1、岩石抗剪强度的检测与计算杨占军（河北省煤田地质局 新能源地质队，河北 邢台）摘 要：岩石抗剪强度指岩石抵抗剪切破坏的能力，在数值上等于岩石受剪破坏时的极限剪应力。岩石抗剪强度的计算可以通过 软件作图法、几何画板软件作图法等方法，也可以通过长期工作实践中积累的大量作图法生成的岩石抗剪强度历史数据，建立岩石抗剪强度参数数据参考表，用以总结经验、指导岩石抗剪强度的计算与参考取值。同时，岩石抗剪强度的计算方式也适用于煤的抗剪强度计算。关键词：岩石；抗剪强度；计算；作图法；数据参考表中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）岩石的强度指岩石抵抗外力破坏的能力。岩石受力作用的破坏主要表现为压碎、拉断和剪切等
2、现象，故有抗压强度、抗拉强度和抗剪强度等表现形式。抗剪强度指岩石抵抗剪切破坏的能力，在数值上等于岩石受剪破坏时的极限剪应力。抗剪强度是沿岩石裂隙或软弱面等发生剪切滑动时的强度。研究岩石抗剪强度的目的主要是为大坝、边坡和地下洞室等岩体稳定性分析提供抗剪强度参数。岩石一般是由一种矿物或几种矿物组成的，具有稳定外形的固态集合体或复合体。岩石抗剪强度包括内摩擦角和凝聚力两个重要参数，是工程设计的重要参考指标。岩石的凝聚力（也称为黏聚力、粘聚力或内聚力）指岩石内部矿物颗粒相互连接的作用力。岩石内部各矿物颗粒连接的结构类型有两类：结晶连接和胶结连接。结晶连接指矿物颗粒通过结晶作用相互嵌合在一起（常见于岩浆
3、岩与变质岩），这类连接使晶体颗粒紧密接触，岩石强度一般较大，抗风化、抗破坏的能力很强；而胶结连接指岩石矿物颗粒通过胶结物（包括硅质胶结、铁质胶结、钙质胶结和泥质胶结）连接在一起（常见于沉积岩），这种连接结构的岩石强度主要取决于胶结物及胶结类型（包括接触胶结、孔隙胶结和基底胶结）。一般来说，硅质胶结、铁质胶结、钙质胶结和泥质胶结的岩石强度依次降低。岩石内摩擦角指岩石破坏极限平衡时，剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角，内摩擦角的正切函数就是斜率，也被称为摩擦系数，表示岩体在某一应力水平下剪切破坏需要克服的岩体内部颗粒摩擦力。著名的库伦定律是表达抗剪强度各参数关系的经典公式：。
4、为剪应力，为凝聚力，为正应力，为内摩擦角。在有效应力条件下，用抗剪强度减去摩擦强度，即得到凝聚力。也可以说，凝聚力是剪切破坏面没有任何正应力作用下的抗剪强度。岩石的抗剪强度反映岩石内部各颗粒间摩擦力与凝聚力。抗剪强度越高，岩石的凝聚力和内摩擦角越大，内摩擦角、凝聚力越大，岩石强度越高。对无黏性土而言，内摩擦角通常在 之间。岩石抗剪强度的计算可以通过手工坐标纸作图法、软件作图法、几何画板软件作图法等方法，也可以通过大量的作图法生成的岩石抗剪强度历史数据，建立岩石抗剪强度参数数据参考表，用以总结经验，指导未来的岩石抗剪强度的计算与参考取值。岩石抗剪强度的检测 依据标准 煤和岩石物理力学性质测定方法
5、 第 部分：煤和岩石抗剪强度测定方法。适用范围适用于煤和岩石抗剪强度测定。标准试件抗剪强度测定适用于能加工成标准试件的煤和岩石。抗剪强度的定义指煤或岩石试件的某截面在一定的法向应力作用下承受的最大剪应力。仪器设备钻石机、锯石机、磨石机或磨床；变角剪切夹具；游标卡尺、钢板尺；万能角度尺、百分表架及百分表；水平检测台；材料试验机。标准试件规格标准试件宜采用直径为 、高度为 的圆柱体试件。试件数量试件数量应根据试验条件及试验方式确定：当取DOI:10.13487/ki.imce.022887 个以上的剪切角度，每个角度下做 个试件的剪切试验时，所需试件最少为 个；当取 个剪切角度，每个角度下做 个试
6、件的剪切试验，取其算术平均值时，所需试件最少为 个。当采取第二种试验方式时，在计算平均值的同时，应计算偏离度。若偏离度超过，应增补试件数量，使偏离度不大于。测定步骤在 范围内选择 个或 个以上的剪切角度。启动材料试验机，施加 的压力，检查试件及变角夹具放置位置是否良好，若产生偏离需卸载重调。夹具与试件调整好后，以 的速度加载直至试件破坏。记录破坏载荷及加载过程中出现的现象。非干燥试件破坏后，应取出部分碎块立即用塑料袋封存，尽快测定含水率。数据计算单个试件剪切破坏面上的正应力 和剪应力 分别按式（）和式（）计算：（）（）式（）和式（）中：正应力，单位为兆帕（）；剪应力，单位为兆帕（）；试件剪断破
