1、郭俏,姚旭峰.双能 CT 图像域基材料分解算法的研究进展J.CT 理论与应用研究,2023,32(1):139-146.DOI:10.15953/j.ctta.2021.067.GUO Q,YAO X F.Progress of Material Decomposition Algorithms in Dual-energy CT ImagingJ.CT Theory and Applications,2023,32(1):139-146.DOI:10.15953/j.ctta.2021.067.(in Chinese).双能 CT 图像域基材料分解算法的研究进展郭俏1,2,姚旭峰21.上海理
2、工大学健康科学与工程学院,上海 2000932.上海健康医学院医学影像学院,上海 201318摘要：能谱 CT 可产生不同 X 射线能量下的基材料图像，所产生的基材料图像可用于组织成分和造影剂分布的定性与定量评价，且对成像物质分离、鉴别的能力明显优于传统单能 CT。能谱 CT 中双能谱技术是最常用的模式之一，在临床应用中发挥了重大作用。本文就双能谱 CT 图像域基材料分解的两物质分解、多物质分解方法进行总结，最后展望未来可能的发展方向。关键词：能谱 CT；双能 CT；图像域；基材料分解DOI:10.15953/j.ctta.2021.067中图分类号：R 812；R 318文献标识码：A计算机
3、断层成像（computed tomography，CT）技术可以提供人体的断层解剖结构和形态学特征1。在很多情况下，不同组织有着非常相似的 CT 值，单能 CT 无法对其进行区分，因此能谱 CT 应运而生，它拓展了 CT 的应用范围，也使 CT 成为临床应用中不可或缺的一种影像诊断设备2。当前，能谱 CT 在临床应用最广泛的模式是双能 CT（dual-energy computed tomography，DECT），也是当前研究最多的能谱技术，其将物质分解为组成元素的能力源于 X 射线衰减的能量和元素的依赖性3。此时，X 射线的衰减主要为光电效应和康普顿效应4。早期，Maass 等5采用图像域
4、分解算法成功得到两物质分解图像，从而能够有效地替代线性衰减系数进行组织区分，对物质成分进行判断，进而实现物质识别。但往往由于人体组织成分并不只是由两种物质构成，故在肝脂肪定量检测等多组织分析时，就需要用到多物质分解（multi-material decomposition，MMD），对物质成分进行精确定性定量判断6-7。目前，基材料分解方法分为两大类：一类是将图像重建和基材料分解两个过程结合在一起的直接迭代基材料分解法，也叫“一步法”，此方法由于计算过程复杂，求解过程耗时较长，因此应用较少8；另一类为“两步法”，即把图像重建和基材料分解分成了两步进行；“两步法”根据高低能投影数据集是否沿着相同
5、的射线路径扫描可分为投影域和图像域基材料分解法9-10。基于投影域的分解法理论上能有效消除射束硬化伪影的影响，但大多数 DECT 无法满足高低能投影数据集沿着相同的射线路径进行扫描；基于图像域的分解法往往更加灵活，适用于大多数 DECT，在计算上也更为简便11。本文主要针对“两步法”中的第二步，即对两幅高、低能 CT 图像分解成两物质分解图像或多物质分解图像所运用到的主要的图像域基材料分解算法展开综述。1两物质分解方法1.1直接矩阵求逆分解根据基于图像的分解理论，CT 图像的线性衰减系数近似为两个基材料图像的加权和12，即：收稿日期：20211217。基金项目：科技部国家重点研发计划（基于区块
6、链的老年主动健康智能照护平台研究与应用示范（2020YFC2008700）；国家自然科学基金面上项目(基于智能影像组学技术的阿尔兹海默病早期预测方法研究（61971275）；国家自然科学基金重点项目（代谢影像组学智能预测肺癌靶向耐药的关键技术与应用（81830052）；上海市科委地方高校能力建设项目（脑龄多组学智能分析技术在慢性脑退行性疾病中的早期预测与评估研究（23010502700）。第 32 卷第 1 期CT 理论与应用研究Vol.32,No.12023 年 1 月（139146）CT Theory and ApplicationsJan.,2023(XH,i,jXL,i,j)=(x1H
