1、西北大学学报（自然科学版）年 月，第 卷第 期，（）收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（）第一作者：石玉琼，女，山西吕梁人，博士生，副教授，从事景观生态研究，。通信作者：王宁练，男，陕西兴平人，博士，教授，博士生导师，从事冰川变化与水资源和全球变化研究，。生态与生物多样性榆林景观生态完整性的地统计分析石玉琼，王宁练，（西北大学 城市与环境学院，陕西 西安；西北大学 陕西省地表系统与环境承载力重点实验室，陕西 西安；山西农业大学 林学院，山西 晋中）摘要 景观生态完整性是一种区域化变量，具有异质性，其异质性随时间发生变化，且在不同年份受不同因素的驱动。利用地统计学方法，运用 .软件对榆林市景观
2、生态完整性（）的各向同性和各向异性变异进行了研究。在各向同性条件下，年、年、年和 年由随机因素引起的空间异质性分别占总空间异质性的.、.和.，主要表现在 范围内。而在这 年中，由空间自相关因子引起的空间异质性分别占.、.和.，主要表现在 和.、.、.以及.之间，榆林这几年空间异质性主要由空间自相关因素引起。的块金值与基台值之比从.变化到.，反映了 具有中度到强度空间相关性。景观生态完整性的空间格局越简单，空间依赖性越强。各向异性条件下，年、年、年和 年以空间结构性变异为主，分别占到总空间变异的.、.、.和.。景观生态完整性的空间格局是景观特征的综合反映，并受随机因素和结构性因素的共同作用，地统
3、计学可以很好地表达景观生态完整性的空间异质性。关键词 景观生态完整性；地统计学；半方差分析；各向同性变异；各向异性变异中图分类号：，（，；，；，），（），；景观生态完整性（）是指景观在结构和功能上保持其自组织能力、稳定性和多样性的能力。生态完整性强的景观具有结构复杂、自组织能力强、稳定性强 个特征。在其他条件相同的情况下，景观生态系统的结构越复杂，生境越多样，自组织能力越强，越稳定，其景观生态完整性越强。景观生态完整性是综合的概念，受多种因素影响，并随内因或外因的变化而变化。内因变化属于景观的自然变异，外因是附加在景观上的外在因素。地统计学可以区分这两种变异来源。地统计学是以区域化变量理论为基
4、础，以半方差函数为工具，对同时具有随机结构和空间结构的自然现象进行研究的一种方法。地统计学在数据处理中整合区域化变量的空间坐标，并可以对空间格局进行描述和建模、进行空间自相关分析。空间信息使这种方法成为处理空间变异的一种强有力技术。在景观尺度上，地统计学在评估参数的空间依赖性和变异性方面替代了传统统计学，并更具有优越性。由于地统计方法可利用相邻观测值之间的空间相关性来预测无样本区域的属性值，所以越来越受到青睐。地统计学在环境方面的应用很广泛，如在土壤、空气质量、气候变化及林业等方面，从理论到应用。它被用于解释土壤性质及其相关变量的空间格局，以及温度、降雨、景观生态服务、小麦需水量、土地退化等空
5、间格局分析。生态完整性受到生态学家和环境学家们的广泛关注。然而，对 的地统计分析研究还很有限。笔者曾就景观生态完整性评价的框架进行了讨论，并评价了榆林市 年到 年景观生态完整性，本文是榆林景观生态完整性评价研究的拓展和延伸。榆林属于生态脆弱区，采矿、城镇化等人类活动强烈，是陕西省退耕还林和“三北防护林”的重点实施区域之一。因此，为了更进一步认识榆林景观生态完整性的空间分异特征，本文基于之前对榆林景观生态完整性评价，研究了 的空间变异性及其尺度，分析空间变异性因素。数据与方法.研究区概况榆林位于陕西省北部介于 ，之间，面积 。境内包括两大地貌单元：毛乌素沙地南部的风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，分别
