）（，）伸缩关节（，）工况二的情况下，间隔棒仿真曲线如图 所示。分析图 （）（）可知间隔棒通过作业臂一的旋转关节和伸缩关节的相互配合运送到了工作位置。由图 （）可知在前 由于整个机器人上下波动
13、的幅度较大而导致夹紧力会有明显变化，但在 后由于机器人迅速进入了工作状态，作业臂一的作业过程中（.）并没有明显的力变化，所以作业臂一运送间隔棒到工作位置的工况运行良好。图 工况二仿真结果.：（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）机床与液压第 卷图 间隔棒仿真特性曲线.：（）；（）；（）现场作业试验通过系统集成设计开发了完整的机器人物理样机系统，在某公司带电作业中心输电线路实训场 望新、线 号塔实施。该塔型为，总高为.，呼称高为.，导线型号为，地线型号为 （）；绝缘子 型 号 为：望 新 线 前 侧 三 相 为 双 串，后侧三相为双串，望新 线后侧 三相为双串，跳线绝缘子为。
14、通过机器人检修四分裂输电线路上的引流板，上下后，机器人能够通过各关节的协同运动将作业末端送至工作空间，实现四分裂引流板螺栓的拧紧作业，系统表现出良好的动力学和作业特性，现场机器人作业试验如图 所示。图 带电作业机器人的现场作业试验.结论与展望针对柔性输电线路和刚性机器人系统所形成的刚柔耦合系统及动力学特性问题，首先建立了柔性输电导线的数学模型，同时在 中搭建了刚柔耦合机器人动力学仿真平台，对机器人作业过程中的几种典型工况进行了动力学仿真研究，分别得到了作业过程中机器人各关节的运动特性和力学特性曲线。仿真结果表明机器人在作业过程中表现出良好的动力学性能，为机器人控制器的设计奠定了坚实的理论基础。
15、最后，通过输电线路上物理样机的带电作业实验也验证了机器人系统的动力学特性。文中的研究是提升机器人作业系统自动化水平和智能性的关键，同时动力学参数与动力学行为的映射关系模型都是后续研究的关键和重点。参考文献：，：，：，（）：，（）：，（）：，：李小彭，尚东阳，李凡杰，等输电线巡检机器人位姿变化的柔性关节控制策略东北大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：张青云，赵新华，刘凉，等空间刚柔耦合并联机器人动力学建模及仿真机械设计，（）：，（）：卢坤媛，王吉岱高压输电线路巡检机器人机械结构研究现状及发展趋势机床与液压，（）：，（）：（下转第 页）第 期李化旭 等：柔性输电线带电作业机器人刚柔耦合特性
16、分析 王智源，朱刚测定工业机器人位置特性的误差不确定度分析电子测量技术，（）：，（）：于海莲，夏仰球，杨川贵激光跟踪仪测量工业机器人位置距离准确度的不确定度研究机床与液压，（）：，（）：朱云龙，胡鹤鸣，金仲佳，等基于激光跟踪仪的拖曳水槽车速动态校准计量学报，（）：，（）：郭鑫基于已校准球板标准器的工业 长度测量不确定度分析计量与测试技术，（）：，（）：韩林，肖杰，何韬，等应用激光跟踪仪的数控机床空间精度检测方法中国测试，（）：，（）：国家市场监督管理总局，中国国家标准化管理委员会测量不确定度评定和表示 补充文件：基于蒙特卡洛方法的分布传播：北京：中国标准出版社，温秀兰，宋爱国，冯月贵，等基于最优位姿集的机器人标定及不确定度评定仪器仪表学报，（）：，（）：董成举，刘文威，李小兵，等六轴工业机器人工作空间分析及区域性能研究中国测试，（）：，（）：，：，：全国认证认可标准化技术委员会测量不确定度评定和表示：北京：中国标准出版社，全国自动化系统与集成标准化技术委员会工业机器人 性能规范及其试验方法：北京：中国标准出版社，（上接第 页）苗俊，尤志鹏，袁齐坤，等架空输电线路巡检机器人发展研究中国设