7、x2Hx1Lx2L)(d1,i,jd2,i,j)，（1）XH/Ld1/2i,jxkH/Lk=xkH/L其中，表示以 mm-1为单位的在不同能级下重建的CT 图像；表示基材料图像或称为分解图像，是无量纲的；是图像像素指数；成分矩阵由 （1 或 2）元素组成，是在高、低能量下测量的基材料线性衰减系数或质量衰减系数。此时，求解基材料图像只需将矩阵求逆然后计算即可，过程如（2）式所示：(d1,i,jd2,i,j)=1x1Hx2Lx2Hx1L(x2Lx2Hx1Lx1H)(XH,i,jXL,i,j)，（2）直接矩阵求逆分解是图像域基材料分解的基础方法，其他方法都是在此法上衍变出来的。该方法的优点是计算简便
8、，缺点是分解过程中放大了图像的噪声，分解图像质量较差。为解决通过直接矩阵求逆生成分解图像的噪声问题，人们提出了分解后去噪和分解前去噪两种解决方案（表 1），最初的方案是分解后去噪，这类方法在分解之后直接对分解图像进行噪声抑制，以此提高分解图像的信噪比。自迭代技术成功应用于 CT 图像重建之后，分解前去噪的方案得到广泛应用。通过对 CT 图像重建过程进行优化，从而获得去噪后的 CT 图像，以尽可能降低噪声在后续分解过程中的干扰。两种解决方法均可在一定程度上抑制噪声，提高图像的信噪比，但这两种方法都是独立于分解过程的去噪方法，没有考虑分解过程的噪声对图像的影响，所以分解图像还是会存在噪声干扰。1.
9、2迭代分解迭代分解在直接矩阵求逆分解的基础上，充分挖掘分解过程的噪声统计特性，将物质分解和抑制噪声两步骤结合在一起，在分解过程中逐步抑制噪声，可产生较好的图像质量。结果表明，迭代分解可以在很大程度上抑制图像的噪声，明显提高分解图像的质量，但同时也增加了计算量。比较经典的图像域迭代分解是 Niu 等23在2014 年提出的，该算法采用光滑正则化的最小二乘估计模型作为分解模型框架，在最小二乘项中包括分解图像的估计变量协方差矩阵的逆作为惩罚权重，以获得更好的噪声抑制性能；与传统惩罚加权最小二乘模型去噪不同，此模型结合分解和去噪，采用共轭梯度迭代方法，边去噪边分解，最后得到高质量的分解图像。然而，该算
10、法并没有完全描述CT 图像和分解图像之间的映射关系，不能在 CT 图像的对象边界分布和噪声行为上实现明显的区分。表 1两种解决方案的主要研究Table 1Main research of two solutions方法文献时间优点缺点分解后去噪131976方法实现简单，计算效率高由于图像分辨率损失很大，效果有限141984实现简便效果有限151985实现简单效果有限161988缓解了空间分辨率损失的问题有边缘伪影171995算法可以在不考虑噪声相关性的情况下实现噪声抑制分解后的图像中高频噪声被过度抑制，导致图像纹理的改变182003算法利用 CT 或分解图像的冗余结构或统计信息进行噪声抑制，可
11、以更好地抑制噪声没有完全描述 DECT 图像和分解图像之间的映射关系分解前去噪192014使重建的两幅 CT 图像噪声变得强烈相关，进而使得分解图像的噪声得到显著抑制CT 重建和图像分解的结合增加了计算的复杂性，并且算法需要大量迭代才能收敛202015可以在保留定量测量和高频边缘信息的同时显著降低噪声在心肌成像中仍会存在边缘效应212018在抑制噪声的同时可以保持图像边缘细节没有考虑分解过程的噪声对图像的影响222019可获得高质量的重建 CT 图像以便后续分解没有考虑分解过程的噪声对图像的影响140CT 理论与应用研究32 卷为解决上述问题，Tang 等24充分探讨了CT 图像边界和噪声在频