6、属于鄂尔多斯高原和黄土高原。气候上属温带大陆性半干旱季风气候，四季分明，雨季主要集中在夏季。年平均气温，年平均降水量 。榆林是陕西省境内唯一一个兼有内流河水系和外流河水系的地域，位于毛乌素沙地与黄土高原的过渡地带以及农牧交错带，是实施退耕还林还草工程地区之一。.研究方法为了更好地理解 与环境因子之间的复杂关系，必须研究 空间变异。景观生态完整性因内在或外在来源的变异而发生变化。内在变异性是景观的自然变化，而外在变异性是由强加在西北大学学报（自然科学版）第 卷立地上的因素造成的，。地统计学可以区分这两种变异。为分析景观生态完整性的空间特征，采用 栅格将榆林划分为 个单元（见图），计算各栅格的景观
7、生态完整性指数（）。每个指数的空间位置在其网格的中心。是一个没有量纲的标准化值，其计算方法见参考文献。.半方差分析每个网格的 是区域化变量。半变异函数计算如下：（）（）（）（）（）（）式中：（）是半方差函数，是样点间隔距离，；（）是点处的；（）是点 处的；（）是距离等于 时的样本对数。间隔距离 是由每个间隔至少 个点对选择的，这对半变异函数的稳定估计很有必要。本研究中步长为.。图 榆林市分为 个网格，每个网格的大小为 ，数据的统计分析、计算和半方差拟合使用 .软件，该软件是 ，开发的环境科学地统计分析软件。使用不同的理论半方差模型拟合经验半方差，根据残差平方和（）选择最佳拟合模型，如果有多个拟
8、合度好的模型，就选择 最小或均方最小的模型。.自相关分析 是最常用的空间自相关测度之一。通过评估数据集的空间模式，并根据特征的位置和值确定其是分散、聚集或者随机分布，来量化空间集群和集群之间的连接性。计算 指数值以及 分数和 值，以进一步从统计上验证该指数。的计算公式为 （?）（?）（?）（）式中：?为要素 的属性与其均值的偏差，?为要素 的属性与其均值的偏差；为要素 与 之间的空间权值；等于要素的总数。在 中进行自相关分析，计算。分维数可以在没有特征尺度的情况下表征自相似结构，用于显示自相关变量的分布格局复杂性。其计算公式为 （）式中：为分维数；是对数变异函数的斜率。在.中进行分维数计算。结
9、果与讨论.景观生态完整性的各向同性变化地统计中，用理论半方差函数模型拟合经验半方差函数，得出变异函数模型参数，如在 轴上的截距，称为块金值或块金方差（），反映的是最小抽样尺度以下变量的变异性、测量误差、采样误差和样本间误差等。榆林在 年间，的块金值为.，表明由样本间误差引起的空间变异较小，其误差值可用于分析 的空间变化。对景观生态完整性指数进行半变异函数拟合，以揭示相邻单元之间景观生态完整性的空间变异程度。榆林市 年、年和 年的半变异函数与指数模型拟合良好，年的半变异函数以球形模型拟合最好。块金值能够反映变量空间变异的一些信息，表示空间独立变异和随机部分的空间异质性，以及小于最小抽样尺度变异采
10、样上的局部变异。从 年以及从 年，榆林市的景观生态完整性的块金值增大（见图，表），表明这两个时期景观生态完整性的局部异第 期 石玉琼，等：榆林景观生态完整性的地统计分析质性增大。年，景观生态完整性的块金值呈下降趋势。这表明 年景观生态完整性方差呈下降趋势，其异质性在同一时期呈下降趋势。变程是变异函数达到其基台值的距离。年的变程比其他年份小得多。表明 年的景观生态完整性空间变异范围远比其他年份小。基台值或基台方差（）表示总变异，包括空间结构变异和随机变异。年榆林景观生态完整性的基台值最大，表明其总变异最大。块金值与基台值的比值 （）为空间相关度，表示可度量空间自相关的变异所占的比例。一般来说，基
11、台比 （）表示空间相关性强，而基台比 表示空间相关性很弱或不存在空间依赖性。基台比在 和 之间，空间相关性为中等，。年、年、年和 年，由随机因子引起的的空间变异分别占总空间变异的.、.和.，主要集中在 以内。而由结构性因素引起的的空间变异分别占到总变异的.、.和.，主要集中在 .、.、.和 .之间，因此，年的空间依赖性较强，年、年和 年的空间依赖性中等。可见，与土壤水分、土壤有机质等其他区域化变量一样，也具有空间依赖性。图 榆林市景观生态完整性的半方差分析 表 各向同性变差函数模型 （）.与 年相比，年随机过程（即外部因素）产生的空间变异增加了。年，由随机过程引起的空间变异略有下降，而由结构性
