1、第 40 卷第 1 期2023 年 1 月控 制 理 论 与 应 用Control Theory&ApplicationsVol.40 No.1Jan.2023推推推进进进器器器饱饱饱和和和约约约束束束的的的水水水面面面无无无人人人艇艇艇固固固定定定时时时间间间精精精准准准跟跟跟踪踪踪控控控制制制王宁1,王仁慧2,鲁挺2(1.大连海事大学 轮机工程学院,辽宁 大连 116026;2.大连海事大学 船舶电气工程学院,辽宁 大连 116026)摘要:针对复杂扰动、完全未知系统动态以及推进器饱和约束的水面无人艇高精度跟踪控制问题,提出一种基于固定时间非奇异终端滑模的无模型固定时间精准跟踪控制(MFP
2、TC)方案.首先,设计有限时间集总观测器,精确重构和补偿集总未知项;其次,引入自适应辅助系统消除推进器饱和特性,使得MFPTC方案在饱和约束下实现期望时间内对预定轨迹的精准跟踪;进而,基于反正切函数构造固定时间幂次趋近律,加快滑模变量收敛速度且有效削弱控制抖振;最后,采用CyberShip II实验模型进行仿真研究,结果验证所提出MFPTC 方案的有效性与优越性.关键词:无模型固定时间跟踪控制;非奇异终端滑模;有限时间观测器;推进器饱和;水面无人艇引用格式:王宁,王仁慧,鲁挺.推进器饱和约束的水面无人艇固定时间精准跟踪控制.控制理论与应用,2023,40(1):55 64DOI:10.7641
3、/CTA.2022.10778Fixed-time precision tracking control ofan unmanned surface vehicle constrained by thruster saturationsWANG Ning1,WANG Ren-hui2,LU Ting2(1.Marine Engineering College,Dalian Maritime University,Dalian Liaoning 116026,China;2.Marine Electrical Engineering College,Dalian Maritime Univers
4、ity,Dalian Liaoning 116026,China)Abstract:In this paper,a model-free fixed-time precision tracking control(MFPTC)scheme based on the fixed-timenonsingularterminalsliding-mode(FNTSM)isproposedforhighprecisiontrackingcontrolofanunmannedsurfacevehiclein the presence of complex disturbances,completely u
5、nknown system dynamics and thruster saturations.Firstly,a finite-time lump observer is designed to accurately observe and compensate for the lumped unknowns.Secondly,an adaptiveassistant system is introduced to eliminate the saturation characteristics of the thrusters,so that the MFPTC scheme canach
6、ieve accurate tracking of the predefined trajectory in the desired time under the saturation constraint.And then,a fixed-time power reaching law is constructed based on the inverse tangent function,which can effectively weaken the controllerchattering while speeding up the convergence of the sliding
7、 mode variables.Finally,the simulation studied on a prototypeUSV Cybership II shows remarkable efficiency and significant superiority of the proposed scheme.Key words:model-free fixed-time tracking control;nonsingular terminal sliding-mode;finite-time observer;thrustersaturations;unmanned surface ve
8、hicleCitation:WANG Ning,WANG Renhui,LU Ting.Fixed-time precision tracking control of an unmanned surface vehicleconstrained by thruster saturations.Control Theory&Applications,2023,40(1):55 641引引引言言言近年来,随着国家海洋战略的实施,水面无人艇(unmanned surface vehicle,USV)在深海勘探、水质监测、水下地形测量等海洋工程中扮演了重要角色14.在这种背景下,众多研究人员致力于设