12、域的分布差异，在 2015 年提出了一种基于多尺度惩罚加权最小二乘（penalized weighted least square，PWLS）的 DECT 图像域分解算法，利用基于各向同性扩散的多尺度分解算法将高能量和低能量 CT 图像分解到尺度空间，该方法充分利用了信号处理在每个尺度上的灵活性，以抑制放大的噪声，同时保持物质特定图像的高空间分辨率。Li 等25对分解模型框架中的正则化项进行创新，提出了 DECT-MULTRA（mixed union oflearned transforms，MULTRA）算法，运用机器学习的方法对正则化项进行改进，正则化项使用的是基于混合学习稀疏变换的混合联
13、合模型，加了正则化项的分解模型可以加强分解后图像的平滑度、同时保留边缘锐度。结果显示，该方法显示出了巨大的优越性，无论是在增加低对比度边缘的清晰度还是减少不同软组织图像边界的伪影上，DECT-MULTRA 方法分解的图像质量最好。此外，与其他方法相比较，DECT-MULTRA 迭代收敛速度快，但是需要仔细调整合适的参数，计算量很大。王冲旭等26使用了一种深度迭代残差网络（IR-Net）对正则化项进行改进，实验结果显示，相较于 DECT-MULTRA 调参过程复杂，运行时间过长，使用 IR-Net 可以在很短的时间内完成分解，提高了基材料分解效率。根据文献27对直接矩阵求逆分解法和Niu 提出的
14、迭代分解法的模拟复现结果如图 1 所示，从图像质量上可见迭代分解优于直接矩阵求逆分解。1.3基于深度学习方法的分解迭代分解显著提高了图像的信噪比，但因其计算量过大等问题限制了算法的发展。近年来，随（a）（b）（c）（d）注：（a）和（b）是直接矩阵求逆法分解的骨和软组织的基材料图像；（c）和（d）是迭代分解法分解的骨和软组织的基材料图像。图 1两种分解方法的模拟复现结果Fig.1Simulation results obtained with the two decomposition methods1 期郭俏等：双能 CT 图像域基材料分解算法的研究进展141着深度学习在医学领域的广泛应用，
15、图像域基材料分解问题也可以用深度学习的方法来解决（表 2）28-30。结果显示，使用基于深度学习方法的分解算法可以在极大程度上抑制基材料图像的噪声，甚至一些神经网络分解的基材料图像不存在噪声干扰的问题，此外，还提升了基材料分解的精度和效率，但是基于深度学习的分解算法需要大量的数据集训练网络模型，训练样本的数量制约着算法的发展。2多物质分解方法2.1直接矩阵求逆分解假设 DECT 重建图像中每个体素都是由各种基材料组成的，那么每个体素所反映的吸收系数可以理解为是由各种基材料吸收系数共同组合而成34，如公式（3）所示：(E)=Ni=1ii(E),subject toNi=1i=1,0 i,i=1,
16、2,N,（3）(E)i(E)i式中 表示在能量级 E 下各种基材料衰减系数的总和，N 表示基材料的数目，表示在能量级 E 下第 i 种基材料的衰减系数，表示第 i 种基材料体积占所有基材料总体积的体积分数。利用 DECT 的能谱数据可重建出两幅单能图像，如公式（4）：1(E1)2(E1)3(E1)1(E2)2(E2)3(E2)111123=(E1)(E2)1,0 i 1,i=1,2,3。（4）求解 DECT 测量的多物质分解是一个不适定问题，因为要从两幅图像中得出多幅图像，为了解决这个问题，2009 年，Liu 等35提出了一种使用质量分数守恒为约束条件的三物质分解方法。该算法成功求出基材料的质量分数，但前提是在混合物的组成已知的情况下，所以该方法适用性不高。2014 年，Mendona 等36独创的提出了一种图像域 MMD 方法，成功将一次扫描得到的低能量和高能量的滤波反投影图像分解为多个基材料图像。该方法分解的 MMD 图像已成功地应用于虚拟非对比增强图像、脂肪肝和肝纤维化的应用，也成为了图像域 MMD 直接矩阵求逆的基本方法，为其他方法的拓展奠定了基础。然而，直接矩阵求逆分解的图