7、坏载荷，单位为牛（）；剪切面面积，单位为平方毫米（）；剪切面与水平面的夹角，单位为度（）。绘制岩石抗剪强度曲线将各测定角度下的平均正应力和平均剪应力画在 直角坐标系中，将各值连成曲线。当测定角度在 个以上时，每个测角下只作一个试件的剪切强度，直角坐标上所标各点为各测角下单个试件的测值。为便于工程应用，将岩石抗剪强度曲线简化为直线，简化后可用式（）表示：（）式（）中：岩石抗剪强度曲线在 轴上的截距，即凝聚力，单位为兆帕（）；岩石抗剪强度曲线的倾角，即内摩擦角，单位为度（）。用最小二乘法对抗剪强度曲线的各点做线性拟合，使误差的平方和最小，所得直线即为岩石抗剪强度曲线。简化后的直线在 轴上的截距即为
8、 值，直线斜率的反正切即为 值。值计算结果取 位有效数字，值计算结果保留到分（）。用 软件工具作图新建一个 文档。在 列输入正应力数据，在 列输入剪应力数据。框选上述数据插入 图表 散点图平滑线散点图。选中散点图（这里请不要选绘图区）右键添加趋势线线性确定。选中趋势线右键趋势线格式选项钩勾“显示公式”，得到公式，那么斜率就是。利用反正切公式（），可求出内摩擦角 的角度。用几何画板软件工具作图 功能介绍几何画板软件是 公司出版的软件，它能动态展现几何对象的位置关系、运行变化规律，特点是操作简单、界面简洁，可以精确度量长度和角度。其界面由标题栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。几
9、何画板工具箱位于界面的左侧，从上到下依次为：移动箭头工具、点工具、圆工具、线段直尺工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。移动箭头工具：可选择、移动、旋转、缩放对象。点工具：在绘图区或线段、射线、圆、轨迹、函数图像上绘制点。圆工具：只能画正圆，不能画椭圆。线段直尺工具：主要包括直线、射线、线段。多边形工具：使用绘制多边形工具，可绘制一个多边形，按住绘制多边形工具，可弹出三个按钮，分别是绘制多边形内部、绘制多边形内部及边、绘制多边形的边。文本标签工具：主要用于显示 隐藏点、线、圆的标签或者添加文本说明。按住鼠标左键不放，拖动鼠标即可拖出一个矩形分文本编辑框。标记工具：主要
10、用于给点、线、圆、角做标记。信息工具：可以显示对象信息。自定义工具：支持将一些常用的图标或图像制作成工具，以便在制作其他图像或课件时直接使用。菜单栏在整个界面的最上面。作图过程假设岩石试件在、试验剪切角度下的正应力 值、剪应力 值已知，将其分别作为三个坐标点、的 值、值。启动几何画板程序。文件新建文件蚂蚁坐标系直角坐标系（无参数）在绘图界面空白处两处不同位置，依次各点击一次鼠标左键，分别得到设置按钮、直角坐标系以及初始化、网格线、刻度线、刻度值、等单位长、坐标系 轴、修改标签、控制台等各控制指标。切换到移动箭头工具，可以根据需要对上述各项指标进行调节，比如坐标轴的长短、等长、标签位置等。首先画
11、上述、三个点的坐标。绘图绘制点直角坐标依次输入 点的 值、值绘制。同理，分别绘制 点、点坐标完成。用移动箭头工具框选、点构造线段构造中点（代号）。框选、点构造直线（代号）。用点工具在 轴与 直线交叉点点击建立点。按住 键同时，先后点击 点与 轴构造垂直线（代号）。用点工具在 线上（轴正半轴方向）点击任意一点（代号）。用移动箭头工具先后点击、度量角度得到角度值（）。进行角度换算：，。由此得出内摩擦角：。根据标准规定，内摩擦角计算结果保留到分，则。用移动箭头工具点击 点右键坐标得出坐标数值（，），所以岩石的凝聚力 （）。岩石抗剪强度与其他强度的关系在抗压强度、抗拉强度和抗剪强度这三项强度指标中，岩
12、石的抗压强度最高、抗剪强度居中，抗拉强度最小。抗剪强度为抗压强度的 ，抗拉强度仅是抗压强度的 。一些岩石的强度极限值见表。表 一些岩石的强度极限值岩石类型抗压强度（）抗拉强度（）抗剪强度（）花岗岩（）大理岩（）灰岩（）砂岩（）玄武岩（）页岩（）抗剪强度参数数据表岩石抗剪强度参数的计算需要根据工程条件与实际需要，取用不同的拟合度。当数据中变量内在联系不明显时，为选择适应的模型，一般需要反复进行拟合试验和分析鉴别。在计算岩石抗剪强度参数时，参考以往实践和历史数据积累的抗剪强度参数数据表，可以节省大量的计算时间和测试精力，提高工作效率与质量，如表 所示。表 不同剪切角度岩石抗剪强度参数数据参考表 注：正应力、剪应力、凝聚力 的单位均为 参考文献：，煤和岩石物理力学性质测定方法 第 部分：煤和岩石抗剪强度测定方法蔡美峰岩石力学与工程（第二版）北京：科学出版社，作者简介：杨占军（），男，河北魏县人，本科，高级工程师，研究方向：煤田地质勘查、岩石力学。