1、第 40 卷第 2 期2023 年 2 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.2Feb 2023收稿日期:20210120基金项目:国家自然科学基金项目(52074112);陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JLM-52)作者简介:魏道江(1980)，男，湖北襄阳人，副教授，博士(295419709 )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.02.016深基坑支护方案选型的区间证据推理方法魏道江1，李业学1，张勇2(1.湖北文理学院土木工程与建筑学
2、院，湖北襄阳441053;2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055)摘要:在城市建筑密集区域进行地铁车站深基坑施工会对周边土体产生影响，进而危及临近建(构)筑物的安全，因此，合理选择深基坑支护方案显得尤为重要。以武汉地铁 16 号线某车站深基坑工程为背景，对深基坑支护方案的选型方法展开了研究。为了克服既有选型方法存在主观性强以及对不确定性因素考虑不足等缺陷，提出了一种深基坑支护方案选型的区间证据推理方法。该方法将混合型指标评价值统一转化为区间数形式，运用熵值法确定指标权重区间，在此基础上构建了指标评价值重要度置信结构的信度结构转换途径。将转换后的指标评价值视为方案决策的证据，运用
3、区间证据推理算法融合得到各备选方案的综合等级效用值，通过比较综合等级效用值的大小实现方案排序。实例计算及与其他决策方法对比分析表明:该方法能够处理指标评价值为混合型的多属性决策问题，且决策过程受主观因素影响小;该方法适用于评价信息为非精确数的评价问题，且能将评价信息所具有的不确定性程度在评价结果中予以更直观的体现，即评价信息的不确定性越大，将导致证据合成结果的不确定性亦越大，从而使得评价结果的可信度更高。关键词:隧道工程;方案选型;证据推理;深基坑;区间数;熵值法中图分类号:TU753.1文献标识码:A文章编号:10020268(2023)02012708An Interval Evident
4、ial easoning-based Approach for SelectingSupporting Scheme for Deep Foundation PitWEI Dao-jiang1，LI Ye-xue1，ZHANG Yong2(1 School of Civil Engineering and Architecture，Hubei University of Arts and Science，Xiangyang Hubei 441053，China;2 School of Civil Engineering，Xi an University of Architecture and
5、Technology，Xi an Shaanxi 710055，China)Abstract:As the construction of deep foundation pit for metro station in urban densely building area hasadverse influence on the surrounding soil，and then endangers the adjacent buildings or structures，thereasonable selection of supporting scheme for deep founda
6、tion pit is particularly important.On the backgroundof the deep foundation pit project for a station in metro line 16 in Wuhan，the selection method of deepfoundation pit support scheme is studied.An interval evidential reasoning method aiming at overcoming somedefects of the existing approaches，name
7、ly too subjective and taking insufficient account of the uncertainfactors，is proposed.By using this method，the mixed indicator evaluation value is uniformly converted intothe form of interval number，and the indicator weight interval is determined by using the entropy valuemethod.On this basis，the re
8、liability structure conversion path of indicator evaluation value-importance-confidence structure is established.egarding the converted indicator evaluation value as the evidence forscheme decisions，the comprehensive grade utility value of each alternative is obtained by using the intervalevidence r
