1、第 卷，第 期 年 月公路工程，：收稿日期 基金项目 国家自然科学基金项目（）；国家自然科学基金项目（）；湖南省自然科学基金项目（）；湖南省教育厅创新平台开放基金项目（）作者简介 刘 扬（），男，湖南华容人，教授，博士，主要从事桥梁可靠性方面研究工作。引文格式 刘 扬，王梓桐，鲁乃唯，等 正交异性钢桥面板的贯穿型疲劳裂纹扩展特性分析 公路工程，（）：，（）：正交异性钢桥面板的贯穿型疲劳裂纹扩展特性分析刘 扬，王梓桐，鲁乃唯，王鸿浩（.长沙理工大学，湖南 长沙；.湖南工业大学，湖南 株洲）摘 要 为了研究钢桥面顶板与 肋焊缝处贯穿型裂纹的应力强度因子和扩展行为，结合线弹性断裂力学理论与 交互技术
2、，建立了钢桥面顶板焊缝处贯穿型裂纹的数值分析模型，开展了不同初始长度贯穿裂纹应力强度因子的分析和单一长贯穿型裂纹扩展模拟的研究。对比分析了顶板与 肋焊缝细节处不同长度贯穿型裂纹的裂尖应力强度因子，揭示了初始裂纹尺寸与基础裂纹的应力强度因子之间的变化规律，考虑、对单一长贯穿型裂纹扩展的影响。数值分析结果表明：在规定荷载作用下，基础裂纹尺寸与初始应力强度因子成正比；随着贯穿型裂纹的桥纵向开裂，扩展趋势稳定；对比只考虑 型开裂贯穿型裂纹，引入、贯穿型裂纹扩展速率明显减缓：贯穿裂纹初始长度相同的情况下，仅考虑 的裂纹平均扩展速率为.，考虑、的裂纹平均扩展速率为.，扩展速率抑制效果明显。关键词 正交异性
3、钢桥面板；顶板 肋焊缝；贯穿型裂纹；裂纹扩展中图分类号.文献标志码 文章编号 （），（.，；.，），.、，.，、：公路工程 卷 ，.，、.，；引言正交异性钢桥面板具备重量轻、质量好、应用场景广泛、制作工序系统化等亮点，是超大、大跨度钢构桥梁的首选形式。然而，结构构造复杂作为正交异性钢桥面板的一大特点，会直接导致焊接部位极易造成残余应力的应力集中现象。在桥面板受力不利、施工工序很难保证每一个焊缝细节质量与承受随机车流荷载的反复作用等多种因素的耦合影响下，正交异性钢桥面板易出现疲劳损伤比较多，且随机车流荷载反复作用在顶板的各个位置，其结构应力影响线的范围都较短。根据裂纹扩展程度可划分为贯穿型裂纹和
4、未贯穿型裂纹，由于普遍认为焊缝裂纹扩展至顶板 厚度即视为断裂，因此学者多聚焦于焊根萌生向顶板扩展的未贯穿型裂纹扩展寿命研究。鉴于钢桥面顶板与 型纵肋焊缝疲劳裂纹的空间多发性与维护重要性，国内和国外的学者在其疲劳裂纹萌发、扩展至断裂的历程开展了大量研究。基于理论，公式计算裂尖应力强度因子（）和对裂纹扩展速率描述的应用较为普遍。轮载下顶板焊缝的横向应力是引发裂纹扩展的主要因素，学者普遍采用长短轴固定比例的二维半椭圆形张开型（型）裂纹研究扩展寿命。、等 各自进行的疲劳模型试验中，均在纵肋与顶板焊缝焊根部位观察到了非常扁长的半椭圆形裂纹。的试验中，桥面顶板厚度为，裂纹扩展的深度停在了 ，贯穿了桥面板
5、的厚度。纵肋与顶板焊缝处的裂纹扩展的停滞现象，在其他学者的试验中也得到了证实：等研究了板厚为 的桥面板，得出结果为焊根处半椭圆裂纹贯穿的过程耗时较长；等研究了板厚为 的桥面板，得出结果为焊根处半椭圆裂纹最后未贯穿断裂；等研究了 的钢桥面板，当裂纹扩展到 时就受到了明显的抑制。可见，纵肋与顶板焊缝焊根处疲劳裂纹在板厚方向上的扩展趋于停滞的现象较为普遍，数值模拟结果较好地解释了上述现象。贯穿型裂纹的几何形状和扩展力学行为与未贯穿型裂纹完全不同。等考虑裂纹贯穿顶板后的扩展行为，提出了同时考虑贯穿型和未贯穿型裂纹的扩展寿命分析方法；鞠晓臣等研究了钢桥工字型横梁的贯穿型疲劳裂纹的扩展行为，发现等效 随裂
6、纹扩展呈先增大后减小趋势；唐亮等研究了钢桥面顶板 与 焊缝细节处贯穿型裂纹的应力状态，但尚未研究其扩展行为。正交异性钢桥面板的特点是复杂的焊接结构、繁多的焊接细节、随机多变的车流荷载和裂纹扩展区域的裂尖的精细变形。故贯通型裂纹在工程桥面板整体协同受力变形一般为两种；一种为裂纹张开面内均匀受拉的循环作用；另一种为贯穿型裂纹受到面外的循环弯矩作用。这两种受力情况相比较而言，面外弯曲受力情况的扩展行为会更为复杂。在贯穿型裂纹受到面外复杂弯矩作用的扩展过程中，裂尖区域为多轴应力的复杂状态，除了 型张开型开裂外，裂纹整体也会发生型、型的剪切型开裂和撕开型开裂，裂尖发生明显偏转。故钢桥面顶板焊根裂纹贯穿顶