9、计先进的USV跟踪控制算法来实现良好的跟踪性能,助力其执行极具挑战的任务56.然而,由于USV动力学模型是高度非线性、强耦合的,并且不可避免地受到模型不确定性和外部扰动的影响,使得USV跟踪控制系统的设计极具挑战性79.滑模控制(sliding-mode control,SMC)技术具备良好的收敛性能,而且对扰动和不确定项有较强的鲁棒性,在USV控制领域得到了广泛应用1012.但是基于滑模的控制方案不可避免的会产生控制抖振,文献收稿日期:20210823;录用日期:20220122.通信作者.E-mail:n.wangieee.org;Tel:+86 13478510177.本文责任编委:孙健
10、.辽宁省“兴辽英才计划”项目(XLYC1807013),国家自然科学基金项目(52271306),船舶总体性能创新研究开放基金项目(31422120)资助.Supported by the Liaoning Revitalization Talents Program(XLYC1807013),the National Natural Science Foundation of China(52271306)and theInnovative Research Foundation of Ship General Performance(31422120).56控 制 理 论 与 应 用第 4
11、0 卷13设计了基于参考模型的SMC方案,利用两个SMC子系统在降低抖振的同时获得良好的鲁棒性.针对USV跟踪系统中存在模型不确定性和复杂干扰,文献14结合非线性增益递归SMC与自适应神经网络控制技术设计控制律,获得了良好的控制性能.文献15提出了一种二阶快速非奇异终端SMC策略,在USV跟踪参考轨迹时收敛速度快于现有的非奇异SMC.文献16设计事件触发SMC策略,显著地减少了控制律更新次数,有助于节约USV通信资源.然而,上述控制方法只能实现系统渐近稳定或指数稳定,即系统的稳定时间趋于无穷大,逐渐无法满足USV执行快速、精确的跟踪任务的需求.有限时间控制能够确保系统在有限时间内稳定,同时具有
12、更快的收敛速度、更高的稳态精度,近年来成为USV控制领域的研究热点17.为了获得更好的跟踪性能,结合反步技术,文献18提出一种自适应滑模有限时间控制方案.虽然可以获得有限时间稳定,但该方案忽略了USV系统中存在的模型不确定性.为了降低未建模动态和时变干扰对USV轨迹跟踪的影响,文献19基于观测技术与SMC设计算法,使得跟踪误差在有限时间镇定到平衡点.文献20进一步考虑执行器故障,将自适应控制与SMC相结合,提出一种新型有限时间容错跟踪控制器.该控制器可以在模型完全未知的条件下,保证USV有限时间内跟踪到参考轨迹.为实现输入饱和限制下USV有限时间跟踪控制,文献21设计了基于终端滑模干扰观测器的
13、航迹跟踪控制律.在文献22中,充分考虑了系统不确定性、外界扰动、推进器故障和输入饱和问题,提出一种自适应神经网络二阶快速非奇异终端SMC方案,在多重约束下实现了USV有限时间控制,同时有效降低控制抖振.尽管有限时间控制可以获得良好的收敛性能,但是收敛时间受系统初始状态影响较大,当初始状态远离平衡点时,收敛时间可能趋于无穷大.此外,现有的控制方案大部分都需要繁琐的参数调整过程才能达到理想的控制性能,这会造成资源浪费.针对有限时间控制方案的不足,Polyakov等23提出了固定时间控制方案.文献24提出了一种基于双极限齐次理论的固定时间SMC方案,实现USV固定时间内跟踪期望轨迹,但需要已知的扰动
14、上界.文献25将固定时间状态观测器和非奇异终端SMC相结合,实现了速度未知和复杂扰动下USV固定时间跟踪控制.文献26提出了一种基于积分SMC与固定时间未知观测器的固定时间控制方案,实现模型参数未知的USV固定时间控制.考虑到USV全状态约束和系统不确定性,付明玉等27设计了一种带加幂积分算法的障碍Lyapunov函数,保证了系统固定时间稳定且跟踪误差始终保持在约束范围内.推进系统是USV重要的驱动装置,USV通过自身配备的推进器输出推力和力矩,从而实现对运动状态的控制.在海洋工程中,由于推进器本身的物理限制,能提供的推力有限.在进行控制系统设计时,如果忽略推进器饱和约束,轨迹跟踪精度将显著降
15、低,甚至导致系统不稳定.为解决推进器饱和约束下USV轨迹跟踪问题,文献28利用障碍Lyapunov函数对控制器输出进行约束,但只能保证系统渐进稳定.文献29考虑USV在推进器饱和、死区约束下的控制问题,设计了一种带有约束的控制输入形式,并结合改进Nuss-baum函数,设计带有推进器饱和与死区的控制律,使系统有限时间稳定.文献30设计基于扰动观测器的指令滤波控制方案,解决输入饱和约束下非线性系统固定时间控制问题.然而,在已发表的文献中很少考虑推进器饱和约束下USV固定时间跟踪控制问题.综上,本文研究具有复杂扰动、完全未知系统动态以及推进器饱和约束的USV高精度跟踪控制问题,提出了一种无模型固定
16、时间精准跟踪控制(model-freefixed-time precise tracking control,MFPTC)方 案.与现有USV跟踪控制方法相比,本文工作具有以下创新性体:1)设计一种新型有限时间集总观测器(finite-timelump observer,FLO),实现包含复杂扰动和未知系统动态的集总非线性快速、精准重构;2)提出基于固定时间非奇异终端滑模(fixed-timenonsingular terminal sliding-mode,FNTSM)的抗饱和MFPTC策略,实现推进器饱和约束下的固定时间收敛精准跟踪;3)构建基于反正切函数的固定时间幂次趋近律,提高滑模变量收敛速度且有效减小控制抖振,实现平滑控制输入.2预预预备备备知知知识识识与与与问问问题题题描描描述述述2.1预预预备备备知知知识识识引引引理理理 131考虑如下系统:x=1x21/2 2x1/2,x(0)=x0,(1)其中:1,2 0,1,2为正奇数,且满足1/2 1,则系统固定时间稳定,其收敛时间满足T 0,1 1,0 2 1,是固定时间稳定,收敛时间满足T 0,i 0(i=0,1,n),系统有