9、easoning algorithm.Through comparing the utility values of comprehensive grade，the ranking of公路交通科技第 40 卷alternatives could be arrived.Comparative analysis of the case calculation and other decision-making methodsshows that(1)the proposed method is able to deal with the multi-attribute decision maki
10、ng problem withmixed indicator evaluation value，and the decision-making process of the proposed method is less influencedby subjective factors;(2)this method is suitable for evaluation problems where the evaluation information is anon-precise number，and the degree of uncertainty of the evaluation in
11、formation can be more intuitively reflectedin the evaluation result，that is，the greater the uncertainty of the information used for evaluation，the greater theuncertainty of the evidential synthesis result，which allows a higher credibility of the evaluation result.Key words:tunnel engineering;scheme
12、selection;evidential reasoning;deep foundation pit;intervalnumber;entropy method0引言深基坑支护方案选型本质上是在不确定环境下从多目标、多层次、多因素方面对多个可行方案进行排序的过程。围绕这一过程，目前所形成的研究成果主要分为以下两类:(1)为相对择优法，即在假定存在理想最优(最劣)方案的前提下，通过衡量各备选方案与理想最优(最劣)方案之间的距离、关联度或优属度等实现对备选方案排序的目的，代表性的研究成果有:区间关联模糊优化法1、改进的 TOPSIS 法2、灰色 Euclid 理论分析法3、联系累积前景理论分析法4
13、、前景证据理论决策法5 等;(2)方法为数值择优法，这类方法无需预设参照方案，只需将各备选方案的指标评价值转化为价值(系数)、联系数或优先权值，进而通过比较转化数值的大小实现方案择优，代表性的研究成果有:技术经济评价模型6、集对分析法78、模糊综合评判法9 等。通过分析发现，上述研究成果主要存在以下两点不足:(1)选型结果受主观因素影响较大，主要体现在决策指标的权重设置以及计算参数的选取上。比如用层次分析法确定指标权重6，灰数分辨系数的取值3 等。(2)环境不确定性考虑的深度不够，大部分研究成果36 均以精确数作为方案的指标评价值，这对于现实决策情境来说显得有些苛刻。证据推理(E)方法是在 D
14、-S 理论基础上由Yang10 于 2002 年提出的一种证据合成方法，该方法具有直接表达“不知道”、“不确定”等不完备信息的能力，能较好地处理不确定环境下的多属性决策(MADM)问题，目前在应急决策11、故障诊断12、系统评价13 等方面均得到了广泛应用，有鉴于此，本研究提出基于区间证据推理的深基坑支护方案选型方法。1区间证据推理方法简介1.1基本概念假设存在 m 个备选方案 ai(i=1，2，m)，n 个评价指标 ej(j=1，2，n)，评价指标权重为 j，且满足，nj=1j=1。假设评价等级为 H1，H2，HN，考虑到实际评价时评价者给出的评价结果可能为一区间值，如:H12，表示某方案在
15、某一指标上的评价值介于等级 H1和等级 H2之间。故本研究将上述评价等级扩展为用区间值表示的评价等级集(识别框架)为:H=H11H12H1(N1)H1NH22H2(N1)H2NH(N1)(N1)H(N1)NHNN。定义1 10:设 kt，j(ai)为支持方案 ai在评价指标ej上的评价等级为 Hkt的证据，且满足:kt，j(ai)0，nk=1nt=kkt，j(ai)=1，则 称 S(ej(ai)=(Hkt，kt，j(ai)，k=1，2，N，t=k，N，kt为方案 ai在评价指标 ej上的信度结构。例如:S(ej(ai)=(H12，0.4)，(H22，0.4)，(H1N，0.2)表示方案 ai在
16、指标 ej上的评价结果为H12的信度(或证据)为 0.4，评价结果为 H22的信度为 0.4，评价结果为 H1N的信度为 0.2。定义 28:设存在 mass 函数 m 满足:mkt，j(ai)=jkt，j(ai)，(1)mH，j(ai)=1 nk=1nt=kmkt，j(ai)=1 j，(2)式中，mkt，j(ai)为方案 ai在评价指标 ej上的评价等级为 Hkt的分配信度;mH，j(ai)为未分配信度。由公式(1)可知，分配信度即为考虑评价指标权重后的信度值。821第 2 期魏道江，等:深基坑支护方案选型的区间证据推理方法1.2证据推理规则令 mkt，iJ(j+1)为组合概率，表示方案 ai的前 j 个指标评价值处于等级 Hkt的程度，mH，iJ(j)为组合剩余概率，表示方案 ai的前 j 个指标评价值合成后没有被分配的程度，其递归计算过程如下10:mkt，iJ(j+1)=KJ(j+1)mkt，iJ(j)mkt，i(j+1)+kb=1nc=t(mbc，i(j+1)mkt，iJ(j)+mkt，iJ(j+1)mbc，iJ(j)+k1b=1nc=t+1(mbt，i(j+1)mkc，iJ(