7、板后几何形状与扩展方向相较于未贯穿型裂纹的 型开裂假定发生改变，裂纹扩展行为非单调的 型主导，加之实际工程中轮载等级、位置等随机因素的影响，使得顶板贯穿型裂纹的随机扩展研究较为困难。在裂纹贯穿顶板后持续扩展且难以发现的情况下，有待探究贯穿型裂纹的扩展行为，由于贯穿裂纹是由初始裂纹经历多次循环荷载后扩展而来，且形状普遍都比较扁长，在应力强度因子、的作用下不仅会发生纵向扩展，还会发生一定程度的偏转和扭转，但裂纹贯穿钢桥面顶板后，桥面板并无明显征兆，存在贯穿型疲劳裂纹继续扩展现象，直至桥面铺装层开裂才会被检修人员发现。为了研究钢桥面顶板与 肋焊缝处贯穿型裂纹的应力强度因子和扩展行为，本文结合线弹性断
8、裂力学理论与 交互技术，建立了钢桥面顶板焊缝处贯穿型裂纹的数值分析模型，开展了不同初始长度贯穿裂纹应力强度因子的分析和单一长贯穿型裂纹扩展模拟的研究。对比分析了顶板与 肋焊缝细节处不同长度贯穿型裂纹第 期刘 扬，等：正交异性钢桥面板的贯穿型疲劳裂纹扩展特性分析 的初始裂尖应力强度因子，揭示了初始裂纹长短对基础应力强度因子的影响规律；考虑、对单一长贯穿型裂纹扩展的影响，探究贯穿型裂纹扩展过程的开裂主导类型。联合 与 的疲劳裂纹扩展分析方法 是一款在裂纹计算和分析方面非常实用的三维分析的软件。文献 文献通过对 与规范公式的计算结果进行比较，验得出的结果是 计算应力强度因子与规范公式的验算结果误差较
9、小，又由于电算的方 法 相 比 较 规 范 公 式 效 率 高、精 度 准。故 为复杂工程结构中的裂纹计算提供了快速计算能力。基于 的裂纹扩展分析流程如图 所示。图 分析流程示意图 使用 进行整体建模和基于断裂力学的应力参数分析，然后联合 进行二次网格划分、裂纹扩展模拟，软件间的联合工作可适当减少单一软件工作量，削减各部分工作的软件运算时间，同时提高计算的精度。本文提出的基于 与 的联合分析框架如图 所示。图 中关键分析步骤如下：在 中首先建立正交异性钢桥面板有限元整体模型和局部模型，解决后续因整体模型网格划分过密导致计算图 疲劳裂纹扩展模拟工作流程 时间长的问题；在 中对局部模型进行二次局部
10、提取，引入初始贯穿型裂纹后进行网格自适应精细化；随后调用 执行裂纹尖端参量计算生成新的裂纹前端；裂纹扩展终止后获得新裂纹前端，将更新的节段子模型合并到整体模型中进行有限元计算，得到更新裂纹的应力强度因子和疲劳寿命预测结果，由于本文主要关注对象为贯穿型疲劳裂纹，已不在钢桥面板疲劳寿命考虑范围，故主要研究参量为裂尖因子与扩展步长。.有限元整体模型以正交异性钢桥面板试件作为研究对象，使用软件 建立三维精细模型，顶板厚度为，肋厚度为，肋的上、下口宽分别为、，肋横间距为 ，横隔板厚 ，纵向间距为 。钢桥面板节段整体模型包含 个横隔板、个 肋（见图）。该模型的尺寸取值代表正交异性钢桥面板的常见尺寸。图 桥
11、面板模型构造尺寸（单位：）（：）有限元模型的边界条件如下：为对桥面板下钢箱梁的竖向支撑作用进行模拟，限制横隔板底部截面的竖向移动；约束顶板纵截面、肋的纵向移动，模拟钢箱梁的行车向约束；约束顶板横向截面的平动，模拟钢箱梁的横向相互作用。公路工程 卷在有限元模拟计算时，由于实际受力较为复杂难以在软件中实现模拟，为了研究方便，在本研究中简化了变形工况，仅考虑顶板的变形。对 肋端部底部进行固接约束，在顶板施加荷载使之产生相应变形。模拟受力情况为 肋正上方顶板下沉且 肋间顶板外扩，为焊根裂纹扩展最不利变形。有限元模型的材料为 钢材，泊松比为.，节段整体模型采用实体单元 模拟，与横隔梁采用耦合约束。正交异
