1、第43卷第3期2023年6 月文章编号：10 0 0-130 1(2 0 2 3)0 3-0 2 19-10地震工程与工程振动EARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGDYNAMICSVol.43 No.3Jun.2023D0I:10.13197/j.eeed.2023.0322基于峰值位移均值识别非线性结构的损伤邵艺佳，郭秀秀（1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安7 10 0 55；2.西安建筑科技大学西部绿色建筑国家重点实验室，陕西西安7 10 0 55）摘要：目前对结构进行损伤识别的方法大多基于结构振动信号的变化而进行，不同振动信号在不同环境下的损伤识别
2、能力各不相同。为验证振动信号在随机环境下的的识别效果，以随机振动理论为基础,针对非线性结构的损伤识别问题,提出了利用结构峰值位移均值进行损伤识别的新方法。该方法不需要结构损伤前的模态参数。通过对两种不同类型非线性结构的数值模拟分析，对该方法进行了验证。结果表明，该方法能够有效识别结构的单处损伤、多处损伤以及损伤程度，充分显示了该指标检测损伤的准确性和敏感性。关键词：损伤识别；峰值位移均值；非线性结构；蒙特卡洛法中图分类号：TU375文献标识码：ADamage identification of nonlinear structures based onpeak mean value of di
3、splacementSHAO Yijia,GUO Xiuxiu?(1.School of Civil Engineering,Xi an University of Architecture&Technology,Xi an 710055,China;2.State Key Laboratory of Green Building in Western China,Xi an University of Architecture&Technology,Xi an 710055,China)Abstract:At present,the methods of structural damage
4、identification are mostly based on the changes of structuralvibration signals.The damage identification ability of different vibration signals in different environments is different.In order to verify the identification effect of vibration signals in random environment,a new method of damageidentifi
5、cation using the mean value of structural peak displacement is proposed based on the random vibrationtheory.This method does not need the modal parameters before structural damage.The method is verified bynumerical simulation analysis of two different types of nonlinear structures.The results show t
6、hat the method canidentify multiple damage and the sensitivity of single damage.Key words:damage identification;mean value of peak displacement;nonlinear structures;Monte Carlo method0引言由于雨雪等自然因素、建筑材料老化和人为使用的影响,建筑结构在服役期间,存在不同程度的疲劳或者损伤。这些危害可能会影响结构的正常使用,甚至还会带来灾难性的后果。为了避免危害的发生,如何准确地识别损伤位置是近些年研究的重点。目前对于
7、结构的损伤和质量评估分为4个层次：判别存在损伤；定位损伤；定量损失；剩余寿命收稿日期：2 0 2 2-0 4-12；修回日期：2 0 2 2-11-0 1基金项目：国家自然科学基金项目（1197 2 2 7 3）Supported by:National Natural Science Foundation of China(11972273)作者简介：邵艺佳（1996），女，硕士研究生，主要从事结构损伤分析方面的研究。E-mail：s h a o y i j i a 1996 16 3.c o m通讯作者：郭秀秀（198 5一），女，教授，博士，主要从事随机非线性振动、结构抗震方面的研究。E
8、-mail：s i u s i u g u o h o t ma i l.c o m220分析。其中最主要的是第二层次,确定结构的损伤位置后即可展开下一阶段的分析。结构损伤的识别方法可归为两类，一类是基于物理模型,另一类是基于数据模型,其中第二类是利用结构在振动下时频域的响应进行损伤分析。根据结构在时域下的振动信号进行损伤识别的方法2-4，不仅能够准确地反映所考虑的动力学及其相关的不确定性,而且振动信号一般在结构正常运行期间仍可用，因此,基于时域信号进行结构损伤识别越来越受到人们重视。振动信号一般包括加速度、位移、应变和转角等响应。SOHN等5首先提出了利用振动信号的时间序列分析损伤的方法。管