12、因素引起的空间变异略有增加。年，随机过程引起的空间变异减小，结构性过程引起的空间变异增大。由此可见，具有空间变异，并且在不同年份，主要由随机因素即外在因素引起的空间变异和主要由结构因素即内在因素引起的空间变异是不同的。这表明，在小尺度下，人类活动等随机因素是影响景观生态完整性空间变异的主要因素。在大尺度上，内在因素是影响其空间变异性的主要因西北大学学报（自然科学版）第 卷素。这里的小尺度是在 以内，大尺度是在 以外。因为讨论的是景观生态完整性，所以研究尺度和采样尺度都是景观。这与土壤属性等其他地统计学分析不同，在土壤属性分析中，采样间隔只有几米到几百米。尽管如此，基本结果是一致的，即随机因素在
13、小尺度上影响空间变异，而内在因素在大尺度上影响空间变异。值大，表示空间自相关强。根据 （见表），可知 年 的空间自相关性最强，而 年最弱。总体上，景观生态完整性的空间自相关性为中度。表 各向同性分形和空间自相关 年 分维数 空间自相关 .分维数可以在没有特征尺度的情况下表征自相似结构，用于说明自相关变量分布格局的复杂性。分维数越大，空间分布格局越简单，空间依赖性越强，空间结构越好。分维数越小，空间分布格局越复杂，由随机因素引起的异质性越大。基于方差函数分析，计算各向同性分维数（见表、图）。年的分维数均大于.，总体上较大，说明这 年 的空间依赖性较强。年分维数为.，为 年来最大，说明 年 空间分
14、布格局简单，空间依赖性强，空间结构良好。表 各向异性的变差函数模型 （）.图 榆林市景观生态完整性的各向同性对数方差（分形）分析 （）第 期 石玉琼，等：榆林景观生态完整性的地统计分析.景观生态完整性的各向异性变化各向异性有带状异向性和几何异向性。计算的是几何各向异性，其中范围随方向变化，但各方向的基台值和块金值相同。在各向异性条件下，块金值的变化分为 个阶段，年、年，块金值增大，而 年块金值减小（见表）。、这四年随机因素引起的变异分别占总变异的.、.和.，占比比较小，而由结构性因素引起的变异占主导地位，占比均在 以上。各向异性比在 年、年、年和 年分别为.、和。不同年份的各向异性特征如图 所
15、示。不同方向的半方差明显表现出不同的行为特征。年、年和 年，在 范围内 个方向的半方差变化趋势基本相同，年在 范围内的半方差变化趋势基本相同（见图）。图 榆林 的 个方向半方差分析（：从北向南；：东北至西南；：由西向东；：西北到东南）（：；：；：；：）因此，无论是从景观生态完整性的各向同性还是各向异性变化来看，景观生态完整性的异质性在不同年份是由不同因素引起的。景观生态完整性的空间格局是景观受随机因素和结构性因素影响的综合表现。随机因素造成的空间异质性在 年较小，而在 年较大，这与 年人类活动强度远高于 年的情况相一致。结语 是一种区域化变量，具有区域特征和空间依赖性。地统计学可以很好地用来分
16、析景观生态完整性的空间异质性。结果表明，不同年份、不同距离下 的空间异质性是由不同因素造成的。总体上，榆林市景观生态完整性的空间自相关性为中等。在大尺度上，的空间异质性主要受空间结构因子的控制。无论是各向同性还是各向异性条件下，结构性因子引起的 空间变异主要表现在 以外。参考文献 ，（）：，（）：，（）：西北大学学报（自然科学版）第 卷 ，（）：，（）：，（），：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，：，（），（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（），（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，第 期 石玉琼，等：榆林景观生态完整性的地统计分析 ，：，（）：，：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：（编 辑 亢小玉）西北大学学报（自然科学版）第 卷