12、性钢桥面板在网格划分时为了减轻软件计算的负担，只对关注的焊缝位置设置精细网格，不关注的区域则设置粗大网格。模型设置粗略网格尺寸为 ，过渡网格尺寸为 ，精细网格尺寸为 ，采用二阶六面体单元。由于只考虑 焊缝处萌生的裂纹故不将横隔板做细化划分。肋与顶板间的焊缝被简称为 焊缝。由于 肋长度较长且焊接难度较大，因此很容易出现焊接质量问题。同时桥面板在车载的作用下容易产生弯曲变形，肋腹板厚度小，也容易产生弯曲应力，从而导致两者连接处发生相对转角，极易出现疲劳裂纹。其中焊根焊趾处的裂纹会沿着桥面板厚度方向向上延伸，并且会向两侧扩展，当 裂缝扩展至桥面板表面后，会加速钢材的锈蚀和桥面板破坏。建模时将对 连接
13、处焊缝进行精细化建模，一般情况桥面板和 肋均采用的是单面熔透焊接，本文熔透率采用 ，焊缝处的间隙 为。钢桥面顶板与 肋焊接处构造细节如图 所示。图 桥面板整体模型构造 .局部有限元模型钢桥面板复杂的焊接制作流程、各部分形状不规则、焊接面细长等一系列现实原因导致了构件在不同的车流荷载作用下产生的变形与二次应力都各不相同。结合实际情况而言，顶板的应力情况复杂但应力影响线较短，故同轴的双轮荷载作用于顶板时因相隔较远故不会产生应力叠加。一般情况双轮胎影响线在轮侧 范围内；单轮胎影响线在轮两侧 区间内。横隔板截面处是类固端受力，且存在薄膜效应，导致应力影响线相较跨中更短。根据设计规范车辆荷载的同轴轮距为
14、.，邻车横向轮距最少.，所以在钢桥面板上的受力分析可以忽略汽车荷载同轴作用和多车效应。整体模型进行模拟计算较为复杂，故对工况、模型都要进行简化，仅考虑局部模型的变形（见图），以减少计算时间，精确计算结果。图 钢桥面板节段局部模型 贯穿裂纹形状和插入位置的拟定.初始贯穿裂纹形状拟定国际焊接协会（）建议钢结构 肋在进行疲劳寿命评估时，初始裂纹深度 与裂纹半长，是直接影响裂纹扩展过程与疲劳寿命评估的重要参数，一般 （）.。根据文献 文献可知，初始裂纹承受循环荷载发生扩展时，裂纹的长短轴比 （）一直在发生变化，裂纹在扩展历程中并不保持平面，发生轻微偏转，但大致维持半椭圆形状。在有限元模拟中，裂纹应力强
15、度因子的变化幅度 与裂纹扩展深度之间存在着普遍的规律：同一扩展深度情况下，越扁长的裂纹其尖端点的越小，裂深点的 越大。此规律可以形象地理解为：在经过一定次数的循环作用后，裂纹从半椭圆形逐渐向扁长形变化，裂纹的长度和宽度都维持着动态的形状稳定。在 中插入 为 、为 的初始半椭圆型裂纹，经过 个分析步，万次荷载循环，新的裂纹前缘第 期刘 扬，等：正交异性钢桥面板的贯穿型疲劳裂纹扩展特性分析 依旧保持半椭圆型（见图），最终尺寸为 .、.。图 循环 万次后裂纹形状 .实际工程中，裂纹沿钢桥面板纵向张开比沿钢桥面板竖向张开扩展速率更快，裂纹变得扁平，裂纹前沿达到板厚上的最深点，然后维持半椭圆形状的单裂纹
16、形状继续扩展，裂纹在深度方向上扩展速率逐渐缓慢下降，扩展角基本不变且与面板顶部大致垂直，最终穿透板顶，桥面板被破坏。故本文将初始贯穿型裂纹设定为具有直裂纹前缘的无偏转扭转裂纹，忽略未贯穿前裂纹的偏转。直的前端裂纹长度等于半椭圆形表面断裂裂纹的宽度（见图），这是一个保守的近似假定。裂纹可能随后在长度方向上生长，其中控制参数 现在是半裂纹长度。图 裂纹的贯穿扩展过程 .引入初始裂纹位置拟定纵肋与顶板连接处疲劳问题主要萌生于面板焊趾、焊根处，故节段模型的 连接处为疲劳细节重点关注部位。通过 建立整体节段模型，对焊趾焊根处提交应力分析，得到了最不利荷载工况：荷载在纵肋正上方时焊趾、焊根处产生的拉应力的情况为最不利荷载工况，此时该细节的裂纹最具开裂可能性。从计算结果（见图）可以得到：在 焊缝处的应力集中现象明显于其他部位，符合钢桥面板疲劳裂纹多发的特性。且由于焊根处一般未完全熔透，熔透率一般为 ，构造细节更为复杂且更容易产生应力集中，故本文考虑引入贯穿型裂纹的位置为 焊缝处的焊根。图 纵肋与顶板连接处受拉状态下第一主应力云图（单位：）（：）贯穿型裂纹应力强度因子计算和扩展分析 通过 软件在 建立