9、德清等6 基于转角模态分析了两端简支的地基梁损伤识别问题,通过小波分析梁内刚度下降的位置。于哲峰等7 提出用时域响应的相干函数幅值向量进行结构损伤检测的方法，但其只能检测损伤无法识别损伤位置。随后胡鑫等8 将相干函数与数据融合的方法进行综合研究,该方法可较准确地识别损伤位置。结构发生损伤后,会引起应变的变化,而应变与结构位移紧密相关，李雪艳等9-10 先后对响应的加速度协方差参数和位移协方差参数进行研究，证明位移协方差参数对损伤识别效果更好。肖青松等!用白噪声测量了结构加速度响应的多个统计特征,并验证了方差能够较好地进行多种工况下的损伤判别和损伤定位，但其他激励作用下的统计特征的识别效果并未研
10、究。以上分析方法大多假定结构处于确定性的状态下,忽略了环境以及噪音等外界因素的干扰,且有些方法对微小损伤的识别效果不理想,如何从振动响应信号中提取出最合适的特征值是一个呕需解决的问题12。随机振动理论13从统计角度分析结构动力特性的典型方法，基于随机振动的损伤诊断，包括航空、民用、海军和机械结构的检测和定位,近年来受到了广泛的关注,但其在建筑结构的损伤识别中研究较少。在结构中直接布置位移计即可实时的监测位移的响应变化,应用十分方便。经杰等14基于能量概念分析了不均勾剪切型结构弹塑性位移的计算方法,并推导出了计算公式，希望将其推广到实际工程中。刘鎏等15基于钢框架结构的最大楼层位移、最大层间位移
11、角等指标,对新型的自复位延性剪切板支撑钢框架结构在地震中的弹塑性行为进行了分析,基于位移证明了该结构在抗震设计中的合理性。涂胡兵等16 依据钢筋混凝土剪切型结构在强震作用下的最大位移分布模式,提出一种可提高结构抗震性能的方法。表明了位移峰值可作为结构安全性能的一个指标,因此应加大对位移此参数在损伤识别中的应用。基于上述分析,本文利用位移响应的最大值,即峰值位移的均值进行结构损伤识别。以损伤前后峰值位移均值的相对变化为损伤特征因子，对两个不同类型的非线性结构进行数值模拟分析。通过一系列的损伤工况,分别对多位置和多程度的结构损伤进行识别,证明该损伤特征参数对损伤的敏感性，为后期结构的损伤研究提供了
12、一定的理论依据。1基本原理地震工程与工程振动第43卷1.1运动方程及求解钢筋混凝土由两种力学性能差别较大的材料组成，受力极为复杂，分析时应采用考虑钢筋混凝土实际受力的非线性分析方法17。一般结构在随机振动下的运动方程(1)为：Mx+Ci+Kx+g(x,x)=W(t)式中：x和x分别为结构响应的加速度、速度和位移向量；M、C和K分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵；g(,)为关于与非线性向量函数矩阵;W(t)为随机激励矩阵。其中：0m2m2M=LmmmnCi-C20C2-3C=000(1)ml00Cn-10000-cnC(2)(3)第3期邵艺佳，等：基于峰值位移均值识别非线性结构的损伤-k20-k3
13、K=00：0Wt221000K0w,(t)W2(t)(4)(5)(w,(t)整理后运动方程可重新表示为：,=wl(t)-Cj*+C2 2-kix+k22-g(x1,)/mix=w2(t)-w(t)-2c2+C,+C -2h2x2+kgx+kx-g(x2,2)+g(x,)/m2：(6)n-=Wn-1(t)-Wn-2(t)-2Cn-1 n-I+C,x,+Cn-2*n-2-2h-1*-1+h,x,+ha-2*n-2-g(xn-1,in-1)+g(xn-2,in-2)/mn-13,=w,(t)-Wn-1(t)-2c,c,+Cn-1 n-1-2k,x,+kn-1xn-1-g(xn,c,)+g(xn-1,
14、in-1)/mn假定结构初始为静止状态,采用四阶龙格库塔法求解微分方程（6）,并用式（7)进行积分,求出位移随时间的变化规律，x(i+1)=x(i+1)dx=JEa(i)+h(K,+2K,+2K+K.)/6 dx式中：K,为输出变量的一阶导数,表示在某点的斜率；h为时间间隔，可表示计算精度。1.2结构损伤识别指标由1.1节分析可知,已知结构的质量、刚度和阻尼等参数,根据式(7)可求得结构在随机振动下的位移响应,结构发生损伤后,其参数发生变化,结构的动力响应将随之发生改变，根据两者的差异，可对结构的损伤状态进行评估。本文提出利用结构位移响应峰值均值这一指标进行损伤研究。利用蒙特卡洛模拟法（M C
15、S）【18 1进行数值模拟。结构完好时,可求得结构的多条位移样本响应曲线,取每条样本的最大值为x,多个样本取平均即可得到峰值位移均值,记为x；为结构发生损伤后位移响应的最大值,x为损伤后的峰值位移值,根据峰值位移均值的相对变化情况定义损伤因子Ap,则：(8)造成结构发生损的因素很多，本文仅考虑钢筋锈蚀、腐蚀性介质作用、截面变形等引起的结构刚度削减，忽略阻尼与质量的变化。文献19也证实了可直接用刚度的变化来模拟结构损伤状态。由定义可知,Ap表明结构在损伤前后峰值位移均值的变化情况，Ap值越大，表明结构响应变化的越剧烈,受损程度越大。2算例分析(7)-4p=2.1算例1:十自由度非线性结构以剪切变
16、形为主的框架结构为例,建立了一个十自由度非线性结构模型,模型及计算简图如图1所示。将各层质量集中处作为单元进行编号，以各层的水平相对位移为变量,结构运动方程为式（1），其中非线性函数g(x,)的表达式为：222式中：m;=1kg；k,=2 50 0 N/m；阻尼系数=0.0 5；非线性函数中非线性参数8;=1,;=0.2,w;（t)为高斯白噪声激励,激励谱密度强度S。=0.0 5。在损伤分析中，以单元刚度k的降低来模拟结构的损伤,刚度降低的百分比作为单元的损伤程度。本文选取的是结构在稳态下的峰值响应数值，图2 表示单元1在MCS模拟下的峰值位移的样本,样本个数为10 4个。m10C10mgm3m2m12.1.1损伤工况利用单元刚度k的削减来代表损伤，设置了8 种不同的损伤工况，其中工况1工况4为单位置损伤，工况5 工况8 为多位置损伤，见表1。损伤位置编号为各层质量集中处。2.1.2结果与分析1)损伤位置识别应用本文方法对工况1工况8 进行损伤识别。图3为4种单点损伤的识别结果，图4为4种多点损伤的识别结果,图中黑色柱子表示损伤部位。以工况6为例,将识别结果与各位置单独发生损伤时的识别